集合間的基本關(guān)系學案 高一上學期數(shù)學人教A版（2019）必修第一冊

第第頁§1.2集合間的基本關(guān)系¤學習目標1.了解集合之間包含與相等的含義，能識別給定集合的子集；2.理解子集、真子集的概念，能利用Venn圖表達集合間的關(guān)系，體會直觀圖示對理解抽象概念的作用；3.了解空集的含義.¤知識要點1．元素與集合的關(guān)系：元素與集合之間的關(guān)系有和兩種.2．集合與集合的關(guān)系：描述關(guān)系文字語言符號語言圖形語言集合間的基本關(guān)系子集相等真子集3.空集：不含任何元素的集合，記作.（1）空集是任何集合的子集（2）空集是任何非空集合的真子集4.性質(zhì)：（1）任何一個集合是它本身的子集，即.（2）對于集合A、B、C，如果A?B，且B?C，那么.（3）集合A={a1，a2，…，an}含有n個元素，則A的子集共有個，A的真子集共有個，A的非空真子集共有個.¤基礎(chǔ)例題【例1】判斷集合A是否為集合B的子集，若是則在（）打√，若不是則在（）打×.①A={1，3，5}，B={1，2，3，4，5}()②A={1，3，5}，B={1，3，6}()③A={0，1}，B={x|x2-x=0}()④A={1，2，3}，B={x|x是8的約數(shù)}()⑤A={四邊形}，B={多邊形}()⑥A={x|x是長方形}，B={x|x是兩條對角線相等的平行四邊形}()⑦A={x|0<x<3}，B={x|x>-1}()⑧A={x|x=5k，k∈N}，B={x|x=2m，m∈Z}()【例2】(1)設(shè)，，，若P=Q，則_________.(2)已知集合，，若，則=_________.【例3】（1）下列能正確表示集合M={-1,0,1}和N={x|x2+x=0}的關(guān)系的維恩圖是()（2）設(shè)A={四邊形}，B={梯形}，C={平行四邊形}，D={菱形}，E={正方形}，則下列關(guān)系正確的是()A.E?D?C?AB.D?E?C?AC.D?B?A D.E?D?C?B?A(3)已知集合，，則使B?A成立的實數(shù)a的取值范圍是_____．【例4】(1)方程的解集為，則實數(shù)的取值范圍是_____________.(2)不等式組的解集為，則實數(shù)的取值范圍是_____________.【例5】用適當?shù)姆柼羁眨?）

5______{x|x<0}（2）

0_______{x|x2=0}（3）

?________{x∈R|x（7）QN（8）

?_____【例6】完成下表.集合集合的子集子集個數(shù)真子集個數(shù)?【例7】若1，2¤隨堂檢測1.集合A={-1,0,1}的子集中含有元素0的子集共有（）A.2個B.4個C.6個D.8個2.已知集合，下列集合是集合M的子集的是（）A.P={-3,0.1}B.Q={-1,0,1,2}C.D.3.已知集合，，若A?B，則實數(shù)a的取值范圍是_____．4.下列關(guān)系正確的序號是.①②?0③0，1?（0，15.已知集合，寫出集合A的所有子集.¤拓展提高【例1】若eq\b\lc\{\rc\}(\a\vs4\al\co1(1，a，\f(b,a)))＝{0，a2，a＋b}，則a2024＋b2024的值為.【例2】已知集合，.若，則a＋b=.【例3】已知集合A={x|x2+x-6=0}，B={x|x2+x+a=0}，（1）若A?B，求實數(shù)a的取值范圍.（2）若B?A，求實數(shù)a的取值范圍.【例4】已知集合A={x|－5<x<2}，B={x|2a－3<x<a－2}.（1）若A?B，求實數(shù)a的取值范圍.（2）若B?A，求實數(shù)a的取值范圍.【變1】已知A={x|－5≤x<2}，B={x|2a－3<x≤a－2}，若A?B，求a的取值范圍