2024春八年級數(shù)學下冊第19章平面直角坐標系達標檢測卷新版冀教版

Page1第十九章達標檢測卷一、選擇題(1～10題每題3分，11～16題每題2分，共42分)1．假如座位表上“5列2行”記作(5，2)，那么(4，3)表示()A．3列5行B．5列3行C．4列3行D．3列4行2．在平面直角坐標系中，若點P的坐標為(－3，2)，則點P所在的象限是()A．第一象限B．其次象限C．第三象限D．第四象限3．點A的位置如圖所示，則關于點A的位置，下列說法正確的是()A．距點O4km處B．北偏東40°方向上4km處C．在點O北偏東50°方向上4km處D．在點O北偏東40°方向上4km處4．點P在平面直角坐標系的其次象限，P到x軸的距離為1，到y(tǒng)軸的距離為2，則點P的坐標是()A．(－1，2)B．(－2，1)C．(1，－2)D．(2，－1)5．在平面直角坐標系xOy中，點M(－4，2)關于x軸對稱的點的坐標是()A．(－4，2)B．(4，2)C．(－4，－2)D．(4，－2)6．已知點P(m＋3，2m＋4)在y軸上，那么點P的坐標是()A．(－2，0)B．(0，－2)C．(1，0)D．(0，1)7．已知點P(3－m，m－1)在其次象限，則m的取值范圍在數(shù)軸上表示正確的是()8．在育才中學校運動會開幕式團體操上，小明、小麗、小玲的位置如圖所示，小明對小玲說：“假如我的位置用(2，1)表示，小麗的位置用(0，－1)表示，那么你的位置可以表示成()．”A．(－1，2)B．(1，4)C．(－1，3)D．(－1，－3)9．已知△ABC在平面直角坐標系中的位置如圖所示，將△ABC向右平移6個單位長度，則平移后A點的對應點的坐標是()A．(－2，1)B．(2，1)C．(2，－1)D．(－2，－1)10．如圖是醫(yī)院、公園和超市的平面示意圖，超市在醫(yī)院的南偏東25°的方向上，且到醫(yī)院的距離為300m，公園到醫(yī)院的距離為400m．若公園到超市的距離為500m，則公園在醫(yī)院的()A．北偏東75°的方向上B．北偏東65°的方向上C．北偏東55°的方向上D．無法確定11．如圖，長方形ABCD的長為8，寬為4，分別以兩組對邊中點的連線為坐標軸建立平面直角坐標系，下列哪個點不在長方形上？()A．(4，－2)B．(－2，4)C．(4，2)D．(0，－2)12．在平面直角坐標系xOy中，假如點A的坐標為(－3，3)，點B的坐標為(2，0)，那么三角形ABO的面積是()A．15B．7.5C．6D．313．已知點M(1，－2)，N(－3，－2)，則直線MN與x軸、y軸的位置關系分別為()A．相交、相交B．平行、平行C．垂直、平行D．平行、垂直14．在平面直角坐標系中，將一個四邊形各頂點的橫、縱坐標都乘2，所得圖形與原圖形相比，下列說法正確的是()A．所得圖形相當于將原圖形橫向拉長為原來的2倍，縱向不變B．所得圖形相當于將原圖形縱向拉長為原來的2倍，橫向不變C．所得圖形形態(tài)不變，面積擴大為原來的4倍D．所得圖形形態(tài)不變，面積擴大為原來的2倍15．若某四邊形各頂點的橫坐標分別變?yōu)樵瓉淼南喾磾?shù)，縱坐標不變，所得圖形與原圖形位置相同，則這個四邊形不行能是()A．長方形B．直角梯形C．正方形D．等腰梯形16．如圖，已知正方形ABCD，頂點A(1，3)，B(1，1)，C(3，1)，規(guī)定“把正方形ABCD先沿x軸翻折，再向左平移1個單位長度”為一次變換，按這樣操作，連續(xù)經(jīng)過2022次變換后，正方形ABCD的對角線交點M的坐標變?yōu)?)A．(－2020，2)B．(－2020，－2)C．(－2021，－2)D．(－2021，2)二、填空題(每題3分，共9分)17．在平面直角坐標系內(nèi)，點M(a，1－a)肯定不在第________象限．18．已知A(a，－3)，B(1，b)，線段AB∥x軸，且AB＝3.若a＜1，則a＋b＝________．19．如圖，△PQR是△ABC經(jīng)過某種變換后得到的圖形．假如△ABC中隨意一點M的坐標為(a，b)，那么它的對應點N的坐標為__________．三、解答題(20，21題每題8分，22～25題每題10分，26題13分，共69分)20．如圖所示是某學校的平面示意圖(每個小正方形的邊長均為1個單位長度)，試建立平面直角坐標系，用坐標表示各建筑物的位置．21．在如圖所示的平面直角坐標系中，描出點A(－2，1)，B(－2，－2)，C(2，－2)，D(2，3)，順次連接各點，你能得到什么圖形？先將該圖形向上平移2個單位長度，再向右平移1個單位長度，作出平移后的圖形，并求出平移后的圖形的面積S.(每個小正方形的邊長均為1個單位長度)22．在平面直角坐標系xOy中，△ABC的位置如圖所示．(1)分別寫出△ABC各個頂點的坐標；(2)分別寫出頂點A關于x軸對稱的點A′的坐標、頂點B關于y軸對稱的點B′的坐標及頂點C關于原點對稱的點C′的坐標；(3)求線段BC的長．23．如圖，在平面直角坐標系中，O，A，B，C的坐標分別為(0，0)，(－1，2)，(－3，3)和(－2，1)．(1)若圖中的各個點的縱坐標不變，橫坐標都乘－1，與原圖形相比，所得圖形有什么改變？畫出圖形并說明一下改變．(2)若圖中的各個點的橫坐標不變，縱坐標都乘－1，與原圖形相比，所得圖形有什么改變？畫出圖形并說明一下改變．24．如圖，三角形DEF是三角形ABC經(jīng)過某種變換得到的圖形，點A與點D、點B與點E、點C與點F分別是對應點，視察點與點的坐標之間的關系，解答下列問題：(1)分別寫出點A與點D、點B與點E、點C與點F的坐標，并說說對應點的坐標有哪些特征；(2)若點P(a＋3，4－b)與點Q(2a，2b－3)也是通過上述變換得到的對應點，求a，b的值．25．在平面直角坐標系xOy中，我們把橫、縱坐標都是整數(shù)的點叫做整點．如圖，已知點A(0，4)，點B是x軸正半軸上的整點，記△AOB內(nèi)部(不包括邊界)的整點個數(shù)為m.(1)當m＝3時，求點B的橫坐標的全部可能值；(2)當點B的橫坐標為4n(n為正整數(shù))時，用含n的代數(shù)式表示m.26．如圖①，在平面直角坐標系中，點A，B的坐標分別為(－1，0)，(3，0)，現(xiàn)同時將點A，B分別向上平移2個單位長度，再向右平移1個單位長度，分別得到點A，B的對應點C，D，連接AC，BD，CD.(1)干脆寫出點C，D的坐標及S四邊形ABDC.(2)在y軸上是否存在一點Q，連接QA，QB，使S△QAB＝S四邊形ABDC？若存在這樣一點，求出點Q的坐標；若不存在，試說明理由．(3)如圖②，點P是線段BD上的一個動點，連接PC，PO，當點P在BD上移動時(不與B，D重合)，給出下列結論：①eq\f(∠DCP＋∠BOP,∠CPO)的值不變，②eq\f(∠DCP＋∠CPO,∠BOP)的值不變．其中有且只有一個是正確的，請你找出這個結論并求其值．

答案一、1．C2．B3．D4．B5．C6．B點撥：本題運用了方程思想．因為P(m＋3，2m＋4)在y軸上，所以點P的橫坐標為0，即m＋3＝0，解得m＝－3，故點P的坐標為(0，－2)．7．A8．A9．B10．B11．B12．D點撥：此題首先運用數(shù)形結合思想，在平面直角坐標系中描點連線畫出三角形ABO，然后運用轉化思想將點的坐標轉化為線段的長度，底BO＝2，高為3，所以三角形ABO的面積＝eq\f(1,2)×2×3＝3.13．D14．C點撥：圖形上各點的橫、縱坐標都乘2，說明圖形被橫向、縱向分別拉長為原來的2倍，其形態(tài)不變，只是面積擴大為原來的4倍．15．B16．A二、17．三點撥：當a＜0時，1－a＞0.18．－519．(－a，－b)點撥：本題運用數(shù)形結合思想．通過視察可知點N與點M關于原點O對稱．三、20．解：如圖所示，以辦公樓所在位置為坐標原點，正東方向為x軸正方向、正北方向為y軸正方向建立平面直角坐標系，用坐標表示各建筑物的位置分別為辦公樓(0，0)，校門(－4，0)，圖書館(－4，4)，教學樓(－2，3)，試驗樓(－1，－3)，餐廳(1，4)，體育場(2，2)，學生公寓(3，－3)．點撥：建立的坐標系不同，結果也會不同．21．解：如圖，得到直角梯形ABCD，平移后的圖形為直角梯形A′B′C′D′；平移后的圖形的面積S＝eq\f(1,2)(A′B′＋D′C′)×B′C′＝eq\f(1,2)×(3＋5)×4＝16.22．解：(1)A(－4，3)，C(－2，5)，B(3，0)．(2)點A′的坐標為(－4，－3)，點B′的坐標為(－3，0)，點C′的坐標為(2，－5)．(3)線段BC的長為eq\r(52＋52)＝5eq\r(2).23．解：(1)各個點的縱坐標不變，橫坐標都乘－1，得到新的坐標分別為(0，0)，(1，2)，(3，3)，(2，1)．在坐標系中描出各點，再連接各點，如圖①所示．所得圖形與原圖形關于y軸對稱．(2)各個點的橫坐標不變，縱坐標都乘－1，得到新的坐標分別為(0，0)，(－1，－2)，(－3，－3)，(－2，－1)．在坐標系中描出各點，再連接各點，如圖②所示．所得圖形與原圖形關于x軸對稱．24．解：(1)A(2，3)與D(－2，－3)，B(1，2)與E(－1，－2)，C(3，1)與F(－3，－1)；對應點的坐標的特征：橫坐標互為相反數(shù)，縱坐標互為相反數(shù)．(2)由(1)可得a＋3＝－2a，4－b＝－(2b－3)，解得a＝－1，b＝－1.25．解：(1)如圖①，當點B的橫坐標為3或4時，m＝3，即當m＝3時，點B的橫坐標的全部可能值是3和4.(2)如圖②，當點B的橫坐標為4n＝4時，n＝1，m＝3；當點B的橫坐標為4n＝8時，n＝2，m＝9；當點B的橫坐標為4n＝12時，n＝3，m＝15，…，當點B的橫坐標為4n(n為正整數(shù))時，m＝6n－3.26．解：(1)C(0，2)，D(4，2)，S四邊形ABDC＝8.(2)存在．設點Q到AB的距離為h，S△QAB＝eq\f(1,2)×AB×h＝2h，由S△QAB＝S四邊形ABDC，得2h＝8，解得h＝4，∴點Q的坐標為