國(guó)家開放大學(xué)《經(jīng)濟(jì)數(shù)學(xué)基礎(chǔ)12》形考作業(yè)1-4參考答案

國(guó)家開放大學(xué)《經(jīng)濟(jì)數(shù)學(xué)12》形考作業(yè)1-4參考答案形考任務(wù)11、函數(shù)""H+gi）的定義域?yàn)椋ǎ↙2）U（2,5]函/無g+尋萬的定義域?yàn)椋ǎ?。皿川?巾,X*—1lim 函數(shù)一”城，一。2、的定義域?yàn)椴方?。〃下列函數(shù)在指定區(qū)間I-'上單調(diào)增加的是（亡）下列函數(shù)在指定區(qū)間I:'上單調(diào)增加的是（.）下列函數(shù)在指定區(qū)間（一箕＞無）上單調(diào)減少的是（3—X）J0Tl.則/V（嘰（）統(tǒng)i+^+1設(shè)""一二，則，5刈=（）,僦：工設(shè)小一三，則/（A^））=（）答案：二1sin工當(dāng)時(shí)工T-Ht下列變量為無窮小量的是（）.答案：KA-sin—當(dāng)才一0時(shí)」下列變量為無窮小量的是（）答案：h5、如目下列極限計(jì)算正確的是（）.答案；r「工1血A'&in-=1下列極限計(jì)注正確的是（）一答案：'F%下列極限計(jì)算正確的是（）.答案：一「工#、不列關(guān)于矩昨淖民亡的維ifi正確鮑翅〔）整奏河璃矩陟紀(jì)卻指坦阪8網(wǎng)美干電陣J工燈的結(jié)稔1E釧主）縣（｝否要教員建彝呈對(duì)稱更薛下列關(guān)干矩陣斗尻仁的燃冶正酬的呈（）罵凝.云」為可逆毛陣,,0U5-C7、罌黑0誓吳07、罌黑0誓吳08、省戛-2.4設(shè)aS均為，嘴可逆矩胖,則下列埼it成立的感t）密奧11西仁網(wǎng)”設(shè)?*啟恂為"盼可逆矩眸r則下溺雪式成立的是［）答案I■始1"卜」網(wǎng)漫均為"的可逆柜算副下列等由迪立的虻【）譽(yù)袁小』峙7二天?9、023苫列矩陣可逆的黑［，一善愛：J03"123023下列距陣可汜的是t）一箸賽J"-01*下列座陣可逆的是f）-答案|二f11/=omo世苑期-0°~2-.也（i.答案；-題LI11：設(shè)4萬為為舞階矩陣,《.~助用建,勵(lì)矩陣方程4+以*=￡的解M=（答案。1題U11：設(shè)小均為石階犍陣.0r一四可i世喇知牌方■程金+如二基的解￥=r）.答案，95題」處設(shè)4r均爐階電林產(chǎn)*用“他則矩陣方程^一件"的鏟（）.答案〃W-14」-14」的秩是（）.答案：￡的秩是（）.答案：3TOC\o"1-5"\h\zA=0 2-1-1 1 3矩陣L 」的秩是c）.答案:3\o"CurrentDocument"d=2 8設(shè)走陣「 -，則當(dāng)之?｛］時(shí)，“小最小售冢：￡\124~$二24￡設(shè)走眸'2 1、.蛔當(dāng)之-f）時(shí),『匚"危小智冢"21 24A=2 4S溫走晦~6打，則當(dāng)上r)時(shí)，『⑷最小，答案；?i?&-3v;-1埠=1知T&-4xi=0以目W對(duì)雌萬程翎"1‘"'*'F=1的雷廣知湃糊初I丹行變橫可阻「I [ :]0J-SA=3YT。tLT。I二T=1，'21. 0。"。J則譙萬穢用的一粗解為「),翼中叼品目曲本如里緡案.,A-.=-4,K=-￡I■ *'嶺=-3七-S助該方槿組的一心就為()只中門是自由木琲查管哭區(qū)工4/3[巧一與勺一[題=]1-2巧+5巧+痣=1題目14；對(duì)戰(zhàn)性方程組的博廣矩陣做初等行變換用得I,再一轉(zhuǎn)一'巧=°則該方.程組的一般解為(),其中巧是自由未知量，一玩=~4內(nèi)-8著親工匚“^一$1的-與=。設(shè)研方程TX+個(gè)=0有非。做.則￡-1)卷累」1金』也二q設(shè)姚方程期坐一5『“有非。理，則/?()簪箕1

i巧心巧二0設(shè)綢生方程組0有非。斛，口"，『（）答案：-1Wt01 2 3設(shè)線性方程瑁?比?—且 3v~3X，蚓當(dāng)fj時(shí)春程班設(shè)育唯一解答秦’?1■]o4丁WfQI23設(shè)境性方程組'目L""?"10-,則當(dāng)（1時(shí)，方程組有無叼冬卿春案rpL"11 1 5".1-*0—131設(shè)雌方程羽九目L001+15.則當(dāng)且也當(dāng)f）肘，方程患有睢T答寰./--L.線性方程組土/'=占有無窮恭摒的充分對(duì)受條片是（）雪我；曙用=吒辦＜*琬方髓兒》=—雄-翹的兗分必則件是（）皖「⑸五貝為"線性卻翱1A=?無蚱，則I）答案?Nr.此》r?而―苒?=巧'.''花E七二佻設(shè)線性片儺"207尸華，則￡程膽整般的先分總理和根t）考友町f=口設(shè)雌型年"時(shí)~除=幽，貶方叫專器的充分分裝憚是｛ 1等庭Ff，=五十三=嗎與*訪=?;設(shè)線性方的I?產(chǎn)K+北=F,則取里組有解的充分J&更條幃E[）琴黑?！??0一符=1^且管兩線性方程維』占"廣"*=6為他廣追昨甄初等打堂橫司■得U寸該方程綱育青方攀蟀則當(dāng)t"士工^且管兩線性方程維』占"廣"*=6為他廣追昨甄初等打堂橫司■得U寸該方程綱育青方攀蟀則當(dāng)t普賓

羽■..與二I西十啖一3毛0?遺目Em對(duì)魏性方程班』--依：=匕的格廣距眸做碉,亍竟麻司博A=1則當(dāng)1題目審3=1則當(dāng)'.答案：智絆性方程組』=-9只有辱解?則線性方程阻HH?b（，答賽解平魂酬足苫法性方程組3相唯??附則線性方程空-□?■￡?（〕輜盤央尚等收巷題卷方程里-U’-&有無方哥鼾.則瞪性方程坦AX一0〔］駕奏專宏5爸鮮形考任務(wù)4一、計(jì)算題（每題6分，共60分）1、解：y=(e沼)，+(cos2x)’=(絡(luò))‘?e沼-2sin2x=-2xe綏-2sin2x2、解：方程兩邊關(guān)于x求導(dǎo)：2x+2yy‘-y-xy+3=0(2y-x)y'=y-2x-3dy=y-3-2、解：2yx3、解：原式=/收+■而d（1x22)=1JV2+x2d(2+x2)=1(2+x2)2+c2 34、解：原式=2Jxd(cosx)=22xcoU+2J2cosxdx=-2xcosx+4sinx+c5、解：原式=J2exd(T)=-ex

1 xl2=-e2+e6、解：JeInxdGx2)12=Ax2Inx2e1x2(lnx)'dx=1e2-1x2|e=1e2+i11 4 47、解：(I+A，I)=1052(I+A)-1(I+A)-1=1052112—300112—3001—11——j01—11———5601—200154—1001178、解:I)=22-1—3

一402—4—5—3

5600—31—2X=B9、解:A=1—12所以，-3

208、解:I)=22-1—3

一402—4—5—3

5600—31—2X=B9、解:A=1—12所以，-3

201—1—2^4——8—4-7一4—8—72

—35一「方程的一般解為A-i=—4一4—8—701—120—65—2—5

一4—154713—382-112—10—11

0「1=二2%—1j（其中/，々是自由未知量）人2—人3人看 1 210、解：將方程組的增廣矩陣化為階梯型-1114—9—92—3

A—612

3—5—9

0-1-1-24—13由此可知當(dāng)A。3時(shí)，方程組無解。當(dāng)A-3時(shí)，方程組有解。x——2r+x且方程組的一般解為JX—x—x44（其中13為自由未知量）二、應(yīng)用題1、解：(1)因?yàn)榭偝杀?、平均成本和邊際成本分別為:C(q)=100+0,Z5/+6qC(q)=—+025(/+6…q“C(q)=]5q4-6所以，0(10)=100+0,25X102+6X10=195C(10)三答+0.25X104-6=18.5C\1O)=0,5X104-6=11C\y)二C\y)二一當(dāng)十0,25=0⑵令q,得q=(q=—zo舍去)因?yàn)閝=z口是其在定義域內(nèi)唯一駐點(diǎn)，且該問題確實(shí)存在最小值,所以當(dāng)q=2。時(shí),平均成本最小.解：由已知A=/=式14一。,01年)=14q-0.01q2利潤(rùn)函數(shù)&=R-C=144—0.01^2-20-4q—O.Olq'=10q—20-0,02q*則”=1。-0.04q,令J/=10-0.04c7=0,解出唯?駐點(diǎn)守=250因?yàn)槔麧?rùn)函數(shù)存在著最大值，所以當(dāng)產(chǎn)量為250件時(shí)可使利澗達(dá)到最大，且故大利潤(rùn)為L(zhǎng)(25O)=10x250-20-0.02X2502=2500-20-1250=1230(元).解*當(dāng)產(chǎn)量田,1百臺(tái)增至6百臺(tái)時(shí)，總成本的增量為4c=族….行+如動(dòng)隹網(wǎng)5元)臣已加…爐+40*+36工+40+竺 1 36CQ)=1-2=0 上令 一，解得郎=旦乂二6是惟一的駐點(diǎn)，而該問題確實(shí)存在使平均成本達(dá)到最小的值.所以產(chǎn)量為6百臺(tái)時(shí)可使平歧達(dá)到最小.

4.解：L4.解：