人教版九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)《弧長(zhǎng)和扇形面積（第2課時(shí)）》示范教學(xué)設(shè)計(jì)

弧長(zhǎng)和扇形面積（第2課時(shí)）教學(xué)目標(biāo)1．了解圓錐母線的概念．2．掌握?qǐng)A錐的側(cè)面積和全面積的計(jì)算公式，并能應(yīng)用公式進(jìn)行計(jì)算．教學(xué)重點(diǎn)圓錐的側(cè)面積和全面積的計(jì)算公式及其應(yīng)用．教學(xué)難點(diǎn)圓錐側(cè)面積計(jì)算公式的推導(dǎo)．教學(xué)過(guò)程新課導(dǎo)入觀察下列圖案，你能發(fā)現(xiàn)什么？【師生活動(dòng)】教師展示圖片，并引導(dǎo)學(xué)生從中抽象出圓錐．【設(shè)計(jì)意圖】由圖片引出本課時(shí)的內(nèi)容，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，感受數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系．新知探究一、探究學(xué)習(xí)【思考】根據(jù)學(xué)過(guò)的知識(shí)，說(shuō)說(shuō)你對(duì)圓錐的一些認(rèn)識(shí)．【師生活動(dòng)】在七年級(jí)時(shí)就認(rèn)識(shí)了立體圖形——圓錐，知道圓錐是由一個(gè)底面和一個(gè)側(cè)面圍成的幾何體．教師引導(dǎo)學(xué)生學(xué)習(xí)圓錐的幾個(gè)新概念．圓錐的高：連接圓錐頂點(diǎn)與底面圓心的線段．圓錐的母線：連接圓錐頂點(diǎn)和底面圓周上任意一點(diǎn)的線段．此處教師強(qiáng)調(diào)圓錐有無(wú)數(shù)條母線．圓錐的母線、高、底面圓的半徑之間的關(guān)系：．此處教師強(qiáng)調(diào)圓錐母線長(zhǎng)都相等．【設(shè)計(jì)意圖】通過(guò)梳理圓錐的相關(guān)概念，為推導(dǎo)圓錐的側(cè)面積公式做鋪墊．【問(wèn)題】（1）圓錐的側(cè)面展開圖是什么圖形？（2）如何計(jì)算圓錐的側(cè)面積？（3）如何計(jì)算圓錐的全面積？【師生活動(dòng)】教師展示圓錐展開的過(guò)程，學(xué)生先觀察圖形自主探究，再小組合作、分析、總結(jié)、交流，弄清圓錐的側(cè)面積公式，進(jìn)而得出圓錐的全面積公式．【總結(jié)】圓錐側(cè)面展開圖中扇形的半徑是圓錐的母線．圓錐側(cè)面展開圖中扇形的弧長(zhǎng)是圓錐的底面圓周長(zhǎng)．．．【設(shè)計(jì)意圖】使學(xué)生明確公式的推導(dǎo)過(guò)程，知道公式的來(lái)龍去脈，搞清圓錐展開前后幾個(gè)量之間的對(duì)應(yīng)關(guān)系．【練習(xí)】1．根據(jù)下列條件求值（其中r，h，l分別是圓錐的底面半徑、高線、母線長(zhǎng)）．（1）l＝2，r＝1，則h＝_______．（2）h＝3，r＝4，則l＝_______．（3）l＝10，h＝8，則r＝_______．2．已知一個(gè)圓錐的底面半徑為12cm，母線長(zhǎng)為20cm，則這個(gè)圓錐的側(cè)面積為_________，全面積為_________．3．已知圓錐的底面直徑為4，母線長(zhǎng)為6，求它的側(cè)面積．【答案】1．（1）；（2）5；（3）6．2．240πcm2384πcm23．．【設(shè)計(jì)意圖】考查學(xué)生對(duì)圓錐的側(cè)面積公式的掌握情況．二、典例精講【例題】蒙古包可以近似地看作由圓錐與圓柱組成．如果想用毛氈搭建20個(gè)底面積為12m2，高為3.2m，外圍高1.8m的蒙古包，至少需要多少平方米的毛氈（π取3.142，結(jié)果取整數(shù)）？【師生活動(dòng)】學(xué)生獨(dú)立思考，弄清解題思路，合理使用圓錐的面積公式，教師適時(shí)點(diǎn)撥，歸納解題方法，規(guī)范解題步驟．【答案】解：如圖是一個(gè)蒙古包的示意圖．根據(jù)題意，下部圓柱的底面積為12m2，高為h2＝1.8m；上部圓錐的高為h1＝3.2－1.8＝1.4（m）．圓柱的底面圓的半徑r＝≈1.954（m），側(cè)面積為2π×1.954×1.8≈22.10（m2）．圓錐的母線長(zhǎng)為l≈≈2.404（m），側(cè)面展開扇形的弧長(zhǎng)為2π×1.954≈12.28（m）．圓錐的側(cè)面積為×2.404×12.28≈14.76（m2）．因此，搭建20個(gè)這樣的蒙古包至少需要毛氈20×(22.10＋14.76)≈738（m2）．【設(shè)計(jì)意圖】通過(guò)例題，加深學(xué)生對(duì)圓錐側(cè)面積計(jì)算公式的理解，并能靈活運(yùn)用公式解決實(shí)際問(wèn)題．課堂小結(jié)板書設(shè)計(jì)一、圓錐的母線二、圓錐的側(cè)面積和全面積課后任務(wù)課后任務(wù)完成教材第114頁(yè)練習(xí)第1～2題．教學(xué)反思教學(xué)反思_______________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________