2.2.1 第1課時 有理數(shù)的乘法法則 人教版（2024）數(shù)學(xué)七年級上冊教學(xué)課件

2.2有理數(shù)的乘法與除法第1課時有理數(shù)的乘法法則2.2.1有理數(shù)的乘法1.經(jīng)歷探索、歸納有理數(shù)乘法法則的過程，發(fā)展學(xué)生觀察、歸納、猜測、驗證等能力．2．通過學(xué)生自主探究，理解有理數(shù)的乘法法則，能運用乘法法則準確、熟練地進行有理數(shù)的乘法運算，提高學(xué)生理解和應(yīng)用的能力．（重點、難點）情境導(dǎo)入如圖，有甲乙兩座水庫，甲水庫的水位每天升高3cm，乙水庫的水位每天下降3cm.如果用“+”號表示水位的上升、用“?”號表示水位的下降,請用算式表示，4天后甲、乙水庫水位的總變化量分別是多少？請同學(xué)們計算：（-10）+（-10）+（-10）+（-10）+（-10），這個式子還能怎么表示？猜想（-10）×5的結(jié)果是多少？（-10）×8的結(jié)果呢？問題導(dǎo)入1.請同學(xué)們觀察課本38頁思考(1)中的算式，你能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？2．如果這個規(guī)律在引入負數(shù)后依然成立，那么應(yīng)有：3×(－1)＝_______；3×(－2)＝_______；3×(－3)＝_______；3×(－4)＝_______．第一個乘數(shù)不變，隨著第二個乘數(shù)逐次減1，積逐次減3.正數(shù)乘正數(shù)，積為正數(shù)．正數(shù)乘0，結(jié)果仍是0－3－6－9－123．思考：從符號和絕對值兩個角度觀察2中4個算式，你能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？4．請同學(xué)們完成課本39頁思考．完成填空：(－3)×(－1)＝____；(－3)×(－2)＝____；(－3)×(－3)＝____；(－3)×(－4)＝____．正數(shù)乘負數(shù)，積為負數(shù)，積的絕對值等于乘數(shù)的絕對值的積369125．從符號和絕對值兩個角度觀察4中4個算式，你能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？6．總結(jié)上面所有的情況，你能試著自己總結(jié)出有理數(shù)的乘法法則嗎？7．請同學(xué)們閱讀課本39頁“用字母表示有理數(shù)乘法法則”．負數(shù)乘負數(shù)，積為正數(shù)，積的絕對值等于乘數(shù)的絕對值的積兩數(shù)相乘，同號得正，異號得負，且積的絕對值等于乘數(shù)的絕對值的積．任何數(shù)與0相乘，都得08.完成例1后，回憶：小學(xué)學(xué)習(xí)過乘積為1的兩個正數(shù)是什么關(guān)系？互為倒數(shù)1.討論：倒數(shù)等于它本身的數(shù)有哪些？1和－1小組展示我提問我回答我補充我質(zhì)疑提疑惑：你有什么疑惑？越展越優(yōu)秀1．有理數(shù)的乘法法則：兩數(shù)相乘，同號得正，異號得負，且積的絕對值等于乘數(shù)的絕對值的積．任何數(shù)與0相乘，都得0.2．有理數(shù)乘法的運算步驟：第一步：確定積的符號；第二步：將絕對值相乘．注：在乘法算式中，若第一個數(shù)是負數(shù)，則該數(shù)可以不加括號；若負數(shù)不在首位，則該負數(shù)必須加括號．知識點1：有理數(shù)的乘法(重難點)1．乘積是1的兩個數(shù)互為倒數(shù)．2．求一個有理數(shù)的倒數(shù)的方法：知識點2：有理數(shù)的倒數(shù)(重點)數(shù)的特點方法舉例非零整數(shù)a(a≠0)真分數(shù)或假分數(shù)分子、分母顛倒位置帶分數(shù)先化為假分數(shù)，再將分子、分母顛倒位置小數(shù)先化為分數(shù)，再將分子、分母顛倒位置注：倒數(shù)是指兩個數(shù)之間的關(guān)系，可以說一個數(shù)是另一個數(shù)的倒數(shù)，或兩個數(shù)互為倒數(shù)，但不能說某一個數(shù)是倒數(shù)．【題型一】有理數(shù)的乘法法則例1：(1)(＋8)×(＋3)＝＋(8×____)＝______；(4)(－2024)×0＝____．3240＋2－－2－6345－0.86－16例2：(1)一個數(shù)的相反數(shù)是，那么這個數(shù)的倒數(shù)是____；(2)倒數(shù)等于它本身的數(shù)是__________；(3)|－5|的相反數(shù)的倒數(shù)是____．【題型二】倒數(shù)－21或－1C例3：已知a和b互為相反數(shù)，c和d互為倒數(shù)，m是絕對值等于2的數(shù)，求式子(a＋b)＋2m－cd的值．解：由題意，得a＋b＝0，cd＝1，|m|＝2，所以m＝±2.當(dāng)m＝2時，原式＝0＋4－1＝3；當(dāng)m＝－2時，原式＝0－4－1＝－5.綜上，式子(a＋b)＋2m－cd的值為3或－5.例4：用正負數(shù)表示氣溫的變化量，上升為正，下降為負．某登山隊攀登一座山峰，每登高1千米氣溫的變化量為－6℃.攀登3千米后，氣溫______(填“上升”或“下降”)了____℃.【題型三】有理數(shù)乘法的應(yīng)用下降18變式：某超市現(xiàn)有20筐白菜，以每筐18千克為標準，超過和不足的千克數(shù)分別用正、負數(shù)來表示，記錄如下：與標準質(zhì)量的差值(單位：千克)－3.5－2－1.5012.5筐數(shù)242138(1)這20筐白菜中，最重的一筐比最輕的一筐重____千克；6與標準質(zhì)量的差值(單位：千克)－3.5－2－1.5012.5筐數(shù)242138(2)與標準質(zhì)量比較，這20筐白菜總計超過或不足多少千克？(3)若該超市參與了“送溫暖惠民工程”，白菜每千克的售價為1.8元，則出售這20筐白菜可賣多少元？(3)18×20＋5＝365(千克)，365×1.8＝657(元)．答：出售這20筐白菜可賣657元．解：(2)(－3.5)×2＋(－2)×4＋(－1.5)×2＋0×1＋1×3＋2.5×8＝5(千克)．答：這