人教九年級數(shù)學上冊《二次函數(shù)》教學課件

22.1.1二次函數(shù)1.通過閱讀課本理解并掌握二次函數(shù)的概念和一般形式，能夠準確識別二次函數(shù)，發(fā)展學生的抽象能力.2.通過具體練習會利用二次函數(shù)的概念解決問題，提高學生解決問題的能力.3.根據(jù)實際問題列出二次函數(shù)關(guān)系式，找出其中的等量關(guān)系，發(fā)展學生的模型觀念.重點難點舊知回顧1.你還記得函數(shù)的概念嗎?2.我們學過哪些函數(shù)?它們的關(guān)系式是怎樣的?(一次函數(shù)：y=kx+b(k≠0);正比例函數(shù)：y=kx(k≠0)(一般地，在一個變化過程中，如果有兩個變量x與y,并且對于

x的每一個確定的值，y都有唯一確定的值與其對應，我們就說y

是x的函數(shù))已知長方形窗戶的周長為6m，窗戶面積為y

㎡，窗戶的寬為x

m，你能寫出y與x之間的函數(shù)關(guān)系式嗎？它是我們之前學過的函數(shù)嗎？

在生活中經(jīng)常能看到，美麗的噴泉、河上架起的拱橋，都形成了一條曲線，那么這些曲線能不能用函數(shù)關(guān)系式來表示呢？在我們打籃球的時候，籃球運動的路線是什么曲線？它是什么函數(shù)的圖象？自主探究1.請同學們閱讀課本28-29頁思考.2.請同學們在完成上面任務后思考以下問題：①函數(shù)①②③中分別有幾個變量？其中哪些是自變量？②函數(shù)①②③具有什么共同特征？③你能用一個通用的形式來表示具有函數(shù)①②③所有特點的函

數(shù)關(guān)系式嗎？

（都含有兩個變量；函數(shù)都是用自變量的二次式表示的）（都有兩個變量；x，n是自變量）

小組討論

確保二次項的存在全體實數(shù)

二次項、一次項，常數(shù)項；二次項系數(shù)、一次項系數(shù)①y=ax2;②y=ax2+c;③y=ax2+bx小組展示我提問我回答我補充我質(zhì)疑提疑惑：你有什么疑惑？越展越優(yōu)秀教師講評知識點：二次函數(shù)的定義（重、難點）一般地，形如y=ax2+bx+c(a,b,c是常數(shù)，a≠0)的函數(shù)，叫做二次函數(shù)，其中，x是自變量，a,b,c分別是函數(shù)解析式的二次項系數(shù)、

一次項系數(shù)和常數(shù)項.特別地，若b=0,則y=ax2+c;若c=0,則y=ax2+bx;若b=c=0,則y=ax2注

：當a=0時就不是二次函數(shù)了，但b,c可以分別為0,也可以同時為0.

【題型一】二次函數(shù)的識別CD【題型二】利用二次函數(shù)定義求參數(shù)的值例

2:已知y=(m+1)

x|m-1|+2m是關(guān)于x的二次函數(shù)，則m的值為

(

)A.-1

B.3

C.-1或3

D.OB點

撥

：由題意，得m+1≠0,|m-1|=2,所以m=3.變

式

：已知函數(shù)

.(1)當m為何值時，此函數(shù)是一次函數(shù)?(2)當m為何值時，此函數(shù)是二次函數(shù)?

例3:二次函數(shù)y=2x2-3

的二次項系數(shù)、

一次項系數(shù)和常數(shù)項分別是(

)A.2,0,-3B.2,-3,0C.2,3,0

D.2,0,3【題型三】二次函數(shù)的一般形式A

例4已知一塊矩形綠地的長為xm，面積為y㎡.（1）若該矩形綠地的長為寬的2倍，則寬為_____m，y與x之間的關(guān)系式為___________，自變量x的取值范圍是__________；（2）若該矩形綠地的長比寬多6m，則寬為__________m，y與x之間的關(guān)系式為___________，自變量x的取值范圍是________.

【題型四】根據(jù)實際問題列二次函數(shù)例5王先生存入銀行2萬元，先存一個一年定期，一年后銀行將本息自動轉(zhuǎn)存為又一個一年定期(年利率不變).設一年定期的存款年利率為x，兩年后王先生得本息和y萬元，寫出y與x之間的關(guān)系式.解：y=2(1+x)2二次函數(shù)必須滿足什么條件?二次函數(shù)的定義是什么?(二次項系數(shù)不為0;形如y=ax2+bx+c(a,b,c是常數(shù)，a≠0)的函數(shù)，叫做二次函數(shù)，其中，x是自變量，a,b,c分別是函數(shù)解析式的二次項系數(shù)、

一次項系數(shù)和常數(shù)項)你還有哪些收獲?還有什么疑惑?二次函數(shù)定義一般形式特殊形式右邊是整式；自變量的指數(shù)是2；二次項系數(shù)a≠0.y=ax2+bx+c(a≠0，a,b,c是常數(shù)）y=ax2；y=ax2+bx；y=ax2+c(a≠0，a,b,c是常數(shù)）.【教材習題】完