2024年高中一年級下冊數(shù)學第七十二單元基礎練習題（含答案）

2024年高中一年級下冊數(shù)學第七十二單元基礎練習題（含答案）試題部分一、選擇題：1.已知函數(shù)f(x)=x22x+1，那么f(x)在區(qū)間（∞，1）上的單調性是（）A.單調遞增B.單調遞減C.先單調遞增后單調遞減D.先單調遞減后單調遞增2.若等差數(shù)列{an}的公差為3，且a1+a5=22，則a3的值為（）A.11B.12C.13D.143.在三角形ABC中，角A、B、C的對邊分別為a、b、c，若a2+b2=3c2，則角C的取值范圍是（）A.(0，π/3)B.(π/3，π/2)C.(π/2，2π/3)D.(2π/3，π)4.設平面直角坐標系中，點A(2,3)關于原點對稱的點是（）A.(2,3)B.(2,3)C.(2,3)D.(3,2)5.已知函數(shù)g(x)=|x1|，那么g(x)在x=1處的導數(shù)是（）A.0B.1C.1D.不存在6.若復數(shù)z滿足|z1|=|z+1|，則z在復平面上的對應點位于（）A.實軸上B.虛軸上C.y=x線上D.y=x線上7.一個正方體的體積是8cm3，那么它的表面積是（）A.24cm2B.32cm2C.36cm2D.48cm28.若直線y=kx+b與圓(x1)2+(y+2)2=16相切，則k的取值范圍是（）A.[4,4]B.(∞，4)∪(4，+∞)C.[√3，√3]D.(√3，√3)9.在等比數(shù)列{bn}中，b1=3，公比為2，那么前5項和為（）A.121B.123C.125D.12710.若向量a=(2,3)，向量b=(1,2)，則向量a與向量b的夾角范圍是（）A.(0，π/4)B.(π/4，π/2)C.(π/2，3π/4)D.(3π/4，π)二、判斷題：1.若函數(shù)f(x)在區(qū)間[a,b]上單調遞增，則f'(x)>0。（）2.在三角形中，若兩邊之和等于第三邊，則該三角形為直角三角形。（）3.任何兩個實數(shù)的和都是實數(shù)。（）4.若a>b，則a2>b2。（）5.平行線的斜率相等。（）6.兩個復數(shù)相等，當且僅當它們的實部和虛部分別相等。（）7.在等差數(shù)列中，任意兩項之和等于它們等距的兩項之和。（）8.任何兩個等比數(shù)列的公比相等。（）9.向量的模長等于其坐標的平方和的平方根。（）10.若函數(shù)f(x)在x=a處連續(xù)，則f(x)在x=a處可導。（）三、計算題：1.已知數(shù)列{an}的通項公式為an=3n2，求前10項和。2.求解不等式2x3>x+1。3.已知f(x)=x24x+3，求f(x)的最小值。4.計算積分∫(1到e)ln(x)dx。5.解方程組：x+y=5，2xy=3。6.已知三角形ABC的三個內角分別為A=60°，B=70°，a=6，求邊長b。7.求解復數(shù)方程z2+(34i)z+67i=0。8.計算矩陣A=[[1,2],[3,4]]的行列式。9.已知函數(shù)g(x)=1/x，求g'(x)。10.計算lim(x→0)(sin(x)x)/x3。11.求解等差數(shù)列的通項公式，已知a1=2，a5=10。12.已知f(x)=x33x2+2x，求f'(x)。13.計算二重積分?D(x2+y2)dA，其中D為圓x2+y2≤4。14.求解方程x?6x2+8=0。15.已知等比數(shù)列的前5項和為31，公比為2，求首項。16.計算平面直角坐標系中點P(2,1)到直線3x+4y+5=0的距離。17.已知f(x)=e^x，求f''(x)。18.解方程組：x2+y2=25，xy=1。19.計算弧長l，已知圓的半徑為5，圓心角為60°。20.求解復數(shù)z，使得|z23i|=|z+2+3i|。四、應用題：1.一輛汽車以60km/h的速度行駛，行駛了2小時后，以80km/h的速度行駛了3小時，求汽車行駛的總路程。2.一個正方體的體積是64cm3，求它的表面積和棱長。3.某企業(yè)生產一種產品，每件成本為200元，售價為250元，若每月固定成本為5000元，求每月至少銷售多少件產品才能盈利。4.在一個等腰三角形中，底邊長為10cm，高為12cm，求腰長和面積。5.一個水池，底面直徑為8m，深為3m，求池的容積。6.已知等差數(shù)列的前5項和為35，第5項為15，求公差和首項。7.一輛自行車以15km/h的速度行駛，行駛了3小時后，以20km/h的速度行駛了2小時，求自行車的平均速度。8.一個長方體的長、寬、高分別為10cm、6cm、4cm，求它的對角線長度。9.某人投資10000元，年利率為5%，按復利計算，5年后他的投資總額是多少？10.在一個圓形草坪上，半徑為20m，有一條寬為2m的小路，求草坪的面積。一、選擇題：1.B2.B3.A4.A5.D6.A7.C8.B9.C10.C二、判斷題：1.×2.×3.√4.×5.×6.√7.√8.×9.√10.×三、計算題：1.552.x>23.24.e15.x=2,y=36.b≈6.937.z=1±2i8.29.1/x210.1/611.an=2n12.3x26x+213.8π14.x=±√2,x=±√315.a1=116.4/√517.e^x18.x=3,y=4或x=3,y=419.5π/320.z=2四、