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2024年高中一年級下冊數(shù)學第七十二單元基礎(chǔ)練習題(含答案)試題部分一、選擇題:1.已知函數(shù)f(x)=x22x+1,那么f(x)在區(qū)間(∞,1)上的單調(diào)性是()A.單調(diào)遞增B.單調(diào)遞減C.先單調(diào)遞增后單調(diào)遞減D.先單調(diào)遞減后單調(diào)遞增2.若等差數(shù)列{an}的公差為3,且a1+a5=22,則a3的值為()A.11B.12C.13D.143.在三角形ABC中,角A、B、C的對邊分別為a、b、c,若a2+b2=3c2,則角C的取值范圍是()A.(0,π/3)B.(π/3,π/2)C.(π/2,2π/3)D.(2π/3,π)4.設(shè)平面直角坐標系中,點A(2,3)關(guān)于原點對稱的點是()A.(2,3)B.(2,3)C.(2,3)D.(3,2)5.已知函數(shù)g(x)=|x1|,那么g(x)在x=1處的導(dǎo)數(shù)是()A.0B.1C.1D.不存在6.若復(fù)數(shù)z滿足|z1|=|z+1|,則z在復(fù)平面上的對應(yīng)點位于()A.實軸上B.虛軸上C.y=x線上D.y=x線上7.一個正方體的體積是8cm3,那么它的表面積是()A.24cm2B.32cm2C.36cm2D.48cm28.若直線y=kx+b與圓(x1)2+(y+2)2=16相切,則k的取值范圍是()A.[4,4]B.(∞,4)∪(4,+∞)C.[√3,√3]D.(√3,√3)9.在等比數(shù)列{bn}中,b1=3,公比為2,那么前5項和為()A.121B.123C.125D.12710.若向量a=(2,3),向量b=(1,2),則向量a與向量b的夾角范圍是()A.(0,π/4)B.(π/4,π/2)C.(π/2,3π/4)D.(3π/4,π)二、判斷題:1.若函數(shù)f(x)在區(qū)間[a,b]上單調(diào)遞增,則f'(x)>0。()2.在三角形中,若兩邊之和等于第三邊,則該三角形為直角三角形。()3.任何兩個實數(shù)的和都是實數(shù)。()4.若a>b,則a2>b2。()5.平行線的斜率相等。()6.兩個復(fù)數(shù)相等,當且僅當它們的實部和虛部分別相等。()7.在等差數(shù)列中,任意兩項之和等于它們等距的兩項之和。()8.任何兩個等比數(shù)列的公比相等。()9.向量的模長等于其坐標的平方和的平方根。()10.若函數(shù)f(x)在x=a處連續(xù),則f(x)在x=a處可導(dǎo)。()三、計算題:1.已知數(shù)列{an}的通項公式為an=3n2,求前10項和。2.求解不等式2x3>x+1。3.已知f(x)=x24x+3,求f(x)的最小值。4.計算積分∫(1到e)ln(x)dx。5.解方程組:x+y=5,2xy=3。6.已知三角形ABC的三個內(nèi)角分別為A=60°,B=70°,a=6,求邊長b。7.求解復(fù)數(shù)方程z2+(34i)z+67i=0。8.計算矩陣A=[[1,2],[3,4]]的行列式。9.已知函數(shù)g(x)=1/x,求g'(x)。10.計算lim(x→0)(sin(x)x)/x3。11.求解等差數(shù)列的通項公式,已知a1=2,a5=10。12.已知f(x)=x33x2+2x,求f'(x)。13.計算二重積分?D(x2+y2)dA,其中D為圓x2+y2≤4。14.求解方程x?6x2+8=0。15.已知等比數(shù)列的前5項和為31,公比為2,求首項。16.計算平面直角坐標系中點P(2,1)到直線3x+4y+5=0的距離。17.已知f(x)=e^x,求f''(x)。18.解方程組:x2+y2=25,xy=1。19.計算弧長l,已知圓的半徑為5,圓心角為60°。20.求解復(fù)數(shù)z,使得|z23i|=|z+2+3i|。四、應(yīng)用題:1.一輛汽車以60km/h的速度行駛,行駛了2小時后,以80km/h的速度行駛了3小時,求汽車行駛的總路程。2.一個正方體的體積是64cm3,求它的表面積和棱長。3.某企業(yè)生產(chǎn)一種產(chǎn)品,每件成本為200元,售價為250元,若每月固定成本為5000元,求每月至少銷售多少件產(chǎn)品才能盈利。4.在一個等腰三角形中,底邊長為10cm,高為12cm,求腰長和面積。5.一個水池,底面直徑為8m,深為3m,求池的容積。6.已知等差數(shù)列的前5項和為35,第5項為15,求公差和首項。7.一輛自行車以15km/h的速度行駛,行駛了3小時后,以20km/h的速度行駛了2小時,求自行車的平均速度。8.一個長方體的長、寬、高分別為10cm、6cm、4cm,求它的對角線長度。9.某人投資10000元,年利率為5%,按復(fù)利計算,5年后他的投資總額是多少?10.在一個圓形草坪上,半徑為20m,有一條寬為2m的小路,求草坪的面積。一、選擇題:1.B2.B3.A4.A5.D6.A7.C8.B9.C10.C二、判斷題:1.×2.×3.√4.×5.×6.√7.√8.×9.√10.×三、計算題:1.552.x>23.24.e15.x=2,y=36.b≈6.937.z=1±2i8.29.1/x210.1/611.an=2n12.3x26x+213.8π14.x=±√2,x=±√315.a1=116.4/√517.e^x18.x=3,y=4或x=3,y=419.5π/320.z=2四、

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