2024年廣西初中學業(yè)水平考試模擬數(shù)學試題 （含答案）

2024年廣西初中學業(yè)水平考試全真模擬試題2

數(shù)學

（考試時間：120分鐘滿分：120分）

注意事項：

1.答題前，考生務必將姓名、準考證號填寫在試卷和答題卡上；

2.考生作答時，請在答題卡上作答（答題注意事項見答題卡），在本試卷上作答無效;

3.不能使用計算器；

4.考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回。

一、單項選擇題（共12小題，每小題3分，共36分。在每小題給出的四個選項中只有一項

是符合要求的，用2B鉛筆把答題卡上對應題目的答案標號涂黑.）

1.在一4,-1,0,1這四個數(shù)中，比一2小的數(shù)是（）

A.—4B.1C.0D.1

2.先諸葛亮的《誡子書》中有“言非學無以廣才”，將這六個字寫

學|無以?廣

在一個正方體的六個面上，如圖是該正方體的一種表面展開圖,

則原正方體中與“非”字所在的面相對的面上的漢字是（）

A.學B.廣C.才D.以（第2題圖）

3.近似數(shù)3.50x103精確到（）

A.百分位B.百位C.十位D.個位

4.下列計算正確的是（）

A.(a2)4=a6B.(ab)3=a3b6C.a2,a3=a5D.3a2+2a2=5a4

5.下列說法正確的是（）

A.“買中獎率為工的獎券10張，中獎”是必然事件

10

B.“汽車累積行駛10000加，從未出現(xiàn)故障”是不可能事件

C.氣象局預報說“明天的降水概率為70%”，意味著明天一定下雨A

D.若兩組數(shù)據(jù)的平均數(shù)相同，則方差小的更穩(wěn)定

6.如若關(guān)于x的一元二次方程N_3x+2=0的兩個實數(shù)根分

別為Xi，必，則Xi+必的值為（）

33

A.2B.3C.—D.----

22

7.如圖，是A/BC的中位線，點尸在。2上，DF=2.BF.（第7題圖）

連接斯并延長，與C8的延長線相交于點若BC=6,則線段CM的長為（）

A.—B.7C.—D.8

22

8.如圖，菱形N5CZ）中，乙48c=45。，過點/作NE1CD

于點E,并交BD于點O,過點O作OFLAD于點尸,

若/5=4,則CM+OF的值為（）

A.3B.V2C.2D.2亞（第8題圖）

9.如圖，將一張圓形紙片對折三次后，沿圖④中的虛線剪下（點/和8為半徑的中

點），得到兩部分，去掉有圓弧的部分，剩余部分展開后得到的平面圖形的內(nèi)角和為（）

B

圖③圖④

A.360°B.720°C.1080°D.14400

10.我國南宋數(shù)學家楊輝在1275年提出的一個問題“直田積八百六十四步，只云闊不及長

一十二步.問闊及長各幾步."意思是：長方形的面積是864平方步，寬比長少12步,

問寬和長各是幾步.設(shè)寬為x步，根據(jù)題意列方程正確的是（)

A.2x+2(x+12)=864B.N+Q+12)2=864

C.x(x-12)=864D.x(x+12)=864

11.如圖，正方形的邊/2=2,弧和弧/C都是以2為半徑的圓

弧，則圖中空白兩部分的面積之差是（）

C.1-l

A1B.I——D.2兀一4

-f-4

12.如圖，已知菱形/5CZ）的對角線/C,8。相交于點

。，NC=6,3。=8,點E在/。上，——一,點、F

DE3

為48的中點，點G,H為2。上的動點,GH=1,

連接廠”，EG,則FE+EG的最小值為（

1719

A.4B.—C.—D.5

44

二、填空題（本大題共6小題，每小題2分，共12分.）（第12題圖）

13.0.00000065用科學記數(shù)法表示為.

14.面積為9的正方形，其邊長等于.

15.計算：2a2?/=.

16.若點尸（2x+6,x-4）在第三象限，則實數(shù)x的取值范圍.

17.小明沿著坡度i=l:2.4的斜坡向上行走了26米，

則他距離地面垂直高度升高了.米

4一

18.如圖，點/是反比例函數(shù)y=-一（x<0）上一動

x

點，點C的坐標為（I,0）,過點N作/8乜軸，

垂足為點8,以民4、8c為邊作矩形N8CD,將

矩形4BCD繞點C順時針旋轉(zhuǎn)90。得到矩形

FECG,在點/運

動的過程中，點/的對應點尸坐標為（％,n),則加與〃滿足的關(guān)系式

為

三、解答題（本大題共8小題，共72分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）

19.（本題滿分6分）計算：（―2）2+3x（1—4）-|-

20.（本題滿分6分）解方程：2N-3x+l=0

21.（本題滿分10分）如圖，已知△NBC,ZC=9O°,AC<BC.D為BC上一點,且到4B

兩點的距離相等.

（1）用直尺和圓規(guī)，作出點。的位置（不寫作法，保留作圖痕跡）;

（2）連接4D,若42=37。，求NC4D的度數(shù).

22.（本題滿分10分）某市開展，山河詩長安,青年組20人背誦唐詩的數(shù)盤

唐詩誦經(jīng)典”活動，參加者限時背誦唐詩,

活動中統(tǒng)計了每人背誦唐詩的數(shù)量（單

位：首），現(xiàn)場有少年組和青年組，兩組

各有100人參加.

【數(shù)據(jù)整理】為了解兩組背誦的情況，

從少年組和青年組各隨機抽取20人，將他們

背誦唐詩的數(shù)量整理如下：

少年組20人背誦唐詩的數(shù)量

數(shù)量（首）345678

人數(shù)136532

【數(shù)據(jù)分析】

平均數(shù)中位數(shù)眾數(shù)

少年組5.65.5b

青年組a56

（1）請補全條形統(tǒng)計圖，并填空：數(shù)據(jù)分析的表格中。=，b=；

（2）琳琳參加了活動，且她背了5首唐詩，琳琳背誦唐詩的數(shù)量在她所在的組處于中下游,

則琳琳屬于組；（填“少年”或“青年”）

（3）背誦唐詩不少于7首的人會獲得一把折扇，請估計兩組獲得折扇的總?cè)藬?shù).

23.（本題滿分10分）如圖，在A/BC中，AB=AC,以AB為直徑的。。交ZC于點D,

交8c于點￡,延長/C至尸，使得4cB尸=-^CAB.

2

（1）求證：BF為。0的切線；

（2）過點/作/G1/C交。。于點G,若。。的半徑r=-,

2

AG=4,求CF的長.

24.（本題滿分10分）國家為了鼓勵新能源汽車的發(fā)展，實行新能源積分制度，積分越高獲

得的國家補貼越多，某品牌的“4S，店主銷純電動汽車/和插電混動汽車8,兩種主銷車

型的有關(guān)信息如表：

車型純電動汽車/插電混動汽車3

進價/（萬元/輛）2512

新能源積分/（分/輛）82

購進數(shù)量/輛Xy

（1）2月份該店共花費550萬元購進B兩種車型，且全部售出共獲得新能源積分130

分，設(shè)購進/,8型號的車分別為x輛、y輛，則x,y分別為多少？

（2）因汽車供不應求，該“4戶店5月份決定購進H8兩種車型共50輛，且所進車輛全部

售出后獲得新能源積分不高于220分，己知新能源積分每分可獲得0.2萬元的補貼，

那么5月份如何進貨才能使“4夕店獲得的補貼最大？并求出最大值.

25.（本題滿分10分）綜合與實踐:

根據(jù)以下素材，探索完成任務.

機場監(jiān)控問題的思考

如圖是某機場監(jiān)控屏顯示兩飛機的飛行

一1號機4^P——

素i高度h(km)/廠

圖象，1號指揮機（看成點尸）始終以

材9

3碗/加"的速度在離地面5km高的上空勻82號機Q

17

速向右飛行.<■、6一2J

2號試飛機（看成點Q）一直保持在1號（第25題圖）

素機P的正下方從原點。處沿45。角爬升，

材到高4km的A處便立刻轉(zhuǎn)為水平飛行，

2再過\rnin到達B處開始沿直線BC降落，

要求1加沅后到達C（10,3）處.

問題解決

任務1求解析式和速度求出0/段〃關(guān)于s的函數(shù)解析式，直接寫出2號機的爬升速度

求出8c段〃關(guān)于s的函數(shù)解析式，并預計2號機著陸點的坐

任務2求解析式和坐標

標.

任務3計算時長通過計算說明兩機距離PQ不超過2.5加的時長是多少.

26.（本題滿分10分）

老師讓同學們畫一個R34BC,使乙B/C=90。，點。為3C的中點，連接4D.然后組

織同學們以，，操作發(fā)現(xiàn)，，為活動主線進行學習.

【動手操作】（如圖1）

第一步，在線段4D上取一點E（點/和點。除外）；

第二步，以點。為圓心，以為半徑畫弧交。于點尸；

第三步，分別以E,尸為圓心，長為半徑畫弧，交于點G,連接EG,GF.

【猜想驗證】

（1）根據(jù)圖1的操作，填空：

①四邊形DEGF的形狀為,依據(jù)的判定定理是；

@AE與CF的數(shù)量關(guān)系為.

（2）以。為旋轉(zhuǎn)中心，將四邊形。EG尸按順時針方向旋轉(zhuǎn)到如圖2的位置，請判斷/￡與

C尸的數(shù)量關(guān)系，并加以證明.

【問題解決】

（3）如圖3,若乙48c=30。，AB=6,DE=2,以。為旋轉(zhuǎn)中心，將四邊形。EGP按順時

針方向旋轉(zhuǎn)，使點尸在2C的下方，連接斯，且點尸，E,C在同一條直線上.求AACE

的面積.

G

圖1圖2（第26題圖）圖3

2024年廣西初中學業(yè)水平考試全真模擬試題參考答案

數(shù)學全真模擬試題2

一、單項選擇題（本大題共12小題，每小題3分，共36分）

題號123456789101112

答案ACCCDBCDCDDB

二、填空題（本大題共6小題，每小題2分，共12分）

13.6.5x10—714.315.2a616.x<-317.1018.mn-m-n-3=0

三、解答題

19.（本題滿分6分）

解：原式=4+3x（一3）-后

=4-9-72

=-5-41

20.（本題滿分6分）

解:（x-1）（2%-1）=0

%-1=0或2]-1=0

21.解：（1）點。的位置如圖所示（。為45中垂線與Ab./

BC的交點）.卜,'\\/

（2）:在中，ZB=37°,\

：.ZCAB=53°.\/

1

又，；AD=BD,:./BAD=NB=37°.C*--------—B

.\ZC4Z）=53°-37°=16°.

22.解:（1）根據(jù)題意可知背誦6首唐詩的人數(shù)為：20-2-4-5-1-1=7（人），

據(jù)此補全條形統(tǒng)計圖如圖：

青年組20人背誦唐詩的數(shù)量

平均數(shù)：Q=（2x3+4x4+5x5+7x6+7+8）+20=5.2；

在少年組背誦5首唐詩的人數(shù)最多，故眾數(shù)6=5；

⑵解：：5<5.5,屬于中下游，5=5,屬于中游；

琳琳屬于少年組；

（3）解：l°°x（9+?）

7

=100x——

20

=35（人），

答：兩組獲得折扇的總?cè)藬?shù)約有35人.

23.證明：（1）如圖，連接/石，

???AB為。O的直徑

.\AE1BC,BPZEAB+ZEBA=90°,

?「AB=AC

NEAB=L/CAB,

2

ZCBF=-ZCAB,

2

ZCBF=NEAB

ZCBF+ZEBA=90°,即乙4即二90。，即半徑08_L5/，

.?.5/為。O的切線

(2)解：如圖，連接GO,

\-AG-LAC,r=-,

2

二.GO是。。的直徑，GD=AB=5,

AC=AB=5

在RtZkZUG中，由勾股定理可得，AD=ylGD2-AG2=3

???OA=OD,

：.ZOAD=ZODA,

???B廠為。。的切線

:.ZABF=ZGAD=90°f

:.AGADsAFBA

AD

嗎即上上

~BAFA5FA

25

:.FA

T

:.CF=AF-AC=—

3

25%+12y=550

24.解:（1）依題意得:

Sx+2y=130

x=10

解得:

y=25,

答：X的值為10,V的值為25.

(2)解：設(shè)5月購進/型車加輛，則購進8型車(50-〃。輛,

依題意得：8m+2(50-/W)<220

解得：加W20.

設(shè)5月份“4S”店獲得的補貼為w萬元，

由題意得，川=02[8機+2(50-s)]=1.2機+20,

'：1.2>0,

.".w隨m的增大而增大，

.?.當"?=20時，w最大，最大值為1.2x20+20=44,

50-m=30,

購進/型車20輛，3型車30輛時才能使“4S”店獲得的補貼最大，最大為44萬

元.

25.解：任務一：：2號試飛機從原點。處沿45。角爬升，到高4km的4處，

44,4),

設(shè)04段九關(guān)于s的函數(shù)解析式為〃=依，

貝14=4左，

解得：k=l,

：.段〃關(guān)于s的函數(shù)解析式為/Z=5(0<5<4),

,/2號試飛機一直保持在1號機的正下方，

它們的飛行的時間和飛行的水平距離相同.

：44,4)

；?2號機爬升到A處時飛行的路程為OA="彳=4逝，

1號機的飛行速度為3kmzmin,

4

/.2號機爬升到A處時飛行的時間為]min,

所以2號機的爬升速度為4&+§=30(km/min)；

任務二：?.?由A處經(jīng)過Imin水平飛行到達3處，

.?.水平飛行距離為3km,

；.點、B的坐標為(7,4)

:從3處沿直線3C降落Imin后到達高度為3km的點C處，

...點C的坐標為3).

設(shè)的函數(shù)關(guān)系式為〃=依+6,將B,C兩點坐標分別代入，

4=7左+6

3=10k+b

解得1;,

b=—

[3

119

BC的函數(shù)關(guān)系式為/!=-§s+w，

119

把〃=0代入〃=-§s+§,解得s=19,

；.2號機著陸點的坐標為（19,0）；

任務三：兩機距離P。不超過2.5km,

h=5—2.5=2.5,

的函數(shù)關(guān)系式為人=s,

s=2.5,

119

??,8C的函數(shù)關(guān)系式為力=—1S+5，

、u119

??2.5——s,