2024年浙江省中考第三次模擬考試數(shù)學(xué)試題（含答案）

2024屆浙江省中考模擬卷（三）

數(shù)學(xué)

考生須知：

1.本卷滿分120分，考試時間120分鐘；

2.答題前，請務(wù)必將自己的姓名、準考證號用黑色字跡的簽字筆或鋼筆分別填寫在試卷和答題紙規(guī)定的位置上;

3.答題時，請按照答題紙上“注意事項”的要求，在答題紙相應(yīng)的位置上規(guī)范作答，在本試卷上的作答一律無

效；

4.選擇題一律使用2B鉛筆填涂答案，非選擇題一律用0.5毫米黑色字跡中性筆寫在答題紙上相應(yīng)區(qū)域內(nèi)。

一、選擇題（本大題共10小題，每小題3分，共30分.請選出各題中一個符合題意的正確選項,

不選、多選、錯選，均不給分）

1、小明口袋里原有9元錢，買飲料花去3元，求口袋里剩余的錢數(shù).所列算式正確的是（）

A.9-（-3）B.9+（-3）C.9+（—3）D.9+3

2、如圖是一個畚斗的立體圖，則它的主視圖為（）

3、下列運算正確的是（）

A.3a—a=2B.a3-a~=a6C,a3-^-a=a2D.（2a2^=8?5

4、無理數(shù)J7+1的大小在（）

A.l和2之間B,2和3之間C.3和4之間D.4和5之間

5、在射擊選拔賽中，選手甲、乙、丙、丁各射擊10次，平均環(huán)數(shù)與方差情況如下表.

選手甲乙丙T

平均環(huán)數(shù)9.09.08.88.8

方差0.410.520.410.52

若要從中選拔一名成績較好且發(fā)揮穩(wěn)定的選手參加運動會，則最終入選的選手是（）

A.甲BZC.丙D.丁

6.在平面直角坐標系中，點4（5,m—1）與點6（—5,3）關(guān)于y軸對稱，則機的值為（）

A.-4B.-2C.2D.4

7、如圖，將三角板的45°角頂點放置在直尺一邊上.若Nl=63°,則/=（）

1

Mi

（第7題）

A.108°B.72°C.77°D.82°

8.如圖，在△ABC中，NC=90°,點。，E,F,G在各邊上，且四邊形OEFG是正方形.若AD=2,

EB=5,則正方形。跳‘G的面積為（）

Jbx

（第8題）

A.7B.8C.9D.10

9、某校組織了一次籃球聯(lián)賽，原計劃共有〃支球隊參加比賽，采用單循環(huán)比賽的賽制（任意兩支球隊之間都

要比賽一場）.若賽前有2支球隊因故放棄比賽，剩余球隊仍進行單循環(huán)比賽，則比賽總場數(shù)比原計劃減少（）

A.（2〃+1）場B.（2〃-1）場C.（2〃-3）場D.（2〃+3）場

10、如圖，△ABC中，ZACB=90°,AC=3。=4,點。，E在邊5c上運動，CD=BB<2,DF〃AC,

EF〃AB,連接"，則CT的最小值為（）

2百475

A.1B.2C.------D.------

55

二、填空題（本大題共6小題，每小題3分，共18分）

11.分解因式：ab—a=.

12.將一枚質(zhì)地均勻的正方體骰子（六個面的點數(shù)分別為1,2,3,4,5,6）拋擲一次，朝上一面的點數(shù)為奇

數(shù)的概率為.

13.如圖，在菱形A3CD中，點E,F,G分別在AC,BC,AB1.,跖/43,￡6%月。.若菱形A3CD的

（簫131!）

14.若方程（x—3）（%—7）=機有一個解為x=1,則方程（x+3）（x+7）=m的解為.

2

15.圖1是歡樂谷游樂園門口遮陽傘落地支架，圖2是其示意圖.支架主體部分是一段圓弧，弧長占所在圓周長

的三分之一，且所在圓的圓心恰好在支架頂端8的正下方.若點8離地高度為2.7m,則制作支架所需的鋼管

長度（即弧長）為m（結(jié)果保留萬）.

（第15期困I）（第15期田2）

16.小明在體溫為38.5℃時服下退燒藥，服藥后經(jīng)過的時間為f（單位：h）,體溫為單位：°C）,記錄T隨f

變化的情況并畫出如圖的變化折線.當（m<10）時，T的最大值與最小值之差為d若加在一定范

圍內(nèi)，隨著/的增大，d不會變化，則相應(yīng)的根的取值范圍是.

三、解答題（本題有8小題，第17-18題每題6分，第19~20題每題8分，第21~22題每題10

分,第23~24題每題12分，共72分）

17.（本題滿分6分）計算：2°-V9+|-3|.

3x-4>5

18.（本題滿分6分）解不等式組：1

[2x<10

19.（本題滿分8分）如圖，以點8為圓心，一定長度為半徑畫弧，再以點。為圓心，另一長度為半徑畫弧，

兩弧交于點A，C,作四邊形A3CD,連接AC交3D于點E

（1）求證：3D平分NABC.

（2）請寫出四邊形A5CD關(guān)于“兩條對角線關(guān)系”的一條性質(zhì)（不需要證明）.

（第19Q）

3

20.（本題滿分8分）如圖，將若干條完全相同的塑料板凳疊放成一摞.如圖1,測得一條板凳的高度為45cm；

如圖2,測得五條板凳的總高度為63cm.

（1）求六條板凳疊放成一摞的總高度.

21.（本題滿分10分）某校從七、八年級分別隨機抽取50名同學(xué)，對這些同學(xué)的體育測試成績（單位：分）

進行統(tǒng)計分析，統(tǒng)計結(jié)果如下表：

抽取的七、八年級體育測試成績統(tǒng)計表

等級體育測試成績無/分組中值七年級人數(shù)八年級人數(shù)

A90Vx<100951820

B80<x<908567

C70<x<8075198

D60<x<7065715

（1）被抽取的七年級學(xué)生體育成績的中位數(shù)落在哪一等級？

（2）選擇合適統(tǒng)計量，說明哪個年級的學(xué)生體育測試成績更好?

（3）該校七、八年級分別有1200名，800名學(xué)生，小明估計這兩個年級體育成績等級為A的學(xué)生總?cè)藬?shù)約為

38%x2000=760（人）.你贊同小明的估計方法嗎？若贊同，請說明理由；若不贊同，請給出你的估計方法.

22.（本題滿分10分）如圖，在△A3C中，AB=AC,AO_L5C于點。，點P在線段3。上（不與點8,

D重合）.

【發(fā)現(xiàn)問題】

（1）已知AB=10,AP=8.

①若AD=6,則3P-PC=；

②若AD=7,則3P-PC=.

【提出并解決問題】

（2）根據(jù)題（1）的結(jié)果，提出一個有關(guān)3Ppe與基色繾段關(guān)系的猜想，并證明猜想成立.

【理解運用】

4

（3）過點P作PQL6C交AB于點Q,連接CQ.

若AB=10,AP=8,tanB—k,求△PC。的面積（用含人的式子表示）.

23.（本題滿分12分）欲建一個容積恒定，底面為正方形的無蓋長方體蓄水池.設(shè)底面正方形的邊長為（單位:

m）,蓄水池的深度為y（單位：m）,當x=l時，y=32.

（1）①求蓄水池的容積；

②求y關(guān)于x的函數(shù)解析式，并畫出函數(shù)圖象；

③若要求蓄水池深度滿足2<y<8,求尤的取值范圍.

（2）現(xiàn)要在蓄水池內(nèi)的底部與側(cè)壁上貼瓷磚.請根據(jù)函數(shù)學(xué)習(xí)經(jīng)驗，探索x取何值時，所需瓷磚面積最小？（結(jié)

果精確至Ulm）

24.（本題滿分12分）為方便調(diào)查森林樹木的生長情況，林業(yè)工人用兩把帶刻度的直尺制作了一種叫做“角卡”

的工具測量樹干直徑（如圖1）.如圖2,3,4,兩把直尺的0cm刻度為公共點M,夾角為a,利用兩把直尺

與樹干橫截面的公共點所對應(yīng)的刻度值推測直徑d的值.

（1）如圖2,角卡與樹干橫截面I。相切于點A,B.

①若戊=53°8',M4=50cm,求直徑d的值；（參考數(shù)據(jù)：sin26。34'*0.45,cos26°34f?0.89,

tan26°34'a0.50）

②若c=90°,求M4:d的值.

（2）如圖3,4,々=60°,樹干橫截面被切割成一個弓形.圖3中，角卡與弓形的弦兩端接觸，

MC=Affi>=62cm；圖4中，角卡一邊與點。接觸，另一邊與弓形相切于點E,MD=40cm,ME=60cm.

則在圖3與圖4中，利用哪個圖的測量數(shù)據(jù)可以推測弓形所在圓的直徑d?請指出是哪個圖，并求d的值.

5

2024屆浙江省中考模擬卷（三）

數(shù)學(xué)參考答案

一、選擇題

1-5BACCA6-10DBDCD

n(n-\\,、___4,(九一2)(〃一3)

9.提示：〃支球隊場次:I2,(”—2)支球隊場次：——△——L,

.................n(n-l}(“一2)("—3)4〃一6

減少場數(shù)為」——L-——八——』=-----=2〃—3；

222

或：第1支球隊退出，減少〃—1場，第2支球隊退出，減少〃—2場，共2〃—3場.

10.函數(shù)思想：VZACB=9Q°,AC=3C=4,二△ABC為等腰直角三角形，

-：DF/7AC,歷/43；二為等腰直角三角形；

設(shè)CD=BE=x,：.DE=DF=4—2x,在△CD尸中，由勾股定理得CD?+￡)/2=。尸2,

即。/2=%2+(4—2%)2=5%2—16尤+16,當x=§時，"2取最小值3,.../

\'555

幾何法：如圖，過點尸作跖V/BC,則=

故tanZCAF=0.5,sinZCAF=—,則%加=拽

5mm5

二、填空題

11.a(b—1)12.-13.6

14.-1,-915.1.2)16.2KznV5或74根<10

三、解答題

17.原式=1—3+3

=1

18.由①得：x>3.

由②得：x<5

3Vx<5.

6

19.⑴證明：：A5=5C,AD=CD,AAB￡^ACBD(SSS)

ABD=ZCBD,即BD平分NABC.

(2)AC±BD.(言之有理即可)

20.(1)設(shè)增加一條板凳將增高xcm,則45+4x=63,解得x=4.5；

二六條板凳總高度：45+4.5x5=67.5cm.

答：六條板凳總高度為67.5cm.

(2)設(shè)：運送時最多可以將y條板凳疊放成一摞.

45+4.5(y-l)<90；解得y〈H.

答：運送時最多可以將11條板凳疊放成一摞.

(備注：此題解題方法不限：列式，方程，不等式，函數(shù)均可給分)

21.(1)C組.

(2)平均數(shù).七年級的成績平均值高于八年級的成績平均值…..…(7分)

(備注：選擇其他統(tǒng)計量的，可根據(jù)學(xué)生分析作答情況，酌情給分，如中位數(shù)，A級率，D級率等)

1Qof)

(3)不贊同.據(jù)樣本估計總體：1200x,+800x，=432+320=752(人)

5050

答：兩個年級體育成績等級為A的學(xué)生人數(shù)約為752人.

22.(1)①36.

②36.

(2)提出猜想：BP-PC=AB2-AP~

(備注：寫成BPPC=36的給1分)

（第22題）

證明：?：AB=AC,AD,3c于點。，

BD=DC.

AB--AP2=（B￡>2+AD~）-（FD2+AD2）

=B?_P?=（BD—PD）（BD+PD）

=（BD-PD）（CD+PD）=BPPC

（備注：其他方法酌情給分）

（3）tanB=^-=k,且5Ppe=36,

BP

PQ=kBP.

7

S^PCQ=gPC?PQ=；PC?k?BP=18k.

23.(1)①丫2=苫2、，當x=l時，y=32時，代入可得V=32n?.

③由題意2<y<8,y=—；

x

2<x<4.

(也可結(jié)合圖象分析，言之有理即可得分)

19Q