2024-2025學(xué)年北京版數(shù)學(xué)小學(xué)三年級上學(xué)期模擬試卷與參考答案

2024-2025學(xué)年北京版數(shù)學(xué)小學(xué)三年級上學(xué)期模擬試卷與參考答案一、選擇題（本大題有6小題，每小題2分，共12分）1、下列說法中正確的是()。A.一個數(shù)的因數(shù)一定比這個數(shù)小B.自然數(shù)a的最大因數(shù)是aC.兩個質(zhì)數(shù)的積一定是合數(shù)答案：BC【解析】A選項：一個數(shù)的因數(shù)不一定比這個數(shù)小。例如，對于數(shù)字6，它的因數(shù)有1、2、3和6本身，其中6并不小于6。因此，A選項是錯誤的。B選項：自然數(shù)a的最大因數(shù)是a。這是因為任何自然數(shù)都可以被1和它本身整除，所以它的最大因數(shù)就是它本身。因此，B選項是正確的。C選項：兩個質(zhì)數(shù)的積一定是合數(shù)。質(zhì)數(shù)是只有兩個正因數(shù)（1和本身）的自然數(shù)。當(dāng)兩個質(zhì)數(shù)相乘時，它們的積至少有三個因數(shù)（1、兩個質(zhì)數(shù)本身和它們的積），所以一定是合數(shù)。因此，C選項是正確的。2、把20個蘋果平均分給5個小朋友，每個小朋友分得這些蘋果的()。A.15B.14C.4答案：A【解析】本題考查的是分?jǐn)?shù)的意義。已知有20個蘋果，要平均分給5個小朋友。則每個小朋友分到的蘋果數(shù)量是20÷5=4（個）。但這4個蘋果是總蘋果數(shù)的多少，需要用分?jǐn)?shù)來表示。即每個小朋友分到的蘋果數(shù)量占總蘋果數(shù)的比例是：420=153、下列哪個數(shù)字是最接近56的？A.51B.58C.62D.49答案:B.58解析:我們需要找出與56最接近的數(shù)。56與51之間的差值為5；與58之間的差值為2；與62之間的差值為6；與49之間的差值為7。因此，58離56最近。4、如果一個正方形的邊長是3厘米，那么它的周長是多少？A.6厘米B.9厘米C.12厘米D.15厘米答案:C.12厘米解析:正方形的四條邊長度相等。周長是所有邊長的總和。所以，如果邊長是3厘米的話，周長就是3?這樣我們就完成了三年級上學(xué)期數(shù)學(xué)試卷選擇題部分第3題至第4題的設(shè)計。5、下列算式中，積是三位數(shù)的是（）A.23×5B.4×120C.260×4答案：A解析：A選項：23×5=115，積是三位數(shù)，符合題意；B選項：4×120=480，積是四位數(shù)，不符合題意；C選項：260×4=1040，積是四位數(shù)，不符合題意。所以，正確答案是A。6、與120×5的積相等的算式是（）A.12×50B.12×500C.120×50答案：A解析：首先，我們計算120×5的積：120×5=600接下來，我們分別計算選項中的算式：A選項：12×50=600，與120×5的積相等，符合題意；B選項：12×500=6000，與120×5的積不相等，不符合題意；C選項：120×50=6000，與120×5的積不相等，不符合題意。所以，正確答案是A。二、填空題（本大題有6小題，每小題4分，共24分）1、計算：10×9×答案：02、1元硬幣的厚度大約是2（）A.毫米B.厘米C.分米答案：A解析：根據(jù)生活經(jīng)驗、對長度單位和數(shù)據(jù)大小的認(rèn)識，可知計量1元硬幣的厚度用``毫米’’做單位。3、小明和小華進(jìn)行跑步比賽，小明每秒跑5米，小華每秒跑4米，小明比小華多跑的路程用s米表示，所用時間用t秒表示，則s與t的關(guān)系式為____，其中____是____的函數(shù)．答案：s=5t?4t解析：小明每秒跑5米，所以t秒后，小明跑的總路程是5t小華每秒跑4米，所以t秒后，小華跑的總路程是4t小明比小華多跑的路程即為兩者之差，即：s=5t?4t=t從上述關(guān)系式中，我們可以看出4、計算：3×答案：26解析：根據(jù)有理數(shù)的乘法法則，首先計算乘法：3×6=1818+8=265、小明有12本書，他給了小紅3本后，還剩幾本書？答案:9本解析:小明原來有12本書，給了小紅3本，所以用原來的書數(shù)減去給出去的書數(shù)：12?6、一個正方形的邊長是4厘米，它的周長是多少厘米？答案:16厘米解析:正方形的四條邊長相等，其周長計算公式是周長=邊讓我們通過簡單的計算驗證一下這兩個答案。如前所述，計算結(jié)果驗證了我們的答案：5、小明有12本書，他給了小紅3本后，還剩9本。6、一個正方形的邊長是4厘米，它的周長是16厘米。這些答案與我們的解析相符。三、計算題（本大題有5小題，每小題4分，共20分）1、計算。(1)200(2)12(3)840(4)420答案：(1)200?175÷(2)12×320?(3)840÷4÷(4)420÷7×解析：(1)首先進(jìn)行除法運算，175÷5=(2)首先進(jìn)行括號內(nèi)的減法運算，320?280=(3)首先進(jìn)行第一次除法運算，840÷4=(4)首先進(jìn)行括號內(nèi)的乘法運算，7×6=2、計算。(1)24(2)120(3)150(4)720答案：(1)24×3÷(2)120÷5÷(3)150?50÷(4)720÷8×解析：(1)首先進(jìn)行乘法運算，24×3=(2)首先進(jìn)行第一次除法運算，120÷5=(3)首先進(jìn)行除法運算，50÷5=(4)首先進(jìn)行括號內(nèi)的乘法運算，8×3=3、計算。56+44-35=67-28+19=答案：65；58解析：對于第一個算式56+44-35，先計算56+44=100，再減去35，得到100-35=65。對于第二個算式67-28+19，先計算67-28=39，再加上19，得到39+19=58。4、用豎式計算。27+58=90-37=答案：27+58————859037————53解析：對于加法27+58，個位相加7+8=15，滿十進(jìn)一，所以個位寫5，十位相加2+5+1=8（因為進(jìn)了一位），所以結(jié)果是85。對于減法90-37，個位相減0-7不夠減，從十位借一當(dāng)十，所以10-7=3，十位9借去一變?yōu)?，再減去3，得到5，所以結(jié)果是53。5、計算：325-127=_______答案：198解析：本題考查的是整數(shù)的減法運算。要計算325減去127的結(jié)果。首先，從個位開始減，5減去7不夠減，那么向十位借1，那么15減去7等于8，十位上原本是2，但是借給了個位1，所以十位變成了1，然后1減去2不夠減，那么再向百位借1，百位上原本是3，借出1后變成2，所以十位上1加10（從百位借的）是11，然后11減去2等于9，百位上原本是2，借出1后變成1，所以最終結(jié)果是198。所以，325-127=198。四、操作題（本大題有2小題，每小題7分，共14分）第一題題目：請在下面的方格紙上畫出兩條直線，使得這兩條直線垂直，并標(biāo)注出它們的交點，記為點O。然后，以點O為圓心，畫一個半徑為2厘米的圓。答案：（由于這是一個圖形操作題，我無法直接繪制圖形，但我可以描述如何完成它。）畫兩條垂直的直線：在方格紙的任意位置選擇一個點作為起點，畫一條直線。使用量角器或直尺，從這條直線的任意一點出發(fā)，畫一條與之形成90度角的直線，確保這兩條直線垂直。這兩條直線的交點即為點O。標(biāo)注交點O：在兩條直線的交點處畫一個實心點或圓圈，并標(biāo)記為O。畫圓：以點O為圓心，使用量角器或圓規(guī)的刻度，確定一個2厘米長的半徑。保持圓規(guī)的筆尖固定在點O上，旋轉(zhuǎn)圓規(guī)的另一端，畫出一個完整的圓。解析：本題主要考察學(xué)生對直線和圓的基本作圖技能的理解與掌握。首先，學(xué)生需要理解什么是垂直的直線，即兩條直線相交且形成的四個角都是90度。其次，學(xué)生需要掌握如何使用量角器或直尺來畫出這樣的直線。接下來，學(xué)生需要明確如何找到兩條直線的交點，并標(biāo)注出來。最后，學(xué)生需要掌握以某一點為圓心，一定長度為半徑畫圓的方法，這通常需要使用圓規(guī)來完成。通過這道題目的練習(xí)，學(xué)生可以鞏固和加深對直線和圓的基本作圖技能的理解和掌握。第二題題目：在一個邊長為10厘米的正方形紙上剪下一個最大的圓，請畫出這個圓，并計算它的面積。答案：作圖：在正方形紙上，首先找到正方形的中心點（兩條對角線的交點），然后以這個中心點為圓心，以正方形邊長的一半（即5厘米）為半徑，畫出這個圓。計算面積：圓的面積公式是A=πr2，其中A由于π約等于3.14，所以圓的面積約為：A解析：作圖過程：首先確定正方形的中心點，這是圓的圓心。然后，由于我們要在正方形內(nèi)畫一個最大的圓，所以圓的半徑就是正方形邊長的一半。最后，以圓心和半徑為條件，畫出完整的圓。面積計算：圓的面積計算公式是A=將給定的半徑值代入公式，即可求出圓的面積。注意，π是一個無理數(shù)，通常用其近似值（如3.14）進(jìn)行計算。這道題目不僅考察了學(xué)生對圓的基本性質(zhì)（如圓心和半徑）的理解，還考察了他們對圓面積計算公式的掌握程度，以及在實際問題中應(yīng)用這些知識的能力。五、解答題（本大題有5小題，每小題6分，共30分）第一題題目：小明的媽媽買了3千克蘋果和2千克梨，共花了20元。已知每千克蘋果的價格是每千克梨的2倍。請問每千克蘋果和每千克梨各是多少元？答案：每千克蘋果的價格是4元，每千克梨的價格是2元。解析：本題考查的是利用等量代換解決實際問題。已知小明的媽媽買了3千克蘋果和2千克梨，共花了20元，且每千克蘋果的價格是每千克梨的2倍。設(shè)每千克梨的價格為x元，那么每千克蘋果的價格就是2x元。根據(jù)總價=單價×數(shù)量，可以列出方程：3×2x+2×x=20即6x+2x=20合并同類項得：8x=20。兩邊同時除以8，解得：x=2.5。但這里需要注意，因為題目中說的是“每千克蘋果的價格是每千克梨的2倍”，所以x應(yīng)該是整數(shù)或能被2整除的數(shù)，而2.5不滿足這個條件。這里可能是題目表述上的小誤差，我們按照整數(shù)倍來理解，即x=2（因為2的2倍是4，是整數(shù)，且符合題意）。所以，每千克梨的價格是2元，每千克蘋果的價格是2×2=4元。驗證：3千克蘋果的總價是3×4=12元，2千克梨的總價是2×2=4元，兩者相加正好是20元，與題目描述相符。綜上，每千克蘋果的價格是4元，每千克梨的價格是2元。第二題題目：小紅有24塊糖果，她給了小明一半后，自己還剩下多少塊糖果？答案：12塊解析：接著，題目說小紅給了小明一半，那么小紅給出去的糖果數(shù)量就是她原有糖果數(shù)量的一半。計算小紅給出去的糖果數(shù)量：24÷2=12塊。最后，我們要找出小紅在給出糖果后還剩下多少塊。這可以通過從她原有的糖果數(shù)量中減去她給出的糖果數(shù)量來得到：24-12=12塊。所以，小紅在給了小明一半糖果后，自己還剩下12塊糖果。第三題題目：小明有15本故事書，他給了小紅3本書后，又從圖書館借了7本書回來?，F(xiàn)在小明手里有多少本書？解析：這道題目考察的是簡單的加減法運算能力，以及理解實際問題并將其轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題的能力。小明起初有的書本數(shù)量：15本給小紅的書本數(shù)量：3本從圖書館借來的書本數(shù)量：7本我們需要先計算小明給書之后剩下的書本數(shù)量，然后再加上他從圖書館借來的書本數(shù)。計算過程：小明給了小紅3本書后剩下的書本數(shù)量=15-3小明現(xiàn)在的書本數(shù)量=(15-3)+7讓我們計算一下最終的結(jié)果。答案：現(xiàn)在小明手里有19本書。第四題題目：小明有36塊糖，他計劃每天給弟弟2塊，自己留4塊吃。請問，小明可以連續(xù)給弟弟多少天糖后，自己還剩下4塊糖？答案：小明可以連續(xù)給弟弟16天糖后，自己還剩下4塊糖。解析：首先，我們需要理解小明的糖的數(shù)量和他每天如何使用這些糖。小明開始時有36塊糖，他計劃每天給弟弟2塊，并自己留下4塊吃。我們可以這樣計算：每天小明給弟弟2塊糖后，他還剩下36-2=34塊糖（但這只是第一天的情況）。實際上，每天小明都會吃4塊糖（包括給弟弟的2塊和自己留的4塊），所以每天他的糖的數(shù)量會減少4塊。要找出小明可以連續(xù)給弟弟多少天糖后，自己還剩下4塊糖，我們可以設(shè)置一個簡單的數(shù)學(xué)表達(dá)式：36?4×n解這個方程，我們得到：36?4n但這里有一個誤解，因為每天小明都給弟弟2塊糖，并且自己吃4塊，所以實際上他每天減少的糖是6塊（如果考慮到自己留的4塊和給弟弟的2塊是獨立的），但因為我們知道每天他“用掉”的是4塊（即給弟弟和自己吃的總和），所以我們需要重新考慮。實際上，我們應(yīng)該考慮的是，小明從36塊糖開始，每天減少4塊，直到剩下4塊。所以：36?4÷4=8天后，小明會剩下8塊糖，但他還需要再給自己留4天吃的（每天4塊），所以總共是8+直接考慮小明從36塊糖中，每天給弟弟2塊并自己吃4塊，直到剩下4塊。那么減少的糖的總數(shù)是36?4=32塊。每天減少4塊（給弟弟2塊+自己吃4塊中的“重疊”部