1.8 有理數(shù)的加減混合運(yùn)算 華師大版數(shù)學(xué)七年級(jí)上冊(cè)教案

第2章有理數(shù)2.8有理數(shù)的加減混合運(yùn)算教學(xué)目標(biāo)1.使學(xué)生理解有理數(shù)的加減法可以互相轉(zhuǎn)化.2.使學(xué)生熟練地進(jìn)行有理數(shù)的加減混合運(yùn)算.3.培養(yǎng)學(xué)生的運(yùn)算能力.教學(xué)重難點(diǎn)重點(diǎn)：有理數(shù)加減法運(yùn)算統(tǒng)一成加法運(yùn)算，以加代減的表示方法.難點(diǎn)：省略括號(hào)和加號(hào)的加法算式的運(yùn)算方法.教學(xué)過(guò)程復(fù)習(xí)回顧1.敘述有理數(shù)加法、減法的法則.2.計(jì)算并說(shuō)出根據(jù)的運(yùn)算法則.（1）；（2）；（3）；（4）；（5）；（6）.探究新知引言：我們研究了有理數(shù)的加、減法的運(yùn)算，今天我們研究加減混合運(yùn)算的問(wèn)題.探究有理數(shù)加減法運(yùn)算統(tǒng)一成加法計(jì)算：和的形式.像這樣把加減法統(tǒng)一寫(xiě)成加法的式子，就成為幾個(gè)正數(shù)和負(fù)數(shù)的和了.上式就可以理解為，，，這個(gè)數(shù)的和.規(guī)定：在一個(gè)和式里，通常把各加數(shù)的括號(hào)和它前面的加號(hào)省略不寫(xiě).例如：上式可寫(xiě)成省略括號(hào)的和的形式為.讀法：（1）負(fù)，正，負(fù)，負(fù)的和（正負(fù)號(hào)處理）.（2）負(fù)加減減（加減號(hào)處理）.例1把寫(xiě)成省略括號(hào)的形式，并把它讀出來(lái).解：＝…（加減法統(tǒng)一成加法）＝.…（寫(xiě)成省略括號(hào)的形式，和式中第一個(gè)加數(shù)若是正數(shù)，正號(hào)可以省略不寫(xiě)）讀作：“，，，，的和”或“減減加減”.【注意】“-”號(hào)具有雙重含義：減號(hào)、負(fù)號(hào).如2-7中的“-”號(hào)，可以理解為負(fù)號(hào)，讀作正負(fù)的和，也可理解為減號(hào)，讀作減，具體選用那種含義，要結(jié)合具體的情況而定，如中前一個(gè)“-”號(hào)顯然只能作為負(fù)號(hào)，而后一個(gè)“-”號(hào)則既可以作為負(fù)號(hào)也可以作為減號(hào).但要注意一號(hào)只能一用，即一個(gè)“-”號(hào)定為某種含義就不能再具有另一種含義，不能一號(hào)兩用，如：理解為負(fù)減負(fù)就犯了第二個(gè)“-”號(hào)用了兩次的錯(cuò)誤.練習(xí)：把下列各式寫(xiě)成省略加號(hào)的和的形式，并說(shuō)出它們的兩種讀法.（1）；（2）.觀察下列式子，你能發(fā)現(xiàn)簡(jiǎn)化符號(hào)的規(guī)律嗎？（1）(-40)-(+27)+19-24-(-32)＝-40-27+19-24+32.（2）(-9)-(-2)+(-3)-4＝-9+2-3-4.【規(guī)律】數(shù)字前“-”號(hào)是奇數(shù)個(gè)取“-”；數(shù)字前“-”號(hào)是偶數(shù)個(gè)取“+”.例2計(jì)算：（1）；（2）.分析：（1）題已是省略加號(hào)的代數(shù)和的形式，怎樣計(jì)算較為簡(jiǎn)便呢？讓學(xué)生觀察題目，正、負(fù)數(shù)分開(kāi)計(jì)算.解：原式.（2）是有理數(shù)的加減混合運(yùn)算，應(yīng)先寫(xiě)出它省略加號(hào)的和的形式，然后把同分母的數(shù)分別結(jié)合計(jì)算.解：原式.【總結(jié)】1.有理數(shù)加減混合運(yùn)算的步驟：（1）將減法轉(zhuǎn)化為加法運(yùn)算；（2）省略加號(hào)和括號(hào)；（3）運(yùn)用加法交換律和結(jié)合律，將同號(hào)兩數(shù)相加；（4）按有理數(shù)加法法則計(jì)算.2.有理數(shù)加減混合運(yùn)算的過(guò)程中，我們可以：（1）相加得整數(shù)，可先相加；（2）分母相同或易于通分的分?jǐn)?shù)，可先相加；（3）有互為相反數(shù)的可先相加；（4）分別把整數(shù)和整數(shù)、負(fù)數(shù)和負(fù)數(shù)結(jié)合相加.例3計(jì)算：（1）；（2）.解：（1）原式.（2）原式.課堂練習(xí)1.下列交換加數(shù)的位置的變形中，正確的是（）A.1-4+5-4＝1-4+4-5B.C.1-2+3-4＝2-1+4-3D.4.5-1.7-2.5+1＝4.5-2.5+1-1.72.計(jì)算1-2+3-4+5+…+99-100＝________.3.-4,-5,+7這三個(gè)數(shù)的和比這三個(gè)數(shù)的絕對(duì)值的和小________.4.計(jì)算：（1）10-24-15+26-24+18-20；（2）參考答案1.D2.-503.184.解：（1）原式＝（10+26+18）+（-24-15-24-20）＝54-83＝-29.課堂小結(jié)布置作業(yè)教材39頁(yè)練習(xí)第1，2題教材40頁(yè)練習(xí)第1，2題板書(shū)設(shè)計(jì)第2章有理數(shù)2.8有理數(shù)的加減混合運(yùn)算1.加減法統(tǒng)一成加法在一個(gè)和式里，通常把各加數(shù)的括號(hào)和它前面的加號(hào)省略不寫(xiě).【規(guī)律】數(shù)字前“-”號(hào)是奇數(shù)個(gè)取“-”；數(shù)字前“-”號(hào)是偶數(shù)個(gè)取“+”.2.有理數(shù)的加減混合運(yùn)算有理數(shù)加減混合運(yùn)算的步驟：（1）將減法轉(zhuǎn)化為加法運(yùn)算；（2）省略加號(hào)和括號(hào)；（3）運(yùn)用加法交換律和結(jié)合律，將同號(hào)兩數(shù)相加；（4）按有理數(shù)加法法則計(jì)算.有理數(shù)加減混合運(yùn)算的過(guò)程中，我們可以