1.12 有理數(shù)的混合運(yùn)算 華師大版數(shù)學(xué)七年級(jí)上冊(cè)教案

第2章有理數(shù)2.13有理數(shù)的混合運(yùn)算教學(xué)目標(biāo)1.掌握有理數(shù)混合運(yùn)算的法則及運(yùn)算順序，能夠熟練地進(jìn)行有理數(shù)的加、減、乘、除、乘方的混合運(yùn)算.2.能靈活地應(yīng)用運(yùn)算順序和運(yùn)算律準(zhǔn)確地進(jìn)行計(jì)算.教學(xué)重難點(diǎn)重點(diǎn)：按有理數(shù)混合運(yùn)算的運(yùn)算順序，正確地進(jìn)行有理數(shù)的混合運(yùn)算.難點(diǎn)：準(zhǔn)確地掌握有理數(shù)的運(yùn)算順序及靈活地運(yùn)用運(yùn)算律進(jìn)行混合運(yùn)算.教學(xué)過程復(fù)習(xí)回顧1.有理數(shù)的運(yùn)算方法我們學(xué)過哪幾種？加、減、乘、除、乘方2.我們學(xué)過的這五種運(yùn)算順序是什么？從左到右的順序有括號(hào)先算括號(hào)里面的，沒有括號(hào)先算乘方,再算乘除,最后算加減.導(dǎo)入新課多媒體展示24點(diǎn)游戲的畫面.游戲規(guī)則：從一副撲克牌(去掉大小王)中任意抽取4張，根據(jù)牌面上的數(shù)字進(jìn)行混合運(yùn)算(每張牌只能用一次)，使得運(yùn)算結(jié)果為24或-24.其中紅色代表負(fù)數(shù)，黑色代表正數(shù)，J，Q，K分別表示11，12，13.問題1：怎樣運(yùn)用我們學(xué)習(xí)的有理數(shù)運(yùn)算得到24呢？問題2：在游戲中需要運(yùn)用有理數(shù)的加、減、乘、除、乘方等運(yùn)算，若在一個(gè)算式里，將這些運(yùn)算的兩種或兩種以上混合在一起，你想在游戲中盡快地勝出又該怎樣準(zhǔn)確地計(jì)算呢？這就是本節(jié)課我們要學(xué)習(xí)的內(nèi)容.探究新知問題:下面的算式里有幾種運(yùn)算？引導(dǎo)學(xué)生思考回答（含有加、減、乘、除、乘方多種運(yùn)算，稱為有理數(shù)的混合運(yùn)算）.教師活動(dòng)：引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)有理數(shù)混合運(yùn)算的法則.有理數(shù)的混合運(yùn)算，按以下運(yùn)算順序進(jìn)行：1.先算乘方，再算乘除，最后算加減.2.同級(jí)運(yùn)算，按照從左到右的順序進(jìn)行.（也就是說在只有加減或只有乘除的同一級(jí)運(yùn)算中，按式子的順序從左到右依次計(jì)算）3.如果有括號(hào)，就先算小括號(hào)里的，再算中括號(hào)里的，然后算大括號(hào)里的.試一試：指出下列各題的運(yùn)算順序（1）；（2）；（3）；（4）；（5）；（6）；（7）-1-［1-（1-0.5×43）］.以上各題中分別有哪些運(yùn)算，應(yīng)該先算什么？再算什么？最后算什么？（1）先算除法，再算乘法；（2）先算乘法，再算除法；（3）先除法，再乘法；（4）先除法、乘法，再加減；（5）先平方，再乘除，再減法；（6）先減法，再乘除；（7）先算立方，再乘法，再減法.思考：（1）與有什么不同？前者有括號(hào)先算括號(hào)里面的，后者先算乘除（2）與有什么不同？前者先算括號(hào)里的，后者按順序運(yùn)算例1計(jì)算：分析：分清運(yùn)算順序，先算小括號(hào)內(nèi)的減法，然后是同級(jí)運(yùn)算，應(yīng)從左到右順序進(jìn)行，分?jǐn)?shù)的乘除運(yùn)算，一般要把帶分?jǐn)?shù)化為假分?jǐn)?shù)，除法轉(zhuǎn)化為乘法.解：原式【注意】進(jìn)行分?jǐn)?shù)的運(yùn)算時(shí)，一般要把帶分?jǐn)?shù)化為假分?jǐn)?shù)，把除法化為乘法，把小數(shù)化為分?jǐn)?shù).例2計(jì)算：.解：原式…………（先算小括號(hào)內(nèi)的減法）…………………（除法轉(zhuǎn)化為乘法，并先確定符號(hào)）.例3計(jì)算：.分析：本題中含有加、減、乘、除、乘方，應(yīng)先算乘方，后算乘除，最后算加減.解：原式………（先算乘方）………（化除為乘）…………（確定積的符號(hào)）……（再做乘法）.……………（最后算加減）例4計(jì)算：.解法1：原式………（先算小括號(hào)內(nèi)的乘、乘方）…………（先算小括號(hào)）.解法2：原式.解法2是先去小括號(hào)，可以用相反數(shù)的意義講，也可以說是運(yùn)用了分配律，本題可以看作.例5計(jì)算：.分析：先算括號(hào)內(nèi)的加減，再算乘除，最后相加.或者把除法轉(zhuǎn)化為乘法然后進(jìn)行計(jì)算.解法1：原式.解法2：原式.解法2運(yùn)用乘法的分配律，不必通分，計(jì)算簡(jiǎn)便.課堂練習(xí)1.下列計(jì)算錯(cuò)誤的是()A.[3×(-4)]2＝122B.(-8)5＝-85C.(-125)÷(-5)＝(-5)2D.-9×10＝-9102.計(jì)算(-8)×3÷(-2)2的結(jié)果是()A.-6B.6C.-12D.123.計(jì)算：(-2)2+3×(-2)＝____.4.計(jì)算下列各題：（1）（-1）100×5+（-2）4÷4；（2）|-4|+23+3×(-5)；（3）××÷；（4）(-10)3+[(-4)2-(1-32)×2]；（5）(-2)3+(-3)×[(-4)2+2]-(-3)2÷(-2).參考答案1.D2.A3.4.解：(1)原式＝1×5+16÷4＝5+4＝9.(2)原式＝4+8+(-15)＝12+(-15)＝-3.(3)原式＝×＝.(4)原式＝-1000+[16-(1-9)×2]＝-1000+(16+16)＝-1000+32＝-968.(5)原式＝-8+(-3)×(16+2)-9÷(-2)＝-8+(-3)×18-(-4.5)＝-8-54+4.5＝-57.5.課堂小結(jié)如何進(jìn)行有理數(shù)的混合運(yùn)算1.按照有理數(shù)混合運(yùn)算的正確順序進(jìn)行：先算乘方，再算乘除，最后算加減；有括號(hào)，先算括號(hào)里面的數(shù)；同級(jí)運(yùn)算，從左到右進(jìn)行；2.準(zhǔn)確利用有理數(shù)運(yùn)算的法則和運(yùn)算律簡(jiǎn)化計(jì)算.布置作業(yè)教材63頁(yè)練習(xí)第1，2，3題教材65頁(yè)練習(xí)第1，2題板書設(shè)計(jì)第2章有理數(shù)2.13有理數(shù)的混合運(yùn)算有理數(shù)混合運(yùn)算的順序：1.先乘方，再乘除，最后加減.2.同級(jí)運(yùn)算按從左到右的順序運(yùn)算.3.若有括號(hào)，先小括號(hào)，再中括號(hào)，最后大括號(hào)，依次計(jì)算