函數(shù)的定義域課件（共1課時）-2024-2025學(xué)年高一上學(xué)期數(shù)學(xué)人教A版（2019）必修第一冊

3.1函數(shù)的定義域?qū)ｎ}00前情回顧對應(yīng)關(guān)系

f值域定義域?函數(shù)三要素：定義域、值域、對應(yīng)關(guān)系定義1：自變量x的取值范圍叫做定義域（用區(qū)間或者集合表示）；定義2：使函數(shù)表達式有意義的x的取值范圍。定義域:1已知解析式求定義域目錄2求復(fù)合(抽象)函數(shù)的定義域3定義域逆向求參問題目錄1已知解析式求定義域01新知探究

探究1

寫出下列函數(shù)的定義域，并說明理由：

分析：(1)(4)(6)中無論x取何值，函數(shù)表達式都有意義，所以定義域為R；(2)是分式，要求分母不為0；(3)是偶次根式，被開方數(shù)≥0；(5)中為0次冪，要求底數(shù)不為0。01新知1——已知解析式求定義域1.求具體函數(shù)定義域：

練一練例1

求下列函數(shù)的定義域：(2)由于0的零次冪無意義，故x＋1≠0，即x≠－1.又分母上x＋2>0，即x>－2，解得x≤5，且x≠±3，因此函數(shù)f(x)的定義域為{x|－1≤x<1}.解得－1≤x<1.練一練例2

求下列函數(shù)的定義域：所以定義域為{x|x≤1且x≠－1}.練一練例3求下列函數(shù)的定義域：所以函數(shù)的定義域為{x|x<0且x≠－3}.目錄2求復(fù)合(抽象)函數(shù)的定義域02新知2－－求復(fù)合(抽象)函數(shù)的定義域復(fù)合函數(shù)：

2.復(fù)合函數(shù)的定義域：方法：(1)求出復(fù)合函數(shù)的解析式，再利用解析式限制條件求出定義域(2)x符合內(nèi)層函數(shù)限制，內(nèi)層式復(fù)合外層函數(shù)范圍限制。02新知2－－求復(fù)合(抽象)函數(shù)的定義域抽象函數(shù)：

沒有給出具體的函數(shù)解析式或圖象，只給出函數(shù)符號及其滿足的條件，這樣的函數(shù)稱為抽象函數(shù)。3.抽象函數(shù)的定義域：方法：(1)定義域一定是自變量x的取值范圍；(2)同一對應(yīng)關(guān)系下，括號內(nèi)的范圍相同；練一練

練一練例2

設(shè)y＝f(x)的定義域是[0,2]，求下列函數(shù)的定義域：(1)f(x＋3)；

(2)f(|2x－1|)；

解：(1)由0≤x＋3≤2,得－3≤x≤-1;練一練例3已知y＝f(x＋1)的定義域為[0,1]，求y＝f(x)的定義域？

解：由題可知：使y＝f(x＋1)有意義的x的取值范圍是0≤x≤1.∴1≤x＋1≤2∴使y＝f(x)有意義，則1≤x≤2.∴此函數(shù)的定義域為[1,2].練一練例4

已知函數(shù)y=f(2x+1)的定義域是[1,3],求函數(shù)y=f(3x-2)的定義域？解:∵y=f(2x+1)的定義域是[1，3].∴1≤x≤3,即3≤2x+1≤7

f（2x+1）↓f（x）

↓f（3x-2）練一練解得1<x<2.所以函數(shù)g(x)的定義域為(1，2)。目錄3定義域逆向求參問題03新知探究

要使原函數(shù)有意義，必須滿足mx2＋x＋3≠0，由于函數(shù)的定義域是R，故mx2＋x＋3≠0對一切實數(shù)x恒成立。03新知3－－定義域逆向求參問題3.已知函數(shù)的定義域，反求函數(shù)中的參數(shù)(范圍)：方法：(1)先分析定義域要滿足的限制條件，確定含參式；(2)利用已知定義域范圍(通常為R)，

轉(zhuǎn)化為含參式的范圍問題。練一練

練一練

練一練

課堂小結(jié)1.求具體函數(shù)定義域：

課堂小結(jié)2.復(fù)合函數(shù)的定義域：方法：(1)求出復(fù)合函數(shù)的解析式，再利用解析式限制條件求出定義域(2)x符合內(nèi)層函數(shù)限制，內(nèi)層式復(fù)合外層函數(shù)范圍限制。3.抽象函數(shù)的定義域：方法：(1)定義域一定是自變量x的取值范圍；(2)同一對應(yīng)關(guān)系下，括號內(nèi)的范圍相同。課堂小結(jié)3.已知函數(shù)的定義域，反求函數(shù)中的參數(shù)(