2022年中考復(fù)習(xí)第一輪基礎(chǔ)篇之視圖與投影

2022年中考復(fù)習(xí)第一輪基礎(chǔ)篇之視圖與投影

【考點(diǎn)梳理】

一、知識(shí)點(diǎn)

1、投影：一般地，用光線照射物體，在某個(gè)平面（地面、墻壁等）

上得到的影子叫做物體的投影。

（1）平行投影：由平行光線形成的投影叫做平行投影。例如物體

在太陽光的照射下形成的影子（簡稱日影）就是平行投影；

（2）中心投影：由同一點(diǎn)（點(diǎn)光源）發(fā)出的光線形成的投影叫做

中心投影。例如，物體在燈泡發(fā)出的光照射下形成的影子就是中心投

影；

（3）正投影：投影線垂直于投影面產(chǎn)生的投影叫做正投影。

2、投影線：照射光線叫做投影線；

3、投影面：投影所在的平面叫做投影面；

4、視圖：當(dāng)我們從某一方向觀察一個(gè)物體時(shí)，所看到的平面圖形

叫做物體的一個(gè)視圖；

5、三視圖：對一個(gè)物體在三個(gè)互相垂直的投影面內(nèi)進(jìn)行正投影，

在正面內(nèi)得到的由前到后觀察物體的視圖，叫做主視圖；在水平面內(nèi)

得到的由上到下觀察物體的視圖，叫做俯視圖；在側(cè)面內(nèi)得到的由左

向右觀察物體的視圖，叫做左視圖。將三個(gè)投影面展開在一個(gè)平面內(nèi)，

得到這一物體的一張三視圖（由主視圖、俯視圖和左視圖組成）。

（1）主視圖反映物體的長和高；

（2）俯視圖反映物體的長和寬；

（3）左視圖反映物體的高和款。

二、畫物體的三視圖應(yīng)注意的問題

1、三個(gè)視圖要放在正確的位置上。主視圖在左上邊，它的正下方

是俯視圖，左視圖在主視圖的右邊。

2、主視圖與俯視圖的長對正，主視圖與左視圖的高平齊，主視圖

與俯視圖的寬相等。（正對著物體看，物體左右之間的水平距離、前

后之間的水平距離、上下之間的豎直距離，分別對應(yīng)這里所說的長、

寬、高）。

3、畫圖時(shí)規(guī)定：看得見部分的輪廓線畫成實(shí)線，因被其他部分遮

擋而看不見部分的輪廓線畫成虛線。

【考點(diǎn)解析】

1解答】解：從正面看該組合體，長方體的主視圖為長方形，圓

柱體的主視圖是長方形，

因此選項(xiàng)C中的圖形符合題意，

故選：C.

2、（2014?南通）已知一個(gè)幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何

體是（）

考點(diǎn)：由三視圖尹斯幾何體

分析：王視圖、左視圖、俯視醍分別從物體正面、左面和上面看所得到的圖附，從而得

出答案.

解答；解：俯視圖為圓的幾何體力球，圖鏈，圓柱，再根據(jù)H他視圖，可知此幾何體為圓

柱.

故選A.

點(diǎn)評：本題古杳由三視圖確定幾何體的我狀，主要考宣學(xué)生空間想象能力.

3、（2014?綏化）如匿是一個(gè)由多個(gè)相同小正方體搭成的幾何體的俯視圖，圖|i|

1

中所標(biāo)亂字為該位置小正方體的個(gè)數(shù)，蛔個(gè)幾何體的左視圖是（）KJ

迪且'曲.

考點(diǎn)：由三視圖ABIr幾何體；簡單組合體的三視圖.

分折：10視圖中摘個(gè)數(shù)字是該位置小立方體的個(gè)數(shù)，分析H申的封字,君王視圖有3列，從左到

右分別是1,3,2個(gè)防形.

解答：解：由俯視圖中的敝字可得：主視圖有3列，從分”右分別是1,3,2個(gè)正方形.

搬C.

4、（2019?齊齊哈爾中考）如圖是由幾個(gè)相同大小的小正方體搭

建而成的幾何體的主視圖和俯視圖視圖，則搭建這個(gè)幾何體所需要的

小正方體的個(gè)數(shù)至少為（）

【解答】解：綜合主視圖和俯視圖，底層最少有4個(gè)小立方體，

第二層最少有2個(gè)小立方體，因此搭成這個(gè)幾何體的小正方體的個(gè)數(shù)

最少是6個(gè).

故選：B.

5、（2021揚(yáng)州中考）把右圖中的紙片沿虛線折疊，可以圍成一

個(gè)幾何體，這個(gè)幾何體的名稱是（）

A.五棱錐B.五棱柱C.六棱錐D.六棱柱

6、（2021金華中考）將如圖所示的直棱柱展開，下列各示意圖

中不可能是它的表面展開圖的是（）

故選：D.

7、（2021河北中考）一個(gè)骰子相對兩面的點(diǎn)數(shù)之和為7,它的

展開圖如圖，下列判斷正確的是（）

一個(gè)正方形，

A與點(diǎn)數(shù)是1的對面，B與點(diǎn)數(shù)是2的對面，C與點(diǎn)數(shù)是4的對

面，

..?骰子相對兩面的點(diǎn)數(shù)之和為7,

「A代表的點(diǎn)數(shù)是6,B代表的點(diǎn)數(shù)是5,C代表的點(diǎn)數(shù)是4.

故選：A.

8、（2017荊州中考）如圖是某幾何體的三視圖，根據(jù)圖中的數(shù)

據(jù)，求得該幾何體的體積為（）

A.800^+1200B.160JI+1700C.3200+1200D.800n

+3000

【考點(diǎn)】由三視圖判斷幾何體.

【分析】根據(jù)給出的幾何體的三視圖可知幾何體是由一個(gè)圓柱和

一個(gè)長方體組成，從而利用三視圖中的數(shù)據(jù)，根據(jù)體積公式計(jì)算即可.

【解答】解：由三視圖可知，幾何體是由一個(gè)圓柱和一個(gè)長方體

組成,

圓柱底面直徑為20,高為8,長方體的長為30,寬為20,高為

5,

故該幾何體的體積為：JiX1@X8+30X20X5=800n+3000,

故選：D.

9、（2018齊齊哈爾中考）三棱柱的三視圖如圖所示，已知4EFG中，EF=8

cm,EG=12cm,NEFG=45",貝ljAB的長為cm?

2---------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------￡

［考點(diǎn)精煉］

1、（2。20?荊州〉下列四個(gè)幾何體中，俯視圖與其它三個(gè)不同的是（）

【解答】解：選項(xiàng)/的俯視圖是三角形，選項(xiàng)&C、D的俯視圖均為圓.

故選：A.

2、（2。20?黃岡》下列幾何體是由4個(gè)相同的小正方體搭成的，其中，主視圖、左視圖、俯

B主視圖與左視圖均為底層是兩個(gè)小正方形，上層的左邊是一個(gè)小正方形；而俯視圖的

底層左邊是一個(gè)小正方形，上層是兩個(gè)小正方形，故本選項(xiàng)不合題意；

C.主視圖與俯視圖均為一行三個(gè)小正方形，而左視圖是一列兩個(gè)小正方形，故本選項(xiàng)不

D,主視圖為底層兩個(gè)小正方形，上層的右邊是一個(gè)小正方形；左

視圖為底層是兩個(gè)小正方形，上層的左邊是一個(gè)小正方形；俯視圖的

底層左邊是一個(gè)小正方形，上層是兩個(gè)小正方形，故本選項(xiàng)不合題意;

故選：A.

3、詩句“橫看成嶺側(cè)成峰，遠(yuǎn)近高低各不同”，意思是說要認(rèn)清

事物的本質(zhì)，就必須從不同角度去觀察.下圖是對某物體從不同角度

觀察的記錄情況，對該物體判斷最接近本質(zhì)的是（）.

0

A.是圓柱形物體和球形物體的組合體，里面有兩個(gè)垂直的空心管

B.是圓柱形物體和球形物體的組合體，里面有兩個(gè)平行的空心管

C.是圓柱形物體，里面有兩個(gè)垂直的空心管

D.是圓柱形物體，里面有兩個(gè)平行的空心管

【答案】D

【解析】

【分析】

由三視圖的圖形特征進(jìn)行還原即可.

【詳解】由三視圖可知：幾何體的外部為圓柱體，內(nèi)部為兩個(gè)互相平行的空心管

故選：D

【點(diǎn)睛】本題考查了根據(jù)三視圖還原簡單幾何體，熟知其還原過程是解題的關(guān)鍵.

4N2019?遂寧）如圖為正方體的一種平面展開圖，答面都標(biāo)有數(shù)字，貝擻字為-2的面與其

對面上的數(shù)字

之積是<>

【解答】解：數(shù)字為-2的面的對面上的數(shù)字是6,其積為-2X6=-12.

5、(2019?桂林)一個(gè)物體的三視圖如圖所示，其中主視圖和左視圖是全等的等邊三角形,

俯視圖是圓，根據(jù)圖中所示數(shù)據(jù)，可求這個(gè)物體的表面積為()

丕23

.十.

A.nB.2nC.3irD.(d^+4)n

t解答】解：由三視圖可知：該幾何體是一個(gè)圓錐，其軸截面是一個(gè)高為F的正三角形.

?.正三角形的邊長=磊=2.

二圓錐的底面圓半徑是1,母線長是2,

，底面周長為21r

..?側(cè)面積為"2"2=271,，.,底面積為w2』，

,全面積是3n.

故選：C.

6.(2018白銀中考)已知某幾何體的三視圖如圖所示，其中俯視圖為正六邊形,

則該幾何體的側(cè)面積為.

t解答】解:觀察該幾何體的三視圖發(fā)現(xiàn)該幾何體為正六樓柱,其底面邊長為3,

后為6,

所以其側(cè)面積為3X6X6=108,

故答案為：108.

7、*017山東濱州》如圖，一個(gè)幾何體的三視圖分別是兩個(gè)矩形、一個(gè)扇形，則這個(gè)幾何

體表面積的大小為.

C俯視圖）

答案：15兀十12,

解析：由三視圖可以看出這是一個(gè)殘缺的圖柱，側(cè)面是由一個(gè)曲面和兩個(gè)長方形構(gòu)成，上

下底面是兩個(gè)扇形，-X271X2X54-2X3+2X3=971+12.-

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X冗X2；=6兀.所以這個(gè)幾何體的表面積為15冗+12.

8、如國是一個(gè)上下底密封紙盒的三視圖，請你根據(jù)圖中數(shù)據(jù)，計(jì)算這

個(gè)密封紙盒的表面積為emJ.（結(jié)果可保留根號(hào)）

【答案】756+360

第8題圖

9、如圖，長方體的底面邊長分別為2cm和4cm,高為5cm.若一只

螞蟻從P點(diǎn)開始經(jīng)過4個(gè)惻面爬行一圈到達(dá)Q點(diǎn)，則螞奴爬行的最短路徑長為_13￡IE_

10、一個(gè)全透明的玻璃正方體，上面嵌有一根黑色的金屬絲，如圖，金屬絲在俯視圖中的形

狀是

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