2024年秋新華師大版七年級上冊數(shù)學(xué)教學(xué)課件 4.1 相交線課時1

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第4章相交線和平行線4.1

相交線4.1.1對頂角七上數(shù)學(xué)HDSD1.理解對頂角的概念；2.掌握對頂角的性質(zhì)，并能運(yùn)用它的性質(zhì)進(jìn)行角的運(yùn)算及解決一些實(shí)際問題.學(xué)習(xí)目標(biāo)課堂導(dǎo)入問題

解：∠AOC和∠BOD有公共頂點(diǎn)，且∠AOC的兩邊分別是∠BOD兩邊的反向延長線.剪刀剪東西的過程中，∠AOC和∠BOD這兩個角的位置保持怎樣的關(guān)系？AOCBD新知探究知識點(diǎn)1 對頂角的概念

如圖，直線AB與CD相交于點(diǎn)O，∠1和∠3有公共頂點(diǎn)O，并且它們的兩邊互為反向延長線，這樣的兩個角叫做對頂角.∠2和∠4也是對頂角.AOCBD1324如果兩個角既相鄰又互補(bǔ)，那么這兩個角互為鄰補(bǔ)角.如∠1與∠2.新知探究知識點(diǎn)1 對頂角的概念

兩個角有公共頂點(diǎn)，且一個角的兩邊分別是另一個角兩邊的反向延長線，這樣的兩個角叫做對頂角.

新知探究知識點(diǎn)1 對頂角的概念

例1判斷下列各圖中∠1和∠2是否為對頂角.121212121212√×××××新知探究知識點(diǎn)2 對頂角的性質(zhì)

請你猜一猜，剪刀剪東西的過程中，∠AOC和∠BOD這兩個角的大小保持怎樣的關(guān)系？AOCBD新知探究知識點(diǎn)2 對頂角的性質(zhì)

動手并思考：用量角器量一量課本P170頁圖4.1.2中∠1和∠3的度數(shù)，并比較它們的大小關(guān)系.你能說明具有這種關(guān)系的道理嗎？新知探究知識點(diǎn)2 對頂角的性質(zhì)

如圖，由∠1＋∠2＝180°，∠2＋∠3＝180°，可得∠1＝∠3.AOCBD1324對頂角相等新知探究知識點(diǎn)2 對頂角的性質(zhì)

例2

如圖，兩條直線相交所形成的四個角中,已知∠1=30°，那么∠2、∠3和∠4各等于多少度?解:

∵∠1與∠2互補(bǔ)，（已知）∵∠1與∠3,∠2與∠4分別是對頂角，（已知）∴∠3=∠1=30°，(對頂角相等)

∠4=∠2=150°.(對頂角相等)

∴∠2=180°－∠1＝180°－30°＝150°.(互補(bǔ)的定義)隨堂練習(xí)1.下列說法中，正確的有（）

①對頂角相等

②相等的角是對頂角

③不是對頂角的兩個角就不相等

④不相等的角不是對頂角

A．1個B．2個C．3個D．0個B隨堂練習(xí)2.要測量兩堵墻所

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