2024年秋新華師大版七年級上冊數(shù)學教學課件 第1章 有理數(shù) 數(shù)學活動_第1頁
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華師大版七年級上冊數(shù)學活動無限循環(huán)小數(shù)能化為分數(shù)嗎復習導入有理數(shù)按定義可以分為哪幾類？有理數(shù)的定義：有理數(shù)整數(shù)正整數(shù)0負整數(shù)正分數(shù)負分數(shù)分數(shù)整數(shù)和分數(shù)統(tǒng)稱為有理數(shù)．探究新知小數(shù)可化為有限小數(shù)無限循環(huán)小數(shù)分數(shù)?0.47=0.474747…例如

，怎樣將這個無限循環(huán)小數(shù)化為分數(shù)？﹣0.3分數(shù)都可以化成小數(shù)，要么化成有限小數(shù)，要么化成無限循環(huán)小數(shù)．有限小數(shù)都可以寫成分數(shù)．那么無限循環(huán)小數(shù)是否都能化為分數(shù)呢？0.47×100=47.47=47+0.47×99+0.470.47=47+0.47×99=470.470.47問題：（1）這種方法是否適用于其他無限循環(huán)小數(shù)，例如

0.74？又如

0.8

和

0.325

呢？適用．×100=74+，99個=74，所以=×10=8+×1000=325+，9個=8，所以=，999個=325，所以=循環(huán)節(jié)：8，一位數(shù)，故乘10循環(huán)節(jié)：74，兩位數(shù)，故乘100循環(huán)節(jié)：325，三位數(shù)，故乘1000（2）對于不是從小數(shù)點后第一位開始循環(huán)的循環(huán)小數(shù)（通常稱為混循環(huán)小數(shù)），例如0.325，你能想出辦法將它轉化為上述情形來解決嗎？對應“純循環(huán)小數(shù)”（3）交流一下各自得到的結論，通過不同途徑查閱相關知識，總結無限循環(huán)小數(shù)化為分數(shù)的規(guī)律．課后作業(yè)1．從課后習題中選取；2．完成練習

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