陜西省咸陽市永壽縣上邑鄉(xiāng)部分學(xué)校2022-2023學(xué)年八年級(jí)下學(xué)期期末數(shù)學(xué)試題

八年級(jí)期末階段質(zhì)量檢測數(shù)學(xué)注意事項(xiàng)：1．全卷滿分120分，答題時(shí)間為120分鐘。2．請(qǐng)將各題答案填寫在答題卡上。一、選擇題（共8小題，每小題3分，計(jì)24分。每小題只有一個(gè)選項(xiàng)是符合題意的）1．下列圖形中，既是軸對(duì)稱圖形，又是中心對(duì)稱圖形的是（）A．B．C．D．2．下列由左邊到右邊的變形中，屬于因式分解的是（）A．B．C．D．3．若，則下列各式中不正確的是（）A．B．C．D．4．如圖，四邊形ABCD的對(duì)角線AC，BD相交于點(diǎn)O，且，添加下列條件后仍不能判斷四邊形ABCD是平行四邊形的是（）A．B．C．D．5．下列關(guān)于分式的判斷正確的是（）A．當(dāng)時(shí)，分式的值為0B．當(dāng)時(shí)，分式無意義C．無論x為何值，分式的值不可能得整數(shù)D．無論x為何值，分式的值總為正數(shù)6．牛頓曾說過，反證法是數(shù)學(xué)家最精良的武器之一，我們用反證法證明命題“三角形中至少有一個(gè)角大于或等于”，應(yīng)先假設(shè)（）A．三角形中三個(gè)內(nèi)角都小于B．三角形中三個(gè)內(nèi)角都大于C．三角形中有一個(gè)內(nèi)角小于D．三角形中有一個(gè)內(nèi)角等于7．如圖，在四邊形ABCD中，E，F(xiàn)分別是邊BC，CD的中點(diǎn)，若，則的度數(shù)為（）A．B．C．D．8．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，的直角頂點(diǎn)C的坐標(biāo)為，點(diǎn)A在x軸正半軸上，且，將先繞點(diǎn)C逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)，再向左平移5個(gè)單位長度，則變換后點(diǎn)A的對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)為（）A．B．C．D．二、填空題（共5小題，每小題3分，計(jì)15分）9．分解因式：_________．10．如圖，將沿射線BC方向移動(dòng)，使點(diǎn)B移動(dòng)到點(diǎn)C，得到，連接AE，若的面積為2，則的面積為_________．11．一個(gè)多邊形的每個(gè)外角都是，則這個(gè)多邊形的邊數(shù)為_________．12．在平面直角坐標(biāo)系中，一次函數(shù)與的圖象如圖所示，則關(guān)于x的不等式的解集為_________．13．如圖，在平行四邊形ABCD中，，點(diǎn)M在的平分線上，且，N為CD的中點(diǎn)，連接MN．若，則AB的長為_________．三、解答題（共13小題，計(jì)81分。解答應(yīng)寫出過程）14．（本題滿分5分）計(jì)算：．15．（本題滿分5分）如圖，在中，已知點(diǎn)D在BC上，且．求證：點(diǎn)D在AC邊的垂直平分線上．16．（本題滿分5分）解不等式組：并把解集在數(shù)軸上表示出來．17．（本題滿分5分）如圖，在中，．請(qǐng)用尺規(guī)作圖，在AD上求作一點(diǎn)P，使點(diǎn)P到AB，BC的距離相等．（保留作圖痕跡，不寫作法）18．（本題滿分5分）請(qǐng)通過計(jì)算說明：當(dāng)n為任意正整數(shù)時(shí)，能被8整除19．（本題滿分5分）如圖，這是一個(gè)中心對(duì)稱圖形，A為對(duì)稱中心，若，求的長．20．（本題滿分5分）如圖，在五邊形ABCDE中，，求圖中的度數(shù)．21．（本題滿分6分）先化簡，再求值：，然后在，1，2，3四個(gè)數(shù)中選一個(gè)你認(rèn)為合適的數(shù)代人求值22．（本題滿分7分）已知一個(gè)多邊形的內(nèi)角和比外角和的3倍少．（1）求這個(gè)多邊形的邊數(shù)．（2）若截去該多邊形的一個(gè)角，求截完后所形成的新多邊形的內(nèi)角和．23．（本題滿分7分）如圖，E，F(xiàn)是對(duì)角線AC上的兩點(diǎn)，連接BE，DE，BF，DF，．（1）求證：四邊形BEDF是平行四邊形．（2）若，求EF的長．24．（本題滿分8分）對(duì)于二次三項(xiàng)式可以直接用公式法分解為的形式，但對(duì)于二次三項(xiàng)式，就不能直接用公式法了，我們可以在二次三項(xiàng)式中先加上一項(xiàng)，使其成為完全平方式，再減去這項(xiàng)，使整個(gè)式子的值不變．例如：．像上面這種分解因式的方法叫作添（拆）項(xiàng)法．（1）請(qǐng)用上述方法分解因式．（2）若等腰的兩條邊長a，b滿足，求等腰的周長．25．（本題滿分8分）數(shù)字鄉(xiāng)村建設(shè)是加快農(nóng)業(yè)農(nóng)村現(xiàn)代化的一項(xiàng)重要舉措，智慧水產(chǎn)建設(shè)是數(shù)字鄉(xiāng)村建設(shè)的重要一環(huán)．某鄉(xiāng)村魚塘計(jì)劃購進(jìn)智能水質(zhì)傳感器和云平臺(tái)增氧機(jī)若干臺(tái)，實(shí)現(xiàn)智慧水產(chǎn)養(yǎng)殖，提升魚塘產(chǎn)值．采購人員發(fā)現(xiàn)一臺(tái)水質(zhì)傳感器比一臺(tái)增氧機(jī)貴1000元，用9000元購買的水質(zhì)傳感器的數(shù)量與6000元購買的增氧機(jī)的數(shù)量相同．（1）分別求一臺(tái)水質(zhì)傳感器和一臺(tái)增氧機(jī)的售價(jià)．（2）若魚塘采購資金為40000元，兩種設(shè)備共購進(jìn)15臺(tái)，則最多可購買多少臺(tái)水質(zhì)傳感器？26．（本題滿分10分）綜合與實(shí)踐如圖，在中，，點(diǎn)P在線段AC（不含端點(diǎn)）上運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)D在線段AB（不含端點(diǎn)）上運(yùn)動(dòng)，PD始終保持與PA相等，BD的垂直平分線交BC于點(diǎn)E，交BD于點(diǎn)F，連接DE．（1）求AC的長．（2）求證：．（3）在點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)過程中，是否存在？若存在，求此時(shí)AP的長；若不存在，請(qǐng)說明理由．

八年級(jí)期末階段質(zhì)量檢測數(shù)學(xué)參考答案1．A2．C3．C4．B5．D6．A7．D8．B9．10．211．1212．13．1014．解：原式=1分3分．5分15．證明：，3分點(diǎn)D在AC邊的垂直平分線上．5分16．解：令解不等式①，得，1分解不等式②，得，3分不等式組的解集為．4分不等式組的解集在數(shù)軸上表示如下：5分17．解：如圖，點(diǎn)P為所求．5分18．解：，4分當(dāng)n為任意正整數(shù)時(shí)，能被8整除5分19．解：在中，，．3分與關(guān)于點(diǎn)A中心對(duì)稱，．5分20．解：，．2分根據(jù)多邊形內(nèi)角和公式：．3分，．5分21．解：原式=．4分在，1，2，3四個(gè)數(shù)中，使原式有意義的值只有2，當(dāng)時(shí)，原式．6分22．解：（1）設(shè)這個(gè)多邊形的邊數(shù)為n．根據(jù)題意得，解得，這個(gè)多邊形的邊數(shù)為7．3分（2）剪掉一個(gè)角以后，多邊形的邊數(shù)可能減少了1，也可能不變，或者增加了1，截完后所形成的新多邊形的邊數(shù)可能是6或7或8．4分①當(dāng)多邊形為六邊形時(shí)，其內(nèi)角和為；②當(dāng)多邊形為七邊形時(shí)，其內(nèi)角和為；③當(dāng)多邊形為八邊形時(shí)，其內(nèi)角和為綜上所述，截完后所形成的新多邊形的內(nèi)角和為或或．7分23．解：（1）證明：四邊形ABCD是平行四邊形，，．，，．2分在和中，，，四邊形BEDF是平行四邊形．4分（2），，．．6分由（1）知，，．7分24．解：（1）．4分（2），，解得．7分，不能構(gòu)成三角形，等腰的腰長只能為6，等腰的周長．8分25．解：（1）設(shè)一臺(tái)水質(zhì)傳感器的售價(jià)為x元，則一臺(tái)增氧機(jī)的售價(jià)為元．由題意得，2分解得，經(jīng)檢驗(yàn)是分式方程的解且符合實(shí)際，．答：一臺(tái)水質(zhì)傳感器的售價(jià)為3000元，一臺(tái)增氧機(jī)的售價(jià)為2000元．4分（2）設(shè)購買m臺(tái)水質(zhì)傳感器，則購買臺(tái)增氧機(jī)．由題意得，解得．答：該魚塘最多可購買10臺(tái)水質(zhì)傳感器．8分26．解：（1）在中，，由勾股定理得．2分（2）證明：，，．3分是BD的垂