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文檔簡介
2022年安徽省巢湖市中考一模數(shù)學試題注意事項:1.答題前,考生先將自己的姓名、準考證號填寫清楚,將條形碼準確粘貼在考生信息條形碼粘貼區(qū)。2.選擇題必須使用2B鉛筆填涂;非選擇題必須使用0.5毫米黑色字跡的簽字筆書寫,字體工整、筆跡清楚。3.請按照題號順序在各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答,超出答題區(qū)域書寫的答案無效;在草稿紙、試題卷上答題無效。4.保持卡面清潔,不要折疊,不要弄破、弄皺,不準使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題(共10小題,每小題3分,共30分)1.對于代數(shù)式ax2+bx+c(a≠0),下列說法正確的是()①如果存在兩個實數(shù)p≠q,使得ap2+bp+c=aq2+bq+c,則a+bx+c=a(x-p)(x-q)②存在三個實數(shù)m≠n≠s,使得am2+bm+c=an2+bn+c=as2+bs+c③如果ac<0,則一定存在兩個實數(shù)m<n,使am2+bm+c<0<an2+bn+c④如果ac>0,則一定存在兩個實數(shù)m<n,使am2+bm+c<0<an2+bn+cA.③ B.①③ C.②④ D.①③④2.據(jù)資料顯示,地球的海洋面積約為360000000平方千米,請用科學記數(shù)法表示地球海洋面積面積約為多少平方千米()A. B. C. D.3.如圖,在平面直角坐標系中,直線y=k1x+2(k1≠0)與x軸交于點A,與y軸交于點B,與反比例函數(shù)y=在第二象限內(nèi)的圖象交于點C,連接OC,若S△OBC=1,tan∠BOC=,則k2的值是()A.3 B.﹣ C.﹣3 D.﹣64.如圖,點D(0,3),O(0,0),C(4,0)在⊙A上,BD是⊙A的一條弦,則cos∠OBD=()A. B. C. D.5.某小組做“用頻率估計概率”的實驗時,統(tǒng)計了某一結(jié)果出現(xiàn)的頻率,繪制了如圖的折線圖,則符合這一結(jié)果的實驗最有可能的是()A.在“石頭、剪刀、布”的游戲中,小明隨機出的是“剪刀”B.擲一枚質(zhì)地均勻的正六面體骰子,向上一面的點數(shù)是4C.一副去掉大小王的普通撲克牌洗勻后,從中任抽一張牌,抽中紅桃D.拋擲一枚均勻的硬幣,前2次都正面朝上,第3次正面仍朝上6.已知圓錐的側(cè)面積為10πcm2,側(cè)面展開圖的圓心角為36°,則該圓錐的母線長為()A.100cm B.cm C.10cm D.cm7.今年春節(jié)某一天早7:00,室內(nèi)溫度是6℃,室外溫度是-2℃,則室內(nèi)溫度比室外溫度高()A.-4℃ B.4℃ C.8℃ D.-8℃8.一個布袋內(nèi)只裝有1個黑球和2個白球,這些球除顏色不同外其余都相同,隨機摸出一個球后放回攪勻,再隨機摸出一個球,則兩次摸出的球都是黑球的概率是()A. B. C. D.9.下列圖形中,線段MN的長度表示點M到直線l的距離的是()A. B. C. D.10.如圖,半徑為1的圓O1與半徑為3的圓O2相內(nèi)切,如果半徑為2的圓與圓O1和圓O2都相切,那么這樣的圓的個數(shù)是()A.1 B.2 C.3 D.4二、填空題(本大題共6個小題,每小題3分,共18分)11.二十四節(jié)氣列入聯(lián)合國教科文組織人類非物質(zhì)文化遺產(chǎn)代表作名錄.太陽運行的軌道是一個圓形,古人將之稱作“黃道”,并把黃道分為24份,每15度就是一個節(jié)氣,統(tǒng)稱“二十四節(jié)氣”.這一時間認知體系被譽為“中國的第五大發(fā)明”.如圖,指針落在驚蟄、春分、清明區(qū)域的概率是_____.12.已知線段厘米,厘米,線段c是線段a和線段b的比例中項,線段c的長度等于________厘米.13.如圖,在每個小正方形的邊長為1的網(wǎng)格中,點O,A,B,M均在格點上,P為線段OM上的一個動點.(1)OM的長等于_______;(2)當點P在線段OM上運動,且使PA2+PB2取得最小值時,請借助網(wǎng)格和無刻度的直尺,在給定的網(wǎng)格中畫出點P的位置,并簡要說明你是怎么畫的.14.閱讀下面材料:在數(shù)學課上,老師提出利用尺規(guī)作圖完成下面問題:已知:∠ACB是△ABC的一個內(nèi)角.求作:∠APB=∠ACB.小明的做法如下:如圖①作線段AB的垂直平分線m;②作線段BC的垂直平分線n,與直線m交于點O;③以點O為圓心,OA為半徑作△ABC的外接圓;④在弧ACB上取一點P,連結(jié)AP,BP.所以∠APB=∠ACB.老師說:“小明的作法正確.”請回答:(1)點O為△ABC外接圓圓心(即OA=OB=OC)的依據(jù)是_____;(2)∠APB=∠ACB的依據(jù)是_____.15.當x為_____時,分式的值為1.16.若關(guān)于x的一元二次方程x2﹣2x+m=0有實數(shù)根,則m的取值范圍是.三、解答題(共8題,共72分)17.(8分)如圖,已知⊙O,請用尺規(guī)做⊙O的內(nèi)接正四邊形ABCD,(保留作圖痕跡,不寫做法)18.(8分)化簡:(x+7)(x-6)-(x-2)(x+1)19.(8分)如圖,A,B,C三個糧倉的位置如圖所示,A糧倉在B糧倉北偏東26°,180千米處;C糧倉在B糧倉的正東方,A糧倉的正南方.已知A,B兩個糧倉原有存糧共450噸,根據(jù)災情需要,現(xiàn)從A糧倉運出該糧倉存糧的支援C糧倉,從B糧倉運出該糧倉存糧的支援C糧倉,這時A,B兩處糧倉的存糧噸數(shù)相等.(tan26°=0.44,cos26°=0.90,tan26°=0.49)(1)A,B兩處糧倉原有存糧各多少噸?(2)C糧倉至少需要支援200噸糧食,問此調(diào)撥計劃能滿足C糧倉的需求嗎?(3)由于氣象條件惡劣,從B處出發(fā)到C處的車隊來回都限速以每小時35公里的速度勻速行駛,而司機小王的汽車油箱的油量最多可行駛4小時,那么小王在途中是否需要加油才能安全的回到B地?請你說明理由.20.(8分)如圖,已知△ABC內(nèi)接于⊙O,BC交直徑AD于點E,過點C作AD的垂線交AB的延長線于點G,垂足為F.連接OC.(1)若∠G=48°,求∠ACB的度數(shù);(1)若AB=AE,求證:∠BAD=∠COF;(3)在(1)的條件下,連接OB,設△AOB的面積為S1,△ACF的面積為S1.若tan∠CAF=,求的值.21.(8分)先化簡代數(shù)式,再從-2,2,0三個數(shù)中選一個恰當?shù)臄?shù)作為a的值代入求值.22.(10分)某電器超市銷售每臺進價分別為200元,170元的A,B兩種型號的電風扇,表中是近兩周的銷售情況:銷售時段銷售數(shù)量銷售收入A種型號B種型號第一周3臺5臺1800元第二周4臺10臺3100元(進價、售價均保持不變,利潤=銷售收入-進貨成本)(1)求A,B兩種型號的電風扇的銷售單價.(2)若超市準備用不多于5400元的金額再采購這兩種型號的電風扇共30臺,則A種型號的電風扇最多能采購多少臺?(3)在(2)的條件下,超市銷售完這30臺電風扇能否實現(xiàn)利潤為1400元的目標?若能,請給出相應的采購方案;若不能,請說明理由.23.(12分)如圖,在△ABC中,AB=AC,以AB為直徑作⊙O交BC于點D.過點D作EF⊥AC,垂足為E,且交AB的延長線于點F.求證:EF是⊙O的切線;已知AB=4,AE=1.求BF的長.24.某商場同時購進甲、乙兩種商品共200件,其進價和售價如表,商品名稱甲乙進價(元/件)80100售價(元/件)160240設其中甲種商品購進x件,該商場售完這200件商品的總利潤為y元.(1)求y與x的函數(shù)關(guān)系式;(2)該商品計劃最多投入18000元用于購買這兩種商品,則至少要購進多少件甲商品?若售完這些商品,則商場可獲得的最大利潤是多少元?(3)在(2)的基礎上,實際進貨時,生產(chǎn)廠家對甲種商品的出廠價下調(diào)a元(50<a<70)出售,且限定商場最多購進120件,若商場保持同種商品的售價不變,請你根據(jù)以上信息及(2)中的條件,設計出使該商場獲得最大利潤的進貨方案.
參考答案一、選擇題(共10小題,每小題3分,共30分)1、A【解析】設(1)如果存在兩個實數(shù)p≠q,使得ap2+bp+c=aq2+bq+c,則說明在中,當x=p和x=q時的y值相等,但并不能說明此時p、q是與x軸交點的橫坐標,故①中結(jié)論不一定成立;(2)若am2+bm+c=an2+bn+c=as2+bs+c,則說明在中當x=m、n、s時,對應的y值相等,因此m、n、s中至少有兩個數(shù)是相等的,故②錯誤;(3)如果ac<0,則b2-4ac>0,則的圖象和x軸必有兩個不同的交點,所以此時一定存在兩個實數(shù)m<n,使am2+bm+c<0<an2+bn+c,故③在結(jié)論正確;(4)如果ac>0,則b2-4ac的值的正負無法確定,此時的圖象與x軸的交點情況無法確定,所以④中結(jié)論不一定成立.綜上所述,四種說法中正確的是③.故選A.2、B【解析】分析:科學記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式,其中1≤|a|<10,n為整數(shù).確定n的值時,要看把原數(shù)變成a時,小數(shù)點移動了多少位,n的絕對值與小數(shù)點移動的位數(shù)相同.當原數(shù)絕對值>1時,n是正數(shù);當原數(shù)的絕對值<1時,n是負數(shù).詳解:將360000000用科學記數(shù)法表示為:3.6×1.故選:B.點睛:此題考查科學記數(shù)法的表示方法.科學記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式,其中1≤|a|<10,n為整數(shù),表示時關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值.3、C【解析】
如圖,作CH⊥y軸于H.通過解直角三角形求出點C坐標即可解決問題.【詳解】解:如圖,作CH⊥y軸于H.由題意B(0,2),∵∴CH=1,∵tan∠BOC=∴OH=3,∴C(﹣1,3),把點C(﹣1,3)代入,得到k2=﹣3,故選C.【點睛】本題考查反比例函數(shù)于一次函數(shù)的交點問題,銳角三角函數(shù)等知識,解題的關(guān)鍵是學會添加常用輔助線,構(gòu)造直角三角形解決問題,屬于中考??碱}型.4、C【解析】
根據(jù)圓的弦的性質(zhì),連接DC,計算CD的長,再根據(jù)直角三角形的三角函數(shù)計算即可.【詳解】∵D(0,3),C(4,0),∴OD=3,OC=4,∵∠COD=90°,∴CD==5,連接CD,如圖所示:∵∠OBD=∠OCD,∴cos∠OBD=cos∠OCD=.故選:C.【點睛】本題主要三角函數(shù)的計算,結(jié)合考查圓性質(zhì)的計算,關(guān)鍵在于利用等量替代原則.5、B【解析】
根據(jù)統(tǒng)計圖可知,試驗結(jié)果在0.17附近波動,即其概率P≈0.17,計算四個選項的概率,約為0.17者即為正確答案.【詳解】解:在“石頭、剪刀、布”的游戲中,小明隨機出剪刀的概率是,故A選項錯誤,擲一枚質(zhì)地均勻的正六面體骰子,向上一面的點數(shù)是4的概率是≈0.17,故B選項正確,一副去掉大小王的普通撲克牌洗勻后,從中任抽一張牌,抽中紅桃得概率是,故C選項錯誤,拋擲一枚均勻的硬幣,前2次都正面朝上,第3次正面仍朝上的概率是,故D選項錯誤,故選B.【點睛】此題考查了利用頻率估計概率,大量反復試驗下頻率穩(wěn)定值即概率.頻率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比.熟練掌握概率公式是解題關(guān)鍵.6、C【解析】
圓錐的側(cè)面展開圖是扇形,利用扇形的面積公式可求得圓錐的母線長.【詳解】設母線長為R,則圓錐的側(cè)面積==10π,∴R=10cm,故選C.【點睛】本題考查了圓錐的計算,熟練掌握扇形面積是解題的關(guān)鍵.7、C【解析】
根據(jù)題意列出算式,計算即可求出值.【詳解】解:根據(jù)題意得:6-(-2)=6+2=8,
則室內(nèi)溫度比室外溫度高8℃,
故選:C.【點睛】本題考查了有理數(shù)的減法,熟練掌握運算法則是解題的關(guān)鍵.8、D【解析】試題分析:列表如下
黑
白1
白2
黑
(黑,黑)
(白1,黑)
(白2,黑)
白1
(黑,白1)
(白1,白1)
(白2,白1)
白2
(黑,白2)
(白1,白2)
(白2,白2)
由表格可知,隨機摸出一個球后放回攪勻,再隨機摸出一個球所以的結(jié)果有9種,兩次摸出的球都是黑球的結(jié)果有1種,所以兩次摸出的球都是黑球的概率是.故答案選D.考點:用列表法求概率.9、A【解析】解:圖B、C、D中,線段MN不與直線l垂直,故線段MN的長度不能表示點M到直線l的距離;圖A中,線段MN與直線l垂直,垂足為點N,故線段MN的長度能表示點M到直線l的距離.故選A.10、C【解析】分析:過O1、O2作直線,以O1O2上一點為圓心作一半徑為2的圓,將這個圓從左側(cè)與圓O1、圓O2同時外切的位置(即圓O3)開始向右平移,觀察圖形,并結(jié)合三個圓的半徑進行分析即可得到符合要求的圓的個數(shù).詳解:如下圖,(1)當半徑為2的圓同時和圓O1、圓O2外切時,該圓在圓O3的位置;(2)當半徑為2的圓和圓O1、圓O2都內(nèi)切時,該圓在圓O4的位置;(3)當半徑為2的圓和圓O1外切,而和圓O2內(nèi)切時,該圓在圓O5的位置;綜上所述,符合要求的半徑為2的圓共有3個.故選C.點睛:保持圓O1、圓O2的位置不動,以直線O1O2上一個點為圓心作一個半徑為2的圓,觀察其從左至右平移過程中與圓O1、圓O2的位置關(guān)系,結(jié)合三個圓的半徑大小即可得到本題所求答案.二、填空題(本大題共6個小題,每小題3分,共18分)11、【解析】
首先由圖可得此轉(zhuǎn)盤被平分成了24等份,其中驚蟄、春分、清明區(qū)域有3份,然后利用概率公式求解即可求得答案.【詳解】∵如圖,此轉(zhuǎn)盤被平分成了24等份,其中驚蟄、春分、清明有3份,∴指針落在驚蟄、春分、清明的概率是:.故答案為【點睛】此題考查了概率公式的應用.注意概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比.12、1【解析】
根據(jù)比例中項的定義,列出比例式即可得出中項,注意線段不能為負.【詳解】∵線段c是線段a和線段b的比例中項,∴,解得(線段是正數(shù),負值舍去),∴,故答案為:1.【點睛】本題考查比例線段、比例中項等知識,比例中項的平方等于兩條線段的乘積,熟練掌握基本概念是解題關(guān)鍵.13、(1)4;(2)見解析;【解析】
解:(1)由勾股定理可得OM的長度(2)取格點F,E,連接EF,得到點N,取格點S,T,連接ST,得到點R,連接NR交OM于P,則點P即為所求。【詳解】(1)OM==4;故答案為4.(2)以點O為原點建立直角坐標系,則A(1,0),B(4,0),設P(a,a),(0≤a≤4),∵PA2=(a﹣1)2+a2,PB2=(a﹣4)2+a2,∴PA2+PB2=4(a﹣)2+,∵0≤a≤4,∴當a=時,PA2+PB2取得最小值,綜上,需作出點P滿足線段OP的長=;取格點F,E,連接EF,得到點N,取格點S,T,連接ST,得到點R,連接NR交OM于P,則點P即為所求.【點睛】(1)根據(jù)勾股定理即可得到結(jié)論;(2)取格點F,E,連接EF,得到點N,取格點S,T,連接ST,得到點R,連接NR即可得到結(jié)果.14、①線段垂直平分線上的點與這條線段兩個端點的距離相等;②等量代換同弧所對的圓周角相等【解析】
(1)根據(jù)線段的垂直平分線的性質(zhì)定理以及等量代換即可得出結(jié)論.
(2)根據(jù)同弧所對的圓周角相等即可得出結(jié)論.【詳解】(1)如圖2中,∵MN垂直平分AB,EF垂直平分BC,∴OA=OB,OB=OC(線段垂直平分線上的點與這條線段兩個端點的距離相等),∴OA=OB=OC(等量代換)故答案是:(2)∵,∴∠APB=∠ACB(同弧所對的圓周角相等).故答案是:(1)線段垂直平分線上的點與這條線段兩個端點的距離相等和等量代換;(2)同弧所對的圓周角相等.【點睛】考查作圖-復雜作圖、線段的垂直平分線的性質(zhì)、三角形的外心等知識,解題的關(guān)鍵是熟練掌握三角形外心的性質(zhì).15、2【解析】
分式的值是1的條件是,分子為1,分母不為1.【詳解】∵3x-6=1,
∴x=2,
當x=2時,2x+1≠1.
∴當x=2時,分式的值是1.
故答案為2.【點睛】本題考查的知識點是分式為1的條件,解題關(guān)鍵是注意的是分母不能是1.16、m≤1.【解析】試題分析:由題意知,△=4﹣4m≥0,∴m≤1.故答案為m≤1.考點:根的判別式.三、解答題(共8題,共72分)17、見解析【解析】
根據(jù)內(nèi)接正四邊形的作圖方法畫出圖,保留作圖痕跡即可.【詳解】任作一條直徑,再作該直徑的中垂線,順次連接圓上的四點即可.【點睛】此題重點考察學生對圓內(nèi)接正四邊形作圖的應用,掌握圓內(nèi)接正四邊形的作圖方法是解題的關(guān)鍵.18、2x-40.【解析】
原式利用多項式乘以多項式法則計算,去括號合并即可.【詳解】解:原式=x2-6x+7x-42-x2-x+2x+2=2x-40.【點睛】此題考查了整式的混合運算,熟練掌握運算法則是解本題的關(guān)鍵.19、(1)A、B兩處糧倉原有存糧分別是270,1噸;(2)此次調(diào)撥能滿足C糧倉需求;(3)小王途中須加油才能安全回到B地.【解析】
(1)由題意可知要求A,B兩處糧倉原有存糧各多少噸需找等量關(guān)系,即A處存糧+B處存糧=450噸,A處存糧的五分之二=B處存糧的五分之三,據(jù)等量關(guān)系列方程組求解即可;(2)分別求出A處和B處支援C處的糧食,將其加起來與200噸比較即可;(3)由題意可知由已知可得△ABC中∠A=26°∠ACB=90°且AB=1Km,sin∠BAC=,要求BC的長,可以運用三角函數(shù)解直角三角形.【詳解】(1)設A,B兩處糧倉原有存糧x,y噸根據(jù)題意得:解得:x=270,y=1.答:A,B兩處糧倉原有存糧分別是270,1噸.(2)A糧倉支援C糧倉的糧食是×270=162(噸),B糧倉支援C糧倉的糧食是×1=72(噸),A,B兩糧倉合計共支援C糧倉糧食為162+72=234(噸).∵234>200,∴此次調(diào)撥能滿足C糧倉需求.(3)如圖,根據(jù)題意知:∠A=26°,AB=1千米,∠ACB=90°.在Rt△ABC中,sin∠BAC=,∴BC=AB?sin∠BAC=1×0.44=79.2.∵此車最多可行駛4×35=140(千米)<2×79.2,∴小王途中須加油才能安全回到B地.【點睛】求三角形的邊或高的問題一般可以轉(zhuǎn)化為解直角三角形的問題,解決的方法就是作高線.20、(1)48°(1)證明見解析(3)【解析】
(1)連接CD,根據(jù)圓周角定理和垂直的定義可得結(jié)論;
(1)先根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)得:∠ABE=∠AEB,再證明∠BCG=∠DAC,可得,則所對的圓周角相等,根據(jù)同弧所對的圓周角和圓心角的關(guān)系可得結(jié)論;
(3)過O作OG⊥AB于G,證明△COF≌△OAG,則OG=CF=x,AG=OF,設OF=a,則OA=OC=1x-a,根據(jù)勾股定理列方程得:(1x-a)1=x1+a1,則a=x,代入面積公式可得結(jié)論.【詳解】(1)連接CD,∵AD是⊙O的直徑,∴∠ACD=90°,∴∠ACB+∠BCD=90°,∵AD⊥CG,∴∠AFG=∠G+∠BAD=90°,∵∠BAD=∠BCD,∴∠ACB=∠G=48°;(1)∵AB=AE,∴∠ABE=∠AEB,∵∠ABC=∠G+∠BCG,∠AEB=∠ACB+∠DAC,由(1)得:∠G=∠ACB,∴∠BCG=∠DAC,∴,∵AD是⊙O的直徑,AD⊥PC,∴,∴,∴∠BAD=1∠DAC,∵∠COF=1∠DAC,∴∠BAD=∠COF;(3)過O作OG⊥AB于G,設CF=x,∵tan∠CAF==,∴AF=1x,∵OC=OA,由(1)得:∠COF=∠OAG,∵∠OFC=∠AGO=90°,∴△COF≌△OAG,∴OG=CF=x,AG=OF,設OF=a,則OA=OC=1x﹣a,Rt△COF中,CO1=CF1+OF1,∴(1x﹣a)1=x1+a1,a=x,∴OF=AG=x,∵OA=OB,OG⊥AB,∴AB=1AG=x,∴.【點睛】圓的綜合題,考查了三角形的面積、垂徑定理、角平分線的性質(zhì)、三角形全等的性質(zhì)和判定以及解直角三角形,解題的關(guān)鍵是:(1)根據(jù)圓周角定理找出∠ACB+∠BCD=90°;(1)根據(jù)外角的性質(zhì)和圓的性質(zhì)得:;(3)利用三角函數(shù)設未知數(shù),根據(jù)勾股定理列方程解決問題.21、,2【解析】試題分析:首先將括號里面的進行通分,然后將除法改成乘法進行分式的化簡,選擇a的值時,不能使原分式?jīng)]有意義,即a不能取2和-2.試題解析:原式=·=當a=0時,原式==2.考點:分式的化簡求值.22、(1)A,B兩種型號電風扇的銷售單價分別為250元/臺、210元/臺;(2)A種型號的電風扇最多能采購10臺;(3)在(2)的條件下超市不能實現(xiàn)利潤為1400元的目標.【解析】
(1)設A、B兩種型號電風扇的銷售單價分別為x元、y元,根據(jù)3臺A型號5臺B型號的電扇收入1800元,4臺A型號10臺B型號的電扇收入3100元,列方程組求解;(2)設采購A種型號電風扇a臺,則采購B種型號電風扇(30-a)臺,根據(jù)金額不多余5400元,列不等式求解;(3)設利潤為1400元,列方程求出a的值為20,不符合(2)的條件,可知不能實現(xiàn)目標.【詳解】(1)設A,B兩種型號電風扇的銷售單價分別為x元/臺、y元/臺.依題意,得解得答:A,B兩種型號電風扇的銷售單價分別為250元/臺、210元/臺.(2)設采購A種型號的電風扇a臺,則采購B種型號的電風扇(30-a)臺.依題意,得200a+170(30-a)≤5400,解得a≤10.答:A種型號的電風扇最多能采購10臺.(3)依題意,有(250-200)a+(210-170)(30-a)=1400,解得a=20.∵a≤10,∴在(2)的條件下超市不能實現(xiàn)利潤為1400元的目標.【點睛】本題考查了二元一次方程組和一元一次不等式的應用,解答本題的關(guān)鍵是讀懂題意,設出未知數(shù),找出合適的等量關(guān)系和不等關(guān)系,列方程組和不等式求解.23、(1)證明見解析;(2)2.【解析】
(1)作輔助線,根據(jù)等腰三角形三線合一得BD=CD,根據(jù)三角形的中位線可得OD∥AC,所以得OD⊥EF,從而得結(jié)論;(2)證明△ODF∽△AEF,列比例式可得結(jié)論.【詳解】(1)證明:連接OD,AD,∵AB是⊙O的直徑,∴AD⊥BC,∵AB=AC,∴BD=CD,∵OA=OB,∴OD∥AC,∵EF⊥AC,∴OD⊥EF,∴EF是⊙O
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