2023八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè) 第十四章 整式的乘法與因式分解14.1 整式的乘法14.1.4 整式的乘法第3課時(shí) 同底數(shù)冪的除法教案（新版）新人教版

2023八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)第十四章整式的乘法與因式分解14.1整式的乘法14.1.4整式的乘法第3課時(shí)同底數(shù)冪的除法教案（新版）新人教版課題：科目：班級(jí)：課時(shí)：計(jì)劃1課時(shí)教師：單位：一、教學(xué)內(nèi)容分析本節(jié)課的主要教學(xué)內(nèi)容是同底數(shù)冪的除法。教學(xué)內(nèi)容與學(xué)生已有知識(shí)的聯(lián)系：學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)了整式的乘法，同底數(shù)冪的除法可以看作是整式乘法的逆運(yùn)算。本節(jié)課的內(nèi)容為后續(xù)學(xué)習(xí)多項(xiàng)式與多項(xiàng)式的除法、分式的乘除法等知識(shí)打下基礎(chǔ)。二、核心素養(yǎng)目標(biāo)本節(jié)課的核心素養(yǎng)目標(biāo)包括：邏輯推理、數(shù)學(xué)建模、數(shù)學(xué)抽象。通過學(xué)習(xí)同底數(shù)冪的除法，學(xué)生能夠運(yùn)用已有的整式乘法知識(shí)，通過邏輯推理得出同底數(shù)冪除法的運(yùn)算規(guī)則；能夠通過數(shù)學(xué)建模，將實(shí)際問題轉(zhuǎn)化為同底數(shù)冪的除法問題，從而解決問題；同時(shí)，通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，學(xué)生能夠抽象出同底數(shù)冪除法的運(yùn)算規(guī)律，提高數(shù)學(xué)抽象能力。三、學(xué)習(xí)者分析1.學(xué)生已經(jīng)掌握了相關(guān)知識(shí)：學(xué)生在之前的課程中已經(jīng)學(xué)習(xí)了整式的乘法，包括同底數(shù)冪的乘法。他們理解了冪的概念，并能夠進(jìn)行簡單的冪的運(yùn)算。此外，學(xué)生還掌握了有理數(shù)的乘除法，這為本節(jié)課的同底數(shù)冪的除法學(xué)習(xí)提供了基礎(chǔ)。

2.學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣、能力和學(xué)習(xí)風(fēng)格：八年級(jí)的學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)有著一定的學(xué)習(xí)興趣，但部分學(xué)生可能對(duì)冪的運(yùn)算感到困惑。學(xué)生的學(xué)習(xí)能力差異較大，一些學(xué)生可能需要更多的例子和練習(xí)來鞏固知識(shí)點(diǎn)。在學(xué)習(xí)風(fēng)格上，學(xué)生喜歡通過實(shí)際操作和互動(dòng)來學(xué)習(xí)，因此教師可以通過多媒體教學(xué)和小組討論等方式來提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。

3.學(xué)生可能遇到的困難和挑戰(zhàn)：學(xué)生在學(xué)習(xí)同底數(shù)冪的除法時(shí)，可能會(huì)遇到以下困難和挑戰(zhàn)：

-理解同底數(shù)冪除法的概念和運(yùn)算規(guī)則；

-掌握如何將實(shí)際問題轉(zhuǎn)化為同底數(shù)冪的除法問題；

-理解和應(yīng)用同底數(shù)冪除法的運(yùn)算規(guī)律；

-解決復(fù)雜的同底數(shù)冪除法問題。

教師需要通過具體的例子和練習(xí)，引導(dǎo)學(xué)生克服這些困難和挑戰(zhàn)，并提供必要的支持和指導(dǎo)。四、教學(xué)方法與策略1.選擇適合教學(xué)目標(biāo)和學(xué)習(xí)者特點(diǎn)的教學(xué)方法：針對(duì)本節(jié)課的教學(xué)內(nèi)容，將采用講授法、案例研究和小組討論相結(jié)合的教學(xué)方法。講授法用于解釋同底數(shù)冪除法的概念和運(yùn)算規(guī)則，案例研究用于引導(dǎo)學(xué)生將實(shí)際問題轉(zhuǎn)化為同底數(shù)冪的除法問題，小組討論則有助于學(xué)生互動(dòng)交流和共同解決問題。

2.設(shè)計(jì)具體的教學(xué)活動(dòng)：本節(jié)課的教學(xué)活動(dòng)包括：

-導(dǎo)入環(huán)節(jié)：通過生活實(shí)例引入同底數(shù)冪的除法概念，激發(fā)學(xué)生興趣；

-新課講解：運(yùn)用多媒體展示同底數(shù)冪除法的運(yùn)算規(guī)則，引導(dǎo)學(xué)生理解和掌握；

-案例分析：分組讓學(xué)生探討具體案例，培養(yǎng)學(xué)生解決問題的能力；

-練習(xí)環(huán)節(jié)：設(shè)計(jì)不同難度的練習(xí)題，讓學(xué)生鞏固所學(xué)知識(shí)，并通過小組互評(píng)互促提高。

3.確定教學(xué)媒體使用：本節(jié)課將運(yùn)用多媒體課件、教學(xué)案例及練習(xí)題等教學(xué)媒體。多媒體課件有助于直觀展示同底數(shù)冪除法的運(yùn)算過程，增強(qiáng)學(xué)生的理解；教學(xué)案例和練習(xí)題則有助于學(xué)生將理論知識(shí)應(yīng)用于實(shí)際問題，提高解決問題的能力。五、教學(xué)過程設(shè)計(jì)1.導(dǎo)入新課（5分鐘）

目標(biāo)：引起學(xué)生對(duì)同底數(shù)冪除法的興趣，激發(fā)其探索欲望。

過程：

開場(chǎng)提問：“你們知道同底數(shù)冪除法是什么嗎？它與我們的生活有什么關(guān)系？”

展示一些關(guān)于同底數(shù)冪除法的圖片或視頻片段，讓學(xué)生初步感受同底數(shù)冪除法的魅力或特點(diǎn)。

簡短介紹同底數(shù)冪除法的基本概念和重要性，為接下來的學(xué)習(xí)打下基礎(chǔ)。

2.同底數(shù)冪除法基礎(chǔ)知識(shí)講解（10分鐘）

目標(biāo)：讓學(xué)生了解同底數(shù)冪除法的基本概念、組成部分和原理。

過程：

講解同底數(shù)冪除法的定義，包括其主要組成元素或結(jié)構(gòu)。

詳細(xì)介紹同底數(shù)冪除法的組成部分或功能，使用圖表或示意圖幫助學(xué)生理解。

3.同底數(shù)冪除法案例分析（20分鐘）

目標(biāo)：通過具體案例，讓學(xué)生深入了解同底數(shù)冪除法的特性和重要性。

過程：

選擇幾個(gè)典型的同底數(shù)冪除法案例進(jìn)行分析。

詳細(xì)介紹每個(gè)案例的背景、特點(diǎn)和意義，讓學(xué)生全面了解同底數(shù)冪除法的多樣性或復(fù)雜性。

引導(dǎo)學(xué)生思考這些案例對(duì)實(shí)際生活或?qū)W習(xí)的影響，以及如何應(yīng)用同底數(shù)冪除法解決實(shí)際問題。

小組討論：讓學(xué)生分組討論同底數(shù)冪除法的未來發(fā)展或改進(jìn)方向，并提出創(chuàng)新性的想法或建議。

4.學(xué)生小組討論（10分鐘）

目標(biāo)：培養(yǎng)學(xué)生的合作能力和解決問題的能力。

過程：

將學(xué)生分成若干小組，每組選擇一個(gè)與同底數(shù)冪除法相關(guān)的主題進(jìn)行深入討論。

小組內(nèi)討論該主題的現(xiàn)狀、挑戰(zhàn)以及可能的解決方案。

每組選出一名代表，準(zhǔn)備向全班展示討論成果。

5.課堂展示與點(diǎn)評(píng)（15分鐘）

目標(biāo)：鍛煉學(xué)生的表達(dá)能力，同時(shí)加深全班對(duì)同底數(shù)冪除法的認(rèn)識(shí)和理解。

過程：

各組代表依次上臺(tái)展示討論成果，包括主題的現(xiàn)狀、挑戰(zhàn)及解決方案。

其他學(xué)生和教師對(duì)展示內(nèi)容進(jìn)行提問和點(diǎn)評(píng)，促進(jìn)互動(dòng)交流。

教師總結(jié)各組的亮點(diǎn)和不足，并提出進(jìn)一步的建議和改進(jìn)方向。

6.課堂小結(jié)（5分鐘）

目標(biāo)：回顧本節(jié)課的主要內(nèi)容，強(qiáng)調(diào)同底數(shù)冪除法的重要性和意義。

過程：

簡要回顧本節(jié)課的學(xué)習(xí)內(nèi)容，包括同底數(shù)冪除法的基本概念、組成部分、案例分析等。

強(qiáng)調(diào)同底數(shù)冪除法在現(xiàn)實(shí)生活或?qū)W習(xí)中的價(jià)值和作用，鼓勵(lì)學(xué)生進(jìn)一步探索和應(yīng)用同底數(shù)冪除法。

布置課后作業(yè)：讓學(xué)生撰寫一篇關(guān)于同底數(shù)冪除法的短文或報(bào)告，以鞏固學(xué)習(xí)效果。六、學(xué)生學(xué)習(xí)效果1.理解同底數(shù)冪除法的基本概念和運(yùn)算規(guī)則，能夠運(yùn)用已有的整式乘法知識(shí)，通過邏輯推理得出同底數(shù)冪除法的運(yùn)算規(guī)則。

2.能夠?qū)?shí)際問題轉(zhuǎn)化為同底數(shù)冪的除法問題，并通過數(shù)學(xué)建模解決。

3.能夠抽象出同底數(shù)冪除法的運(yùn)算規(guī)律，提高數(shù)學(xué)抽象能力。

4.掌握同底數(shù)冪除法的運(yùn)算技巧，能夠熟練進(jìn)行同底數(shù)冪除法的計(jì)算。

5.能夠通過案例分析和小組討論，運(yùn)用同底數(shù)冪除法解決實(shí)際問題，提高問題解決能力。

6.增強(qiáng)合作能力和團(tuán)隊(duì)意識(shí)，學(xué)會(huì)與他人交流和分享，提高溝通技巧。

7.培養(yǎng)創(chuàng)新思維，對(duì)同底數(shù)冪除法的未來發(fā)展提出創(chuàng)新性的想法或建議。七、內(nèi)容邏輯關(guān)系①同底數(shù)冪除法是指同底數(shù)冪相除，底數(shù)不變，指數(shù)相減的運(yùn)算。

②例如，$a^m/a^n=a^{m-n}$，其中$a$是底數(shù)，$m$和$n$是指數(shù)。

③學(xué)生需要理解同底數(shù)冪除法的定義，并掌握其運(yùn)算規(guī)則。

2.同底數(shù)冪除法的運(yùn)算規(guī)則

①同底數(shù)冪除法的運(yùn)算規(guī)則是指數(shù)相減，底數(shù)不變。

②例如，$a^m/a^n=a^{m-n}$，其中$a$是底數(shù)，$m$和$n$是指數(shù)。

③學(xué)生需要通過實(shí)例和練習(xí)，掌握同底數(shù)冪除法的運(yùn)算規(guī)則。

3.同底數(shù)冪除法的應(yīng)用

①同底數(shù)冪除法在數(shù)學(xué)中有著廣泛的應(yīng)用，例如在解方程、證明定理等方面。

②學(xué)生需要通過案例分析，了解同底數(shù)冪除法在實(shí)際問題中的應(yīng)用。

③學(xué)生需要學(xué)會(huì)將實(shí)際問題轉(zhuǎn)化為同底數(shù)冪的除法問題，并運(yùn)用同底數(shù)冪除法解決實(shí)際問題。八、作業(yè)布置與反饋1.作業(yè)布置

本節(jié)課結(jié)束后，為了鞏固學(xué)生對(duì)同底數(shù)冪除法的理解和掌握，布置以下作業(yè)：

①完成課后練習(xí)題，包括同底數(shù)冪除法的計(jì)算和應(yīng)用題目；

②選取一個(gè)實(shí)際問題，運(yùn)用同底數(shù)冪除法進(jìn)行解決，并將解題過程寫成報(bào)告；

③總結(jié)同底數(shù)冪除法的運(yùn)算規(guī)則，用自己的話表達(dá)出來，并給出一個(gè)例子進(jìn)行說明。

2.作業(yè)反饋

對(duì)于學(xué)生的作業(yè)，教師需要及時(shí)進(jìn)行批改和反饋，以下是一些常見的反饋意見：

①注意同底數(shù)冪除法的運(yùn)算規(guī)則，確保計(jì)算準(zhǔn)確無誤；

②在解決實(shí)際問題時(shí)，要清晰地表達(dá)思路，注重?cái)?shù)學(xué)模型的建立；

③作業(yè)中的報(bào)告要條理清楚，突出解題過程和思路，避免