第七單元植樹問(wèn)題（單元測(cè)試）-2024-2025學(xué)年五年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)人教版

人教版五年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)第七單元植樹問(wèn)題單元訓(xùn)練一、選擇題1．同學(xué)們圍坐成一個(gè)周長(zhǎng)40米的圓做“丟手絹”游戲，每隔2.5米坐一名同學(xué)，參加游戲的學(xué)生是（

）人。A．17 B．18 C．16 D．192．小路一旁種了25棵樹，明明以200米/分鐘的速度從第1棵跑到第25棵，一共用了6分鐘，平均每棵樹之間的間隔是（

）米。A．51 B．50 C．48 D．453．為了迎接元旦，同學(xué)們?cè)诮淌覓鞜艋\，教室頂是正方形的，每邊掛10個(gè)燈籠（每個(gè)墻角掛1個(gè)），一共要掛（

）個(gè)燈籠。A．44 B．40 C．36 D．324．春節(jié)馬上到了，工人叔叔要在一條90米長(zhǎng)的筆直的街道兩旁掛燈籠，每隔10米掛1個(gè)，兩端都要掛，一共要掛（

）個(gè)。A．20 B．10 C．18 D．95．18顆黑珠子穿成一圈，如果在相鄰兩顆黑珠子中間穿上一顆白珠子，可以穿上()顆白珠子．A．18 B．17 C．16 D．19二、填空題6．把6米長(zhǎng)的木料平均鋸成3段要6分鐘，這樣計(jì)算，鋸成6段需要()分鐘。7．工人叔叔測(cè)量公路的長(zhǎng)度時(shí)，先在起點(diǎn)立一根標(biāo)桿，以后每隔50米立一根，已經(jīng)立了10根，第一根與第十根標(biāo)桿相距()米。8．一塊三角形地，三邊之長(zhǎng)分別為90米、180米、210米，要在三邊上植樹，每?jī)煽脴渲g的距離是6米，三個(gè)角上各有一棵，共植樹()棵。9．杭州地鐵2號(hào)線北向南，除了首站良渚站和末站朝陽(yáng)站，還需要?？?1個(gè)站，平均每?jī)蓚€(gè)站點(diǎn)相距約1.35千米，這條地鐵路線長(zhǎng)約()千米。10．一個(gè)圓形的花壇周長(zhǎng)是120米，沿花壇的外圈每隔15米栽一棵樹，一共栽了()棵。11．旅游汽車經(jīng)過(guò)一條長(zhǎng)360m的公路，路的兩旁共植樹1442棵，每棵樹之間的距離是()m．12．一條20厘米長(zhǎng)的手鏈，每隔4厘米穿一顆水晶，一共要穿()顆水晶。13．如圖，黑珠和白珠依次串在一起，有一截被遮?。阎灿?0顆黑珠，則被遮住的白珠有()顆．14．王阿姨用彩紙制作一條花邊（如圖）。一共排列了10朵花，每朵花的寬是m厘米，每相鄰兩朵花之間的距離是n厘米，用含有字母的式子表示這條花邊的總長(zhǎng)是()厘米。15．一個(gè)正方形的池塘四周栽樹，每條邊上有7棵樹（每個(gè)頂點(diǎn)都有樹），那么池塘一周共需要栽()棵樹。16．一幢樓房，相鄰的上下兩層之間都有18級(jí)臺(tái)階，從一樓走到八樓，一共要走()級(jí)臺(tái)階。17．排隊(duì)做操時(shí),張靜和王紅之間相隔13m,每?jī)晌煌瑢W(xué)之間相距1m,那么,兩人之間有()名同學(xué)．三、判斷題18．一根木頭鋸成2段用2分鐘，鋸成8段用8分鐘。()19．一根12m長(zhǎng)的木料鋸成相等的5段，鋸下一段需要4分鐘，鋸?fù)暌还残枰?0分鐘。()20．曉曉沿著筆直的馬路從第1棵樹走到第8棵樹,如果每相鄰兩棵樹之間的距離是3米,那么共走了21米．

()21．把一根木棒均勻地鋸成3段需要8分鐘，照這樣計(jì)算，把同樣的木棒鋸成6段，需要20分鐘。()22．一座樓房每上一層要走18級(jí)臺(tái)階，王芳回家共上了180級(jí)臺(tái)階，她家住在11樓。()23．一根木頭長(zhǎng)10米，要把它平均分成5段，每鋸下一段需要8分鐘，鋸?fù)暌还惨?0分鐘。()24．把一根木料鋸成兩段需要8分鐘，若把它鋸成4段需要16分鐘。()四、解答題25．筆直的跑道的一旁插著51面小旗（兩端各插著一面），每相鄰兩面小旗之間相隔4米，現(xiàn)在要改為只插24面小旗，而且兩端都不插，間隔應(yīng)改為多少米？26．小麗家住12樓，有一天電梯壞了，她從1樓走到5樓用了200秒，如果她用同樣的速度從5樓走到自己家所在的樓層，還需要多長(zhǎng)時(shí)間？27．奶奶和小紅爬樓梯比賽，小紅的速度是奶奶的2倍，當(dāng)奶奶從一樓爬到六樓時(shí)，小紅爬到幾樓？28．四年級(jí)學(xué)生去博物館參觀，旅游公司派出的8輛大客車想停在校外一條長(zhǎng)100米的道路一側(cè)，如果每輛大客車長(zhǎng)11米，前后間隔3米，照這樣計(jì)算，這條路的一側(cè)能否停下這8輛大客車？29．運(yùn)動(dòng)場(chǎng)上有一條長(zhǎng)95米的跑道，兩端已插了二面彩旗，體育老師要求在這條跑道上每5米隔再插一面彩旗，還需要彩旗多少面？30．劉叔叔在正方形魚池邊上植樹，每邊等距離植樹9棵（四個(gè)角都植有樹），每?jī)煽脴渲g相距3.5米。魚池的周長(zhǎng)是多少米？31．在一個(gè)運(yùn)動(dòng)場(chǎng)的周圍安裝路燈，周長(zhǎng)是300米，每?jī)蓚€(gè)路燈間隔12米，需要安裝多少盞路燈？32．有一幢10層的大樓，由于停電電梯停開。某人從1層走到3層需要30秒，照這樣計(jì)算，他從3層走到10層需要多少秒？參考答案：1．C【分析】圍成封閉圖形，人數(shù)＝間隔數(shù)，由此求出40米里有幾個(gè)2.5米的間隔，就有幾個(gè)人。【詳解】由分析可知：40÷2.5＝16（人）參加游戲的學(xué)生是16人。故答案為：C【點(diǎn)睛】此題屬于圍成圓圈植樹問(wèn)題，關(guān)鍵是明白植樹棵數(shù)＝間隔數(shù)。2．B【分析】根據(jù)速度×?xí)r間＝路程，先求出第1棵到第25棵樹的距離，兩端都植，段數(shù)＝棵數(shù)－1，總距離÷段數(shù)即可?！驹斀狻?00×6＝1200（米）1200÷（25－1）＝1200÷24＝50（米）故答案為：B【點(diǎn)睛】關(guān)鍵是理解棵數(shù)和段數(shù)之間的關(guān)系。3．C【分析】每邊掛10個(gè)燈籠（每個(gè)墻角掛1個(gè)），則一邊除去墻角上的燈籠是10－2＝8個(gè)，四邊是8×4＝32個(gè)，再加上墻角上的4個(gè)一共是32＋4＝36個(gè)；據(jù)此解答?！驹斀狻浚?0－2）×4＋4＝8×4＋4＝36（個(gè)）故答案為：C【點(diǎn)睛】本題主要考查封閉植樹問(wèn)題，畫出示意圖更容易理解。4．A【分析】根據(jù)題意，全長(zhǎng)90米的街道兩旁，每隔10米掛1個(gè)燈籠，根據(jù)“全長(zhǎng)÷間距＝間隔數(shù)”，求出燈籠的間隔數(shù)；因?yàn)閮啥硕家獟?，用間隔數(shù)加1，即是街道一旁要掛燈籠的個(gè)數(shù)，再乘2，求出街道兩旁一共要掛燈籠的個(gè)數(shù)。【詳解】街道一旁掛：90÷10＋1＝9＋1＝10（個(gè)）街道兩旁掛：10×2＝20（個(gè)）一共要掛20個(gè)。故答案為：A5．A【分析】黑珠子穿成一圈相當(dāng)于在圓上植樹，有多少個(gè)黑珠子就會(huì)形成多少個(gè)間隔，間隔數(shù)就等于穿上的白珠子數(shù)，據(jù)此即可解答。【詳解】18顆黑珠子穿成一圈，它們之間就有18個(gè)間隔，每個(gè)間隔上穿上一顆白珠子，那么就可以穿上18顆白珠子。故答案為：A【點(diǎn)睛】本題考查學(xué)生對(duì)植樹問(wèn)題的掌握和靈活運(yùn)用。6．15【分析】鋸成3段只需要鋸3－1次，鋸成6段需要鋸6－1次，求出鋸一次需要的時(shí)間，再乘鋸成6段需要的次數(shù)即可。【詳解】6÷（3－1）×（6－1）＝6÷2×5＝15（分鐘）【點(diǎn)睛】關(guān)鍵是根據(jù)植樹問(wèn)題的思路，確定鋸成的段數(shù)和次數(shù)之間的關(guān)系。7．450【分析】根據(jù)題意，可作圖如下，第一根與第十根標(biāo)桿之間有9個(gè)50米。直接用乘法計(jì)算即可?！驹斀狻?0－1＝9（個(gè)）50×9＝450（米）故第一根與第十根標(biāo)桿相距450米。8．80【分析】封閉圖形上植樹問(wèn)題，先求出三角形周長(zhǎng)，再按照一端種樹一端不種樹的方法求樹的數(shù)量。【詳解】【點(diǎn)睛】一端種樹一端不種樹，間隔數(shù)等于樹的數(shù)量。9．43.2【分析】這條地鐵路線的長(zhǎng)度＝（停靠站的數(shù)量＋1個(gè)）×平均每?jī)蓚€(gè)站點(diǎn)的間距。據(jù)此解答。【詳解】（31＋1）×1.35＝32×1.35＝43.2（千米）所以，這條地鐵路線長(zhǎng)約43.2千米?！军c(diǎn)睛】本題考查了植樹問(wèn)題的應(yīng)用，關(guān)鍵是求出間隔數(shù)＝?？空镜臄?shù)量＋1。10．8【分析】因?yàn)閳A形是封閉圖形，間隔數(shù)＝棵數(shù)；用圓形花壇的周長(zhǎng)除以相鄰兩棵樹的間距，即可求出一共栽樹的棵數(shù)?！驹斀狻?20÷15＝8（棵）一共栽了8棵。【點(diǎn)睛】本題考查植樹問(wèn)題，明確封閉圖形中，植樹棵數(shù)＝間隔數(shù)。11．0.5【解析】略12．5【分析】根據(jù)植樹問(wèn)題中只栽一端的情況來(lái)解決此問(wèn)題?！驹斀狻?0÷4＝5（顆）【點(diǎn)睛】因?yàn)槭宙準(zhǔn)菆A形，所以第一顆就是最后一顆，不加1。13．15【解析】略14．10m＋9n【分析】仔細(xì)觀察，兩朵花之間有1個(gè)間隔，三朵花之間有2個(gè)間隔，四朵花之間有3個(gè)間隔，可以發(fā)現(xiàn)，間隔數(shù)總是比花的數(shù)量少1。所以10朵花之間應(yīng)該有9個(gè)間隔。將所有花的寬度與所有間隔的長(zhǎng)度相加就是花邊的總長(zhǎng)?！驹斀狻?0×m＋（10－1）×n＝（10m＋9n）厘米即這條花邊的總長(zhǎng)是（10m＋9n）厘米。【點(diǎn)睛】此題考查了植樹問(wèn)題和用字母表示數(shù)，要明確10朵花中間只有9個(gè)間隔。15．24【分析】每條邊上有7棵樹（每個(gè)頂點(diǎn)都有樹），每條邊上的間隔數(shù)＝每條邊上的棵數(shù)－1，封閉圖形上面植樹棵數(shù)＝間隔數(shù)，據(jù)此求得?！驹斀狻浚?－1）×4＝6×4＝24（棵）【點(diǎn)睛】掌握在封閉圖形上面植樹，棵數(shù)和間隔數(shù)的關(guān)系是解答題目的關(guān)鍵。16．126【分析】層數(shù)＝樓數(shù)－1，先求出層數(shù)，層數(shù)×兩層之間的臺(tái)階數(shù)即可。【詳解】18×（8－1）＝18×7＝126（級(jí)）【點(diǎn)睛】關(guān)鍵是掌握植樹問(wèn)題的解題方法，理解層數(shù)和樓數(shù)之間的關(guān)系。17．12【解析】略18．×【分析】木頭鋸成2段需要鋸1次，則鋸一次需要2分鐘，木頭鋸成8段需要鋸（8－1）次，用乘法求出鋸（8－1）次需要的時(shí)間即可?！驹斀狻浚?－1）×2＝7×2＝14（分鐘）所以，鋸成8段用14分鐘。故答案為：×【點(diǎn)睛】掌握鋸木頭問(wèn)題中鋸的段數(shù)和次數(shù)之間的關(guān)系是解答題目的關(guān)鍵。19．×【分析】一根長(zhǎng)12m的木料鋸成相等的5段，需要鋸（5－1）次；鋸下一段需要4分鐘，則鋸?fù)赀@根木料需要（4×鋸的次數(shù)）分鐘；據(jù)此判斷?！驹斀狻?×（5－1）＝4×4＝16（分鐘）因此鋸?fù)暌还残枰?6分鐘，原題干的說(shuō)法是錯(cuò)誤的。故答案為：×20．√【解析】略21．√【分析】鋸木棒的次數(shù)＝鋸木棒的段數(shù)－1，把一根木棒鋸成3段需要鋸（3－1）次，用除法求出鋸一次需要的時(shí)間，把一根木棒鋸成6段需要鋸（6－1）次，一共需要的時(shí)間＝鋸一次需要的時(shí)間×一共鋸的次數(shù)，據(jù)此解答。【詳解】8÷（3－1）×（6－1）＝8÷2×5＝4×5＝20（分鐘）所以，需要20分鐘。故答案為：√【點(diǎn)睛】本題主要考查植樹問(wèn)題，掌握鋸木棒的段數(shù)和次數(shù)之間的關(guān)系是解答題目的關(guān)鍵。22．√【分析】上樓走180級(jí)臺(tái)階，走的間隔數(shù)是：180÷18＝10個(gè)，由于第一層樓沒有臺(tái)階，所以王芳家住在10＋1＝11樓，據(jù)此解答?！驹斀狻?80÷18＋1＝10＋1＝11（樓）；故答案為：√?！军c(diǎn)睛】本題考查了利用植樹問(wèn)題解決實(shí)際問(wèn)題，樓梯間隔數(shù)＝層數(shù)－1。23．×【分析】把一根木頭平均鋸成5段需要鋸（5－1）次，一共需要的時(shí)間＝鋸一次用的時(shí)間×一共鋸的次數(shù)，據(jù)此解答?！驹斀狻?×（5－1）＝8×4＝32（分鐘）所以，鋸?fù)暌还惨?2分鐘。故答案為：×【點(diǎn)睛】本題主要考查植樹問(wèn)題，理解鋸木頭的次數(shù)比鋸木頭的段數(shù)少1是解答題目的關(guān)鍵。24．×【分析】鋸木頭問(wèn)題，鋸的次數(shù)＝段數(shù)－1，據(jù)此解答即可?！驹斀狻夸徱淮涡?分鐘鋸4段需鋸三次，共需3×8＝24分鐘，所以本題說(shuō)法錯(cuò)誤。故答案為：×?！军c(diǎn)睛】本題考查植樹問(wèn)題，解答本題的關(guān)鍵是掌握鋸的次數(shù)＝段數(shù)－1。25．8米【分析】用51面小旗減去1，求出間隔數(shù)，再將其乘間隔4米，求出跑道的長(zhǎng)度。將跑道長(zhǎng)度除以（24＋1），求出要改為只插24面小旗，而且兩端都不插，間隔應(yīng)改為多少米。【詳解】（51－1）×4＝50×4＝200（米）200÷（24＋1）＝200÷25＝8（米）答：要改為只插24面小旗，而且兩端都不插，間隔應(yīng)改為8米?！军c(diǎn)睛】本題考查了植樹問(wèn)題，兩端都栽時(shí)，間隔數(shù)＋1＝植樹數(shù)量，兩端都不栽時(shí)，間隔數(shù)－1＝植樹數(shù)量。26．350秒【詳解】200÷(5－1)×(12－5)＝350(秒)答：還需要350秒．27．11樓【詳解】6-1=5（層）

2×5+1=11（樓）28．不能【詳解】11×8＝88（米）8－1＝7（個(gè)）7×3＝21（米）88＋21＝109（米）109＞100答：這條路的一側(cè)不能停下這8輛大客車。29．18面【分析】先求出這條長(zhǎng)95米的跑道，兩端都插彩旗的情況下總共需要的彩旗數(shù)量，然后減去已經(jīng)插好的兩面彩旗，得到還需要的數(shù)量?！驹斀狻浚妫妫妫┐穑哼€需要彩旗18面?！军c(diǎn)睛】本題考查的是直線型植樹問(wèn)題，兩端都植的情況下，樹的棵樹等于間隔數(shù)加1。30．112米【分析】由題意，每邊間隔數(shù)是9－1＝8，相鄰兩棵之間相距3.5米，則每邊長(zhǎng)3.5×8＝28米，再由正方形的周長(zhǎng)＝邊長(zhǎng)×4即可求得這個(gè)正方形池塘的周長(zhǎng)是多少米?！驹斀狻?.5×（9－1）＝3.5×8＝28（米），28×4＝112（米），答：魚池的周長(zhǎng)是112米?！军c(diǎn)睛】本題考查了植樹問(wèn)題，知識(shí)鏈接（沿直線上栽）：栽樹的棵數(shù)＝間隔數(shù)－1（兩端都不栽），植樹的棵數(shù)＝間隔數(shù)＋1（兩端都栽），植樹的棵數(shù)＝間隔數(shù)（只栽一端）。