2023八年級數(shù)學(xué)上冊 第五章 二元一次方程組7 用二元一次方程組確定一次函數(shù)表達(dá)式教案 （新版）北師大版

2023八年級數(shù)學(xué)上冊第五章二元一次方程組7用二元一次方程組確定一次函數(shù)表達(dá)式教案（新版）北師大版授課內(nèi)容授課時數(shù)授課班級授課人數(shù)授課地點授課時間教材分析《2023八年級數(shù)學(xué)上冊第五章二元一次方程組7用二元一次方程組確定一次函數(shù)表達(dá)式》選自北師大版數(shù)學(xué)教材，本章內(nèi)容在學(xué)生掌握了二元一次方程組的解法和應(yīng)用基礎(chǔ)上，進(jìn)一步探討一次函數(shù)與二元一次方程組的內(nèi)在聯(lián)系。通過本章學(xué)習(xí)，學(xué)生能理解并掌握如何利用二元一次方程組來確定一次函數(shù)表達(dá)式，培養(yǎng)他們運用數(shù)學(xué)知識解決實際問題的能力，符合課程標(biāo)準(zhǔn)對八年級學(xué)生知識深度和實用性的要求。核心素養(yǎng)目標(biāo)教學(xué)難點與重點1.教學(xué)重點

-理解一次函數(shù)與二元一次方程組之間的關(guān)系。

-學(xué)會利用二元一次方程組求解確定一次函數(shù)表達(dá)式。

-掌握在實際問題中建立和運用一次函數(shù)模型。

舉例：通過具體例題，如已知一次函數(shù)圖象上的兩個點，引導(dǎo)學(xué)生利用二元一次方程組求解該函數(shù)表達(dá)式，強(qiáng)調(diào)這一過程的普遍適用性。

2.教學(xué)難點

-將實際問題抽象為數(shù)學(xué)模型，尤其是從實際問題中識別出一次函數(shù)關(guān)系。

-理解并運用方程組的解法求解函數(shù)表達(dá)式。

-掌握一次函數(shù)圖象上點的坐標(biāo)特點與方程組解的關(guān)系。

舉例：分析實際問題中，如何選擇兩個獨立的條件建立方程組，以及如何從方程組的解中得到一次函數(shù)的標(biāo)準(zhǔn)形式，特別是對x、y的系數(shù)的理解。難點在于引導(dǎo)學(xué)生從具體問題中抽象出數(shù)學(xué)模型，并理解模型背后的數(shù)學(xué)原理。教學(xué)資源準(zhǔn)備1.教材：確保每位學(xué)生提前準(zhǔn)備好北師大版數(shù)學(xué)教材第五章二元一次方程組相關(guān)章節(jié)，以便課堂同步學(xué)習(xí)。

2.輔助材料：準(zhǔn)備一次函數(shù)圖象的圖表、實際問題案例圖片以及解析步驟的PPT或教學(xué)視頻，增強(qiáng)學(xué)生對一次函數(shù)表達(dá)式的理解。

3.實驗器材：無需特殊實驗器材，但需準(zhǔn)備白板、馬克筆等教學(xué)工具，方便學(xué)生展示解題過程。

4.教室布置：提前將教室劃分為講授區(qū)、討論區(qū)和學(xué)生展示區(qū)，便于進(jìn)行小組合作和課堂互動。教學(xué)實施過程1.課前自主探索

-教師活動：

發(fā)布預(yù)習(xí)任務(wù)：通過學(xué)校在線平臺，提前發(fā)布預(yù)習(xí)資料，包括一次函數(shù)與二元一次方程組相關(guān)概念介紹。

設(shè)計預(yù)習(xí)問題：圍繞一次函數(shù)表達(dá)式的確定，設(shè)計問題，如“如何從兩個點的坐標(biāo)推導(dǎo)出一次函數(shù)的公式？”

監(jiān)控預(yù)習(xí)進(jìn)度：通過平臺數(shù)據(jù)，跟蹤學(xué)生預(yù)習(xí)情況，及時給予反饋。

-學(xué)生活動：

自主閱讀預(yù)習(xí)資料：學(xué)生閱讀教材，了解一次函數(shù)與方程組的初步關(guān)系。

思考預(yù)習(xí)問題：學(xué)生嘗試解答預(yù)習(xí)問題，記錄疑問。

提交預(yù)習(xí)成果：通過平臺提交預(yù)習(xí)筆記和問題。

-教學(xué)方法/手段/資源：

自主學(xué)習(xí)法：鼓勵學(xué)生獨立探索新知識。

信息技術(shù)手段：利用在線平臺進(jìn)行預(yù)習(xí)資料和成果的共享。

-作用與目的：

幫助學(xué)生為新課做好準(zhǔn)備，培養(yǎng)自主學(xué)習(xí)能力。

2.課中強(qiáng)化技能

-教師活動：

導(dǎo)入新課：通過實際案例導(dǎo)入，如一次函數(shù)在描述物體運動中的應(yīng)用。

講解知識點：詳細(xì)講解如何用二元一次方程組確定一次函數(shù)表達(dá)式，結(jié)合案例。

組織課堂活動：設(shè)計小組討論，讓學(xué)生共同解決實際問題。

解答疑問：及時解答學(xué)生在學(xué)習(xí)中的疑問。

-學(xué)生活動：

聽講并思考：學(xué)生專注聽講，積極思考。

參與課堂活動：在小組內(nèi)討論問題，共同解決。

提問與討論：對不理解的問題進(jìn)行提問，參與討論。

-教學(xué)方法/手段/資源：

講授法：系統(tǒng)講解知識點。

實踐活動法：通過小組討論，實際操作解決具體問題。

合作學(xué)習(xí)法：促進(jìn)學(xué)生之間的合作與交流。

-作用與目的：

加深對一次函數(shù)表達(dá)式的理解，通過實踐提高解決問題的能力。

3.課后拓展應(yīng)用

-教師活動：

布置作業(yè)：布置相關(guān)習(xí)題，要求學(xué)生運用所學(xué)的方程組知識解決實際問題。

提供拓展資源：分享更多關(guān)于一次函數(shù)和方程組的高級應(yīng)用資源。

反饋作業(yè)情況：及時批改作業(yè)，提供反饋。

-學(xué)生活動：

完成作業(yè)：獨立完成作業(yè)，鞏固所學(xué)知識。

拓展學(xué)習(xí)：利用拓展資源，深化對知識點的理解。

反思總結(jié)：總結(jié)學(xué)習(xí)經(jīng)驗，提出改進(jìn)方法。

-教學(xué)方法/手段/資源：

自主學(xué)習(xí)法：鼓勵學(xué)生自主完成作業(yè)和拓展學(xué)習(xí)。

反思總結(jié)法：引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行自我評價和反思。

-作用與目的：

鞏固知識，拓寬視野，促進(jìn)自我提升。教學(xué)資源拓展1.拓展資源：

-探索一次函數(shù)在實際生活中的應(yīng)用案例，如物體運動軌跡、商品價格與銷售量關(guān)系等。

-研究不同情境下的二元一次方程組問題，如線性規(guī)劃問題、最優(yōu)解問題等。

-閱讀相關(guān)數(shù)學(xué)歷史資料，了解一次函數(shù)與二元一次方程組的發(fā)展過程及其數(shù)學(xué)家故事。

-收集不同難度層次的二元一次方程組確定一次函數(shù)表達(dá)式的習(xí)題，以鞏固所學(xué)知識。

2.拓展建議：

-學(xué)生可以通過查閱數(shù)學(xué)期刊、參考書籍或相關(guān)教學(xué)視頻，了解一次函數(shù)與二元一次方程組在現(xiàn)實生活中的應(yīng)用，提高實際問題建模能力。

-鼓勵學(xué)生嘗試解決一些與一次函數(shù)相關(guān)的實際問題，如分析家庭用電量與電費之間的關(guān)系，建立相應(yīng)的數(shù)學(xué)模型，并提出節(jié)能建議。

-組織學(xué)生進(jìn)行小組合作，共同探討和研究不同類型的二元一次方程組問題，提高團(tuán)隊合作能力和問題解決能力。

-建議學(xué)生閱讀數(shù)學(xué)家傳記或相關(guān)歷史資料，了解數(shù)學(xué)知識的起源和發(fā)展過程，培養(yǎng)對數(shù)學(xué)學(xué)科的興趣和熱愛。

-針對不同難度的習(xí)題，學(xué)生可以進(jìn)行自主練習(xí)，逐步提高解題能力和知識運用水平。教學(xué)反思與總結(jié)在這節(jié)課中，我嘗試了多種教學(xué)方法，如預(yù)習(xí)引導(dǎo)、課堂討論和實踐活動，以幫助學(xué)生更好地理解和掌握用二元一次方程組確定一次函數(shù)表達(dá)式的知識點。從教學(xué)過程來看，我發(fā)現(xiàn)學(xué)生在自主探索和合作交流中表現(xiàn)出較高的積極性和參與度，這讓我深感欣慰。

然而，我也注意到在教學(xué)方法上還存在一些不足。例如，在預(yù)習(xí)環(huán)節(jié)，雖然我提前發(fā)布了預(yù)習(xí)資料，但部分學(xué)生并未能很好地完成預(yù)習(xí)任務(wù)。我意識到，今后在布置預(yù)習(xí)任務(wù)時，應(yīng)更加明確目標(biāo)和要求，同時加強(qiáng)對學(xué)生預(yù)習(xí)進(jìn)度的監(jiān)控和指導(dǎo)。

在課堂講解環(huán)節(jié)，我盡量用生動的案例和詳細(xì)的解析來闡述一次函數(shù)與二元一次方程組的關(guān)系，但仍有部分學(xué)生對這一知識點的理解不夠深入。我想，在今后的教學(xué)中，我可以嘗試更多直觀的教學(xué)手段，如圖象演示、動畫模擬等，以幫助學(xué)生更好地理解抽象的數(shù)學(xué)概念。

此外，在課堂活動中，我發(fā)現(xiàn)學(xué)生在小組討論中有時會偏離主題，討論與教學(xué)內(nèi)容無關(guān)的話題。針對這一問題，我認(rèn)為在今后的教學(xué)中，應(yīng)加強(qiáng)對學(xué)生討論過程的引導(dǎo)和監(jiān)督，確保課堂活動有序進(jìn)行。

在教學(xué)總結(jié)方面，本節(jié)課學(xué)生普遍對一次函數(shù)與二元一次方程組的聯(lián)系有了更深入的理解，能夠運用所學(xué)知識解決實際問題。同時，通過小組合作，學(xué)生的團(tuán)隊合作意識和溝通能力也得到了提升。

為了進(jìn)一步提高教學(xué)效果，我計劃在今后的教學(xué)中采取以下改進(jìn)措施：

1.加強(qiáng)對學(xué)生預(yù)習(xí)任務(wù)的指導(dǎo)，明確預(yù)習(xí)目標(biāo)和要求，提高學(xué)生的自主學(xué)習(xí)能力。

2.豐富教學(xué)手段，利用多媒體資源，如動畫、圖象等，幫助學(xué)生直觀地理解抽象的數(shù)學(xué)概念。

3.在課堂活動中，加強(qiáng)對學(xué)生討論過程的引導(dǎo)和監(jiān)督，確保教學(xué)活動有序、高效地進(jìn)行。

4.關(guān)注學(xué)生的個體差異，針對不同學(xué)生的需求，給予個性化的指導(dǎo)，提高教學(xué)質(zhì)量。重點題型整理1.已知一次函數(shù)的圖象上兩點坐標(biāo)分別為(2,3)和(4,7)，求該一次函數(shù)的表達(dá)式。

解析：設(shè)一次函數(shù)表達(dá)式為y=kx+b，根據(jù)兩點坐標(biāo)，列出方程組：

2k+b=3

4k+b=7

解得k=2，b=-1，所以一次函數(shù)的表達(dá)式為y=2x-1。

2.已知一次函數(shù)的圖象經(jīng)過點(1,4)和(4,0)，求該一次函數(shù)的表達(dá)式。

解析：設(shè)一次函數(shù)表達(dá)式為y=kx+b，根據(jù)兩點坐標(biāo)，列出方程組：

k+b=4

4k+b=0

解得k=-1，b=5，所以一次函數(shù)的表達(dá)式為y=-x+5。

3.已知一次函數(shù)的圖象上兩點坐標(biāo)分別為(-2,3)和(3,-2)，求該一次函數(shù)的表達(dá)式。

解析：設(shè)一次函數(shù)表達(dá)式為y=kx+b，根據(jù)兩點坐標(biāo)，列出方程組：

-2k+b=3

3k+b=-2

解得k=-1，b=1，所以一次函數(shù)的表達(dá)式為y=-x+1。

4.已知一次函數(shù)的圖象經(jīng)過點(0,2)和(3,8)，求該一次函數(shù)的表達(dá)式。

解析：設(shè)一次函數(shù)表達(dá)式為y=kx+b，根據(jù)兩點坐標(biāo)，列出方程組：