人教版七年級數(shù)學(xué)上冊《有理數(shù)的乘方（第3課時）》示范教學(xué)設(shè)計

有理數(shù)的乘方（第3課時）教學(xué)目標(biāo)1．了解科學(xué)記數(shù)法在現(xiàn)實生活中的意義．2．能用科學(xué)記數(shù)法表示較大的數(shù)．3．能還原用科學(xué)記數(shù)法表示的數(shù)．教學(xué)重點用科學(xué)記數(shù)法表示較大的數(shù)．教學(xué)難點探索歸納出用科學(xué)記數(shù)法表示大數(shù)時，指數(shù)與整數(shù)位數(shù)之間的關(guān)系．教學(xué)過程新課導(dǎo)入觀察下圖，思考如何能方便地讀寫和計算這些比較大的數(shù)？【師生活動】學(xué)生嘗試思考解決上述問題，然后教師繼續(xù)講解．【設(shè)計意圖】通過實際問題引出本節(jié)課的新知，讓學(xué)生了解科學(xué)記數(shù)法在現(xiàn)實生活中的意義．新知探究一、探究新知【問題】回顧有理數(shù)的乘方運算．＝＝＝＝【答案】100100010000100000【思考】觀察10的乘方有什么特點？【歸納】【問題】把下列各數(shù)寫成10的冪的形式．100000＝10000＝1000＝100＝【答案】【歸納】【師生活動】學(xué)生回答，教師給出答案，然后提出思考問題，學(xué)生嘗試總結(jié)，教師給予幫助．【設(shè)計意圖】復(fù)習(xí)上節(jié)課知識，同時引出本節(jié)課的新知，給學(xué)生獨立思考、自主探究的機會．【新知】一般地，10的n次冪等于10…0（在1的后面有n個0），所以可以利用10的乘方表示一些大數(shù)，例如，567000000＝5.67×100000000＝，讀作“5.67乘10的8次方（冪）”．像上面這樣，把一個大于10的數(shù)表示成的形式（其中a大于或等于1且小于10，n是正整數(shù)），使用的是科學(xué)記數(shù)法．【問題】判斷下列用科學(xué)記數(shù)法表示大數(shù)是否正確？567000000＝56.7×10000000＝，567000000＝0.567×1000000000＝．【答案】不正確，不是科學(xué)記數(shù)法．【注意】a是整數(shù)數(shù)位只有一位的數(shù)，即1≤a＜10．【師生活動】學(xué)生獨立思考、回答，教師再總結(jié)補充．【設(shè)計意圖】讓學(xué)生對科學(xué)記數(shù)法中字母的含義、取值范圍有明確的認(rèn)識．【問題】像－567000000這樣的負(fù)數(shù)，如何用科學(xué)記數(shù)法表示呢？【答案】①先寫出它的相反數(shù)的科學(xué)記數(shù)法表示形式：567000000＝．②再添加負(fù)號：－567000000＝．【師生活動】學(xué)生自主探究得到用科學(xué)記數(shù)法表示負(fù)數(shù)的方法，教師進行補充．【設(shè)計意圖】讓學(xué)生根據(jù)前面積累的經(jīng)驗，類比得出相應(yīng)結(jié)論．二、典例精講【例1】用科學(xué)記數(shù)法表示下列各數(shù)．1000000，57000000，－123000000000．【答案】1×【思考】等號左邊整數(shù)的位數(shù)與等號右邊10的指數(shù)有什么關(guān)系？1000000＝1×106，57000000＝5.7×107，－123000000000＝－1.23×1011．【新知】用科學(xué)記數(shù)法表示一個n位整數(shù)，10的指數(shù)是n－1．【師生活動】學(xué)生獨立完成，全班交流，教師講解．【設(shè)計意圖】讓學(xué)生嘗試歸納用科學(xué)記數(shù)法表示大數(shù)時，指數(shù)與整數(shù)位數(shù)之間的關(guān)系．【例2】下列用科學(xué)記數(shù)法表示的數(shù)，原來分別是什么數(shù)？，．【答案】20000020300000【新知】數(shù)的還原：要將還原成整數(shù)，就是把a的小數(shù)點向右移動n位，即還原之后的整數(shù)有n＋1個數(shù)位．如果a中的位數(shù)不夠，用“0”補足，注意符號．【師生活動】教師引導(dǎo)學(xué)生共同完成例題的分析和總結(jié)．【設(shè)計意圖】學(xué)生不僅要掌握用科學(xué)記數(shù)法表示大數(shù)的方法，還要學(xué)會還原用科學(xué)記數(shù)法表示的數(shù)．