第四章3牛頓第二定律

第頁(yè)第四章牛頓運(yùn)動(dòng)定律3牛頓第二定律A級(jí)抓基礎(chǔ)1．從牛頓運(yùn)動(dòng)定律可知，無(wú)論怎樣小的力都可以使物體產(chǎn)生加速度，可是當(dāng)我們用一個(gè)很小的力去推放置在水平地面上的桌子時(shí)，卻推不動(dòng)它，這是因?yàn)?)A．牛頓運(yùn)動(dòng)定律對(duì)靜止的物體不適用B．桌子的加速度很小，速度變化太慢，眼睛不易覺(jué)察到C．桌子受到的合外力為零D．推力小于桌子受到的摩擦力解析：當(dāng)水平的推力小于等于桌子受到的最大靜摩擦力時(shí)，推力與桌子所受的靜摩擦力平衡，合力為零，加速度為零，牛頓定律同樣適用，故A錯(cuò)誤；桌子的合力為零，根據(jù)牛頓第二定律沒(méi)有產(chǎn)生加速度，故B錯(cuò)誤；桌子沒(méi)有被推動(dòng)，速度沒(méi)有變化，加速度為零，合力為零，故C正確；桌子靜止，推力等于桌子受到的摩擦力，故D錯(cuò)誤．答案：C2．關(guān)于牛頓第二定律，下列說(shuō)法中正確的是()A．公式F＝ma中，各量的單位可以任意選取B．某一瞬間的加速度只取決于這一瞬間物體所受的合力，而與之前或之后的受力無(wú)關(guān)C．公式F＝ma中，a實(shí)際上是作用于物體上的每一個(gè)力所產(chǎn)生的加速度的代數(shù)和D．物體的運(yùn)動(dòng)方向一定與它所受合力的方向一致解析：F、m、a必須選對(duì)應(yīng)的國(guó)際單位，才能寫(xiě)成F＝ma的形式，否則比例系數(shù)k≠1，故A錯(cuò)誤．由牛頓第二定律的瞬時(shí)性和獨(dú)立性可知，B正確，C錯(cuò)誤．合力的方向只能表示物體速度改變量的方向，與物體速度方向不一定一致，故D錯(cuò)誤．答案：B3.“兒童蹦極”中，拴在小朋友腰間左右兩側(cè)的是彈性極好的相同的橡皮繩．若小朋友從橡皮繩處于最低點(diǎn)位置處開(kāi)始由靜止上升(此時(shí)橡皮繩伸長(zhǎng)最大)，直至上升到橡皮繩處于原長(zhǎng)的過(guò)程中，關(guān)于小朋友的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)的說(shuō)法中正確的有()A．小朋友到達(dá)橡皮繩處于原長(zhǎng)位置時(shí)，其速度為零，同時(shí)加速度也為零B．小朋友的速度最大的時(shí)刻就是其加速度等于零的時(shí)刻C．小朋友在橡皮繩處于最低點(diǎn)位置時(shí)，其加速度不為零D．小朋友先做變加速運(yùn)動(dòng)，加速度越來(lái)越小，再做變減速運(yùn)動(dòng)，加速度越來(lái)越小答案：BC4.物體A、B、C均靜止在同一水平面上，它們的質(zhì)量分別為mA、mB、mC，與水平面的動(dòng)摩擦因數(shù)分別為μA、μB、μC，用平行于水平面的拉力F分別拉物體A、B、C，所得加速度a與拉力F的關(guān)系如圖所示，A、B兩直線(xiàn)平行，則以下關(guān)系正確的是()A．mA<mB<mC B．mA＝mB<mCC．μA＝μB＝μC D．μA<μB＝μC解析：根據(jù)牛頓第二定律有：F－μmg＝ma，所以有：a＝eq\f(F,m)－μg，由此可知：圖象斜率為質(zhì)量的倒數(shù)，在縱軸上的截距大小為：μg.故由圖象可知：μA<μB＝μC，mA＝mB<mC，故A、C錯(cuò)誤，B、D正確．答案：BD5．質(zhì)量為m的物體靜止在粗糙的水平面上，當(dāng)用水平推力F作用于物體上時(shí)，物體的加速度為a，若作用力方向不變，大小變?yōu)?F時(shí)，物體的加速度為a′，A．a(chǎn)′＝2a B．a(chǎn)<a′<C．a(chǎn)′>2a D．a(chǎn)′＝解析：設(shè)摩擦力為f，由牛頓第二定律得：eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(F－f＝ma,2F－f＝ma′))解得a′>2a，故C正確．答案：C6.如圖所示，放在固定斜面上的物塊以加速度a沿斜面勻加速下滑，若在物塊上再施加一個(gè)豎直向下的恒力F，則()A．物塊可能勻速下滑B．物塊仍以加速度a勻加速下滑C．物塊將以大于a的加速度勻加速下滑D．物塊將以小于a的加速度勻加速下滑解析：未加F時(shí)，物體受重力、支持力和摩擦力，根據(jù)牛頓第二定律有：a＝eq\f(mgsinθ－μmgcosθ,m).當(dāng)施加F后，加速度a′＝eq\f(（F＋mg）sinθ－μ（F＋mg）cosθ,m).因?yàn)間sinθ>μgcosθ，所以Fsinθ>μFcosθ，可見(jiàn)a′>a，即加速度增大，C正確，ABD錯(cuò)誤．答案：C7．在動(dòng)摩擦因數(shù)μ＝0.2的水平面上有一個(gè)質(zhì)量m＝1kg的小球，小球與水平輕彈簧及與豎直方向成θ＝45°角的不可伸長(zhǎng)的輕繩一端相連，此時(shí)小球處于靜止?fàn)顟B(tài)，且水平面對(duì)小球的彈力恰好為零．在剪斷輕繩的瞬間(g取10mA．小球受力個(gè)數(shù)不變B．小球立即向左運(yùn)動(dòng)，且a＝8m/sC．小球立即向左運(yùn)動(dòng)，且a＝10m/sD．若剪斷的是彈簧，則剪斷瞬間小球加速度的大小a＝10m/s2解析：在剪斷輕繩前，小球受重力、繩子的拉力以及彈簧的彈力且處于平衡，根據(jù)共點(diǎn)力平衡得，彈簧的彈力F＝mgtan45°＝10×1N＝10N；剪斷輕繩的瞬間，彈簧的彈力仍然為10N，小球此時(shí)受重力、支持力、彈簧彈力和摩擦力四個(gè)力作用．小球的受力個(gè)數(shù)發(fā)生改變，故A錯(cuò)誤；小球所受的最大靜摩擦力為f＝μmg＝0.2×10N＝2N，根據(jù)牛頓第二定律得小球的加速度為a＝eq\f(F－f,m)＝eq\f(10－2,1)m/s2＝8m/s2，合力方向向左，所以向左運(yùn)動(dòng)，故B正確，C錯(cuò)誤；剪斷彈簧的瞬間，輕繩對(duì)小球的拉力瞬間為零，此時(shí)小球所受的合力為零，則小球的加速度為零，故D錯(cuò)誤；故選B.答案：B8．將質(zhì)量為0.5kg的小球，以30m/s的速度豎直上拋，經(jīng)過(guò)2.5s小球到達(dá)最高點(diǎn)(取g＝10m(1)小球在上升過(guò)程中受到的空氣的平均阻力；(2)小球在最高點(diǎn)時(shí)的加速度大??；(3)若空氣阻力不變，小球下落時(shí)的加速度為多大？解析：(1)設(shè)小球上升時(shí)，加速度為a，空氣的平均阻力為F則v＝at，mg＋F＝ma把v＝30m/s，t＝2.5s，m＝0.5kg，代入得F(2)小球到達(dá)最高點(diǎn)時(shí)，因速度為零，故不受空氣阻力，故加速度大小為g，即10m/s(3)當(dāng)小球下落時(shí)，空氣阻力的方向與重力方向相反，設(shè)加速度為a′，則mg－F＝ma′，得a′＝8m/s答案：(1)1N(2)10m/s2(3)8mB級(jí)提能力9．將一只皮球豎直向上拋出，皮球運(yùn)動(dòng)時(shí)受到空氣阻力的大小與速度的大小成正比．下列描繪皮球在上升過(guò)程中加速度大小a與時(shí)間t關(guān)系的圖象中正確的是()解析：本題考查牛頓第二定律與圖象問(wèn)題的綜合應(yīng)用，意在考查考生的分析、推理能力．對(duì)皮球進(jìn)行受力分析，受到豎直向下的重力、阻力作用，根據(jù)牛頓第二定律可知，皮球在上升過(guò)程中的加速度大小a＝eq\f(mg＋kv,m)，因皮球上升過(guò)程中速度v減小，故加速度減小，當(dāng)速度v＝0時(shí)，加速度a＝g，a-t圖象逐漸趨近一條平行于t軸的直線(xiàn)，C正確；A、B、D錯(cuò)誤．答案：C10．如圖所示，物塊m放在斜面體上處于靜止，現(xiàn)用力拉著斜面體使之水平向右加速運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中，加速度a逐漸增大，物塊m仍相對(duì)斜面靜止，則物塊所受支持力FN和摩擦力f的大小變化情況是()A．FN增大，f減小B．FN增大，f增大C．FN減小，f不變D．FN減小，f增大解析：物塊m受力情況如圖所示，將FN、f正交分解，并由牛頓第二定律得：fcosθ－FNsinθ＝ma，fsinθ＋FNcosθ＝mg，即f＝mgsinθ＋macosθ，F(xiàn)N＝mgcosθ－masinθ.所以，當(dāng)加速度a逐漸增大時(shí)，F(xiàn)N減小，f增大，D對(duì)．答案：D11.如圖所示，有一箱裝得很滿(mǎn)的土豆，以一定的初速度在動(dòng)摩擦因數(shù)為μ的水平地面上做勻減速運(yùn)動(dòng)，不計(jì)其他外力及空氣阻力，則中間一質(zhì)量為m的土豆A受到其他土豆對(duì)它的作用力大小應(yīng)是()A．mg B．μmgC．mgeq\r(1＋μ2) D．mgeq\r(1－μ2)解析：每個(gè)土豆均隨筐一起做勻減速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)，加速度為a，根據(jù)牛頓第二定律得：μmg＝ma，a＝μg.對(duì)土豆A進(jìn)行受力分析，如圖所示，由牛頓第二定律與平行四邊形定則得F＝eq\r(（mg）2＋（ma）2)＝mgeq\r(1＋μ2)，故選項(xiàng)C正確．答案：C12.如圖所示，沿水平方向做勻變速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)的車(chē)廂中，懸掛小球的懸線(xiàn)偏離豎直方向37°，球和車(chē)廂相對(duì)靜止，球的質(zhì)量為0.2kg(g＝10m/s2，sin37°＝0.6，cos37(1)求車(chē)廂運(yùn)動(dòng)的加速度，并說(shuō)明車(chē)廂的運(yùn)動(dòng)情況．(2)求懸線(xiàn)對(duì)球的拉力．解析：球和車(chē)廂相對(duì)靜止，它們的運(yùn)動(dòng)情況相同，應(yīng)以球?yàn)檠芯繉?duì)象，球受兩個(gè)力作用：重力mg和線(xiàn)的拉力F，由球隨車(chē)一起沿水平方向做勻變速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)，故其加速度沿水平方向，合外力沿水平方向．(1)以球?yàn)檠芯繉?duì)象受力分析如圖所示，球所受的合外力為F合＝mgtan37°.由牛頓第二定律F合＝ma可