廣東省2023-2024學(xué)年下學(xué)期七年級(jí)期末數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)試卷

2023-2024學(xué)年廣東省七年級(jí)期末數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)試卷（含答案）

一、單選題

1.實(shí)數(shù)16的平方根是（）

A.4B.-4C.±4D.V16

2.若a<6,則下列各式中，錯(cuò)誤的是（)

A.3-3V6-3B.3-aV3-6C.-3a>-3Z?D.3HV36

3.下列式子正確的是（）

A.土歷=7B.g=一中C.后=±5D.7^7~3

4.如圖，是中國(guó)象棋棋局的一部分，如果“帥”的位置用（0,0）表示，“卒”的位置用（2,1）表示,

那么“馬”的位置用（）表示.

A.（—2,1）B.（-2,-1）C.D.（-1,-2）

5.估計(jì)班的值在（）

A.1到2之間B.2到3之間C.3到4之間D.4到5之間

6.如果后:：是關(guān)于x和了的二元一次方程x-郎=1的解，那么〃的值是（）

A.1B.-2C.2D.3

7.某校組織了第二課堂，分別設(shè)置了文藝類，體育類、閱讀類、興趣類四個(gè)社團(tuán)（假設(shè)該校要求人人參與

社團(tuán)，每人只能選擇一個(gè)），為了了解學(xué)生喜愛哪種社團(tuán)活動(dòng)，學(xué)校做了一次抽樣調(diào)查，并繪制成如圖①,

圖②所示的兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖，根據(jù)圖中信息回答，下列結(jié)論正確的是（）

A.本次抽樣調(diào)查的樣本容量是50B.閱讀類對(duì)應(yīng)扇形的圓心角是90。

C.樣本中喜愛體育類社團(tuán)的有16人D.若全校有800名學(xué)生，則喜愛文藝類社團(tuán)的有200人

8.綠色出行，健康出行，你我同行，某地為了方便市民綠色出行，推出了共享單車服務(wù)，圖1是某品牌共

享單車放在水平地面的實(shí)物圖，圖2是其示意圖，其中。都與地面平行，ZBCD=66°,ZBAC=54°,

若AM與CB平行，則/MAC的度數(shù)為（）

A.52°B.54°C.56°D.60°

9.打折前，買60件A商品和30件B商品用了1080元，買50件A商品和10件3商品用了840元.打折后,

買500件A商品和500件B商品用了9600元，則打折比不打折少花（）

A.200元B.300元C.400元D.500元

10.如圖，一個(gè)機(jī)器人從點(diǎn)0出發(fā)，向正西方向走2m到達(dá)點(diǎn)A；再向正北方向走4m到達(dá)點(diǎn)4；再向正東

方向走6m到達(dá)點(diǎn)A3；再向正南方向走8m到達(dá)點(diǎn)A4;再向正西方向走10m到達(dá)點(diǎn)A…，按如此規(guī)律走下去，

當(dāng)機(jī)器人走到點(diǎn)4023時(shí)，點(diǎn)4023的坐標(biāo)為（)

A.(2024,2024)B.(2024,2022)C.(2023,2023)D.(2023,-2023)

二、填空題

11.如圖，直線/〃機(jī)，將含有45。角的三角板ABC的直角頂點(diǎn)C放在直線加上,

若4=25。，則/2的度數(shù)是

12.若點(diǎn)PO+3,機(jī)-1）在x軸上，則點(diǎn)P的坐標(biāo)為.

13.如圖，將周長(zhǎng)為20cm的二ABC沿射線8C方向平移2cm后得到JDEF,

則四邊形ABFD的周長(zhǎng)為cm.

\x=a

14.如果，是方程x-3y=-3的一組解，那么代數(shù)式2022-2/66=_______

[y=t>

15.計(jì)算：^27+7(-2)2-11-|+(-1)2023=.

16.平面直角坐標(biāo)系中有兩點(diǎn)〃（a,b）,N（c,d）,

規(guī)定(a,b)?(c,d)=(a+c,吩心,則稱點(diǎn)O(a+c,bycT)為弘N的“和點(diǎn)”.

若以坐標(biāo)原點(diǎn)。與任意兩點(diǎn)及它們的“和點(diǎn)”為頂點(diǎn)能構(gòu)成四邊形，

則稱這個(gè)四邊形為“和點(diǎn)四邊形”，現(xiàn)有點(diǎn)/(2,5),B(-1,3),

若以0,A,B,C四點(diǎn)為頂點(diǎn)的四邊形是“和點(diǎn)四邊形”，則點(diǎn)C的坐標(biāo)是

三、解答題

17.解下列方程組

(x-y+3

⑴

[5x+y=9

J3x+4y=15

⑵[5%+2y=25

18.在平面直角坐標(biāo)系中，AABC的三個(gè)頂點(diǎn)的位置如圖所示，點(diǎn)A'的坐標(biāo)是(-2,2),現(xiàn)將AABC平移，

使點(diǎn)A平移到點(diǎn)A'的位置，點(diǎn)B'、C'分別是B、C的對(duì)應(yīng)點(diǎn).

(1)請(qǐng)畫出平移后的△A'B'C'(不寫畫法)，并直接寫出點(diǎn)B'、C'的坐標(biāo)：B'()、C'()；

(2)若AABC內(nèi)部一點(diǎn)P的坐標(biāo)為(a,b),則點(diǎn)P的對(duì)應(yīng)點(diǎn)P'的坐標(biāo)是().

(3)AABC的面積為一.

19.某區(qū)教育局為了了解全區(qū)中學(xué)生對(duì)課外體育運(yùn)動(dòng)項(xiàng)目的喜歡程度，隨機(jī)抽取了某校七年級(jí)部分學(xué)生進(jìn)

行問(wèn)卷調(diào)查(每人限選一種體育運(yùn)動(dòng)項(xiàng)目)，如圖是整理數(shù)據(jù)后繪制的兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖，請(qǐng)你根據(jù)圖中

提供的信息，解答下列問(wèn)題：

(1)在這次活動(dòng)中一共調(diào)查了名學(xué)生；

(2)在扇形統(tǒng)計(jì)圖中，“跳繩”所在扇形圓心角等于度；

(3)喜歡“羽毛球”的人數(shù)是；

(4)若該校有七年級(jí)學(xué)生1000人，請(qǐng)你估計(jì)該七年級(jí)喜歡“足球”的學(xué)生約有多少人？

3>±+1①

20.關(guān)于x的不等式組32.

x-a<0(2)

(1)當(dāng)a=3時(shí)，解這個(gè)不等式組；

(2)若不等式組的解集是x<l,求a的值.

21.如圖，已知=N1+N2=18O。,

E,

D

FZ2A

/

4GB

(1)試判斷班'與DE的位置關(guān)系，并說(shuō)明理由；

(2)若所，AC,Z2=135°,求/AFG的度數(shù).

22.某電器超市銷售每臺(tái)進(jìn)價(jià)分別為160元、120元的A、B兩種型號(hào)的電風(fēng)扇，已知2臺(tái)A型和3臺(tái)B型

電風(fēng)扇可賣850元；5臺(tái)A型和6臺(tái)B型電風(fēng)扇可賣1900元.

(1)求A、B兩種型號(hào)的電風(fēng)扇的銷售單價(jià)；

(2)若超市準(zhǔn)備再采購(gòu)這兩種型號(hào)的電風(fēng)扇共50臺(tái)，銷售完這50臺(tái)電風(fēng)扇能實(shí)現(xiàn)利潤(rùn)超過(guò)1700元的目標(biāo)，

求最多采購(gòu)B型風(fēng)扇多少臺(tái)？

23.如圖，平面直角坐標(biāo)系中，直線/與x軸交于點(diǎn)A(-8,0),與y軸交于點(diǎn)8(0,6),點(diǎn)C坐標(biāo)為&4).

備用圖

(1)當(dāng)點(diǎn)C在y軸上時(shí)，求，ABC的面積；

(2)當(dāng)點(diǎn)C在第一象限時(shí)，用含f的式子表示A8C的面積.

24.如圖，直線/|〃的點(diǎn)A為直線4上的一個(gè)定點(diǎn)，點(diǎn)8為直線乙、4之間的定點(diǎn)，點(diǎn)C為直線4上的動(dòng)點(diǎn).

（1）當(dāng)點(diǎn)C運(yùn)動(dòng)到圖1所示位置時(shí)，求證：ZABC=Z1+Z2；

⑵點(diǎn)。在直線4上，且4?。=/2（0。</2<90。），BE平分NABD.

①如圖2,若點(diǎn)。在的延長(zhǎng)線上，4=48。，求NEBC的度數(shù)；

②若點(diǎn)。不在AB的延長(zhǎng)線上，且點(diǎn)C在直線A3的右側(cè)，請(qǐng)直接寫出NE3C與N1之間的數(shù)量關(guān)系.（本問(wèn)

中的角均為小于180。的角）；若點(diǎn)。在的延長(zhǎng)線上，/ABD表示左邊的角，請(qǐng)直接寫出NEBC與4之

間的數(shù)量關(guān)系.

25.如圖，點(diǎn)A（”,0）和59,0）滿足（。+2）2+卜-4卜0,現(xiàn)同時(shí)將點(diǎn)46分別向上平移4個(gè)單位長(zhǎng)度，得

向右平移2個(gè)單位長(zhǎng)度，得到點(diǎn)48的對(duì)應(yīng)點(diǎn)分別為點(diǎn)GD,連接AC,BD,CD.

符用圖

（1）求點(diǎn)46的坐標(biāo)；

（2）在x軸上是否存在點(diǎn)P,使△B4C面積等于四邊形O3DC的面積？若存在，求出點(diǎn)尸的坐標(biāo)；若不存在,

請(qǐng)說(shuō)明理由.

(3)點(diǎn)0從點(diǎn)。出發(fā)，以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度的速度向點(diǎn)6勻速運(yùn)動(dòng)，過(guò)點(diǎn)0作CO的垂線，交CD于點(diǎn)此當(dāng)

點(diǎn)0到達(dá)點(diǎn)8時(shí)，整個(gè)運(yùn)動(dòng)過(guò)程隨之結(jié)束.設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為［秒，是否存在t,使得QM將四邊形。3DC的面

積分成2：3兩部分？若存在，求力的值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由.

參考答案

一、單選題

1.C.2.B3.B4.A5.B6.C.7.B8.D9.C10.A

二、填空題

11.20°12.(4,0).13.2414.2028.15.一1-陋16.(1,8).

三、解答題

x=y+3①

17.(1)解:

5x+y=9②

將①代入②得：5(y+3)+y=9,

解得y=t,

將y=T代入①得：x=-l+3=2,

[x=2

故原方程組的解為：,;

ly=-i

3x+4y=15①

(2)解:

5x+2y=25(2)

①一②X2得：-7x=-35,

解得：x=5,

將x=5代入②得：5x5+2y=25,

解得：y=o,

%=5

故原方程組的解為:

y=0

18.解：(1)△A'B'C'如圖所示.

B'(一4,1),C'(一1,_1).

(2)點(diǎn)A(3,4)變換到點(diǎn)A'(-2,2),橫坐標(biāo)減5,縱坐標(biāo)減2,

所以點(diǎn)P(a,b)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)P'的坐標(biāo)為(a-5,b-2).

(3)AA/B，C的面積=3x3--x2xl--x3xl--x2x3=3.5

'222

故答案為：(-4,1)；(-1,-1)；(a-5,b-2).3.5.

19.解：(1)2004-40%=500(名)

故答案是500；

(2)360°X—=36°,

500

故答案是：36；

(3)500X30%=150(名)

故答案是：150名;

(4)1000X(1-40%-30%--)=200(人)

500

答：七年級(jí)喜歡足球的學(xué)生有200人.

20.解：(1)當(dāng)。=3時(shí)，

由①)彳導(dǎo)：2x+8>3x+6

解得：x<2

由②得x<3

，原不等式組的解集是x<2.

(2)由①得：x<2,由②得x<“

而不等式組的解集是x<l,

??a=1.

21.(1)解：DE//BF,理由如下：

ZAGF=ZABC,

：.FG//BC,

：.Z1=Z3,

Zl+Z2=180°,

???Z3+Z2=18O°,

DE//BF；

(2)解：VZ1+Z2=18O°,22=135°,

Zl=45°,

?：BF1AC,

ZAF6=90。，

???ZAFG=ZAFB-Z1=45°.

22.(1)解：設(shè)A、B兩種型號(hào)的電風(fēng)扇的銷售單價(jià)分別為x元，y元,

J2x+3y=850

由題意得,

[5x+6y=1900

x=200

解得

y=150"

???A、B兩種型號(hào)的電風(fēng)扇的銷售單價(jià)分別為200元，150元,

(2)解：設(shè)采購(gòu)8型的電風(fēng)扇0臺(tái)，則采購(gòu)/型的電風(fēng)扇(50-m)臺(tái),

由題意得，(200-160)(50-m)+(150-120)m>1700,

2000—40m+30m>1700，

m<30,

??”為正整數(shù),

???力的最大值為29,

???最多米購(gòu)夕型風(fēng)扇29臺(tái).

23.(1)解：??,點(diǎn)C&4)在y軸上,

t=09

C(0,4),

?.?3(0,6),A(-8,0)

:.BC=2,OA=8,

5ZAAA.BorC=-2BC-OA=-2x8x2=8；

(2)解：如圖所示，連接OC,

,?*S四邊形AOCS-S^AOB+S叢BOC-^/\ABC+^AAOC，

??S4ABC=^Z\AOB+S4B℃~/\AOC

——x8x6H—x6t—x8x4

222

=24+3，—16

=3z+8.

24.解：(1)證明：如圖所示，過(guò)點(diǎn)6向右作5/〃4,

lx//l2//BF,

：.ZABF=Z1,ZFBC=Z2,

AABF+AFBC=Z1+Z2,即ZA^C=N3+N2；

(2)解：①??,班平分NABD,點(diǎn)〃在AB的延長(zhǎng)線上,

ZABE=90°,

VZDBC=Z2,ZDBC=180°-Z/4BC,

???Z2=180°-ZABC

由(1)知，Z2+Z1=ZABC,

???Z,2=ZABC-Z1

：.1800-ZABC=ZABC-Zl,

18CT+N1

ZABC=

2

Zl=48°,

180。+50。

ZABC==114°

2

???ZEBC=ZABC-ZABE=114°-90°=24°；

②點(diǎn)。不在AB的延長(zhǎng)線上,

NEBC=L/I,理由如下：

2

D

??BE平分NABD,

：.NABE=L/ABD,

2

ZDBC=Z2,

：.ZEBC=ZABC-ZABE

=ZABC--ZABD

2

=ZABC一!(ZABC+ZDBC)

=-ZABC--ZDBC

22

=-ZABC--Z2,

22

由(1)得NABC=N1+N2,

/.ZEBC=1(Z1+Z2)-1Z2

4zl-

點(diǎn)。在AB的延長(zhǎng)線上，

ZEB