2024年秋新人教版七年級上冊數(shù)學教學課件 5.2 解一元一次方程 習題5.2

人教版·七年級上冊習題5.2復習鞏固1.解下列方程：（1）x+3x=-16；（2）16y-2.5y

-7.5y=5；x=-4（3）3x+5=4x+1；（4）9-3y=5y+5.x=4y=0.52.解下列方程：（1）5c+(2-4c)=0；（2）25b

-

(b

-5)=29；（3）7x+2(3x

-3)=20；（4）8y

-3(3y

+2)=6.c=-2b=1x=2y=-123.解下列方程：（1）；（2）；（3）；（4）.4.用方程解答下列問題：（1）x

的5倍與2的和等于x

的3倍與4的差，求x；（2）y

與-5的積等于y

與5的和，求y；解：根據(jù)題意，得5x+2=3x

-4.解得x=-3.根據(jù)題意，得-5y=y+5.解得y=-.（3）x

與4的和的1.2倍等于x

與14的差的3.6倍，求x；（4）y

的3倍與1.5的和的等于y

與1的差的

，求y；根據(jù)題意，得1.2(x+4)=3.6(x–14).解得x=23.根據(jù)題意，得.解得x=-.5.用一根60m長的繩子圍出一個長方形，使它的長是寬

的1.5倍.長方形的長和寬各應是多少米？解：設寬是xm，則長是1.5xm.根據(jù)題意，得2x+2×1.5x=60.解得x=12.所以1.5x=18.答：長是18m，寬是12

m.6.幾個人共同種一批樹苗，如果每人種10棵，則剩下6棵

樹苗未種；如果每人種12棵，則缺6棵樹苗.求參加種

樹的人數(shù).解：設參加種樹的有x人.根據(jù)題意，得10x+6=12x

-6.解得x=6.答：參加種樹的有6人.7.買兩種布料共64m，花了550元，其中藍布料每米8元，

黑布料每米9元.兩種布料各買了多少米？解：設藍布料買了xm，則黑布料買了(64-x)m.根據(jù)題意，得8x+9(64-x)=550.解得x=26.所以64-x=38.答：藍布料買了26m，黑布料買了38m.綜合運用8.一個兩位數(shù)的個位上數(shù)字的3倍加1是十位上的數(shù)字，

個位上的數(shù)字與十位上數(shù)字的和等于9.這個兩位數(shù)是

多少？解：設個位上的數(shù)字是x，則十位上的數(shù)字是3x+1.根據(jù)題意，得x+3x+1=9.解得x=2.所以3x+1=7.答：這個兩位數(shù)是72.9.隨著農(nóng)業(yè)技術(shù)的現(xiàn)代化，節(jié)水型灌溉得到逐步推廣.噴灌和滴灌是比漫灌節(jié)水的灌溉方式.灌溉三塊同樣大的田地，第一塊用漫灌方式，第二塊用噴灌方式，第三塊用滴灌方式.后兩種方式的用水量分別是漫灌的25%和15%.（1）設第一塊田地用水xt，則另兩塊田地的用水量各如何表示?（2）如果三塊田地共用水420t，三塊田地各用水多少噸?解:（1）第二塊田地的用水量為25%xt，第三塊田地的用水量為15%xt.（2）根據(jù)題意，得x+25%x+15%x=420.解得x=300.所以25%x=75，15%x=45.答：第一塊田地用水300t，第二塊田地用水75t，第三塊田地用水45t.10.某造紙廠為節(jié)約木材，大力擴大再生紙的生產(chǎn)，去年10月該廠生產(chǎn)再生紙2050t，比前年10月再生紙產(chǎn)量的2倍還多150t.前年10月該造紙廠生產(chǎn)再生紙多少噸？解：設前年10月該造紙廠生產(chǎn)再生紙xt，則去年10月該造紙廠生產(chǎn)再生紙(2x+150)t.根據(jù)題意，得2x+150=2050.解得x=950.答:前年10月該造紙廠生產(chǎn)再生紙950t.11.張華和李明登一座山.張華平均每分鐘登高10m，并且先出發(fā)30min，李明平均每分鐘登高15m，兩人同時登上山頂，設張華登山用了xmin.（1）如何用含x的代數(shù)式表示李明登山所用時間？解：李明登山所用時間為(x－30)min.11.張華和李明登一座山.張華平均每分鐘登高10m，并且先出發(fā)30min，李明平均每分鐘登高15m，兩人同時登上山頂，設張華登山用了xmin.（2）試用方程求x的值.由x的值能求出山高嗎？如果能，山高多少米？根據(jù)題意，得10x=15(x-30).解得

x=90.所以10x=900.因此，由x的值能求出山高，山高為900m.12.兩輛汽車從相距84km的兩地同時出發(fā)相向而行，甲車的速度比乙車的速度快20km/h，半小時后兩車相遇，兩車的速度各是多少？解:設甲車的速度是xkm/h，則乙車的速度是(x-20)km/h.根據(jù)題意，得.解得x=94.所以x-20=74.答:甲車的速度是94km/h，乙車的速度是74km/h.13.在風速為24km/h的條件下，一架飛機順風從A機場飛到B機場要用2.8h，它逆風飛行同一航線要用3h.求：（1）無風時這架飛機在這一航線的平均航速；（2）兩機場之間的航程.解:（1）設無風時這架飛機在這一航線的平均航速為xkm/h.根據(jù)題意，得2.8(x+24)=3(x-24).解得x＝696.答:無風時這架飛機在這一航線的平均航速為696km/h.13.在風速為24km/h的條件下，一架飛機順風從A機場飛到B機場要用2.8h，它逆風飛行同一航線要用3h.求：（1）無風時這架飛機在這一航線的平均航速；（2）兩機場之間的航程.（2）由（1）知，3(x-24)=3×(696-24)=2016.答:兩機場之間的航程為2016km.14.如圖，在一張普通的月歷中，相鄰三行里同一列得三個日期數(shù)之和能否為30？如果能，這三個日期數(shù)分別是多少？解:假設能.設第二行的日期數(shù)是x，則第一行的日期數(shù)是x－7，第三行的日期數(shù)是x＋7.根據(jù)題意，得x－7＋x＋x＋7＝30.解得x＝10.所以x－7＝3，x＋7＝17.答:這三個日期數(shù)分別是3，10，17.拓廣探索15.有一些相同的房間需要粉刷墻面.一天3名一級技工去粉刷8個房間，結(jié)果有50m2

墻面沒來得及粉刷；同樣時間內(nèi)5名二級技工除了粉刷了10個房間，還多粉刷了另外的40m2墻面.每名一級技工比二級技工每天多粉刷10m2

墻面，求每個房間需要粉刷的墻面面積.解：設每個房間需要粉刷的墻面面積是xm2，則每名一級技工每天可粉刷m2

墻面，每名二級技工每天可粉刷m2

墻面.根據(jù)題意，得解得x=52.答:每個房間需要粉刷的墻面面積是52m2.16.李明騎自行車從A地到B地，劉偉騎自行車從B地到A地，兩人沿同一公路勻速前進，已知兩人在上午8時同時出發(fā)，到上午8時半，兩人相距9km，到上午9時，兩人又相距9km.求A，B兩地相距的路程.解:設A，B兩地相距的路程為xkm.根據(jù)題意，得即2(x-9)=x+9解得x＝27.答:A，B兩地相距的路程為27km.17.一列火車勻速行駛，經(jīng)過一條長300m的隧道需要20s的時間.隧道的頂上有一盞燈，垂直向下發(fā)光，燈光照在火車上的時間是10s.（1）設火車長x

m，用含x的代數(shù)式表示：從車頭經(jīng)過燈下到車尾經(jīng)過燈下，火車所走的路程和這段時間內(nèi)火車的速度.解:從車頭經(jīng)過燈下到車尾經(jīng)過燈下，火車所走的路程是xm，這段時間內(nèi)火車的速度是m/s.（2）設火車長xm，用含x的代數(shù)式表示：從車頭進入隧道到車尾離開隧道，火車所走的路程和這段時間內(nèi)火車的速