2024年中考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)《方程類應(yīng)用題專項(xiàng)》(含答案)

《方程類應(yīng)用題專項(xiàng)》

1.為實(shí)施鄉(xiāng)村振興戰(zhàn)略，解決某山區(qū)老百娃出行難的問題，當(dāng)?shù)卣疀Q定修建

一條高速公路，其中一段長(zhǎng)為146米的山體隧道貫穿工程由甲、乙兩個(gè)工程

隊(duì)負(fù)責(zé)施工，甲工程隊(duì)獨(dú)立工作2天后，乙工程隊(duì)加入，兩個(gè)工程隊(duì)又聯(lián)合

工作了1天，這3天共掘進(jìn)26米，已知甲工程隊(duì)平均每天比乙工程隊(duì)多掘

進(jìn)2米.

(1)求甲、乙兩個(gè)工程隊(duì)平均每天分別掘進(jìn)多少米？

(2)若甲、乙兩個(gè)工程隊(duì)按此施工速度進(jìn)行隧道貫穿工程，剩余工程由這

兩個(gè)工程隊(duì)聯(lián)合施工，求完成這項(xiàng)隧道貫穿工程一共需要多少天？

2.某市居民使用自來水，每戶每月水費(fèi)按如下標(biāo)準(zhǔn)收費(fèi)：月用水量不超過8立

方米，按每立方米a元收??；月用水量超過8立方米但不超過14立方米的

部分，按每立方米b元收??；月用水量超過14立方米的部分，按每立方米c

元收取.下表是某月部分居民的用水量及繳納水費(fèi)的數(shù)據(jù).

用水量(立方米)2.51561210.34.791716

水費(fèi)(元)533.41225.621.529.418.439.436.4

(1)?a=,b=,c=；

②若小明家七月份需繳水費(fèi)31元，則小明家七月份用水米3；

(2)該市某用戶兩個(gè)月共用水30立方米，設(shè)該用戶在其中一個(gè)月用水x立

方米，請(qǐng)列式表示這兩個(gè)月該用戶應(yīng)繳納的水費(fèi).

2

3.七年級(jí)學(xué)生小聰和小明完成了數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)《鐘面上的數(shù)學(xué)》后，制作了一個(gè)模

擬鐘面，如圖所示，點(diǎn)0為模擬鐘面的圓心，M、0、N在一條直線上，指針

0A、0B分別從0M、0N出發(fā)繞點(diǎn)0轉(zhuǎn)動(dòng)，0A順時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)，0B逆時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)，0A

運(yùn)動(dòng)速度為每秒轉(zhuǎn)動(dòng)15°,0B運(yùn)動(dòng)速度為每秒轉(zhuǎn)動(dòng)5°,設(shè)轉(zhuǎn)動(dòng)的時(shí)間為t

秒(t>0),請(qǐng)你試著解決他們提出的下列問題：

(1)當(dāng)t=3秒時(shí)，求NA0B的度數(shù)；

(2)當(dāng)0A與0B第三次重合時(shí)，求NB0M的度數(shù)；

(3)在0A與0B第四次重合前，當(dāng)七=時(shí)，直線MN平分NA0B.

4.為加快“智慧校園”建設(shè)，某市準(zhǔn)備為試點(diǎn)學(xué)校采購一批A,B兩種型號(hào)的

一體機(jī)，經(jīng)過市場(chǎng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，每套B型一體機(jī)的價(jià)格比每套A型一體機(jī)的價(jià)

格多0.6萬元，且用960萬元恰好能購買500套A型一體機(jī)和200套B型一

體機(jī).

(1)列二元一次方程組解決問題：求每套A型和B型一體機(jī)的價(jià)格各是多

少萬元？

(2)由于需要，決定再次采購A型和B型一體機(jī)共1100套，此時(shí)每套A型

體機(jī)的價(jià)格比原來上漲25%,每套B型一體機(jī)的價(jià)格不變.設(shè)再次采購A型

一體機(jī)m(mW600)套，那么該市至少還需要投入多少萬元？

3

5.某水果店2400元購進(jìn)一批葡萄，很快售完；又用5000元購進(jìn)第二批葡萄，

所購件數(shù)是第一批的2倍，但進(jìn)價(jià)比第一批每件多了5元.

（1）求第一批葡萄每件進(jìn)價(jià)多少元？

（2）若以每件150元的價(jià)格銷售第二批葡萄，售出80%后，為了盡快售完，

決定打折促銷，要使第二批葡萄的銷售利潤不少于640元，剩余的葡萄每件

售價(jià)至少打幾折（利潤=售價(jià)-進(jìn)價(jià)）

6.數(shù)學(xué)課上，某班同學(xué)用天平和一些物品（如圖）探究了等式的基本性質(zhì).該

班科技創(chuàng)新小組的同學(xué)提出問題：僅用一架天平和一個(gè)10克的祛碼能否測(cè)

量出乒乓球和一次性紙杯的質(zhì)量？科技創(chuàng)新小組的同學(xué)找來足夠多的乒乓球

和某種一次性紙杯（假設(shè)每個(gè)乒乓球的質(zhì)量相同，每個(gè)紙杯的質(zhì)量也相

同），經(jīng)過多次試驗(yàn)得到以下記錄：

記錄天平左邊天平右邊狀態(tài)

記錄一6個(gè)乒乓球，14個(gè)一次性紙杯平衡

1個(gè)10克的祛碼

記錄，二8個(gè)乒乓球7個(gè)一次性紙杯，平衡

1個(gè)10克的祛碼

請(qǐng)算一算，一個(gè)乒乓球的質(zhì)量是多少克一個(gè)這種一次性紙杯的質(zhì)量是多少克

4

解：(1)設(shè)一個(gè)乒乓球的質(zhì)量是X克，則一個(gè)這種一次性紙杯的質(zhì)量是

克；(用含X的代數(shù)式表示)

(2)列一元一次方程求一個(gè)乒乓球的質(zhì)量，并求出一個(gè)這種一次性紙杯的

質(zhì)量.

7.一列火車勻速行駛，經(jīng)過一條長(zhǎng)300m的隧道需要20s的時(shí)間，隧道的項(xiàng)上

有一盞燈，垂直向下發(fā)光，燈光照在火車上的時(shí)間是10s,假設(shè)這列火車的

長(zhǎng)度為am.

(1)設(shè)從車頭經(jīng)過燈下到車尾經(jīng)過燈下火車所走的這段時(shí)間內(nèi)火車的平均

速度為Pm/s,從車頭進(jìn)入隧道到車尾離開隧道火車所走的這段時(shí)間內(nèi)火車的

平均速度為Qm/s,計(jì)算：5P-2Q(結(jié)果用含a的式子表示).

(2)求式子：8a-380的值.

8.A,B兩點(diǎn)在數(shù)軸上的位置如圖，點(diǎn)A對(duì)應(yīng)的數(shù)值為-5,點(diǎn)B對(duì)應(yīng)的數(shù)值為

11.

(1)現(xiàn)有兩動(dòng)點(diǎn)M和N,點(diǎn)M從A點(diǎn)出發(fā)以2個(gè)單位長(zhǎng)度秒的速度向左運(yùn)

動(dòng)，點(diǎn)N從點(diǎn)B出發(fā)以6個(gè)單位長(zhǎng)度/秒的速度同時(shí)向右運(yùn)動(dòng)，問：運(yùn)動(dòng)多

長(zhǎng)時(shí)間滿足MN=56?

(2)現(xiàn)有兩動(dòng)點(diǎn)C和D,點(diǎn)C從A點(diǎn)出發(fā)以1個(gè)單位長(zhǎng)度/秒的速度向右運(yùn)

動(dòng)，點(diǎn)D從點(diǎn)B出發(fā)以5個(gè)單位長(zhǎng)度/秒的速度同時(shí)向左運(yùn)動(dòng)，問：運(yùn)動(dòng)多

長(zhǎng)時(shí)間滿足AC+BD=3CD

5

A0

9.隨著人們“節(jié)能環(huán)保，綠色出行”意識(shí)的增強(qiáng)，越來越多的人喜歡騎自行車

出行，同時(shí)也給自行車商家?guī)砩虣C(jī).某自行車一行銷售A型，B型兩種自行

車，經(jīng)統(tǒng)計(jì)，2019年此車行銷售這兩種自行車情況如下：A自行車銷售總額

為8萬元.每輛B型自行車的售價(jià)比每輛A型自行車的售價(jià)少200元，B型

自行車銷售數(shù)量是A自行車的1.25倍，B自行車銷售總額比A型自行車銷售

總額多12.5%.

(1)求每輛B型自行車的售價(jià)多少元.

(2)若每輛A型自行車進(jìn)價(jià)1400元，每輛B型自行車進(jìn)價(jià)1300元，求此

自行車行2019年銷售A,B型自行車的總利潤.

10.某服裝店購進(jìn)一批甲、乙兩種款型時(shí)尚的T恤衫，其中甲種款型共用7800

元，乙種款型共用6000元，甲種款型的件數(shù)是乙種款型件數(shù)的1.5倍，甲

種款型每件的進(jìn)價(jià)比乙種款型每件的進(jìn)價(jià)少8元.

(1)甲'乙兩種款型的T恤衫各購進(jìn)多少件？

(2)若甲種款型T恤衫每件售價(jià)比乙種款型T恤衫的每件售價(jià)少10元，且

這批T恤衫全部售出后，商店獲利不少于6700元，則甲種T恤衫每件售價(jià)

至少多少元？

6

11.列一元一次方程解應(yīng)用題

目前節(jié)能燈在城市已基本普及，某商場(chǎng)計(jì)劃購進(jìn)甲、乙兩種節(jié)能燈共1200

只，甲型節(jié)燈進(jìn)價(jià)25元/只，售價(jià)30元/只；乙型節(jié)能燈進(jìn)價(jià)45元/只，售

價(jià)60元/只.

(1)如何進(jìn)貨，進(jìn)貨款恰好為46000元？

(2)為確保乙型節(jié)能燈順利暢銷，在(1)的條件下，商家決定對(duì)乙型節(jié)能

燈進(jìn)行打折出售，且,全部售完后，乙型節(jié)能燈的利潤率為20%,請(qǐng)問乙型節(jié)

能燈需打幾折？

12.在數(shù)軸上有三個(gè)點(diǎn)A,B,C,0為原點(diǎn)，點(diǎn)A表示數(shù)a,點(diǎn)B表示數(shù)b,點(diǎn)

C表示數(shù)c.且a、c滿足|a+6|+(c-3)2=0.

(1)填空：a=；c.

(2)點(diǎn)0把線段AB分成兩條線段，其中一條是另一條線段的3倍，則b的

值為：.

(3)若b為2,動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)，以每秒2個(gè)單位長(zhǎng)度速度沿?cái)?shù)軸負(fù)方向

運(yùn)動(dòng)，同時(shí)，動(dòng)點(diǎn)Q從點(diǎn)C出發(fā)，以每秒3個(gè)單位長(zhǎng)度速度沿?cái)?shù)軸正方向運(yùn)

動(dòng)，求運(yùn)動(dòng)多少秒時(shí)，點(diǎn)B把線段PQ分成兩條線段且其中一條是另一條線

段的3倍？

13.“十一”期間，小聰跟爸爸一起去A市旅游，出發(fā)前小聰從網(wǎng)上了解到A

市出租車收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)如下：

行程(千米)3千米以內(nèi)滿3千米但不超過8千米的部分8千米以上的部分

7

收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)（元）10元2.4元/千米3元/千米

（1）若甲、乙兩地相距8千米，乘出租車從甲地到乙地需要付款多少元？

（2）小聰和爸爸從火車站乘出租車到旅館，下車時(shí)計(jì)費(fèi)表顯示17.2元，請(qǐng)

你幫小聰算一算從火車站到旅館的距離有多遠(yuǎn)？

（3）小聰?shù)膵寢尦孙w機(jī)來到A市，小聰和爸爸從旅館乘出租車到機(jī)場(chǎng)去接

媽媽，到達(dá)機(jī)場(chǎng)時(shí)計(jì)費(fèi)表顯示70元，接完媽媽，立即沿原路返回旅館（接

人時(shí)間忽略不計(jì)），請(qǐng)幫小聰算一下乘原車返回和換乘另外的出租車，哪種

更便宜？

14.2019年度雙十一在九龍坡區(qū)楊家坪的各大知名商場(chǎng)舉行“國產(chǎn)家用電器惠

民搶購日”優(yōu)惠促銷大行動(dòng)，許多家用電器經(jīng)銷商都利用這個(gè)契機(jī)進(jìn)行打折

促銷活動(dòng).商社電器某國產(chǎn)品牌經(jīng)銷商的某款超高清大屏幕Led液晶電視機(jī)

每套成本為4000元，在標(biāo)價(jià)6000元的基礎(chǔ)上打9折銷售.

（D現(xiàn)在該經(jīng)銷商欲繼續(xù)降價(jià)吸引買主，問最多降價(jià)多少元，才能使利潤

率不低于30%

（2）據(jù)媒體爆料，有一些經(jīng)銷商先提高商品價(jià)格后再降價(jià)促銷，存在欺詐

行為.重百電器另一個(gè)該品牌的經(jīng)銷商也銷售相同的超高清大屏幕Led液晶

電視機(jī)，其成本'標(biāo)價(jià)與商社電器的經(jīng)銷商一致，以前每周可售出20臺(tái)，

現(xiàn)重百的經(jīng)銷商先將標(biāo)價(jià)提高（2m-12）%,再大幅降價(jià)150m元，使得這款

電視機(jī)在2019年11月11日那一天賣出的數(shù)量就比原來一周賣出的數(shù)量增

加了1_m%,這樣一天的利潤達(dá)到22400元，求m的值.（利潤=售價(jià)-成

本）

8

15.某地區(qū)兩類專車的打車方式:

華夏專車神州專車

里程費(fèi)1.8元/千米2元/千米

時(shí)長(zhǎng)費(fèi)0.3元/分鐘0.6元/分鐘

遠(yuǎn)途費(fèi)0.8元千米（超過7千米部無

分）

起步價(jià)無10元

華夏專車：車費(fèi)由里程費(fèi)、時(shí)長(zhǎng)費(fèi)、遠(yuǎn)途費(fèi)三部分構(gòu)成，其中里程費(fèi)按行車的實(shí)際里程

計(jì)算；時(shí)長(zhǎng)費(fèi)按行車的實(shí)際時(shí)間計(jì)算；遠(yuǎn)途費(fèi)的收取方式為：行車?yán)锍?千米以內(nèi)（含

7千米）不收遠(yuǎn)途費(fèi)，超過7千米的，超出部分每千加收0.8元.

神州專車：車費(fèi)由里程費(fèi)、時(shí)長(zhǎng)費(fèi)、起步價(jià)三部分構(gòu)成，其中里程費(fèi)按行車的實(shí)際里程

計(jì)算；時(shí)長(zhǎng)按行車的實(shí)際時(shí)間計(jì)算；起步價(jià)與行車距離無關(guān).

解決問題：（假設(shè)行車過程沒有停車等時(shí)，且平均車速為0.5千米/分鐘）

（1）小明在該地區(qū)出差，乘車距離為10千米，如果小明使用華夏專車，需

要支付的打車費(fèi)用為元；

（2）小強(qiáng)在該地區(qū)從甲地采坐神州專車到乙地，一共花費(fèi)42元，求甲乙兩

地距離是多少千米？

（3）神州專車為了和華夏專車競(jìng)爭(zhēng)客戶，分別推出了優(yōu)惠方式，華夏專車

對(duì)于乘車路程在7千米以上（含7千米）的客戶每次收費(fèi)立減9元；神州打

車車費(fèi)5折優(yōu)惠.對(duì)采用哪一種打車方式更合算提出你的建議.

16.某校為美化校園，計(jì)劃對(duì)面積為1100m的區(qū)域進(jìn)行綠化，安排甲、乙兩個(gè)

工程隊(duì)完成.已知甲隊(duì)每天能完成綠化的面積是乙隊(duì)每天能完成綠化的面積

的2倍，并且在獨(dú)立完成面積為200m2區(qū)域的綠化時(shí)，甲隊(duì)比乙隊(duì)少用4

天.

（1）求甲、乙兩工程隊(duì)每天能完成綠化的面積分別是多少m2

9

(2)若學(xué)校每天需付給甲隊(duì)的綠化費(fèi)用為0.35萬元，乙隊(duì)為0.25萬元,

要使這次的綠化總費(fèi)用不超過8萬元，至少應(yīng)安排甲隊(duì)工作多少天？

17.某商場(chǎng)用25000元購進(jìn)A、B兩種新型護(hù)眼臺(tái)燈共50盞，這兩種臺(tái)燈的進(jìn)

價(jià)'標(biāo)價(jià)如下表所示：

類型A型B型

價(jià)格

進(jìn)價(jià)(元/盞)400650

標(biāo)價(jià)(元/盞)600m

(1)A、B兩種新型護(hù)眼臺(tái)燈分別購進(jìn)多少盞？

(2)若A型護(hù)眼燈按標(biāo)價(jià)的9折出售，B型護(hù)眼燈按標(biāo)價(jià)的8折出售，那么

這批臺(tái)燈全部售完后，商場(chǎng)共獲利7200元，請(qǐng)求出表格中m的值.

18.隨著經(jīng)濟(jì)水平的不斷提高，越來越多的人選擇到電影院去觀看電影，體驗(yàn)

視覺盛宴，并且更多人通過淘票票，貓眼等網(wǎng)上平臺(tái)購票，快捷且享受更多

優(yōu)惠，電影票價(jià)格也越來越便宜.電影《我和我的祖國》從網(wǎng)上平臺(tái)購買1

張電影票的價(jià)格比在現(xiàn)場(chǎng)購買一張電影票的價(jià)格少10元，從網(wǎng)上平臺(tái)購買4

張電影票的價(jià)格和現(xiàn)場(chǎng)購買2張電影票的價(jià)格共為200元.

(D請(qǐng)問《我和我的祖國》的電影票在網(wǎng)上平臺(tái)和現(xiàn)場(chǎng)購票單價(jià)各為多少

元？

(2)“國慶”當(dāng)天，某電影院仍然以這兩種方式銷售電影票，它們的單價(jià)

都不變，當(dāng)天網(wǎng)上平臺(tái)和現(xiàn)場(chǎng)售出電影票數(shù)為500張，經(jīng)統(tǒng)計(jì)，當(dāng)天售出電

影票總票數(shù)中有a%通過網(wǎng)上平臺(tái)售出，其余均由電影院現(xiàn)場(chǎng)售出，且當(dāng)天票

房總收益為17000元，求a的值.

10

19.某工廠接受了20天內(nèi)生產(chǎn)1200臺(tái)GH型電子產(chǎn)品的總?cè)蝿?wù).已知每臺(tái)GH

型產(chǎn)品由4個(gè)G型裝置和3個(gè)H型裝置配套組成.工廠現(xiàn)有80名工人，每

個(gè)工人每天能加工6個(gè)G型裝置或3個(gè)H型裝置.工廠將所有工人分成兩組

同時(shí)開始加工，每組分別加工一種裝置，并要求每天加工的G、H型裝置數(shù)

量正好組成GH型產(chǎn)品.

（1）按照這樣的生產(chǎn)方式，工廠每天能配套組成多少套GH型電子產(chǎn)品？

（2）工廠補(bǔ)充40名新工人，這些新工人只能獨(dú)立進(jìn)行G型裝置的加工，且

每人每天只能加工4個(gè)G型裝置，則補(bǔ)充新工人后每天能配套生產(chǎn)多少產(chǎn)品

補(bǔ)充新工人后20天內(nèi)能完成總?cè)蝿?wù)嗎

20.某糕點(diǎn)廠生產(chǎn)大小兩種月餅，下表是A型、B型、C型三種月餅禮盒中裝有

大小兩種月餅數(shù)量和需要消耗的面粉總重量的統(tǒng)計(jì)表

面粉總重量（g）大月餅數(shù)量（個(gè)）小月餅數(shù)量（個(gè)）

A型月餅禮盒58086

B型月餅禮盒48066

C型月餅禮盒420ab

11

(1)直接寫出制作1個(gè)大月餅要用g面粉，制作1個(gè)小月餅要用

g面粉；

(2)直接寫出a=,b=.

(3)經(jīng)市場(chǎng)調(diào)“研，該糕點(diǎn)廠要制作一批C型月餅禮盒，現(xiàn)共有面粉

63000g,問制作大小兩種月各用多少面粉，才能生產(chǎn)最多的C型月餅禮盒?

12

參考答案

1.解：(1)設(shè)乙工程隊(duì)平均每天掘進(jìn)X米，則甲工程隊(duì)平均每天掘進(jìn)(X+2)

米，依題意有

2(x+2)+(x+x+2)X1=26

解得：x=5,

x+2=5+2=7.

故甲工程隊(duì)平均每天掘進(jìn)7米，乙工程隊(duì)平均每天掘進(jìn)5米；

(2)設(shè)完成這項(xiàng)隧道貫穿工程一共需要y天，依題意有

(7+5)y=146-26,

解得y=10.

答：完成這項(xiàng)隧道貫穿工程一共需要10天.

2.解：(1)①根據(jù)表格可知：a=工^=2,b=>=2.4,c=

oL2-8

33.4-16-14.4

15-14，

②由表格可知小明家七月份用水超過14立方米，

設(shè)七月份用水x立方米，

3(x-14)+(14-8)X2.4+8X2=31,

解得：x=14.2,

(2)若0<xW8,則22W30-XV30,

所繳納的水費(fèi)為：2x+30.4+3(30-x-14)=(-x+78.4)元，

若8Vx<14,則16W30-XV22,

所繳納的水費(fèi)為：16+2.4(x-8)+30.4+3(30-x-14)=(-

0.6x+75.2)元，

若14VXV16,則14V30-XV16,

所繳納的水費(fèi)為：30.4+3(x-14)+30.4+3(30-x-14)=66.8元.

若16WxV22,則8V30-XV14,

所繳納的水費(fèi)為：30.4+3(x-14)+16+2.4(x-30-8)=(0,6x+57.2)

元，

13

若22WxV30,貝IJ0V30-XW8,

所繳納的水費(fèi)為：30.4+3(x-14)+2(30-x)=(x+48.4)元，

綜上所述，若0VxW8,所繳納的水費(fèi)為(-x+78.4)元，

若8Vx<14,所繳納的水費(fèi)為(-0.6X+75.2)元，

若14<xV16,所繳納的水費(fèi)為66.8元.

若16WXV22,所繳納的水費(fèi)為(0.6X+57.2)元,

若22Wx<30,所繳納的水費(fèi)為(x+48.4)元，

故答案為：(1)①2,2.4,3.

②14.2

3.解：(1)當(dāng)d=3秒時(shí)，

ZA0M=15°X3=45°,ZB0N=5°X3=15°,

ZAOB=18O°-45°-15°=120°；

(2)設(shè)t秒后第三次重合，由題意得

15t+5t=360X2+180,

解得t=45,

5X45°-180°=45°.

答：NB0M的度數(shù)為45°；

(3)在0A與0B第一次重合前，直線MN不可能平分NA0B；

在0A與0B第一次重合后第二次重合前，

ZB0N=5t,ZA0N=15t-180,

依題意有5t=15t-180,

解得t=18；

在0A與0B第二次重合后第三次重合前，直線MN不可能.平分NA0B；

在0A與0B第三次重合后第四次重合前，

ZB0N=360-5t,ZA0N=15t-720,

依題意有360-5t=15t-720,

解得t=54.

故當(dāng)t=18或54秒時(shí)，直線MN平分NA0B.

故答案為：18或54秒.

14

4.解：(1)設(shè)每套A型一體機(jī)的價(jià)格為x萬元，每套B型一體機(jī)的價(jià)格為y

萬元.

由題意可得：*"'O’S,

l500x+200y=960

r=l2

解得：*x士，

y-1.8

答：每套A型一體機(jī)的價(jià)格是1.2萬元，B型一體機(jī)的價(jià)格是1.8萬元；

(2)設(shè)該市還需要投入W萬元，

由題意得：W=1,2X(1+25%)m+1,8X(1100-m)=-0,3m+1980,

-0.3<0,

.,.W隨m的增大而減小.

,.'m^600,

.,.當(dāng)時(shí)，有最小值，

m=600WW最小=-0,3X600+1980=1800,

答：該市至少還需要投入1800萬元.

5.解：(1)設(shè)第一批葡萄每件進(jìn)價(jià)x元，

根據(jù)題意，得：2421X2=^-,

xx+5

解得x=120.

經(jīng)檢驗(yàn)，x=120是原方程的解且符合題意.

答：第一批葡萄每件進(jìn)價(jià)為120元.

(2)設(shè)剩余的葡萄每件售價(jià)打y折.

根據(jù)題意，得：砂組X150X80%+皿幽X150X(1-80%)X0.1y-50002

125125

640,

解得:y27.

答：,剩余的葡萄每件售價(jià)最少打7折.

6.解：(1)根據(jù)題意知，這種一次性紙杯的質(zhì)量是絲羋或包

147

故答案是：魚手或電押；

147

(2)根據(jù)題意得，6吵0歲二10

6x+10=16x-20

15

6x-16x=-20-10

-10x=-30

x=3.

當(dāng)x=3時(shí)，6x+l0=6X3+1。=2(克).

1414

答：一個(gè)乒乓球的質(zhì)量是3克，一個(gè)這種一次性紙杯的質(zhì)量是2克.

7.解：⑴依題意，得：Q=嗤工

.5P_20=且-30U+a_4a-3cle1

"--?~^o~-

(2)?.,火車勻速行駛，

.\P=Q,即2=理史曳，

1020

a=300,

/.8a-380=2020.

8.解：(1)設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為x秒時(shí)，MN=56.

依題意，得：(6x+11)-(-2x-5)=56,

解得：x=5.

答：運(yùn)動(dòng)時(shí)間為5秒時(shí)，MN=56.

(2)當(dāng)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒時(shí)，點(diǎn)C對(duì)應(yīng)的數(shù)為t-5,點(diǎn)D對(duì)應(yīng)的數(shù)為-

5t+11,

/.AC=t,BD=5t,CD=|t-5-(-5t+11)|=|6t-16|.

,,'AOBD=3CD,

.,.t+5t=3|6t-16|,即t+5t=3(6t-16)或t+5t=3(16-6t),

解得：t=4或t=2.

答：運(yùn)動(dòng)時(shí)間為2秒或4秒時(shí)，AC+BD=3CD.

9.解：(1)設(shè)每輛B型自行車的售價(jià)為x元，則每輛A型自行」車的售價(jià)為

(x+200)元.

依題意，得嚅Xi.25*°°°°X(1理.5%)

x+200x

方程兩邊乘x(x+200),得80000X1.25x=80000X(1+12.5%)(x+200)

解得x=1800

經(jīng)檢驗(yàn)，x=1800是原分式方程的解，且符合實(shí)際意義.

16

答：每輛B型自行車的售價(jià)為1800元.

(2)每輛A型自行車的售價(jià)為1800+200=2000元，銷售數(shù)量為80000+

2000=40輛；

B型自行車的總銷售額為80000X(1+12.5%)=90000元，銷售數(shù)量為40X

1.25=50輛.

總利潤為(80000+90000)-(1400X40+1300X50)=49000元.

答：此自行車行2019年銷售A,B型自行車的總利潤為.49000元

10.解：(1)設(shè)購進(jìn)乙x件，則購進(jìn)甲1.5』x件，

7800@00.

L5x-x困

解得，x=100,

經(jīng)檢驗(yàn)x=100是原方程的解，

.,.1.5x=1.5X100=150,

答：甲購進(jìn)150件，乙購進(jìn)100件.

(2)設(shè)甲每件售價(jià)m元，

則150m+100(m+10)-7800-6000^67-00,

解得:m》78,

答：甲每件售價(jià)至少78元.

11.解：(1)設(shè)商場(chǎng)購進(jìn)甲型節(jié)能燈x只，則購進(jìn)乙型節(jié)能燈(1200-x)

只，

由題意，得25X+45(1200-x)=46000

解得:x=400

購進(jìn)乙型節(jié)能燈1200-x=1200-400=800(只).

答：購進(jìn)甲型節(jié)能燈400只，購進(jìn)乙型節(jié)能燈800只進(jìn)貨款恰好為46000

元.

(2)設(shè)乙型節(jié)能燈需打a折，

0.1X60a-45=45X20%,

解得a=9,

答：乙型節(jié)能燈需打9折.

17

12.解：(1)|a+6|+(c-3)2=0,

.,.a+6=0,c-3=0,

解得：a=-6,c=3.

故答案為:-6；3；

(2)由a=6可知0A=6,

.,.b=6X3=18或b=64-3=2；

故b=18或2；

故答案為：18或2；

(3)設(shè)運(yùn)動(dòng)t秒時(shí)，點(diǎn)B把線段PQ分成兩條線段且其中一條是另一條線段

的3倍，根據(jù)題意得

2t+6+2=3(3t+1),

解得t=q

即運(yùn)動(dòng)當(dāng)秒時(shí)，點(diǎn)B把線段PQ分成兩條線段且其中一條是另一條線段的3

倍.

13.解：(1)1^0+2.4X(8-3)=22(元)；

答：乘出租車從甲地到乙地需要付款22元；

(2)設(shè)火車站到旅館的距離為x千米.

■/10<17.2<22,

.?.3WxW8.

10+2.4(x-3)=17.2

--x——6.

答：從火車站到旅館的距離有6千米；

(3)設(shè)旅館到機(jī)場(chǎng)的距離為x千米，

■/70>22,

.,.x>8.

18

10+2.4(8-3)+3(x-8)=70

.'.x=24.

所以乘原車返回的費(fèi)用為：10+2.4X(8-3)+3X(24X2-8)=142

(元)；

換乘另外車輛的費(fèi)用為：70X2=140(元)

所以換乘另外出租車更便宜.

14.解：(1)設(shè)降價(jià)x元，列不等式(6000X0.9-x)24000(1+30%)

解得:xW200

答：最多降價(jià)200元，才能使得利潤不低于30%；

(2)根據(jù)題意得：

[600。義(100+2m-12)%-150m-4000]x[20x=22400

整理得：3m2-8m-640=0

解得：m=16,m=-圖(舍去)

123

.,.m=16

答：m的值為16.

15.解：(1)使用華夏專車，乘車距離為10千米，需要支付的打車費(fèi)用為:

1.8X10+0,8X(10-7)+104-0.5X0,3=18+2,4+6=26.4(元)

故答案為：26.4；

(2)設(shè)甲乙兩地距離是x千米，則

10+2x+」-X0.6=42

0.5

整理得：3.2x=32

x=10

二甲乙兩地距離是10千米.

(3)設(shè)行駛x千米，打車費(fèi)用為W元

當(dāng)0<xW7時(shí)，華夏專車車費(fèi)W=1.8x+」一X0.3=2,4x

10.5

當(dāng)x>7時(shí)，華夏專車車費(fèi)W=1.8x+」-X0.3+0.8(x-7)-9=3.2x-

20.5

14.6

19

神州專車車費(fèi)W=(2X+-S-X0.6+10)X0.5=1,6x+5

30.5

①W=W時(shí)，2,4x-=1,6x+5,解得：x=6.25；

13

W=W時(shí)，3,2x-14.6=1,6x+5,解得：x=12.25.

23

②W>W時(shí)，2,4x>1,6x+5,解得：x>6,25；

13

W>W時(shí)，3.2x-14.6>1,6x+5,解得：x>12,25.

23

③W<W時(shí)，2,4x<1,6X+5,解得：X<6.25；

13

WVW時(shí)，3.2x-14.6<1,6x+5,解得：x<12,25.

23

綜上所述，當(dāng)x=6.25或12.25時(shí)，兩者都可選；當(dāng)6.25VXV7或x>

12.25時(shí)，選