2023七年級數(shù)學(xué)上冊 第1章 有理數(shù)1.1 正數(shù)和負(fù)數(shù)第1課時(shí) 正數(shù)和負(fù)數(shù)教案 （新版）滬科版

2023七年級數(shù)學(xué)上冊第1章有理數(shù)1.1正數(shù)和負(fù)數(shù)第1課時(shí)正數(shù)和負(fù)數(shù)教案（新版）滬科版授課內(nèi)容授課時(shí)數(shù)授課班級授課人數(shù)授課地點(diǎn)授課時(shí)間教材分析本節(jié)課為人教版七年級數(shù)學(xué)上冊第1章第1節(jié)“正數(shù)和負(fù)數(shù)”，主要內(nèi)容是讓學(xué)生初步理解正數(shù)和負(fù)數(shù)的概念，掌握它們的表示方法，以及理解它們在實(shí)際生活中的應(yīng)用。通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，學(xué)生應(yīng)能理解正數(shù)和負(fù)數(shù)的含義，會(huì)正確使用它們進(jìn)行簡單的運(yùn)算，并能夠?qū)⑺鼈儜?yīng)用到實(shí)際問題中。

本節(jié)課的內(nèi)容與學(xué)生的日常生活緊密相連，通過引入正數(shù)和負(fù)數(shù)的概念，能夠使學(xué)生更好地理解數(shù)學(xué)在實(shí)際生活中的應(yīng)用。同時(shí)，本節(jié)課也為后續(xù)的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)奠定了基礎(chǔ)，為學(xué)習(xí)更復(fù)雜的數(shù)學(xué)知識打下了堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。核心素養(yǎng)目標(biāo)本節(jié)課旨在培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)抽象、數(shù)學(xué)建模、數(shù)學(xué)運(yùn)算等核心素養(yǎng)。通過學(xué)習(xí)正數(shù)和負(fù)數(shù)的概念，學(xué)生能夠提升數(shù)學(xué)抽象能力，理解并能夠運(yùn)用正數(shù)和負(fù)數(shù)解決實(shí)際問題，提高數(shù)學(xué)建模素養(yǎng)。同時(shí)，通過簡單的運(yùn)算練習(xí)，提升學(xué)生的數(shù)學(xué)運(yùn)算能力，使學(xué)生能夠熟練運(yùn)用正數(shù)和負(fù)數(shù)進(jìn)行計(jì)算。此外，通過小組討論和問題解答，培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維和交流協(xié)作能力，提高解決實(shí)際問題的能力。教學(xué)難點(diǎn)與重點(diǎn)1.教學(xué)重點(diǎn)

（1）正數(shù)和負(fù)數(shù)的概念：學(xué)生需要理解正數(shù)和負(fù)數(shù)的定義，能夠區(qū)分它們，并掌握它們的表示方法。

舉例：學(xué)生應(yīng)能正確判斷一個(gè)數(shù)字是正數(shù)還是負(fù)數(shù)，例如3是正數(shù)，-2是負(fù)數(shù)。

（2）正數(shù)和負(fù)數(shù)的運(yùn)算：學(xué)生需要掌握正數(shù)和負(fù)數(shù)的加減乘除運(yùn)算規(guī)則，并能夠熟練進(jìn)行計(jì)算。

舉例：學(xué)生應(yīng)能正確計(jì)算3+(-2)，得出1的結(jié)果。

（3）正數(shù)和負(fù)數(shù)在實(shí)際生活中的應(yīng)用：學(xué)生需要能夠?qū)⒄龜?shù)和負(fù)數(shù)運(yùn)用到實(shí)際問題中，解決實(shí)際問題。

舉例：學(xué)生應(yīng)能理解在購物時(shí)，支付30元，找回20元，這里的30元是正數(shù)，20元是負(fù)數(shù)。

2.教學(xué)難點(diǎn)

（1）正數(shù)和負(fù)數(shù)的理解：學(xué)生可能對正數(shù)和負(fù)數(shù)的概念理解不深，難以區(qū)分它們，并可能將它們與實(shí)際生活中的“好”和“壞”等概念混淆。

舉例：學(xué)生可能會(huì)認(rèn)為負(fù)數(shù)就是“壞”的，正數(shù)就是“好”的，而實(shí)際上它們只是表示方向和大小的一種方式。

（2）正數(shù)和負(fù)數(shù)的運(yùn)算：學(xué)生可能對正數(shù)和負(fù)數(shù)的運(yùn)算規(guī)則掌握不牢固，容易出錯(cuò)。

舉例：學(xué)生在計(jì)算3+(-2)時(shí)，可能會(huì)錯(cuò)誤地得出5的結(jié)果。

（3）正數(shù)和負(fù)數(shù)在實(shí)際生活中的應(yīng)用：學(xué)生可能難以將抽象的數(shù)學(xué)概念與實(shí)際生活聯(lián)系起來，不知道如何運(yùn)用正數(shù)和負(fù)數(shù)解決實(shí)際問題。

舉例：學(xué)生在購物時(shí)，可能不知道如何使用正數(shù)和負(fù)數(shù)來表示支付和找回的金額。教學(xué)方法與策略1.選擇適合教學(xué)目標(biāo)和學(xué)習(xí)者特點(diǎn)的教學(xué)方法

-講授法：教師通過講解正數(shù)和負(fù)數(shù)的概念、運(yùn)算規(guī)則，為學(xué)生提供系統(tǒng)的知識框架。

-案例研究：教師提供實(shí)際生活中的案例，讓學(xué)生分析并運(yùn)用正數(shù)和負(fù)數(shù)解決問題，增強(qiáng)學(xué)生的實(shí)際應(yīng)用能力。

-小組討論：學(xué)生分組討論正數(shù)和負(fù)數(shù)的應(yīng)用問題，培養(yǎng)學(xué)生的交流協(xié)作能力和邏輯思維。

2.設(shè)計(jì)具體的教學(xué)活動(dòng)

-導(dǎo)入環(huán)節(jié)：教師通過提問方式引導(dǎo)學(xué)生回顧已知的數(shù)的概念，為新課的學(xué)習(xí)做好鋪墊。

-講授環(huán)節(jié)：教師以生動(dòng)的語言、形象的比喻講解正數(shù)和負(fù)數(shù)的概念，引導(dǎo)學(xué)生理解并記憶。

-練習(xí)環(huán)節(jié)：教師設(shè)計(jì)練習(xí)題，讓學(xué)生進(jìn)行正數(shù)和負(fù)數(shù)的運(yùn)算練習(xí)，鞏固所學(xué)知識。

-應(yīng)用環(huán)節(jié)：教師提供實(shí)際問題，讓學(xué)生分組討論并解決，培養(yǎng)學(xué)生的實(shí)際應(yīng)用能力。

3.確定教學(xué)媒體和資源的使用

-PPT：教師利用PPT展示正數(shù)和負(fù)數(shù)的圖像、例子，增強(qiáng)學(xué)生的直觀理解。

-視頻：教師播放與正數(shù)和負(fù)數(shù)相關(guān)的實(shí)際場景視頻，幫助學(xué)生更好地理解正數(shù)和負(fù)數(shù)在生活中的應(yīng)用。

-在線工具：教師引導(dǎo)學(xué)生使用在線工具進(jìn)行正數(shù)和負(fù)數(shù)的運(yùn)算練習(xí)，提供即時(shí)反饋，幫助學(xué)生鞏固知識。教學(xué)過程設(shè)計(jì)1.導(dǎo)入新課（5分鐘）

目標(biāo)：激發(fā)學(xué)生興趣，引出本節(jié)課的主題。

過程：教師通過提問方式引導(dǎo)學(xué)生回顧已知的數(shù)的概念，如整數(shù)、分?jǐn)?shù)等，然后提出“有沒有數(shù)的相反面呢？”的問題，引出正數(shù)和負(fù)數(shù)的概念，激發(fā)學(xué)生的興趣。

2.講授正數(shù)和負(fù)數(shù)（10分鐘）

目標(biāo)：讓學(xué)生理解正數(shù)和負(fù)數(shù)的概念，掌握它們的表示方法。

過程：教師以生動(dòng)的語言、形象的比喻講解正數(shù)和負(fù)數(shù)的概念，引導(dǎo)學(xué)生理解并記憶。例如，用“向上的箭頭”表示正數(shù)，用“向下的箭頭”表示負(fù)數(shù)。

3.練習(xí)正數(shù)和負(fù)數(shù)的運(yùn)算（20分鐘）

目標(biāo)：讓學(xué)生掌握正數(shù)和負(fù)數(shù)的加減乘除運(yùn)算規(guī)則，并能夠熟練進(jìn)行計(jì)算。

過程：教師設(shè)計(jì)練習(xí)題，讓學(xué)生進(jìn)行正數(shù)和負(fù)數(shù)的運(yùn)算練習(xí)。教師引導(dǎo)學(xué)生注意運(yùn)算符號的變化，如加減法的符號，乘除法的符號等，并及時(shí)給予解答和指導(dǎo)。

4.學(xué)生小組討論（10分鐘）

目標(biāo)：讓學(xué)生能夠?qū)⒄龜?shù)和負(fù)數(shù)運(yùn)用到實(shí)際問題中，解決實(shí)際問題。

過程：教師提供實(shí)際問題，讓學(xué)生分組討論并解決。學(xué)生通過討論、交流，共同探討正數(shù)和負(fù)數(shù)在實(shí)際問題中的應(yīng)用。

5.課堂展示與點(diǎn)評（15分鐘）

目標(biāo)：培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維和交流協(xié)作能力，提高解決實(shí)際問題的能力。

過程：各小組代表展示討論結(jié)果，其他學(xué)生和教師進(jìn)行點(diǎn)評和指導(dǎo)。教師對學(xué)生的解答進(jìn)行點(diǎn)評，指出優(yōu)點(diǎn)和不足，并給予改進(jìn)的建議。

6.課堂小結(jié)（5分鐘）

目標(biāo)：鞏固所學(xué)知識，提高學(xué)生的總結(jié)能力。

過程：教師引導(dǎo)學(xué)生回顧本節(jié)課所學(xué)的內(nèi)容，讓學(xué)生自己總結(jié)正數(shù)和負(fù)數(shù)的概念、運(yùn)算規(guī)則以及實(shí)際應(yīng)用。教師對學(xué)生的總結(jié)進(jìn)行點(diǎn)評，并給予肯定和鼓勵(lì)。知識點(diǎn)梳理1.正數(shù)和負(fù)數(shù)的定義：

-正數(shù)：大于零的數(shù)，用“+”號表示，如3,5,0.5等。

-負(fù)數(shù)：小于零的數(shù)，用“-”號表示，如-3,-5,-0.5等。

2.正數(shù)和負(fù)數(shù)的表示方法：

-正數(shù)：用“+”號或省略“+”號表示，如3或+3。

-負(fù)數(shù)：用“-”號表示，如-3。

3.正數(shù)和負(fù)數(shù)的加減乘除運(yùn)算規(guī)則：

-加法：同號相加，取其絕對值相加，符號不變；異號相加，取絕對值較大的數(shù)的符號，并用較大絕對值減去較小絕對值。

-減法：減去一個(gè)負(fù)數(shù)相當(dāng)于加上它的相反數(shù)。

-乘法：同號相乘，取其絕對值相乘，符號為正；異號相乘，取其絕對值相乘，符號為負(fù)。

-除法：除以一個(gè)正數(shù)，結(jié)果與被除數(shù)符號相同；除以一個(gè)負(fù)數(shù)，結(jié)果與被除數(shù)符號相反。

4.正數(shù)和負(fù)數(shù)在實(shí)際生活中的應(yīng)用：

-購物：支付金額為正數(shù)，找回金額為負(fù)數(shù)。

-溫度：零上溫度為正數(shù)，零下溫度為負(fù)數(shù)。

-高度：高于海平面的高度為正數(shù)，低于海平面的高度為負(fù)數(shù)。

5.正數(shù)和負(fù)數(shù)的性質(zhì)：

-相反數(shù)：一個(gè)數(shù)的相反數(shù)是與它的數(shù)值相等，但符號相反的數(shù)。

-倒數(shù)：一個(gè)數(shù)的倒數(shù)是與它的乘積為1的數(shù)。

-絕對值：一個(gè)數(shù)的絕對值是它與0的距離。

6.正數(shù)和負(fù)數(shù)的比較：

-正數(shù)大于一切負(fù)數(shù)。

-兩個(gè)負(fù)數(shù)比較，絕對值較大的數(shù)較小。板書設(shè)計(jì)1.正數(shù)和負(fù)數(shù)的定義

-正數(shù)：大于零的數(shù)，用“+”號表示

-負(fù)數(shù)：小于零的數(shù)，用“-”號表示

2.正數(shù)和負(fù)數(shù)的表示方法

-正數(shù)：+號或省略+號

-負(fù)數(shù)：直接寫出負(fù)號

3.正數(shù)和負(fù)數(shù)的加減乘除運(yùn)算規(guī)則

-加法：同號相加，取其絕對值相加，符號不變；異號相加，取絕對值較大的數(shù)的符號，并用較大絕對值減去較小絕對值

-減法：減去一個(gè)負(fù)數(shù)相當(dāng)于加上它的相反數(shù)

-乘法：同號相乘，取其絕對值相乘，符號為正；異號相乘，取其絕對值相乘，符號為負(fù)

-除法：除以一個(gè)正數(shù)，結(jié)果與被除數(shù)符號相同；除以一個(gè)負(fù)數(shù)，結(jié)果與被除數(shù)符號相反

4.正數(shù)和負(fù)數(shù)在實(shí)際生活中的應(yīng)用

-購物：支付金額為正數(shù)，找回金額為負(fù)數(shù)

-溫度：零上溫度為正數(shù)，零下溫度為負(fù)數(shù)

-高度：高于海平面的高度為正數(shù)，低于海平面的高度為負(fù)數(shù)

5.正數(shù)和負(fù)數(shù)的性質(zhì)

-相反數(shù)：數(shù)值相等，符號相反

-倒數(shù)：乘積為1

-絕對值：與0的距離

6.正數(shù)和負(fù)數(shù)的比較

-正數(shù)大于一切負(fù)數(shù)

-兩個(gè)負(fù)數(shù)比較，絕對值較大的數(shù)較小

板書設(shè)計(jì)應(yīng)突出正數(shù)和負(fù)數(shù)的核心概念和運(yùn)算規(guī)則，通過條理清晰、簡潔明了的板書，幫助學(xué)生更好地理解和掌握知識。同時(shí)，可以適當(dāng)運(yùn)用圖形、顏色等元素，增加板書的趣味性和藝術(shù)性，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。課堂小結(jié)，當(dāng)堂檢測1.課堂小結(jié)

本節(jié)課我們學(xué)習(xí)了正數(shù)和負(fù)數(shù)的概念，掌握了它們的表示方法，了解了正數(shù)和負(fù)數(shù)的加減乘除運(yùn)算規(guī)則，并學(xué)會(huì)了如何將它們應(yīng)用到實(shí)際生活中。正數(shù)是大于零的數(shù)，用“+”號表示，負(fù)數(shù)是小于零的數(shù)，用“-”號表示。正數(shù)和負(fù)數(shù)的加減乘除運(yùn)算規(guī)則包括同號相加、異號相加、同號相乘、異號相乘、除以正數(shù)和除以負(fù)數(shù)的情況。我們還學(xué)習(xí)了正數(shù)和負(fù)數(shù)的性質(zhì)，如相反數(shù)、倒數(shù)和絕對值，并了解了正數(shù)和負(fù)數(shù)的比較方法。

2.當(dāng)堂檢測

（1）選擇題

1.下列數(shù)中，不屬于正數(shù)的是（）。

A.3B.-2C.0D.5

2.下列運(yùn)算中，結(jié)果為正數(shù)的是（）。

A.3+(-2)B.5-3C.(-2)×3D.4÷(-2)

（2）填空題

3.5的相反數(shù)是______，3的倒數(shù)是______。

4.計(jì)算：（-2）+3=______，（-3）×5=______。

（3）解答題

5.小明存了300元，花掉了150元，請問他還剩多少錢？

6.學(xué)校買了20本書，每本書的價(jià)格是8元，請問學(xué)校一共花了多少錢？重點(diǎn)題型整理1.正數(shù)和負(fù)數(shù)的定義及表示方法

題型1：判斷題

判斷下列說法是否正確，并說明原因。

1.所有的正數(shù)都大于0。

2.負(fù)數(shù)都小于0。

題型2：選擇題

選擇正確的表示方法。

1.-5的正確表示方法是（）。

A.+5B.-5C.5D.-

題型3：填空題

填入適當(dāng)?shù)姆?，使等式成立?/p>

1.5+（______）=0

2.-3+（______）=2

2.正數(shù)和負(fù)數(shù)的加減乘除運(yùn)算規(guī)則

題型1：解答題

計(jì)算下列表達(dá)式的值。

1.2+3-(-1)

2.4×(-2)÷2

題型2：應(yīng)用題

解決問題。

1.小華有20元，買了一本書花去了8元，他還剩下多少錢？

2.一輛汽車以每小時(shí)60公里的速度行駛，行駛了3小時(shí)后，又以每小時(shí)40公里的速度行駛了2小時(shí)，總共行駛了多少公里？

3.正數(shù)和負(fù)數(shù)在實(shí)際生活中的應(yīng)用

題型1：填空題

根據(jù)實(shí)際情況填入適當(dāng)?shù)恼龜?shù)或負(fù)數(shù)。

1.冬天溫度為（______），夏天溫度為（______）。

2.高于海平面的海拔為（______），低于海平面的海拔為（______）。

題型2：應(yīng)用題

解決問題。

1.小明買了一本書花去了15元，他找回了一張20元的鈔票，請問他支付了多少錢？

2.學(xué)校買了20本書，每本書的價(jià)格是8元，一共花費(fèi)了多少錢？

4.正數(shù)和負(fù)數(shù)的性質(zhì)

題型1：判斷題

判斷下列說法是否正確，并說明原因。

1.相反數(shù)的絕對值相等。

2.倒數(shù)的乘積為1。

題型2：填空題

填入適當(dāng)?shù)臄?shù)值，使等式成立。

1.5的相反數(shù)是（______），3的倒數(shù)是（______）。

5.正數(shù)和負(fù)數(shù)的比較

題型1：解答題

比較兩個(gè)數(shù)的大小。

1.比較-3和-5的大小。

2.比較2和-4的大小。

題型2：應(yīng)用題

解決問題。

1.有兩本書，一本的價(jià)格是10元，另一本的價(jià)格是12元。如果你有25元，你最多能買幾本書？

2.小華有10個(gè)蘋果，小明有5個(gè)蘋果，他們一共有多少個(gè)蘋果？教學(xué)反思與改進(jìn)在今天的教學(xué)中，我發(fā)現(xiàn)了一些需要改進(jìn)的地方。首先，在講授正數(shù)和負(fù)數(shù)的定義時(shí)，我發(fā)現(xiàn)一些學(xué)生對負(fù)數(shù)的理解不夠清晰。為了改進(jìn)這一點(diǎn)，我計(jì)劃在未來的教學(xué)中通過更多的實(shí)例來幫助學(xué)生理解負(fù)數(shù)的概念。

其次，在練習(xí)正數(shù)和負(fù)數(shù)的運(yùn)算時(shí)，我發(fā)現(xiàn)一些學(xué)生對運(yùn)算規(guī)則掌