2024學(xué)年中考數(shù)學(xué)考前適應(yīng)性強化訓(xùn)練：圓的動點問題 初三數(shù)學(xué)

2024學(xué)年中考數(shù)學(xué)考前適應(yīng)性強化訓(xùn)練:

圓的動點問題

一、單選題

1.如圖，點P是。的直徑A5上一動點，AB=6,是過P點且垂直于AB的弦，E是OC

的中點.當(dāng)點尸從的中點運動到Q4的中點時，點E所經(jīng)過的路徑長為（）

兀f—

A.兀B.—C.y/2TiD.2兀

2.如圖（a）,A,8是。。上兩定點，ZAOB=90°,圓上一動點P從點8出發(fā)，沿逆時針

方向勻速運動到點A,運動時間是x（s）,線段AP的長度是y（cm）.圖（6）是y隨尤變化的

關(guān)系圖象，其中圖象與無軸交點的橫坐標(biāo)記為則相的值是（）

X.，-5----sr-?,

⑷（*）

A.8B.6C.D.

3.如圖，A3是。的直徑，半徑尸為（。上一動點，加為AP的中點，連接CM.若

。的半徑為2,則CM的最大值為（）

p

A.2A/5+1B.75+1C.4D.心+1

2

4.如圖，，O的直徑A3上有一個動點"，AC為:二。的弦，若Q4=5,AC=6,則線段CM

的長度不可能是()

A.4.5B.4.8C.6.2D.7.7

5.如圖，正五邊形A5CDE內(nèi)接于。O,F是QE上的一動點，則NA￡D-NAFC=()

A.18°B.72°C.54°D.36°

6.如圖，在。中，半徑r=13,弦AB=24,。是弦A5上的動點，則線段OP長的最小值

A.12B.6C.5D.3

7.如圖，ABC內(nèi)接于QO,BC=18,NA=60。，點。為弧8C上一動點，BE_L直線0。

于E,當(dāng)點。由B點沿弧BC運動到點C時，點E經(jīng)過的路線長為（）

A.6A/3TTB.27C.276兀D.兀

8.如圖，已知"（0,4）,4（4,0）,以點M為圓心，跖L為半徑作JW,與無軸的另一個交點

為B,點C是「”上的一個動點，連接BC,AC,點。是AC的中點，連接OO.給出4個

說法：①BC=2OD；②NOD4=45。；③當(dāng)線段。。取得最大值時，點。的坐標(biāo)為（4,4）；

④當(dāng)點C在優(yōu)弧4cB上運動時，點。的運動路徑長為逑萬.其中正確的是（）

2

A.①②③B.①②④C.①③④D.②③④

二、填空題

9.如圖，在..ABC中，AB=AC=3,點。在8C上，以為半徑的圓與AC相切于點A,

OC=2OB,。是8C邊上8的動點（不與B,C重合），當(dāng)ACD為等腰三角形時，3。的

長為.

10.如圖，ABC中，ZBAC=45°,ZACB=75°,點。是BC邊上一個動點，以AD為直徑

作，:，o,分別交AB，AC于點E,F,若AB的長為4vL弦所長度的最小值為

11.如圖，。。的半徑為1,點B為半徑的中點，點C為。上一動點，將CB繞點8順

時針旋轉(zhuǎn)90。到,點M為4。的中點，則OM的最大值為.

12.如圖，已知。的半徑為1,弦A3的長為后，Q為優(yōu)弧4切8上的動點，過A點作A。

的垂線交直線QB于點C,當(dāng)，ABC的面積達到最大時，其AB邊上的高為

13.如圖所示正六邊形ABCDEF的面積為6,點M是邊防上一動點（不與E、歹重合）,

連接AE、相交于N,若四邊形A/MV的面積記作。，四邊形CDEN的面積記作b,則

6-。的范圍是.

AF

M

CD

三、解答題

14.如圖，線段A3是，O的直徑，延長A3至點C,使=點E是線段08的中點,

PJ7

（2）點P是。上一動點（不與點48重合），連接尸E,PC.求正的值.

15.如圖，。是四邊形ABCD的外接圓，AC,血）是四邊形ABC。的對角線，AC恰為。

的直徑，/AD2=30P,點E在劣弧AD上，過點。作。尸，AE,交AE的延長線于點/，

A￡>平分NE4c.

⑴求，54c的度數(shù)；

⑵求證：DF是:。的切線；

(3)若/C4D=30P,點p是劣弧。上的一個動點，不與C、O重合，連接AP、CP、DP,

。6，”于點6,求絲無工的值.

DP

16.在ABC中，54=3C,。是BC邊上的動點，經(jīng)過點A的。與BC邊相切于點￡),

①②

⑴如圖①，連接OP,求證0843。皿；

(2)如圖②，AD是：。的直徑，連接E尸，若A5=JI6,AC=2,求收的長.

17.如圖1,AB,AC是。。的兩條弦，平分/54C,連接BC,且半徑。4=5,AB=4>6.

圖1圖2

⑴求證：AB^AC；

(2)求BC的值；

(3)如圖2,連接。3,點。為邊AC上一動點，延長BQ交I。于點P.

①連接PC,若PC平行三邊其中一邊時，求PC的長；

P0

②當(dāng)點。從A到C的運動過程中，言是否存在最大值？若存在，請求出最大值，若不存

在，請說明理由.

18.四邊形ABCD是。的內(nèi)接矩形，點E是AO上的一動點，連接AE,BE,DE,其中

BE交AD于點、F.

圖1