2022-2023學(xué)年六年級(jí)數(shù)學(xué)春季開(kāi)學(xué)摸底考（五）人教版

2022-2023學(xué)年六年級(jí)數(shù)學(xué)春季開(kāi)學(xué)摸底考（五）人教版滿分：100分考試時(shí)間：80分鐘一、選擇題（每題2分，共16分）1．在一個(gè)三角形中三個(gè)內(nèi)角度數(shù)的比是1∶2∶3，這個(gè)三角形是（

）。A．銳角三角形 B．直角三角形 C．鈍角三角形2．一批零件，甲單獨(dú)完成需要3小時(shí)，乙單獨(dú)完成需要2小時(shí)，丙單獨(dú)完成需要1小時(shí)。甲、乙、丙三人的工作效率的比是（

）。A．3∶2∶1 B．1∶2∶3 C．2∶3∶6 D．不能確定3．把10克食鹽溶解在100克水中，鹽與鹽水的比是（

）。A．1∶11 B．11∶1 C．1∶10 D．10∶14．一個(gè)裝滿水的水池有兩個(gè)排水口。只打開(kāi)甲排水口，小時(shí)可以將滿池水排完；只打開(kāi)乙排水口，小時(shí)可以將滿池水排完。如果同時(shí)打開(kāi)這兩個(gè)排水口，幾小時(shí)可以將滿池水排完？下面算式中正確的是（

）。A． B． C． D．5．小明騎自行車上班，小時(shí)行了20千米，1時(shí)行多少千米？列式（

）。A．÷20 B．20÷ C．×206．甲、乙兩數(shù)的比值是，甲數(shù)是50，乙數(shù)是（

）。A． B．200 C．7．最小質(zhì)數(shù)的倒數(shù)與最小合數(shù)的倒數(shù)之和為（

）。A． B． C． D．68．果園里有蘋果樹(shù)480棵，_________，梨樹(shù)有多少棵？橫線上補(bǔ)充下面（

）的條件，列式為。A．梨樹(shù)比蘋果樹(shù)少 B．梨樹(shù)比蘋果樹(shù)多C．蘋果樹(shù)比梨樹(shù)少 D．蘋果樹(shù)比梨樹(shù)多二、填空題（每空1分，共21分）9．千米＝()米

70分＝()小時(shí)10．根據(jù)×＝寫出兩道除法算式是()和()。11．把化成最簡(jiǎn)單的整數(shù)比是()，比值是()。12．如圖，用黑色棋子按規(guī)律擺成圖案，第5個(gè)圖案有()個(gè)棋子，第()個(gè)圖案有100個(gè)棋子。13．＝3÷8＝24∶()＝()∶56＝()%。14．畫(huà)圖時(shí)，圓規(guī)兩腳之間的距離是4厘米，畫(huà)出的圓的周長(zhǎng)是()厘米，面積是()平方厘米。15．()∶5＝20÷()＝0.8＝()%。16．2平方米的是()平方米；噸的是()噸。17．從一個(gè)邊長(zhǎng)是20分米的正方形紙里剪一個(gè)最大的圓，這個(gè)圓的周長(zhǎng)是()分米，面積是()平方分米。三、判斷題（每題1分，共8分）18．一個(gè)數(shù)乘幾分之幾表示的是求這個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少。()19．抽查一種商品，合格率是96%，也就是說(shuō)只有4個(gè)沒(méi)有合格。()20．a(chǎn)和b都是非零自然數(shù)，那么a÷b的商與b÷a的商互為倒數(shù)。()21．甲在乙的東偏南40°方向上，還可以說(shuō)成南偏東40°的方向上。()22．甲數(shù)比乙數(shù)少20%，也就是乙數(shù)比甲數(shù)多20%。()23．學(xué)校在圖書(shū)館的南偏東30方向，則圖書(shū)館在學(xué)校的西偏北60方向。()24．假分?jǐn)?shù)的倒數(shù)都比1小。()25．一項(xiàng)工程，甲單獨(dú)完成要10天，乙單獨(dú)完成要15天，甲、乙兩人的工作效率比是2∶3。()四、計(jì)算題（共28分）26．直接寫出計(jì)算結(jié)果。（每題1分，共8分）

27．豎式計(jì)算。（每題2分，共6分）3.14×31＝

3.14×6.5＝

78.5÷3.14＝28．能簡(jiǎn)算的要簡(jiǎn)算。（每題2分，共8分）

29．解方程。（每題2分，共6分）

五、解答題（第33、34每題6分，其余每題5分，共27分）30．從一張長(zhǎng)8分米，寬6分米的白鐵皮上剪下一個(gè)最大的圓，邊角料的面積是多少平方分米？外國(guó)語(yǔ)小學(xué)為預(yù)防“手足口病”，每天用消毒水給教室內(nèi)的教學(xué)設(shè)備消毒。消毒水由消毒液和水按1∶9的質(zhì)量比調(diào)制而成，如果調(diào)制500毫升消毒水，需要消毒液和水各多少毫升？32．為了增加小學(xué)生閱讀量，學(xué)校圖書(shū)館買來(lái)54本兒童故事書(shū)，其中的分配給了五年級(jí)，剩下的按2∶3分配給六年一班和六年二班同學(xué)們閱讀。六年一班和六年二班分配到多少本故事書(shū)？修路隊(duì)修一條路，第一天修了全長(zhǎng)的，第二天修了全長(zhǎng)的15%，還剩下1200米沒(méi)有修完。這條路一共長(zhǎng)多少米？34．幼兒園買來(lái)200個(gè)蘋果分給大班、中班和小班。大班分得的蘋果占總數(shù)的，余下的蘋果按7∶5分給中班和小班。大班、中班和小班各分得多少個(gè)蘋果？參考答案：1．B【分析】根據(jù)三角形內(nèi)角和180度，利用按比例分配的方法求出最大角的度數(shù)，從而根據(jù)最大角的度數(shù)就能確定其形狀?！驹斀狻?80°×＝90°90°的角是直角，有一個(gè)角是直角的三角形是直角三角形。故答案為：B【點(diǎn)睛】本題考查按比分配問(wèn)題，明確三角形的內(nèi)角和和三角形的分類標(biāo)準(zhǔn)是解題的關(guān)鍵。2．C【分析】把工作總量看作單位“1”，根據(jù)工作效率＝工作總量÷工作時(shí)間，計(jì)算出甲、乙、丙的工作效率，求出三者之比。【詳解】∶∶1＝（）∶（）∶（1×6）＝2∶3∶6故答案為：C【點(diǎn)睛】注意：求出甲、乙、丙的效率之比后要根據(jù)比的基本性質(zhì)進(jìn)行化簡(jiǎn)，得到最簡(jiǎn)整數(shù)比。3．A【分析】鹽＋水＝鹽水，根據(jù)比的意義寫出鹽與鹽水的比，化簡(jiǎn)即可。【詳解】10∶（10＋100）＝10∶110＝1∶11故答案為：A【點(diǎn)睛】關(guān)鍵是理解比的意義，兩數(shù)相除又叫兩個(gè)數(shù)的比。4．A【分析】把水池的容量看作單位“1”，根據(jù)工作總量、工作效率和工作時(shí)間的關(guān)系，甲每小時(shí)放這池水的1÷＝2，乙每小時(shí)放這池水的1÷＝3，如果同時(shí)打開(kāi)，根據(jù)工作總量÷工效之和＝合作時(shí)間解答即可?！驹斀狻?÷（1÷＋1÷）＝1÷（2＋3）故答案為：A?！军c(diǎn)睛】此題主要考查工作時(shí)間、工作效率、工作總量三者之間的數(shù)量關(guān)系以及工作總量÷工效之和＝合作時(shí)間，解答時(shí)往往把工作總量看做1，再利用它們的數(shù)量關(guān)系解答。5．B【分析】小時(shí)行了20千米，根據(jù)除法的意義，用所行路程除以所用時(shí)間，即得小明1小時(shí)能行多少千米。【詳解】20÷＝（千米）小明1時(shí)行千米。故答案為：B【點(diǎn)睛】本題考查了學(xué)生完成簡(jiǎn)單的分?jǐn)?shù)除法應(yīng)用題的能力。6．B【分析】用50除以比值，求出乙數(shù)?！驹斀狻?0÷＝200，所以乙數(shù)是200。故答案為：B【點(diǎn)睛】本題考查了求比的后項(xiàng)，比值等于比的前項(xiàng)除以后項(xiàng)，所以比的后項(xiàng)等于比的前項(xiàng)除以比值。7．B【分析】根據(jù)質(zhì)數(shù)和合數(shù)的定義可知，最小的質(zhì)數(shù)為2，最小的合數(shù)為4，把整數(shù)可以看成是分母為1的分?jǐn)?shù)，然后再按求分?jǐn)?shù)倒數(shù)的方法即可得到最小的質(zhì)數(shù)的倒數(shù)是，最小的合數(shù)的倒數(shù)是，計(jì)算＋的和即可得解?！驹斀狻扛鶕?jù)分析得，最小質(zhì)數(shù)的倒數(shù)是，最小的合數(shù)的倒數(shù)是；＋＝＋＝故答案為：B【點(diǎn)睛】此題的解題關(guān)鍵是理解質(zhì)數(shù)和合數(shù)的定義以及掌握如何求一個(gè)數(shù)的倒數(shù)，再利用異分母分?jǐn)?shù)的加法求出結(jié)果。8．D【分析】一般將分?jǐn)?shù)“的”字前面的量看作單位“1”，把“是”“占”“比”后面的量看作單位“1”，先根據(jù)各選項(xiàng)中的條件準(zhǔn)確找出單位“1”，已知一個(gè)數(shù)，求比這個(gè)數(shù)多（少）幾分之幾的數(shù)是多少的計(jì)算方法：這個(gè)數(shù)×（1±分率），已知比一個(gè)數(shù)多（少）幾分之幾的數(shù)是多少求這個(gè)數(shù)用分?jǐn)?shù)除法計(jì)算，根據(jù)量÷對(duì)應(yīng)的分率＝單位“1”求出梨樹(shù)棵數(shù)，據(jù)此逐項(xiàng)分析找出正確的選項(xiàng)?！驹斀狻緼．梨樹(shù)比蘋果樹(shù)少，把蘋果樹(shù)的棵數(shù)看作單位“1”，梨樹(shù)的棵數(shù)＝蘋果樹(shù)的棵數(shù)×（1－），列式為480×（1－）；B．梨樹(shù)比蘋果樹(shù)多，把蘋果樹(shù)的棵數(shù)看作單位“1”，梨樹(shù)的棵數(shù)＝蘋果樹(shù)的棵數(shù)×（1＋），列式為480×（1＋）；C．蘋果樹(shù)比梨樹(shù)少，把梨樹(shù)的棵數(shù)看作單位“1”，梨樹(shù)的棵數(shù)＝蘋果樹(shù)的棵數(shù)÷（1－），列式為480÷（1－）；D．蘋果樹(shù)比梨樹(shù)多，把梨樹(shù)的棵數(shù)看作單位“1”，梨樹(shù)的棵數(shù)＝蘋果樹(shù)的棵數(shù)÷（1＋），列式為480÷（1＋）。故答案為：D【點(diǎn)睛】本題主要考查分?jǐn)?shù)除法的應(yīng)用，確定題目中的單位“1”并找出量和對(duì)應(yīng)的分率是解答題目的關(guān)鍵。9．

520

【分析】1千米＝1000米，1小時(shí)＝60分，高級(jí)單位換算低級(jí)單位乘進(jìn)率，低級(jí)單位換算高級(jí)單位除以進(jìn)率，據(jù)此解答?！驹斀狻浚?）×1000＝520（米）（2）70÷60＝（小時(shí)）【點(diǎn)睛】熟記單位之間的進(jìn)率掌握高低單位之間轉(zhuǎn)化的方法是解答題目的關(guān)鍵。10．

÷＝

÷＝【分析】根據(jù)“積÷一個(gè)因數(shù)＝另一個(gè)因數(shù)”解答即可?！驹斀狻扛鶕?jù)×＝寫出兩道除法算式是÷＝和÷＝?！军c(diǎn)睛】除法是乘法的逆運(yùn)算。11．

9∶10

【分析】根據(jù)比的基本性質(zhì)，比的前項(xiàng)和后項(xiàng)同時(shí)乘或除以一個(gè)不為0的數(shù)，比值不變。用比的前項(xiàng)除以比的后項(xiàng)所得的商即為比值。據(jù)此解答即可。【詳解】＝（×12）∶（×12）＝9∶109÷10＝【點(diǎn)睛】本題考查比的基本性質(zhì)，熟練運(yùn)用比的基本性質(zhì)是解題的關(guān)鍵。12．

25

10【分析】第1個(gè)圖案有1＝12個(gè)棋子，第2個(gè)圖案有1＋3＝22個(gè)棋子，第3個(gè)圖案有1＋3＋5＝32個(gè)棋子，第4個(gè)圖案有1＋3＋5＋7＝42個(gè)棋子……第n個(gè)圖案有n2個(gè)棋子?！驹斀狻慨?dāng)n＝5時(shí)，n2＝52＝25（個(gè)）當(dāng)n2＝100時(shí)，10×10＝102＝100，則第10個(gè)圖案有100個(gè)棋子?！军c(diǎn)睛】從1開(kāi)始連續(xù)奇數(shù)的和等于奇數(shù)個(gè)數(shù)的平方。13．9；64；21；37.5【分析】從已知的3÷8入手，根據(jù)除法與分?jǐn)?shù)和比之間的關(guān)系，以及它們通用的基本性質(zhì)進(jìn)行填空，算出小數(shù)，將小數(shù)化成百分?jǐn)?shù)即可?！驹斀狻?4÷8×3＝9；24÷3×8＝64；56÷8×3＝21；3÷8＝0.375＝37.5%【點(diǎn)睛】被除數(shù)相當(dāng)于分子、比的前項(xiàng)，除數(shù)相當(dāng)于分母、比的后項(xiàng)。14．

25.12

50.24【分析】圓規(guī)兩腳之間的距離為圓的半徑，根據(jù)圓的周長(zhǎng)公式和面積公式求解即可?！驹斀狻?.14×4×2＝12.56×2＝25.12（厘米）3.14×4×4＝12.56×4＝50.24（平方厘米）畫(huà)圖時(shí)，圓規(guī)兩腳之間的距離是4厘米，畫(huà)出的圓的周長(zhǎng)是25.12厘米，面積是50.24平方厘米?！军c(diǎn)睛】本題考查了圓的周長(zhǎng)公式和面積公式的靈活應(yīng)用。15．

4

25

80【分析】把小數(shù)0.8化成百分?jǐn)?shù)，小數(shù)點(diǎn)向右移動(dòng)兩位后，再加上百分號(hào)，可得0.8＝80%；把0.8化成分母是10的分?jǐn)?shù)，約分后可得，根據(jù)比與分?jǐn)?shù)、除法的關(guān)系，可得＝4÷5＝4∶5；根據(jù)商不變的規(guī)律，可得4÷5＝（4×5）÷（5×5）＝20÷25?！驹斀狻扛鶕?jù)分析得，4∶5＝20÷25＝0.8＝80%?！军c(diǎn)睛】此題的解題關(guān)鍵是掌握百分?jǐn)?shù)、小數(shù)、分?jǐn)?shù)、比之間的互化，根據(jù)比與分?jǐn)?shù)、除法的關(guān)系以及商的變化規(guī)律，求出結(jié)果。16．

【分析】根據(jù)求一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少用乘法計(jì)算即可?！驹斀狻坑煞治龅茫?×＝（平方米）×＝（噸）【點(diǎn)睛】此題考查的是分?jǐn)?shù)乘法應(yīng)用，掌握求一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少用乘法計(jì)算是解答此題的關(guān)鍵。17．

62.8

314【分析】在正方形內(nèi)剪一個(gè)最大的圓，圓的直徑和正方形的邊長(zhǎng)相等，據(jù)此可知圓的直徑為20分米，再根據(jù)“C＝πd”、“S＝πr2”求出圓的周長(zhǎng)和面積即可?！驹斀狻?.14×20＝62.8（分米）；3.14×（20÷2）2＝3.14×100＝314（平方分米）【點(diǎn)睛】明確在正方形內(nèi)剪一個(gè)最大的圓，圓的直徑和正方形的邊長(zhǎng)相等是解答本題的關(guān)鍵。18．√【分析】一個(gè)數(shù)乘分?jǐn)?shù)可以看作是求這個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少，也可以理解為“用這個(gè)數(shù)乘幾分之幾就表示求這個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少”，據(jù)此解答。【詳解】一個(gè)數(shù)乘幾分之幾表示的是求這個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少，如：×，表示求的是多少。故答案為：√【點(diǎn)睛】掌握一個(gè)數(shù)乘分?jǐn)?shù)的意義是解答題目的關(guān)鍵。19．×【解析】略20．√【分析】根據(jù)分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系，可知a÷b＝，b÷a＝，根據(jù)倒數(shù)的含義，兩個(gè)數(shù)的乘積為1的兩個(gè)數(shù)互為倒數(shù)，把這個(gè)兩個(gè)結(jié)果相乘即可判斷?！驹斀狻扛鶕?jù)分?jǐn)?shù)和除法的關(guān)系，a÷b＝；b÷a＝×＝1；滿足倒數(shù)的定義。故答案為：√?！军c(diǎn)睛】本題主要考查分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系，還有倒數(shù)的定義；在分?jǐn)?shù)中，分子相當(dāng)于被除數(shù)，分母相當(dāng)于除數(shù)，分母不能為0。21．×【分析】依據(jù)地圖上的方向辨別方法，即“上北下南，左西右東”，以及相鄰兩個(gè)方向間的夾角是90°，即可進(jìn)行判斷?！驹斀狻恳?yàn)闁|和南之間是90°，所以甲在乙的東偏南40°方向上，還可以說(shuō)成南偏東50°的方向上，所以原題的說(shuō)法錯(cuò)誤。故答案為：×【點(diǎn)睛】本題主要考查了地圖上的方向辨別方法，畫(huà)圖更容易理解。22．×【分析】甲數(shù)比乙數(shù)少百分之幾是把乙數(shù)看作單位“1”，甲數(shù)比乙數(shù)少的百分率＝（乙數(shù)－甲數(shù)）÷乙數(shù)×100%；乙數(shù)比甲數(shù)多百分之幾是把甲數(shù)看作單位“1”，乙數(shù)比甲數(shù)多的百分率＝（乙數(shù)－甲數(shù)）÷甲數(shù)×100%；據(jù)此解答?！驹斀狻考僭O(shè)乙數(shù)為1甲數(shù)：1×（1－20%）＝0.8乙數(shù)比甲數(shù)多的百分率：（1－0.8）÷0.8×100%＝0.2÷0.8×100%＝0.25×100%＝25%所以，甲數(shù)比乙數(shù)少20%，乙數(shù)比甲數(shù)多25%。故答案為：×【點(diǎn)睛】A比B多百分之幾的計(jì)算方法：（A－B）÷B×100%；B比A少百分之幾的計(jì)算方法：（A－B）÷A×100%。23．√【分析】由題意可知，以圖書(shū)館為觀測(cè)點(diǎn)，學(xué)校在圖書(shū)館的南偏東30方向，由位置的相對(duì)性可知，以學(xué)校為觀測(cè)點(diǎn)，圖書(shū)館在學(xué)校的西偏北60或北偏西30方向，據(jù)此解答?！驹斀狻糠治隹芍瑢W(xué)校在圖書(shū)館的南偏東30方向，若以學(xué)校為觀測(cè)點(diǎn)，則圖書(shū)館在學(xué)校的西偏北60方向。故答案為：√【點(diǎn)睛】掌握根據(jù)方向、角度、距離確定物體位置的方法是解答題目的關(guān)鍵。24．×【分析】乘積是1的兩個(gè)數(shù)互為倒數(shù)。假分?jǐn)?shù)的分子大于等于分母，假分?jǐn)?shù)大于等于1，它的倒數(shù)小于等于1，據(jù)此解答?！驹斀狻坑煞治隹芍?，假分?jǐn)?shù)的倒數(shù)小于等于1，例如，的倒數(shù)是1；的倒數(shù)是，＜1。故答案為：×【點(diǎn)睛】掌握假分?jǐn)?shù)分子與分母的大小關(guān)系是解答此題的關(guān)鍵。25．×【分析】把這項(xiàng)工程的總量看作單位“1”，先根據(jù)“工作效率＝工作總量÷工作時(shí)間”表示出甲和乙的工作效率，再根據(jù)比的意義求出甲乙工作效率的最簡(jiǎn)整數(shù)比。【詳解】1÷10＝1÷15＝∶＝（×30）∶（×30）＝3∶2即甲、乙兩人的工作效率比是3∶2。原題的說(shuō)法是錯(cuò)誤的。故答案為：×【點(diǎn)睛】掌握工作時(shí)間、工作效率、工作總量之間的關(guān)系和比的意義是解答題目的關(guān)鍵。26．；9；；1；0.4；；31【解析】略27．97.34；20.41；25【分析】小數(shù)乘法法則：（1）按整數(shù)乘法的法則先求出積；（2）看因數(shù)中一個(gè)有幾位小數(shù)，就從積的右邊起數(shù)出幾位點(diǎn)上小數(shù)點(diǎn)。小數(shù)除法法則：先移動(dòng)除數(shù)的小數(shù)點(diǎn)，使它變成整數(shù)。除數(shù)的小數(shù)點(diǎn)向右移動(dòng)幾位，被除數(shù)的小數(shù)點(diǎn)也向右移動(dòng)相同的位數(shù)（位數(shù)不夠的補(bǔ)“0”），然后按照除數(shù)是整數(shù)的除法進(jìn)行計(jì)算?！驹斀狻?.14×31＝97.34

3.14×6.5＝20.41

78.5÷3.14＝25

28．50；95；；【分析】（1）運(yùn)用乘法分配律進(jìn)行計(jì)算即可；（2）運(yùn)用乘法交換律，再按照從左到右的運(yùn)算順序進(jìn)行計(jì)算即可；（3）先算小括號(hào)里面的加法，再算括號(hào)外面的除法即可；（4）先算小括號(hào)里面的加法，再算乘法，最后算加法即可。【詳解】＝＝＝50＝＝＝95＝＝＝＝＝29．；；【分析】（1）先利用等式的性質(zhì)2，方程兩邊同時(shí)乘，方程兩邊再同時(shí)除以；（2）先利用等式的性質(zhì)2，方程兩邊同時(shí)乘，方程兩邊再同