高中物理 38 習(xí)題課 帶電粒子在磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)對(duì)點(diǎn)練習(xí) 新人教版選修31

第8講習(xí)題課帶電粒子在磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)帶電粒子在有界磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)1．半徑為r的圓形空間內(nèi)，存在著垂直于紙面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，一個(gè)帶電粒子(不計(jì)重力)從A點(diǎn)以速度v0垂直磁場(chǎng)方向射入磁場(chǎng)中，并從B點(diǎn)射出．∠AOB＝120°，如圖3－8－9所示，則該帶電粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為()圖3－8－9A.eq\f(2πr,3v0) B.eq\f(2\r(3)πr,3v0)C.eq\f(πr,3v0) D.eq\f(\r(3)πr,3v0)答案D解析從弧所對(duì)圓心角θ＝60°，知t＝eq\f(1,6)T＝eq\f(πm,3qB).但題中已知條件不夠，沒有此選項(xiàng)，另想辦法找規(guī)律表示t.由勻速圓周運(yùn)動(dòng)t＝，從題圖分析有R＝eq\r(3)r，則：＝R·θ＝eq\r(3)r×eq\f(π,3)＝eq\f(\r(3),3)πr，則t＝＝eq\f(\r(3)πr,3v0).D正確．帶電粒子在復(fù)合場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)2．一正電荷q在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，以速度v沿x正方向進(jìn)入垂直紙面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B，如圖3－8－10所示，為了使電荷能做直線運(yùn)動(dòng)，則必須加一個(gè)電場(chǎng)進(jìn)去，不計(jì)重力，此電場(chǎng)的場(chǎng)強(qiáng)應(yīng)該是()圖3－8－10A．沿y軸正方向，大小為eq\f(Bv,q)B．沿y軸負(fù)方向，大小為BvC．沿y軸正方向，大小為eq\f(v,B)D．沿y軸負(fù)方向，大小為eq\f(Bv,q)答案B解析要使電荷能做直線運(yùn)動(dòng)，必須用電場(chǎng)力抵消洛倫茲力，本題正電荷受洛倫茲力的方向沿y軸正方向，故電場(chǎng)力必須沿y軸負(fù)方向且qE＝Bqv，即E＝Bv.帶電粒子在組合場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)3．如圖3－8－11所示，在平面直角坐標(biāo)系xOy內(nèi)，第Ⅰ象限存在沿y負(fù)方向的勻強(qiáng)電場(chǎng)，第Ⅳ象限以O(shè)N為直徑的半圓形區(qū)域內(nèi)存在垂直于坐標(biāo)平面向外的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B.一質(zhì)量為m、電荷量為q的帶正電的粒子，從y軸正半軸上y＝h處的M點(diǎn)，以速度v0垂直于y軸射入電場(chǎng)，經(jīng)x軸上x＝2h處的P點(diǎn)進(jìn)入磁場(chǎng)，最后以垂直于y軸的方向射出磁場(chǎng)．不計(jì)粒子重力．求：圖3－8－11(1)電場(chǎng)強(qiáng)度的大小E；(2)粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的軌道半徑r；(3)粒子從進(jìn)入電場(chǎng)到離開磁場(chǎng)經(jīng)歷的總時(shí)間t.答案見解析解析粒子的運(yùn)動(dòng)軌跡如右圖所示(1)設(shè)粒子在電場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t1則有2h＝v0t1，h＝eq\f(1,2)ateq\o\al(2,1)根據(jù)牛頓第二定律得Eq＝ma求得E＝eq\f(mv\o\al(2,0),2qh).(2)設(shè)粒子進(jìn)入磁場(chǎng)時(shí)速度為v，在電場(chǎng)中，由動(dòng)能定理得Eqh＝eq\f(1,2)mv2－eq\f(1,2)mveq\o\al(2,0)又Bqv＝meq\f(v2,r)，解得r＝eq\f(\r(2)mv0,Bq)(3)粒子在電場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間t1＝eq\f(2h,v0)粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的周期T＝eq\f(2πr,v)＝eq\f(2πm,Bq)設(shè)粒子在磁