函數(shù) 教學(xué)課件

函數(shù)為了更深刻地認(rèn)識(shí)千變?nèi)f化的世界，本節(jié)課，我們將學(xué)習(xí)有關(guān)一種量隨另一種量變化的知識(shí)，共同見證事物變化的規(guī)律.導(dǎo)入新知

引入新知探究新知1.如果你坐在摩天輪上，隨著時(shí)間的變化，你離開地面的高度是如何變化的？層數(shù)n12345…物體總數(shù)y…2.罐頭盒等圓柱形的物體常常如下圖那樣堆放.隨著層數(shù)的增加，物體的總數(shù)是如何變化的？填寫下表：探究新知1361015兩個(gè)，分別是層數(shù)與物體總數(shù)探究新知（1）這個(gè)問題中的變量有幾個(gè)？分別是什么？（2）對(duì)于給定的層數(shù)n相應(yīng)的物體總數(shù)y唯一確定嗎？唯一確定3.一定質(zhì)量的氣體在體積不變時(shí)，假若溫度降低到-273℃，則氣體的壓強(qiáng)為零.因此，物理學(xué)中把-273℃作為熱力學(xué)溫度的零度.熱力學(xué)溫度T（K）與攝氏溫度t（℃）之間有如下數(shù)量關(guān)系：T=t+273，T≥0.（1）當(dāng)t分別為-43℃，-27℃，0℃，18℃時(shí)，相應(yīng)的熱力學(xué)溫度T是多少？（2）給定一個(gè)大于-273℃的t值，你都能求出相應(yīng)的T值嗎？探究新知（1）解：當(dāng)t為-43℃時(shí)，T=-43+273=230（℃）;當(dāng)t為-27℃時(shí)，T=-27+273=246（℃）;當(dāng)t為0℃時(shí)，T=0+273=273（℃）;當(dāng)t為18℃時(shí)，T=18+273=291（℃）.（2）解：能.上面的三個(gè)問題中，有什么共同特點(diǎn)？共同特點(diǎn)：都有兩個(gè)變量，給定其中某一個(gè)變量的值，相應(yīng)地唯一確定了另一個(gè)變量的值.探究新知1.當(dāng)時(shí)間t取定一個(gè)值時(shí)，就有相應(yīng)的高度h唯一確定的值與其對(duì)應(yīng).2.當(dāng)層數(shù)n取定一個(gè)值時(shí)，就有物體總數(shù)y唯一確定的值與其對(duì)應(yīng).3.當(dāng)攝氏溫度t取定一個(gè)值時(shí)，熱力學(xué)溫度T就有唯一確定的值與其對(duì)應(yīng).函數(shù)：一般地，如果在一個(gè)變化過程中有兩個(gè)變量x和y，并且對(duì)于變量x的每一個(gè)值，變量y都有唯一的值與它對(duì)應(yīng)，那么我們稱y是x的函數(shù)，其中x是自變量.注意：（1）判斷兩個(gè)變量是否是函數(shù)關(guān)系的關(guān)鍵是：

是否是每一個(gè)x值，都有對(duì)應(yīng)的y值；

每一個(gè)x值，對(duì)應(yīng)的y值是否是唯一的.

（2）函數(shù)不是數(shù)，它是指某一變化過程中兩個(gè)變量之間的關(guān)系.探究新知探究新知探究新知表示函數(shù)的一般方法有：列表法、關(guān)系式法和圖象法.（三種表示方法可以互相轉(zhuǎn)化）1.y與x的圖象如圖所示，問y是x的函數(shù)嗎？xyo12-2鞏固練習(xí)y不是x的函數(shù)鞏固練習(xí)2.下列各圖中，x是自變量，則y是x的函數(shù)嗎？為什么？y是x的函數(shù)y不是x的函數(shù)3下列關(guān)于變量x，y

的關(guān)系式：

y=2x+3；

y=x2+3；

y=2|x|；④；⑤y2-3x=10，其中表示y是x的函數(shù)關(guān)系的是________．

方法：判斷一個(gè)變量是否是另一個(gè)變量的函數(shù)，關(guān)鍵是看當(dāng)一個(gè)變量確定時(shí)，另一個(gè)變量有唯一確定的值與它對(duì)應(yīng).鞏固練習(xí)例1汽車的油箱中有汽油50L，如果不再加油，那么油箱中的油量y（單位：L）隨行駛里程x（單位：km）的增加而減少，平均耗油量為0.1L/km.（1）寫出表示y與x的函數(shù)關(guān)系的式子.解:函數(shù)關(guān)系式為:y=50－0.1x探究新知確定自變量的取值范圍（2）指出自變量x的取值范圍；由x≥0及50－0.1x

≥0

得

0≤x≤

500，所以自變量的取值范圍是

0≤x≤

500.提示：確定自變量的取值范圍時(shí)，不僅要考慮使函數(shù)解析式有意義，而且還要注意各變量所代表的實(shí)際意義.解:4：下列函數(shù)中自變量x的取值范圍是什么（使函數(shù)解析式有意義的自變量的全體）？（1）;（2）;（3）;解:x取全體實(shí)數(shù);（1）（2）由x+2≠0得;x≠-2（3）由x-5≥0得;鞏固練習(xí)(4).（4）x取全體實(shí)數(shù).

請(qǐng)同學(xué)們想一想函數(shù)自變量的取值范圍常被哪些條件約束?(1)有分母,分母不能為零；(4)是實(shí)際問題,要使實(shí)際問題有意義.(3)零次冪,底數(shù)不能為零；(2)開偶數(shù)次方,被開方數(shù)是非負(fù)數(shù)；歸納總結(jié)函數(shù)概念：函數(shù)在某個(gè)變化過程中，如果有兩個(gè)變量x與y，并