新高考物理一輪復習提升練習導學案第3講 自由落體運動和豎直上拋運動題（解析版）

第3講自由落體運動和豎直上拋運動第3講自由落體運動和豎直上拋運動學習目標學習目標明確目標確定方向掌握自由落體運動規(guī)律掌握豎直上拋運動運動規(guī)律能夠利用自由落體和豎直上拋運動規(guī)律解決實際問題【知識回歸】回歸課本夯實基礎一．自由落體運動(1)定義：物體只受_重力，從靜止開始下落．(2)規(guī)律：①速度公式v＝gt；②位移公式h＝eq\f(1,2)gt2；③速度位移關系式v2＝2gh.二．豎直上拋運動1定義：加速度為g，上升階段做勻減速直線運動，下降階段做自由落體運動．2規(guī)律：（1）速度公式v＝v0－gt；（2）位移公式h＝v0t－eq\f(1,2)gt2；（3）速度位移關系式v2－veq\o\al(2,0)＝－2gh二．研究方法1分段法：將全程分為兩個階段，即上升過程的勻減速階段和下落過程的自由落體階段。2全程法：將全過程視為初速度為v0，加速度a＝－g的勻變速直線運動，必須注意物理量的矢量性。習慣上取v0的方向為正方向，則v>0時，物體正在上升；v<0時，物體正在下降；h>0時，物體在拋出點上方；h<0時，物體在拋出點下方。3．豎直上拋運動的特性——對稱性（1）上升和下降同一高度時間相同（2）經(jīng)過同一點速率相等【典例分析】精選例題提高素養(yǎng)【例1】．一個物體從離地某一高度處開始做自由落體運動，該物體第1s內(nèi)的位移恰為最后1s內(nèi)位移的二分之一，已知重力加速度大小取SKIPIF1<0，則它開始下落時距落地點的高度為（）A．15m B．12.5m C．11.25m D．10m例1【答案】C【詳解】物體第1s內(nèi)的位移為SKIPIF1<0則物體最后1s內(nèi)的位移為SKIPIF1<0物體最后1s內(nèi)的平均速度為SKIPIF1<0解得SKIPIF1<0則下落的時間為SKIPIF1<0則物體開始下落時距落地點的高度為SKIPIF1<0故選C?！纠?】．2021年8月4日東京奧運會上，我國年僅14歲的優(yōu)秀女子跳水運動員全紅嬋在跳臺上騰空而起的英姿如圖所示。跳臺距水面10m，假設當她恰好到達最高點時她的重心離跳臺臺面的高度為1m，當她下降到手觸及水面時，她的重心離水面的距離也是1m，設她在空中受到的阻力為自身重力的SKIPIF1<0，取重力加速度大小g=10m/s2，則關于她的跳水過程，下列分析正確的是（）A．她跳水時從最高點下落到手觸及水面的過程做自由落體運動B．她跳水時從最高點到雙手觸水的全過程需要約3sC．手觸及水面時，她的速度大小為SKIPIF1<0m/sD．手觸及水面時，她的速度大小為SKIPIF1<0m/s例2【答案】D【詳解】A．由于有空氣阻力，所以她跳水時從最高點下落到手觸及水面的過程不是做自由落體運動，則A錯誤；B．由牛頓第二定律有SKIPIF1<0SKIPIF1<0，SKIPIF1<0代入數(shù)據(jù)解得SKIPIF1<0，SKIPIF1<0所以B錯誤；CD．手觸及水面時，她的速度大小為SKIPIF1<0所以D正確；C錯誤；故選D。【例3】．一顆炮彈在空中發(fā)生爆炸，分裂成A、B兩塊，A豎直向上運動，B豎直向下運動，忽略空氣的阻力，以炮彈炸裂開始計時，則（）A．在兩彈片均未落地前，以A為參考系，B做自由落體運動B．在B彈片落地后，以A為參考系，B勻速上升C．在兩彈片均未落地前，A、B之間的距離與時間成正比D．在B彈片落地后，A、B之間的距離與時間的二次方成正比例3【答案】C【詳解】A．自由落體運動的物體初速度為零，加速度為重力加速度，若以A為參考系，B的初速度不為零，故A錯誤；B．B落地后，A可能處于上升階段，也可能處于下降階段，若A上升，以A為參考系，B下降；若A下降，以A為參考系，B可能上升也可能下降，故B錯誤；C．由運動學公式可得SKIPIF1<0SKIPIF1<0所以AB間距離為SKIPIF1<0由此可知，A、B之間的距離與時間成正比，故C正確；D．若B落地，則SKIPIF1<0所以SKIPIF1<0由此可知，A、B之間的距離與時間的二次方不成正比，故D錯誤。故選C?！纠?】．在研究自由落體運動的過程中，伽利略通過實驗和邏輯推理，發(fā)現(xiàn)問題、解決問題，開創(chuàng)了近代科學的研究方法，發(fā)展了人類的科學思維方式和科學研究方法。下列說法正確的是（）A．在牛頓建立“速度”概念的前提下，伽利略猜想自由落體運動速度的變化對時間是均勻的B．伽利略通過數(shù)學運算得出：要驗證SKIPIF1<0，只需驗證SKIPIF1<0即可C．由于落體運動時間“太短”不能直接測量，伽利略設計斜面實驗將運動時間“延長”D．伽利略認為，如果完全排除空氣阻力，所有物體都下落的同樣快例4【答案】CD【詳解】A．為了研究自由落體運動，伽利略建立了“速度”概念，A錯誤；B．伽利略利用斜面實驗的數(shù)據(jù)，通過數(shù)學運算得出：要驗證SKIPIF1<0，只需驗證SKIPIF1<0即可，B錯誤；C．由于落體運動時間“太短”不能直接測量，伽利略通過設計斜面實驗，沖淡重力的作用，將運動時間“延長”，C正確；D．現(xiàn)實生活中，物體下落快慢不一樣是由于空氣阻力的原因，伽利略認為，如果完全排除空氣阻力，所有物體都下落的同樣快，D正確。故選CD?！纠?】．某校舉辦了“眾星捧月”的趣味運動會。如圖所示，裁判發(fā)令前五名運動員手持雷霆鼓的把手，助手在雷霆鼓正上方準備釋放“活力球”，裁判發(fā)令后，“活力球”由靜止釋放，五名運動員協(xié)同從起跑線向終點前進，同時保證“活力球”在雷霆鼓上彈跳且不從雷霆鼓上掉落，比賽的賽程為50m。其中有四個小組的比賽成績?nèi)缦拢航M別行進間計時/s彈跳次數(shù)第一組34.0第二組66.8s102第三組25.0s67第四組50.0s98已知第一組“活力球”每次彈跳的豎直高度皆為h=0.20m，重力加速度g=10m/s2，不計“活力球”與雷霆鼓的碰撞時間以及“活力球”受到的空氣阻力，“活力球”水平方向的運動對豎直方向運動沒有影響。則：（1）哪一組從起跑線到終點運動的平均速度最大？求出該組的平均速度大??；（2）第一組“活力球”由靜止落到雷霆鼓上的時間是多少？（3）“活力球”從最高點下落至回到最高點計彈跳1次，則第一組在比賽中“活力球”彈跳的次數(shù)是多少？例4【答案】（1）第三組平均速度最大，2m/s；（2）0.2s；（3）85次【詳解】（1）第三組平均速度最大；最大的平均速度大小SKIPIF1<0（2）“活力球”從靜止自由下落SKIPIF1<0解得t=0.2s（3）第一組“活力球”每彈跳1次的時間T=2t=0.4第一組“活力球”彈跳次數(shù)SKIPIF1<0（次）【鞏固練習】舉一反三提高能力1．對自由落體運動而言，下列說法正確的是（）A．任意1秒時間內(nèi)速度的變化量不一定都等于10m/sB．伽利略研究了斜面上的物體運動是勻加速，推理認為自由落體也是勻加速C．伽利略直接研究了自由落體運動，根據(jù)測出的數(shù)據(jù)認為自由落體也是勻加速D．伽利略研究了斜面上的物體運動，根據(jù)測出的數(shù)據(jù)認為小球下滑的位移與時間成正比1【答案】B【詳解】A．根據(jù)SKIPIF1<0可知對自由落體運動而言，任意1秒時間內(nèi)速度的變化量一定等于10m/s，故A錯誤；BC．伽利略研究了斜面上的物體運動是勻加速，推理認為自由落體也是勻加速，故B正確，C錯誤；D．伽利略研究了斜面上的物體運動，根據(jù)測出的數(shù)據(jù)認為小球下滑的位移與時間的二次方成正比，故D錯誤。故選B。2．在地質(zhì)、勘探等領域需要精確的重力加速度大小g，用“對稱自由下落法”可以實現(xiàn)高精度測量。具體做法是：將小球自O點向上拋出，記錄自拋出到落回原處的時間為SKIPIF1<0；P點為O點正上方的一點，小球兩次經(jīng)過P點所用的時間為SKIPIF1<0；測量出O、P兩點的距離SKIPIF1<0。下列表達式正確的是（）A．SKIPIF1<0B．SKIPIF1<0C．SKIPIF1<0D．SKIPIF1<02【答案】D【詳解】將小球的運動分解為豎直向上的勻減速直線運動和豎直向下的自由落體運動，根據(jù)SKIPIF1<0則從最高點下落到O點所用時間為SKIPIF1<0從最高點下落到O點的距離SKIPIF1<0從最高點下落到P點所用時間為SKIPIF1<0從最高點下落到P點的距離SKIPIF1<0則O、P兩點的距離SKIPIF1<0故D正確。故選D。3．眾志成城，共同抗“疫”。小明疫情期間居家學習，突然聽到樓下志愿者急需口罩，他發(fā)現(xiàn)家里還有多余的口罩，立即打成一個小包裹告知志愿者，從16樓家里窗臺釋放，如圖，已知每層樓的高度約為3m，包裹可看成自由落體運動，重力加速度g取SKIPIF1<0，請你幫他估算一下，包裹下落到地面的時間約為（）A．0.5s B．1s C．2s D．3s3【答案】D【詳解】由自由落體公式SKIPIF1<0SKIPIF1<0可得SKIPIF1<0故選D。4．某同學想測一細繩的長度，手頭沒有刻度尺，只有秒表，他找來兩個相同的小球A和B，在樓頂自由釋放小球A，測得小球的下落時間約2s。把A和B兩小球分別拴在細繩兩端，手持A球，小球B自然下垂，小球A再次由第一次位置自由釋放后，測得兩球的落地時間差約為1s，不計空氣阻力，則細繩的長度約為（）A．20m B．15m C．10m D．5m4【答案】B【詳解】設樓頂距地面高度為h，細繩長度為L，A自由釋放過程，由自由落體運動規(guī)律SKIPIF1<0細繩栓上兩球后，有SKIPIF1<0聯(lián)立可解得L=15m故選B。5．在籃球比賽中，搶籃板是很重要的一項比賽技術，搶籃板指的是籃球未投進籃筐后，會從籃筐附近下落，之后運動員跑到籃下?lián)尩交@球的過程。假設在一次搶籃板的過程中，籃球未進籃筐后從籃筐旁邊由靜止下落，一運動員在籃球剛開始下落時沿直線跑到籃筐下?lián)屒?，當運動員剛到籃筐下時恰好接到下落的籃球，籃筐高度為3m，運動員身高為2m，運動員接到球時球恰好與運動員的頭頂齊平，假設運動員做勻速運動，速度大小為5m/s，忽略空氣阻力，重力加速度為SKIPIF1<0，則運動員在球剛下落時到籃筐的水平距離大約為（）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<05【答案】A【詳解】根據(jù)自由落體運動規(guī)律SKIPIF1<0其中SKIPIF1<0解得SKIPIF1<0運動員在球剛下落時到籃筐的水平距離SKIPIF1<0故選A。6．從居民樓某樓層的窗臺上掉下一蘋果，目測落地前最后一秒的位移約為10m，忽略空氣阻力，重力加速度SKIPIF1<0。則蘋果掉下時的樓層為（設每層樓高約2.5m）（）A．第三層 B．第四層 C．第五層 D．第六層6【答案】C【詳解】由勻變速直線運動中間時刻瞬時速度等于該時間段的平均速度可得，最后1s的平均速度是最后0.5s的初速度可得SKIPIF1<0則蘋果落地時的速度為SKIPIF1<0由SKIPIF1<0可得SKIPIF1<0SKIPIF1<0可得掉下樓層為第五層，故C正確，ABD錯誤。故選C。7．2021年4月3號，臺州黃巖吾悅廣場熱氣球活動隆重登場。如果從空中懸停的熱氣球上由靜止落下一個小沙袋，不計空氣阻力，下列說法正確的是（）A．小沙袋在第1s的平均速度大于在0.5s時的速度B．小沙袋將做自由落體運動C．小沙袋在開始連續(xù)的三個1s內(nèi)通過的位移之比為1：4：9D．小沙袋所受重力的方向一定指向地球球心7【答案】B【詳解】B．小沙袋從懸停的熱氣球上由靜止落下，做自由落體運動，B項正確；A．小沙袋在第1s內(nèi)的平均速度等于中間時刻即0.5s時的瞬時速度，A項錯誤；C．由公式SKIPIF1<0根據(jù)可得初速度為0的勻加速直線運動在前1s、前2s、前3s的位移之比為1∶4∶9，故在開始連續(xù)的三個1s內(nèi)通過的位移之比為1∶3∶5，C項錯誤；D．因為地球的自轉，小沙袋隨地球一起做圓周運動，所以重力方向并不是指向地球球心，D項錯誤。故選B。8．在利用頻閃相機研究自由下落物體的運動時，將一可視為質(zhì)點的小球由O點靜止釋放的同時頻閃相機第一次曝光，再接下來經(jīng)連續(xù)三次曝光，得到了如圖所示的頻閃相片，已知曝光時間間隔為SKIPIF1<0，不考慮一切阻力。如果將小球由照片中的A點靜止釋放，則下列說法正確的是（）A．小球由A到B以及由B到C的時間小于SKIPIF1<0B．小球通過B點和C點速度的關系為SKIPIF1<0C．小球由A到B以及由B到C的過程中平均速度的關系為SKIPIF1<0D．小球通過B點速度SKIPIF1<0和由A到C的平均速度SKIPIF1<0的關系為SKIPIF1<08【答案】D【詳解】A．由題意知，小球從O點靜止下落，經(jīng)過各段的時間都是SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0段的高度之比為SKIPIF1<0，如果小球從A點開始靜止下滑，則SKIPIF1<0間距離大于SKIPIF1<0間距離，所以通過SKIPIF1<0段的時間均大于SKIPIF1<0，故A錯誤；B．設SKIPIF1<0間距離為SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0間的距離為SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0間的距離為SKIPIF1<0，小球下落的加速度為g，小球從A點開始靜止下落，所以通過B點的速度為SKIPIF1<0小球通過C點的速度為SKIPIF1<0則小球通過B點和C點速度的關系為SKIPIF1<0故B錯誤；C．由A選項的分析可知SKIPIF1<0段的位移之比為SKIPIF1<0，但是通過兩段的時間不再相等，根據(jù)SKIPIF1<0可知，平均速度之比不是SKIPIF1<0，故C錯誤；D．對勻變速直線運動來說，平均速度等于中間時刻的瞬時速度，對初速度為零的勻加速直線運動來說，連續(xù)相等時間內(nèi)的位移之比為SKIPIF1<0，所以小球經(jīng)過SKIPIF1<0的時間大于從A到C時間的二分之一，故通過B點的速度大于SKIPIF1<0段的平均速度，故D正確。故選D。9．某景區(qū)景點噴泉噴出的水柱高約SKIPIF1<0，如圖所示，小明了解到噴泉專用泵額定電壓為SKIPIF1<0，正常工作時輸入電流為SKIPIF1<0，泵輸出的機械功率占輸入功率的75％，則此噴泉（）A．出水流量約為SKIPIF1<0B．電機繞組的電阻是SKIPIF1<0C．任意時刻空中水的質(zhì)量約為SKIPIF1<0D．噴管的橫截面積約為SKIPIF1<09【答案】D【詳解】A．由噴泉噴出的水柱高約SKIPIF1<0，可知水噴出噴口的速度為SKIPIF1<0SKIPIF1<0設極短時間SKIPIF1<0內(nèi)有質(zhì)量為SKIPIF1<0的水噴出噴口，則由能量守恒SKIPIF1<0解得SKIPIF1<0這些水的體積為SKIPIF1<0則出水流量約為SKIPIF1<0故A錯誤；B．設電機繞組的電阻為r，由能量守恒定律SKIPIF1<0解得電機繞組的電阻SKIPIF1<0故B錯誤；C．水從噴出到最高點所用的時間為SKIPIF1<0又由SKIPIF1<0任意時刻空中水的質(zhì)量約為SKIPIF1<0故C錯誤；D．設噴管的橫截面積為S，則SKIPIF1<0解得噴管的橫截面積約為SKIPIF1<0故D正確。故選D。10．某同學在合肥海洋館里觀看海獅表演，海獅從水面將球以一定的初速度豎直向上頂出，該同學通過手機的錄像功能測算出球被頂出又落回水面的時間為1.6秒，忽略空氣阻力，g取SKIPIF1<0，海獅拋接球視為同一位置，關于小球在空中運動過程下列說法正確的是（）A．小球被頂出的初速度為SKIPIF1<0B．第一個SKIPIF1<0比第二個SKIPIF1<0的位移大SKIPIF1<0C．小球在空中的速度變化量為SKIPIF1<0D．小球在空中上升的最大高度為SKIPIF1<010【答案】D【詳解】A．小球上升時間和下降時間相等，故小球上升和下落的時間均為0.8s，由SKIPIF1<0可得小球被頂出的初速度為SKIPIF1<0，A錯誤；B．由勻變速直線運動規(guī)律SKIPIF1<0可得第一個SKIPIF1<0比第二個SKIPIF1<0多走的位移大小為SKIPIF1<0，B錯誤；C．小球初速度為SKIPIF1<0，末速度為SKIPIF1<0，方向相反，速度變化量為SKIPIF1<0，故C錯誤；D．小球在空中上升的最大高度為SKIPIF1<0故D正確。故選D。11．如圖為蹦床運動員朱雪瑩在奧運會上的奪冠一跳。假設運動員從蹦床以站立姿態(tài)豎直向上躍起，到達最高點時運動員重心與躍起時蹦床最低點相距3.4m，已知運動員身高約1.7m，則運動員躍起時的初速度最接近（）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<011【答案】B【詳解】設起跳時的速度為SKIPIF1<0，運動員躍起時的重心與最低點相距SKIPIF1<0運動員躍起時的重心與最高點相距SKIPIF1<0根據(jù)運動學公式SKIPIF1<0解得SKIPIF1<0故選B。12．春節(jié)是我國的傳統(tǒng)節(jié)日，以前人們常在過節(jié)時放煙花（如圖甲所示）來表示慶祝，禮花彈在地面上從發(fā)射筒中沿豎直方向射出，到達最高點時炸開后，形成漂亮的球狀禮花（如圖乙所示）?，F(xiàn)有某煙花筒的結構如圖丙所示，其工作原理為：點燃引線，引燃發(fā)射藥燃燒發(fā)生爆炸，禮花彈獲得一個初速度并同時點燃延期引線。當禮花彈到最高點附近時，延期引線點燃禮花彈?，F(xiàn)假設某次放煙花中，禮花彈獲得的初速度大小為35m/s，延期引線的燃燒速度為2cm/s，要求爆炸發(fā)生在超過禮花彈上升最大高度的96%。忽略空氣阻力的作用和煙花筒的長度，g取10m/s2，則延期引線的長度至少為（）A．7cm B．5.6cm C．6.72cm D．8.4cm12【答案】B【詳解】設禮花彈上升的最大高度為h，假設當禮花彈上升至0.96h時剛好發(fā)生爆炸，且此時禮花彈的速度大小為v1，根據(jù)運動學規(guī)律有SKIPIF1<0

①SKIPIF1<0

②聯(lián)立①②解得SKIPIF1<0

③所以延期引線燃燒的最短時間為SKIPIF1<0則延期引線的長度至少為SKIPIF1<0故選B。13．《國風·豳風·七月》中寫道：“八月剝棗，十月獲稻。”有兩個棗子先后隔了1s從樹上自由落下，不計空氣阻力，取重力加速度大小g=10m/s2，兩個棗子都在空中運動的這段時間內(nèi)，下列說法正確的是（）A．兩個棗子的加速度相同 B．兩個棗子間的距離不變C．兩個棗子的速度差不變 D．兩個棗子間的距離越來越大13【答案】ACD【詳解】A．兩個棗子先后隔了1s從樹上自由落下，不計空氣阻力，則只受重力，做的是自由落體運動，加速度均為重力加速度g，故A正確；BD．設后釋放的棗子的運動時間為SKIPIF1<0，則兩個棗子之間的距離為SK