新高考物理一輪復(fù)習(xí)提升練習(xí)導(dǎo)學(xué)案第3講 自由落體運(yùn)動和豎直上拋運(yùn)動題（解析版）

第3講自由落體運(yùn)動和豎直上拋運(yùn)動第3講自由落體運(yùn)動和豎直上拋運(yùn)動學(xué)習(xí)目標(biāo)學(xué)習(xí)目標(biāo)明確目標(biāo)確定方向掌握自由落體運(yùn)動規(guī)律掌握豎直上拋運(yùn)動運(yùn)動規(guī)律能夠利用自由落體和豎直上拋運(yùn)動規(guī)律解決實際問題【知識回歸】回歸課本夯實基礎(chǔ)一．自由落體運(yùn)動(1)定義：物體只受_重力，從靜止開始下落．(2)規(guī)律：①速度公式v＝gt；②位移公式h＝eq\f(1,2)gt2；③速度位移關(guān)系式v2＝2gh.二．豎直上拋運(yùn)動1定義：加速度為g，上升階段做勻減速直線運(yùn)動，下降階段做自由落體運(yùn)動．2規(guī)律：（1）速度公式v＝v0－gt；（2）位移公式h＝v0t－eq\f(1,2)gt2；（3）速度位移關(guān)系式v2－veq\o\al(2,0)＝－2gh二．研究方法1分段法：將全程分為兩個階段，即上升過程的勻減速階段和下落過程的自由落體階段。2全程法：將全過程視為初速度為v0，加速度a＝－g的勻變速直線運(yùn)動，必須注意物理量的矢量性。習(xí)慣上取v0的方向為正方向，則v>0時，物體正在上升；v<0時，物體正在下降；h>0時，物體在拋出點上方；h<0時，物體在拋出點下方。3．豎直上拋運(yùn)動的特性——對稱性（1）上升和下降同一高度時間相同（2）經(jīng)過同一點速率相等【典例分析】精選例題提高素養(yǎng)【例1】．一個物體從離地某一高度處開始做自由落體運(yùn)動，該物體第1s內(nèi)的位移恰為最后1s內(nèi)位移的二分之一，已知重力加速度大小取SKIPIF1<0，則它開始下落時距落地點的高度為（）A．15m B．12.5m C．11.25m D．10m例1【答案】C【詳解】物體第1s內(nèi)的位移為SKIPIF1<0則物體最后1s內(nèi)的位移為SKIPIF1<0物體最后1s內(nèi)的平均速度為SKIPIF1<0解得SKIPIF1<0則下落的時間為SKIPIF1<0則物體開始下落時距落地點的高度為SKIPIF1<0故選C。【例2】．2021年8月4日東京奧運(yùn)會上，我國年僅14歲的優(yōu)秀女子跳水運(yùn)動員全紅嬋在跳臺上騰空而起的英姿如圖所示。跳臺距水面10m，假設(shè)當(dāng)她恰好到達(dá)最高點時她的重心離跳臺臺面的高度為1m，當(dāng)她下降到手觸及水面時，她的重心離水面的距離也是1m，設(shè)她在空中受到的阻力為自身重力的SKIPIF1<0，取重力加速度大小g=10m/s2，則關(guān)于她的跳水過程，下列分析正確的是（）A．她跳水時從最高點下落到手觸及水面的過程做自由落體運(yùn)動B．她跳水時從最高點到雙手觸水的全過程需要約3sC．手觸及水面時，她的速度大小為SKIPIF1<0m/sD．手觸及水面時，她的速度大小為SKIPIF1<0m/s例2【答案】D【詳解】A．由于有空氣阻力，所以她跳水時從最高點下落到手觸及水面的過程不是做自由落體運(yùn)動，則A錯誤；B．由牛頓第二定律有SKIPIF1<0SKIPIF1<0，SKIPIF1<0代入數(shù)據(jù)解得SKIPIF1<0，SKIPIF1<0所以B錯誤；CD．手觸及水面時，她的速度大小為SKIPIF1<0所以D正確；C錯誤；故選D?！纠?】．一顆炮彈在空中發(fā)生爆炸，分裂成A、B兩塊，A豎直向上運(yùn)動，B豎直向下運(yùn)動，忽略空氣的阻力，以炮彈炸裂開始計時，則（）A．在兩彈片均未落地前，以A為參考系，B做自由落體運(yùn)動B．在B彈片落地后，以A為參考系，B勻速上升C．在兩彈片均未落地前，A、B之間的距離與時間成正比D．在B彈片落地后，A、B之間的距離與時間的二次方成正比例3【答案】C【詳解】A．自由落體運(yùn)動的物體初速度為零，加速度為重力加速度，若以A為參考系，B的初速度不為零，故A錯誤；B．B落地后，A可能處于上升階段，也可能處于下降階段，若A上升，以A為參考系，B下降；若A下降，以A為參考系，B可能上升也可能下降，故B錯誤；C．由運(yùn)動學(xué)公式可得SKIPIF1<0SKIPIF1<0所以AB間距離為SKIPIF1<0由此可知，A、B之間的距離與時間成正比，故C正確；D．若B落地，則SKIPIF1<0所以SKIPIF1<0由此可知，A、B之間的距離與時間的二次方不成正比，故D錯誤。故選C?！纠?】．在研究自由落體運(yùn)動的過程中，伽利略通過實驗和邏輯推理，發(fā)現(xiàn)問題、解決問題，開創(chuàng)了近代科學(xué)的研究方法，發(fā)展了人類的科學(xué)思維方式和科學(xué)研究方法。下列說法正確的是（）A．在牛頓建立“速度”概念的前提下，伽利略猜想自由落體運(yùn)動速度的變化對時間是均勻的B．伽利略通過數(shù)學(xué)運(yùn)算得出：要驗證SKIPIF1<0，只需驗證SKIPIF1<0即可C．由于落體運(yùn)動時間“太短”不能直接測量，伽利略設(shè)計斜面實驗將運(yùn)動時間“延長”D．伽利略認(rèn)為，如果完全排除空氣阻力，所有物體都下落的同樣快例4【答案】CD【詳解】A．為了研究自由落體運(yùn)動，伽利略建立了“速度”概念，A錯誤；B．伽利略利用斜面實驗的數(shù)據(jù)，通過數(shù)學(xué)運(yùn)算得出：要驗證SKIPIF1<0，只需驗證SKIPIF1<0即可，B錯誤；C．由于落體運(yùn)動時間“太短”不能直接測量，伽利略通過設(shè)計斜面實驗，沖淡重力的作用，將運(yùn)動時間“延長”，C正確；D．現(xiàn)實生活中，物體下落快慢不一樣是由于空氣阻力的原因，伽利略認(rèn)為，如果完全排除空氣阻力，所有物體都下落的同樣快，D正確。故選CD?！纠?】．某校舉辦了“眾星捧月”的趣味運(yùn)動會。如圖所示，裁判發(fā)令前五名運(yùn)動員手持雷霆鼓的把手，助手在雷霆鼓正上方準(zhǔn)備釋放“活力球”，裁判發(fā)令后，“活力球”由靜止釋放，五名運(yùn)動員協(xié)同從起跑線向終點前進(jìn)，同時保證“活力球”在雷霆鼓上彈跳且不從雷霆鼓上掉落，比賽的賽程為50m。其中有四個小組的比賽成績?nèi)缦拢航M別行進(jìn)間計時/s彈跳次數(shù)第一組34.0第二組66.8s102第三組25.0s67第四組50.0s98已知第一組“活力球”每次彈跳的豎直高度皆為h=0.20m，重力加速度g=10m/s2，不計“活力球”與雷霆鼓的碰撞時間以及“活力球”受到的空氣阻力，“活力球”水平方向的運(yùn)動對豎直方向運(yùn)動沒有影響。則：（1）哪一組從起跑線到終點運(yùn)動的平均速度最大？求出該組的平均速度大小；（2）第一組“活力球”由靜止落到雷霆鼓上的時間是多少？（3）“活力球”從最高點下落至回到最高點計彈跳1次，則第一組在比賽中“活力球”彈跳的次數(shù)是多少？例4【答案】（1）第三組平均速度最大，2m/s；（2）0.2s；（3）85次【詳解】（1）第三組平均速度最大；最大的平均速度大小SKIPIF1<0（2）“活力球”從靜止自由下落SKIPIF1<0解得t=0.2s（3）第一組“活力球”每彈跳1次的時間T=2t=0.4第一組“活力球”彈跳次數(shù)SKIPIF1<0（次）【鞏固練習(xí)】舉一反三提高能力1．對自由落體運(yùn)動而言，下列說法正確的是（）A．任意1秒時間內(nèi)速度的變化量不一定都等于10m/sB．伽利略研究了斜面上的物體運(yùn)動是勻加速，推理認(rèn)為自由落體也是勻加速C．伽利略直接研究了自由落體運(yùn)動，根據(jù)測出的數(shù)據(jù)認(rèn)為自由落體也是勻加速D．伽利略研究了斜面上的物體運(yùn)動，根據(jù)測出的數(shù)據(jù)認(rèn)為小球下滑的位移與時間成正比1【答案】B【詳解】A．根據(jù)SKIPIF1<0可知對自由落體運(yùn)動而言，任意1秒時間內(nèi)速度的變化量一定等于10m/s，故A錯誤；BC．伽利略研究了斜面上的物體運(yùn)動是勻加速，推理認(rèn)為自由落體也是勻加速，故B正確，C錯誤；D．伽利略研究了斜面上的物體運(yùn)動，根據(jù)測出的數(shù)據(jù)認(rèn)為小球下滑的位移與時間的二次方成正比，故D錯誤。故選B。2．在地質(zhì)、勘探等領(lǐng)域需要精確的重力加速度大小g，用“對稱自由下落法”可以實現(xiàn)高精度測量。具體做法是：將小球自O(shè)點向上拋出，記錄自拋出到落回原處的時間為SKIPIF1<0；P點為O點正上方的一點，小球兩次經(jīng)過P點所用的時間為SKIPIF1<0；測量出O、P兩點的距離SKIPIF1<0。下列表達(dá)式正確的是（）A．SKIPIF1<0B．SKIPIF1<0C．SKIPIF1<0D．SKIPIF1<02【答案】D【詳解】將小球的運(yùn)動分解為豎直向上的勻減速直線運(yùn)動和豎直向下的自由落體運(yùn)動，根據(jù)SKIPIF1<0則從最高點下落到O點所用時間為SKIPIF1<0從最高點下落到O點的距離SKIPIF1<0從最高點下落到P點所用時間為SKIPIF1<0從最高點下落到P點的距離SKIPIF1<0則O、P兩點的距離SKIPIF1<0故D正確。故選D。3．眾志成城，共同抗“疫”。小明疫情期間居家學(xué)習(xí)，突然聽到樓下志愿者急需口罩，他發(fā)現(xiàn)家里還有多余的口罩，立即打成一個小包裹告知志愿者，從16樓家里窗臺釋放，如圖，已知每層樓的高度約為3m，包裹可看成自由落體運(yùn)動，重力加速度g取SKIPIF1<0，請你幫他估算一下，包裹下落到地面的時間約為（）A．0.5s B．1s C．2s D．3s3【答案】D【詳解】由自由落體公式SKIPIF1<0SKIPIF1<0可得SKIPIF1<0故選D。4．某同學(xué)想測一細(xì)繩的長度，手頭沒有刻度尺，只有秒表，他找來兩個相同的小球A和B，在樓頂自由釋放小球A，測得小球的下落時間約2s。把A和B兩小球分別拴在細(xì)繩兩端，手持A球，小球B自然下垂，小球A再次由第一次位置自由釋放后，測得兩球的落地時間差約為1s，不計空氣阻力，則細(xì)繩的長度約為（）A．20m B．15m C．10m D．5m4【答案】B【詳解】設(shè)樓頂距地面高度為h，細(xì)繩長度為L，A自由釋放過程，由自由落體運(yùn)動規(guī)律SKIPIF1<0細(xì)繩栓上兩球后，有SKIPIF1<0聯(lián)立可解得L=15m故選B。5．在籃球比賽中，搶籃板是很重要的一項比賽技術(shù)，搶籃板指的是籃球未投進(jìn)籃筐后，會從籃筐附近下落，之后運(yùn)動員跑到籃下?lián)尩交@球的過程。假設(shè)在一次搶籃板的過程中，籃球未進(jìn)籃筐后從籃筐旁邊由靜止下落，一運(yùn)動員在籃球剛開始下落時沿直線跑到籃筐下?lián)屒?，?dāng)運(yùn)動員剛到籃筐下時恰好接到下落的籃球，籃筐高度為3m，運(yùn)動員身高為2m，運(yùn)動員接到球時球恰好與運(yùn)動員的頭頂齊平，假設(shè)運(yùn)動員做勻速運(yùn)動，速度大小為5m/s，忽略空氣阻力，重力加速度為SKIPIF1<0，則運(yùn)動員在球剛下落時到籃筐的水平距離大約為（）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<05【答案】A【詳解】根據(jù)自由落體運(yùn)動規(guī)律SKIPIF1<0其中SKIPIF1<0解得SKIPIF1<0運(yùn)動員在球剛下落時到籃筐的水平距離SKIPIF1<0故選A。6．從居民樓某樓層的窗臺上掉下一蘋果，目測落地前最后一秒的位移約為10m，忽略空氣阻力，重力加速度SKIPIF1<0。則蘋果掉下時的樓層為（設(shè)每層樓高約2.5m）（）A．第三層 B．第四層 C．第五層 D．第六層6【答案】C【詳解】由勻變速直線運(yùn)動中間時刻瞬時速度等于該時間段的平均速度可得，最后1s的平均速度是最后0.5s的初速度可得SKIPIF1<0則蘋果落地時的速度為SKIPIF1<0由SKIPIF1<0可得SKIPIF1<0SKIPIF1<0可得掉下樓層為第五層，故C正確，ABD錯誤。故選C。7．2021年4月3號，臺州黃巖吾悅廣場熱氣球活動隆重登場。如果從空中懸停的熱氣球上由靜止落下一個小沙袋，不計空氣阻力，下列說法正確的是（）A．小沙袋在第1s的平均速度大于在0.5s時的速度B．小沙袋將做自由落體運(yùn)動C．小沙袋在開始連續(xù)的三個1s內(nèi)通過的位移之比為1：4：9D．小沙袋所受重力的方向一定指向地球球心7【答案】B【詳解】B．小沙袋從懸停的熱氣球上由靜止落下，做自由落體運(yùn)動，B項正確；A．小沙袋在第1s內(nèi)的平均速度等于中間時刻即0.5s時的瞬時速度，A項錯誤；C．由公式SKIPIF1<0根據(jù)可得初速度為0的勻加速直線運(yùn)動在前1s、前2s、前3s的位移之比為1∶4∶9，故在開始連續(xù)的三個1s內(nèi)通過的位移之比為1∶3∶5，C項錯誤；D．因為地球的自轉(zhuǎn)，小沙袋隨地球一起做圓周運(yùn)動，所以重力方向并不是指向地球球心，D項錯誤。故選B。8．在利用頻閃相機(jī)研究自由下落物體的運(yùn)動時，將一可視為質(zhì)點的小球由O點靜止釋放的同時頻閃相機(jī)第一次曝光，再接下來經(jīng)連續(xù)三次曝光，得到了如圖所示的頻閃相片，已知曝光時間間隔為SKIPIF1<0，不考慮一切阻力。如果將小球由照片中的A點靜止釋放，則下列說法正確的是（）A．小球由A到B以及由B到C的時間小于SKIPIF1<0B．小球通過B點和C點速度的關(guān)系為SKIPIF1<0C．小球由A到B以及由B到C的過程中平均速度的關(guān)系為SKIPIF1<0D．小球通過B點速度SKIPIF1<0和由A到C的平均速度SKIPIF1<0的關(guān)系為SKIPIF1<08【答案】D【詳解】A．由題意知，小球從O點靜止下落，經(jīng)過各段的時間都是SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0段的高度之比為SKIPIF1<0，如果小球從A點開始靜止下滑，則SKIPIF1<0間距離大于SKIPIF1<0間距離，所以通過SKIPIF1<0段的時間均大于SKIPIF1<0，故A錯誤；B．設(shè)SKIPIF1<0間距離為SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0間的距離為SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0間的距離為SKIPIF1<0，小球下落的加速度為g，小球從A點開始靜止下落，所以通過B點的速度為SKIPIF1<0小球通過C點的速度為SKIPIF1<0則小球通過B點和C點速度的關(guān)系為SKIPIF1<0故B錯誤；C．由A選項的分析可知SKIPIF1<0段的位移之比為SKIPIF1<0，但是通過兩段的時間不再相等，根據(jù)SKIPIF1<0可知，平均速度之比不是SKIPIF1<0，故C錯誤；D．對勻變速直線運(yùn)動來說，平均速度等于中間時刻的瞬時速度，對初速度為零的勻加速直線運(yùn)動來說，連續(xù)相等時間內(nèi)的位移之比為SKIPIF1<0，所以小球經(jīng)過SKIPIF1<0的時間大于從A到C時間的二分之一，故通過B點的速度大于SKIPIF1<0段的平均速度，故D正確。故選D。9．某景區(qū)景點噴泉噴出的水柱高約SKIPIF1<0，如圖所示，小明了解到噴泉專用泵額定電壓為SKIPIF1<0，正常工作時輸入電流為SKIPIF1<0，泵輸出的機(jī)械功率占輸入功率的75％，則此噴泉（）A．出水流量約為SKIPIF1<0B．電機(jī)繞組的電阻是SKIPIF1<0C．任意時刻空中水的質(zhì)量約為SKIPIF1<0D．噴管的橫截面積約為SKIPIF1<09【答案】D【詳解】A．由噴泉噴出的水柱高約SKIPIF1<0，可知水噴出噴口的速度為SKIPIF1<0SKIPIF1<0設(shè)極短時間SKIPIF1<0內(nèi)有質(zhì)量為SKIPIF1<0的水噴出噴口，則由能量守恒SKIPIF1<0解得SKIPIF1<0這些水的體積為SKIPIF1<0則出水流量約為SKIPIF1<0故A錯誤；B．設(shè)電機(jī)繞組的電阻為r，由能量守恒定律SKIPIF1<0解得電機(jī)繞組的電阻SKIPIF1<0故B錯誤；C．水從噴出到最高點所用的時間為SKIPIF1<0又由SKIPIF1<0任意時刻空中水的質(zhì)量約為SKIPIF1<0故C錯誤；D．設(shè)噴管的橫截面積為S，則SKIPIF1<0解得噴管的橫截面積約為SKIPIF1<0故D正確。故選D。10．某同學(xué)在合肥海洋館里觀看海獅表演，海獅從水面將球以一定的初速度豎直向上頂出，該同學(xué)通過手機(jī)的錄像功能測算出球被頂出又落回水面的時間為1.6秒，忽略空氣阻力，g取SKIPIF1<0，海獅拋接球視為同一位置，關(guān)于小球在空中運(yùn)動過程下列說法正確的是（）A．小球被頂出的初速度為SKIPIF1<0B．第一個SKIPIF1<0比第二個SKIPIF1<0的位移大SKIPIF1<0C．小球在空中的速度變化量為SKIPIF1<0D．小球在空中上升的最大高度為SKIPIF1<010【答案】D【詳解】A．小球上升時間和下降時間相等，故小球上升和下落的時間均為0.8s，由SKIPIF1<0可得小球被頂出的初速度為SKIPIF1<0，A錯誤；B．由勻變速直線運(yùn)動規(guī)律SKIPIF1<0可得第一個SKIPIF1<0比第二個SKIPIF1<0多走的位移大小為SKIPIF1<0，B錯誤；C．小球初速度為SKIPIF1<0，末速度為SKIPIF1<0，方向相反，速度變化量為SKIPIF1<0，故C錯誤；D．小球在空中上升的最大高度為SKIPIF1<0故D正確。故選D。11．如圖為蹦床運(yùn)動員朱雪瑩在奧運(yùn)會上的奪冠一跳。假設(shè)運(yùn)動員從蹦床以站立姿態(tài)豎直向上躍起，到達(dá)最高點時運(yùn)動員重心與躍起時蹦床最低點相距3.4m，已知運(yùn)動員身高約1.7m，則運(yùn)動員躍起時的初速度最接近（）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<011【答案】B【詳解】設(shè)起跳時的速度為SKIPIF1<0，運(yùn)動員躍起時的重心與最低點相距SKIPIF1<0運(yùn)動員躍起時的重心與最高點相距SKIPIF1<0根據(jù)運(yùn)動學(xué)公式SKIPIF1<0解得SKIPIF1<0故選B。12．春節(jié)是我國的傳統(tǒng)節(jié)日，以前人們常在過節(jié)時放煙花（如圖甲所示）來表示慶祝，禮花彈在地面上從發(fā)射筒中沿豎直方向射出，到達(dá)最高點時炸開后，形成漂亮的球狀禮花（如圖乙所示）?，F(xiàn)有某煙花筒的結(jié)構(gòu)如圖丙所示，其工作原理為：點燃引線，引燃發(fā)射藥燃燒發(fā)生爆炸，禮花彈獲得一個初速度并同時點燃延期引線。當(dāng)禮花彈到最高點附近時，延期引線點燃禮花彈。現(xiàn)假設(shè)某次放煙花中，禮花彈獲得的初速度大小為35m/s，延期引線的燃燒速度為2cm/s，要求爆炸發(fā)生在超過禮花彈上升最大高度的96%。忽略空氣阻力的作用和煙花筒的長度，g取10m/s2，則延期引線的長度至少為（）A．7cm B．5.6cm C．6.72cm D．8.4cm12【答案】B【詳解】設(shè)禮花彈上升的最大高度為h，假設(shè)當(dāng)禮花彈上升至0.96h時剛好發(fā)生爆炸，且此時禮花彈的速度大小為v1，根據(jù)運(yùn)動學(xué)規(guī)律有SKIPIF1<0

①SKIPIF1<0

②聯(lián)立①②解得SKIPIF1<0

③所以延期引線燃燒的最短時間為SKIPIF1<0則延期引線的長度至少為SKIPIF1<0故選B。13．《國風(fēng)·豳風(fēng)·七月》中寫道：“八月剝棗，十月獲稻。”有兩個棗子先后隔了1s從樹上自由落下，不計空氣阻力，取重力加速度大小g=10m/s2，兩個棗子都在空中運(yùn)動的這段時間內(nèi)，下列說法正確的是（）A．兩個棗子的加速度相同 B．兩個棗子間的距離不變C．兩個棗子的速度差不變 D．兩個棗子間的距離越來越大13【答案】ACD【詳解】A．兩個棗子先后隔了1s從樹上自由落下，不計空氣阻力，則只受重力，做的是自由落體運(yùn)動，加速度均為重力加速度g，故A正確；BD．設(shè)后釋放的棗子的運(yùn)動時間為SKIPIF1<0，則兩個棗子之間的距離為SK