2024年中考數(shù)學(xué)時(shí)事熱點(diǎn)：冬奧主題

2024年中考數(shù)學(xué)時(shí)事熱點(diǎn)01：冬奧主題

i.在北京冬奧會(huì)上，國(guó)家速滑館“冰絲帶”使用高效環(huán)保的二氧化碳跨臨界直冷制冰技術(shù)，為實(shí)現(xiàn)綠色

冬奧作出了貢獻(xiàn)，若T表示溫度（單位：K）,尸表示壓強(qiáng)（單位：bar）,令1W=P,如圖描述了一定

條件下二氧化碳所處的狀態(tài)與T和y的關(guān)系，下列結(jié)論中正確的是（

A.當(dāng)7=270,尸=128時(shí)，二氧化碳處于氣態(tài)

B.當(dāng)T=360,P=729時(shí)，二氧化碳處于超臨界狀態(tài)

C.當(dāng)T=220,尸=1026時(shí)，二氧化碳處于液態(tài)

D.當(dāng)7=300,尸=9987時(shí)，二氧化碳處于超臨界狀態(tài)

2.如圖，有4張形狀、大小、質(zhì)地均相同的卡片，正面印有第24屆冬奧會(huì)的速度滑冰、冰球、高山滑雪、

冰壺四種不同運(yùn)動(dòng)項(xiàng)目的圖案，背面完全相同，現(xiàn)將這4張卡片洗勻后正面向下放在桌子上，從中隨機(jī)

抽取一張，抽出的卡片正面恰好是冰壺圖案的概率是（）

速度滑冰冰球高山滑雪冰壺

3.北京冬奧會(huì)標(biāo)志性場(chǎng)館國(guó)家速滑館“冰絲帶”約1.2X104平方米的冰面采用分模塊控制技術(shù)，可根據(jù)

不同項(xiàng)目分區(qū)域、分標(biāo)準(zhǔn)制冰.這個(gè)用科學(xué)記數(shù)法表示的數(shù)據(jù)的原數(shù)為（）

A.120000B.1.20000C.12000D.1.2000

4.2022北京冬奧會(huì)成功舉辦，成為國(guó)際上唯一舉辦過(guò)夏季和冬季奧運(yùn)會(huì)的“雙奧之城”.冬奧會(huì)的成功舉

辦即宣傳了中華民族優(yōu)秀文化，又展現(xiàn)了我國(guó)大國(guó)實(shí)力和精神風(fēng)貌.為了弘揚(yáng)體育精神，學(xué)校打算開(kāi)展

以冬奧會(huì)口號(hào)“一起向未來(lái)”為主題的活動(dòng).為了了解學(xué)生們對(duì)冬奧會(huì)中4個(gè)項(xiàng)目即A：高山滑雪，B-.

冰球，C：冰壺，D-.短道速滑的興趣，隨機(jī)調(diào)查了部分學(xué)生，結(jié)果統(tǒng)計(jì)如圖所示：

(1)求被調(diào)查的總?cè)藬?shù)；并補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖.

(2)扇形統(tǒng)計(jì)圖中，項(xiàng)目。所占圓心角為多少度？

(3)已知全校有2500人，估計(jì)全校學(xué)生中有多少學(xué)生對(duì)冰壺項(xiàng)目感興趣?

5.2022年北京冬奧會(huì)的成功舉辦讓更多的人參與到了冰雪運(yùn)動(dòng)中來(lái)！

如圖①是某處滑雪大跳臺(tái)的實(shí)景圖，建立如圖②所示的平面直角坐標(biāo)系，其中。C段可以近似的看作拋

物線：y=92一竽乂+:(i(xW6)的一部分，軸，點(diǎn)8在y軸上，點(diǎn)C在x軸上，且8。

=1.某滑雪愛(ài)好者在一次滑雪比賽中沿斜坡AB加速至B處騰空而起，近似地沿拋物線2跖運(yùn)動(dòng)，在

空中完成翻滾動(dòng)作，著陸在。C段上，已知當(dāng)他運(yùn)行的水平距離為2米時(shí)，達(dá)到離地面的最大高度為9

米.

(1)點(diǎn)8的坐標(biāo)為；

(2)求該滑雪愛(ài)好者騰空后的拋物線(BEF)的表達(dá)式；

(3)若此次滑雪評(píng)分細(xì)則規(guī)定：當(dāng)運(yùn)動(dòng)員的騰空高度與。C段之間的豎直最大距離不少于6米時(shí)，則

該運(yùn)動(dòng)員在“騰空高度分”就可以給滿分.請(qǐng)通過(guò)計(jì)算說(shuō)明該滑雪愛(ài)好者的“騰空高度分”是否能得到

滿分.I細(xì)圖②

6.2022年北京冬奧會(huì)期間吉祥物冰墩墩受到了很多人的喜歡，一墩難求，某生產(chǎn)廠接到了要求幾天內(nèi)生

產(chǎn)出9600個(gè)冰墩墩外套的加工任務(wù)，為了讓更多人盡快拿到冰墩墩，工人們?cè)敢夥瞰I(xiàn)自己的休息時(shí)間

來(lái)完成這項(xiàng)任務(wù)，廠長(zhǎng)決定開(kāi)足全廠生產(chǎn)線進(jìn)行生產(chǎn)，實(shí)際每天加工的個(gè)數(shù)比原計(jì)劃多點(diǎn)結(jié)果提前4

天完成任務(wù)，原計(jì)劃每天加工多少個(gè)冰墩墩外套？

7.北京2022年冬奧會(huì)的吉祥物“冰墩墩”和“雪容融”受到大家的喜愛(ài)，某超市計(jì)劃從批發(fā)店購(gòu)進(jìn)冰墩

墩、雪容融吉祥物造型的鑰匙扣掛件.若購(gòu)進(jìn)10個(gè)冰墩墩、25個(gè)雪容融造型的鑰匙扣掛件費(fèi)用為400

元.若購(gòu)進(jìn)20個(gè)冰墩墩，30個(gè)雪容融造型的鑰匙扣掛件費(fèi)用為600元.

(1)冰墩墩、雪容融兩種鑰匙扣掛件的每個(gè)進(jìn)價(jià)分別是多少元？

(2)冰墩墩、雪容融兩種鑰匙扣掛件的每個(gè)售價(jià)分別為25元和18元，該超市計(jì)劃購(gòu)進(jìn)這兩種鑰匙扣

掛件的總費(fèi)用不低于2100元且不超過(guò)2200元.若購(gòu)進(jìn)這兩種鑰匙扣掛件共200個(gè)且全部售出，則冰墩

墩鑰匙扣掛件為多少個(gè)時(shí)，超市所獲得總利潤(rùn)最大？最大利潤(rùn)為多少元？

冰域域雪容融

8.某冬奧會(huì)紀(jì)念品專賣店計(jì)劃同時(shí)購(gòu)進(jìn)“冰墩墩”和“雪容融”兩種毛絨玩具，據(jù)了解，4只“冰墩墩”

和5只“雪容融”的進(jìn)價(jià)共計(jì)1000元；2只“冰墩墩”和6只“雪容融”的進(jìn)價(jià)共計(jì)780元.

(1)“冰墩墩”和“雪容融”兩種毛絨玩具每只進(jìn)價(jià)分別是多少元？

(2)若該專賣店計(jì)劃恰好用4500元購(gòu)進(jìn)“冰墩墩”和“雪容融”兩種毛絨玩具(兩種均購(gòu)買)，專賣

店共有幾種采購(gòu)方案？請(qǐng)寫出具體的購(gòu)買方案；

(3)若“冰墩墩”和“雪容融”兩種毛絨玩具每只的售價(jià)分別是200元，100元，則在(2)的條件下，

請(qǐng)選出利潤(rùn)最大的采購(gòu)方案，并求出最大利潤(rùn).

9.北京冬奧會(huì)和冬殘奧會(huì)的成功舉辦，成就了北京成為世界上第一個(gè)“雙奧之城”的不朽傳奇.融融同

學(xué)為了體會(huì)奧運(yùn)健兒的拼搏精神，游覽了冬奧會(huì)村的一個(gè)游樂(lè)園，為了方便游玩，他利用平面直角坐標(biāo)

系畫出了游樂(lè)園的地圖如圖，可是他忘記了在圖中標(biāo)出無(wú)軸，y軸和原點(diǎn).只知道望春亭C的坐標(biāo)為(-

2,0)(每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)為1個(gè)單位長(zhǎng)度).

(1)請(qǐng)幫助融融在圖中建立平面直角坐標(biāo)系，并寫出湖心亭2和游樂(lè)園E的坐標(biāo)；

(2)若融融在x軸上，且與點(diǎn)4歹組成的三角形的面積為6,試求融融所在位置的坐標(biāo).

A

-1--I---------1-----r—?

I??

_」__：i_音樂(lè)自

B\元1福樂(lè)園

量

：

A-1------I

牡丹哥

II

10.2022年冬奧會(huì)和冬殘奧會(huì)的吉祥物“冰墩墩”和“雪容融”深受冰迷們喜愛(ài)，欣欣體育專賣店從廠家

購(gòu)進(jìn)5個(gè)冰墩墩和3個(gè)雪容融共需支付580元，若購(gòu)進(jìn)2個(gè)冰墩墩和6個(gè)雪容融共需支付520元.

(1)求每個(gè)冰墩墩，雪容融的進(jìn)價(jià)；

(2)若專賣店計(jì)劃一次購(gòu)進(jìn)冰墩墩，雪容融共100個(gè)，且總費(fèi)用不超過(guò)7400元，則購(gòu)進(jìn)冰墩墩不超過(guò)

多少個(gè)？

11.某冬奧會(huì)紀(jì)念品專賣店計(jì)劃同時(shí)購(gòu)進(jìn)“冰墩墩”和“雪容融”兩種毛絨玩具，據(jù)了解8只“冰墩墩”

和10只“雪容融”的進(jìn)價(jià)共計(jì)2000元，10“冰墩墩”和20“雪容融”的進(jìn)價(jià)共計(jì)3100元.

(1)求“冰墩墩”和“雪容融”兩種毛絨玩具每只進(jìn)價(jià)各多少元；

(2)該專賣店計(jì)劃恰好用4500元購(gòu)進(jìn)“冰墩墩”和“雪容融”兩種毛絨玩具(兩種均購(gòu)買)，求專賣

店有幾種購(gòu)貨方案？

(3)若“冰墩墩”和“雪容融”兩種毛絨玩具每只售價(jià)分別是200元和120元，則在(2)的條件下,

請(qǐng)選出利潤(rùn)最大的采購(gòu)方案，并求出最大利潤(rùn).

12.“冰墩墩”和“雪容融”是北京2022年冬奧會(huì)和冬殘奧會(huì)的吉祥物.自2019年正式亮相后，相關(guān)特

許商品投放市場(chǎng)，持續(xù)熱銷.某冬奧官方特許商品零售店購(gòu)進(jìn)了一批同一型號(hào)的“冰墩墩”和“雪容融”

玩具，連續(xù)兩個(gè)月的銷售情況如下表：

月份銷售量/件銷售額/元

冰墩墩雪容融

第1個(gè)月1004016000

第2個(gè)月1204018400

(1)求此款“冰墩墩”和“雪容融”玩具的零售價(jià)格；

(2)某單位欲購(gòu)買這兩款玩具作為冬奧知識(shí)競(jìng)賽活動(dòng)的獎(jiǎng)品，要求“雪容融”的數(shù)量恰好等于“冰墩

墩”的數(shù)量的2倍，且購(gòu)買總資金不得超過(guò)9000元，請(qǐng)根據(jù)要求確定該單位購(gòu)買“冰墩墩”玩具的最

大數(shù)量.

13.為了獎(jiǎng)勵(lì)上學(xué)期在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中表現(xiàn)優(yōu)秀的同學(xué)，老師準(zhǔn)備了四張北京冬奧會(huì)紀(jì)念卡片，在4張相同的

卡片分別寫上“相互理解”、“公平競(jìng)爭(zhēng)”、“友誼”和“團(tuán)結(jié)”，將卡片的背面朝上，并洗勻，由四名同

學(xué)隨機(jī)抽取，不放回，每人只抽取其中一張卡片，可獲得卡片對(duì)應(yīng)的紀(jì)念徽章.

(1)小沖先抽，抽到刻有“公平競(jìng)爭(zhēng)”紀(jì)念章的概率是;

(2)求小沖與小李抽到的紀(jì)念章能拼成“友誼團(tuán)結(jié)”的概率.

14.2022年2月20日，舉世矚目的北京冬奧會(huì)圓滿落下維幕，北京冬奧會(huì)為綠色辦奧.科技辦奧貢獻(xiàn)了

中國(guó)樣木和中國(guó)智慧，讓奧運(yùn)精神點(diǎn)亮更多人的冰雪夢(mèng)想，并以冰雪運(yùn)動(dòng)和奧林匹克精神為紐帶，凝聚

更團(tuán)結(jié)的力量.圖1,圖2分別是一名滑雪運(yùn)動(dòng)員在滑雪過(guò)程中某一時(shí)刻的實(shí)物圖與示意圖，已知運(yùn)動(dòng)

員的小腿。E與斜坡AB垂直，大腿?！放c斜坡平行，G為頭部，假設(shè)G,D,E三點(diǎn)共線，若膝蓋

彎曲處與滑雪板后端的距離長(zhǎng)為1.2%，該運(yùn)動(dòng)員大腿。”長(zhǎng)為0.47機(jī)，ZGHD=62°,ZDFE=

30°.(參考數(shù)據(jù)：sin62°=0.88,cos62°=0.47,tan62°=1.88,百~1.73)

(1)求此刻滑雪運(yùn)動(dòng)員上半身GH的長(zhǎng)；

(2)求此刻運(yùn)動(dòng)員頭部G到斜坡A3的高度.(結(jié)果精確到0.1祖)

圖1圖2

15.北京冬奧會(huì)于2022年2月4日正式拉開(kāi)帷幕.某校對(duì)九年級(jí)部分學(xué)生對(duì)冰上運(yùn)動(dòng)項(xiàng)目：A-速度滑冰、

8-短道速度滑冰、C-花樣滑冰、。-冰球的知曉情況進(jìn)行了調(diào)查.并將調(diào)查情況制成了兩幅不完整的

統(tǒng)計(jì)圖.試根據(jù)圖中信息，回答下列問(wèn)題：

(1)本次調(diào)查的方式是調(diào)查，共調(diào)查了名學(xué)生；

(2)扇形統(tǒng)計(jì)圖中項(xiàng)目。所對(duì)應(yīng)的圓心角為度；請(qǐng)補(bǔ)齊條形統(tǒng)計(jì)圖;

(3)已知項(xiàng)目。中男女學(xué)生人數(shù)相等，若從項(xiàng)目。的學(xué)生中隨機(jī)抽取2名學(xué)生參加冰上運(yùn)動(dòng)宣講會(huì),

請(qǐng)用列表或畫樹(shù)狀圖的方法，求抽取學(xué)生恰好為一男一女的概率.

2024年中考數(shù)學(xué)時(shí)事熱點(diǎn)01：冬奧主題

解析卷

i.在北京冬奧會(huì)上，國(guó)家速滑館“冰絲帶”使用高效環(huán)保的二氧化碳跨臨界直冷制冰技術(shù)，為實(shí)現(xiàn)綠色

冬奧作出了貢獻(xiàn)，若T表示溫度（單位：K）,P表示壓強(qiáng)（單位：bar）,令1C=P,如圖描述了一定

條件下二氧化碳所處的狀態(tài)與T和y的關(guān)系，下列結(jié)論中正確的是（

200250300350400T

A.當(dāng)T=270,P=128時(shí)，二氧化碳處于氣態(tài)

B.當(dāng)7=360,P=729時(shí)，二氧化碳處于超臨界狀態(tài)

C.當(dāng)T=220,尸=1026時(shí)，二氧化碳處于液態(tài)

D.當(dāng)7=300,尸=9987時(shí)，二氧化碳處于超臨界狀態(tài)

【考點(diǎn)】函數(shù)的圖象.

【專題】計(jì)算題；數(shù)據(jù)分析觀念.

【答案】B

【分析】根據(jù)T與盤尸的關(guān)系，再由圖象即可得出正確選項(xiàng).

【解答】解：A、當(dāng)7=270,P=128時(shí)，則3>lgP>2,此時(shí)二氧化碳處于液態(tài)，故選項(xiàng)A不符合題意；

B、當(dāng)T=360,P=729時(shí)，則依尸>2,此時(shí)二氧化碳處于超臨界狀態(tài)，故選項(xiàng)2符合題意；

C、當(dāng)T=220,尸=1026時(shí)，則4>依尸>3,此時(shí)二氧化碳處于固態(tài)，故選項(xiàng)C不符合題意；

D、當(dāng)T=300,P=9987時(shí)，則4>/gP>3,且/gP與4非常接近，此時(shí)二氧化碳處于固態(tài)，故選項(xiàng)。

不符合題意；

故選：B.

【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是函數(shù)的圖象，正確分析圖象中的數(shù)據(jù)是解題的關(guān)鍵.

2.如圖，有4張形狀、大小、質(zhì)地均相同的卡片，正面印有第24屆冬奧會(huì)的速度滑冰、冰球、高山滑雪、

冰壺四種不同運(yùn)動(dòng)項(xiàng)目的圖案，背面完全相同，現(xiàn)將這4張卡片洗勻后正面向下放在桌子上，從中隨機(jī)

抽取一張，抽出的卡片正面恰好是冰壺圖案的概率是（）

分.■工

速度滑冰冰球高山滑雪冰壺

3111

A.一B.-C.-D.一

4324

【考點(diǎn)】概率公式.

【專題】概率及其應(yīng)用；數(shù)據(jù)分析觀念.

【答案】D

【分析】從中隨機(jī)抽取一張共有4種結(jié)果，其中抽出的卡片正面恰好是冰壺圖案的只有1種結(jié)果，再根

據(jù)概率公式求解即可.

【解答】解：從中隨機(jī)抽取一張共有4種結(jié)果，其中抽出的卡片正面恰好是冰壺圖案的只有1種結(jié)果,

所以從中隨機(jī)抽取一張，抽出的卡片正面恰好是冰壺圖案的概率為［

4

故選：D.

【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查概率公式，隨機(jī)事件A的概率尸（A）=事件A可能出現(xiàn)的結(jié)果數(shù)+所有可能出

現(xiàn)的結(jié)果數(shù).

3.北京冬奧會(huì)標(biāo)志性場(chǎng)館國(guó)家速滑館“冰絲帶”約L2XIO4平方米的冰面采用分模塊控制技術(shù)，可根據(jù)

不同項(xiàng)目分區(qū)域、分標(biāo)準(zhǔn)制冰.這個(gè)用科學(xué)記數(shù)法表示的數(shù)據(jù)的原數(shù)為（）

A.120000B.1.20000C.12000D.1.2000

【考點(diǎn)】科學(xué)記數(shù)法一原數(shù)；科學(xué)記數(shù)法一表示較大的數(shù).

【專題】實(shí)數(shù)；數(shù)感.

【答案】c

【分析】逆運(yùn)用科學(xué)記數(shù)法的定義進(jìn)行求解即可.

【解答】解：1.2X104=12000.

故選：C.

【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查了科學(xué)記數(shù)法的表示方法,解題的關(guān)鍵在于能夠熟練掌握科學(xué)記數(shù)法的表示方法,

并能與原數(shù)互相轉(zhuǎn)化.

4.2022北京冬奧會(huì)成功舉辦，成為國(guó)際上唯一舉辦過(guò)夏季和冬季奧運(yùn)會(huì)的“雙奧之城”.冬奧會(huì)的成功舉

辦即宣傳了中華民族優(yōu)秀文化，又展現(xiàn)了我國(guó)大國(guó)實(shí)力和精神風(fēng)貌.為了弘揚(yáng)體育精神，學(xué)校打算開(kāi)展

以冬奧會(huì)口號(hào)”一起向未來(lái)”為主題的活動(dòng).為了了解學(xué)生們對(duì)冬奧會(huì)中4個(gè)項(xiàng)目即4高山滑雪，B-.

冰球，C：冰壺，D：短道速滑的興趣，隨機(jī)調(diào)查了部分學(xué)生，結(jié)果統(tǒng)計(jì)如圖所示：

A人數(shù)

0AB~~CD~~目

(1)求被調(diào)查的總?cè)藬?shù)；并補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖.

(2)扇形統(tǒng)計(jì)圖中，項(xiàng)目。所占圓心角為多少度？

(3)已知全校有2500人，估計(jì)全校學(xué)生中有多少學(xué)生對(duì)冰壺項(xiàng)目感興趣？

【考點(diǎn)】條形統(tǒng)計(jì)圖；用樣本估計(jì)總體；扇形統(tǒng)計(jì)圖.

【專題】統(tǒng)計(jì)的應(yīng)用；數(shù)據(jù)分析觀念.

【答案】(1)被調(diào)查的總?cè)藬?shù)為60人，補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖見(jiàn)解析；

(2)項(xiàng)目。所占圓心角為72°；

(3)估計(jì)全校學(xué)生中有500名學(xué)生對(duì)冰壺項(xiàng)目感興趣.

【分析】(1)由C等級(jí)的人數(shù)和比例，求出被調(diào)查的總?cè)藬?shù)，用總?cè)藬?shù)乘以B等級(jí)的人數(shù)所占的百分

比求出8等級(jí)的人數(shù)，再用總?cè)藬?shù)減去其它等級(jí)的人數(shù)，求出。等級(jí)的人數(shù)，從而補(bǔ)全統(tǒng)計(jì)圖；

(2)用360°乘以等級(jí)。所占的百分比即可；

(3)用總?cè)藬?shù)乘以C等級(jí)所占的百分比即可.

【解答】解：(1)被調(diào)查的總?cè)藬?shù)有：12+20%=60(人)，

。等級(jí)的人數(shù)有：60-27-9-12=12(人)，

8等級(jí)的人數(shù)有：60X15%=9(人)，

補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖如圖：

(2)扇形統(tǒng)計(jì)圖中，項(xiàng)目。所占圓心角的度數(shù)是360°x卷17=72°；

(3)估計(jì)對(duì)冰壺項(xiàng)目感興趣的同學(xué)有：2500X20%=500(名).

估計(jì)全校學(xué)生中有500名學(xué)生對(duì)冰壺項(xiàng)目感興趣.

【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖的綜合運(yùn)用.讀懂統(tǒng)計(jì)圖，從統(tǒng)計(jì)圖中得到必要的信息

是解決問(wèn)題的關(guān)鍵.

5.2022年北京冬奧會(huì)的成功舉辦讓更多的人參與到了冰雪運(yùn)動(dòng)中來(lái)！

如圖①是某處滑雪大跳臺(tái)的實(shí)景圖，建立如圖②所示的平面直角坐標(biāo)系，其中。C段可以近似的看作拋

物線：y=[/_竽乂+:(i(xW6)的一部分，軸，點(diǎn)8在y軸上，點(diǎn)C在無(wú)軸上，且8。

=1.某滑雪愛(ài)好者在一次滑雪比賽中沿斜坡AB加速至B處騰空而起，近似地沿拋物線8所運(yùn)動(dòng)，在

空中完成翻滾動(dòng)作，著陸在DC段上，已知當(dāng)他運(yùn)行的水平距離為2米時(shí)，達(dá)到離地面的最大高度為9

米.

(1)點(diǎn)8的坐標(biāo)為(0,5)；

(2)求該滑雪愛(ài)好者騰空后的拋物線(BEF)的表達(dá)式；

(3)若此次滑雪評(píng)分細(xì)則規(guī)定：當(dāng)運(yùn)動(dòng)員的騰空高度與。C段之間的豎直最大距離不少于6米時(shí)，則

該運(yùn)動(dòng)員在“騰空高度分”就可以給滿分.請(qǐng)通過(guò)計(jì)算說(shuō)明該滑雪愛(ài)好者的“騰空高度分”是否能得到

滿分.骸)圖②

【考點(diǎn)】二次函數(shù)的應(yīng)用；坐標(biāo)與圖形變化-旋轉(zhuǎn).

【專題】二次函數(shù)的應(yīng)用；應(yīng)用意識(shí).

【答案】(1)(0,5)；

(2)拋物線(BEF)的表達(dá)式為y=-/+4尤+5；

(3)該滑雪愛(ài)好者的“騰空高度分”能得到滿分.

【分析】(1)先求出。點(diǎn)坐標(biāo)，再求出8點(diǎn)坐標(biāo)；

(2)用待定系數(shù)法求解析式即可；

(3)設(shè)拋物線(BEF)上一點(diǎn)P,作PQ〃y軸，交拋物線(OC)于。，設(shè)P(m,-/?2+4/??+5),則。

X268

二m---2+期，由函數(shù)性質(zhì)求出PQ的最大值與6比較即可.

53

【解答】解：(1),：BD=1,

.,.當(dāng)尤=1時(shí)，y=/X12—挈xl+等=5,

：.D(1,5),

則B(0,5),

故答案為：(0,5)；

(2)由題意知，頂點(diǎn)E為(2,9),

設(shè)拋物線(BEF)的表達(dá)式為y=a(尤-2)2+9,

把8(0,5)代入y=a(x-2)?+9得，5=aX(0-2)2+9,

解得。=-1,

拋物線(BEF)的表達(dá)式為y=-(尤-2)2+9=-/+4x+5；

(3)設(shè)拋物線(BEF)上一點(diǎn)P,作尸?！▂軸，交拋物線(DC)于Q,

牛E

圖②

[1?

設(shè)P(m,-ZM2+47??+5),貝!J。(機(jī)，-m2—b機(jī)+亍-),

682

.八八_24c12.123662.3211--+597

??r(2=-m+4m+5-+-g-m——1+-g-m—g-53

<0,

o57

「?當(dāng)根=可時(shí)，尸Q最大，最大值為三,

...該滑雪愛(ài)好者的“騰空高度分”能得到滿分.

【點(diǎn)評(píng)】本題考查了二次函數(shù)的應(yīng)用，熟練掌握待定系數(shù)法求解析式是關(guān)鍵.

6.2022年北京冬奧會(huì)期間吉祥物冰墩墩受到了很多人的喜歡，一墩難求，某生產(chǎn)廠接到了要求幾天內(nèi)生

產(chǎn)出9600個(gè)冰墩墩外套的加工任務(wù)，為了讓更多人盡快拿到冰墩墩，工人們?cè)敢夥瞰I(xiàn)自己的休息時(shí)間

來(lái)完成這項(xiàng)任務(wù)，廠長(zhǎng)決定開(kāi)足全廠生產(chǎn)線進(jìn)行生產(chǎn)，實(shí)際每天加工的個(gè)數(shù)比原計(jì)劃多點(diǎn)結(jié)果提前4

天完成任務(wù)，原計(jì)劃每天加工多少個(gè)冰墩墩外套？

【考點(diǎn)】分式方程的應(yīng)用.

【專題】分式方程及應(yīng)用；運(yùn)算能力；應(yīng)用意識(shí).

【答案】原計(jì)劃每天加工600個(gè)冰墩墩外套.

【分析】設(shè)原計(jì)劃每天加工x個(gè)冰墩墩外套，則實(shí)際每天加工(1+1)x個(gè)冰墩墩外套，利用工作時(shí)間

=工作總量+工作效率，結(jié)合實(shí)際比原計(jì)劃提前4天完成任務(wù)，即可得出關(guān)于x的分式方程，解之經(jīng)檢

驗(yàn)后即可得出結(jié)論.

【解答】解：設(shè)原計(jì)劃每天加工尤個(gè)冰墩墩外套，則實(shí)際每天加工(1+4)龍個(gè)冰墩墩外套,

96009600

依題意得:---------------J-=4

x(1+/

解得：尤=600,

經(jīng)檢驗(yàn)，尤=600是原方程的解，且符合題意.

答：原計(jì)劃每天加工600個(gè)冰墩墩外套.

【點(diǎn)評(píng)】本題考查了分式方程的應(yīng)用，找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列出分式方程是解題的關(guān)鍵.

7.北京2022年冬奧會(huì)的吉祥物“冰墩墩”和“雪容融”受到大家的喜愛(ài)，某超市計(jì)劃從批發(fā)店購(gòu)進(jìn)冰墩

墩、雪容融吉祥物造型的鑰匙扣掛件.若購(gòu)進(jìn)10個(gè)冰墩墩、25個(gè)雪容融造型的鑰匙扣掛件費(fèi)用為400

元.若購(gòu)進(jìn)20個(gè)冰墩墩，30個(gè)雪容融造型的鑰匙扣掛件費(fèi)用為600元.

(1)冰墩墩、雪容融兩種鑰匙扣掛件的每個(gè)進(jìn)價(jià)分別是多少元？

(2)冰墩墩、雪容融兩種鑰匙扣掛件的每個(gè)售價(jià)分別為25元和18元，該超市計(jì)劃購(gòu)進(jìn)這兩種鑰匙扣

掛件的總費(fèi)用不低于2100元且不超過(guò)2200元.若購(gòu)進(jìn)這兩種鑰匙扣掛件共200個(gè)且全部售出，則冰墩

墩鑰匙扣掛件為多少個(gè)時(shí)，超市所獲得總利潤(rùn)最大？最大利潤(rùn)為多少元？

冰墩墩雪容融

【考點(diǎn)】一次函數(shù)的應(yīng)用；二元一次方程組的應(yīng)用；一元一次不等式組的應(yīng)用.

【專題】函數(shù)思想；一次函數(shù)及其應(yīng)用；應(yīng)用意識(shí).

【答案】(1)冰墩墩鑰匙扣掛件每個(gè)的進(jìn)價(jià)是15元，雪容融鑰匙扣掛件每個(gè)的進(jìn)價(jià)是20元；

(2)購(gòu)進(jìn)冰墩墩鑰匙扣掛件為40個(gè)時(shí)，超市所獲得總利潤(rùn)最大，最大利潤(rùn)1680元.

【分析】(1)根據(jù)10個(gè)冰墩墩、25個(gè)雪容融造型的鑰匙扣掛件費(fèi)用為400元，20個(gè)冰墩墩，30個(gè)雪

容融造型的鑰匙扣掛件費(fèi)用為600元列出二元一次方程組求解即可得到冰墩墩、雪容融兩種鑰匙扣掛件

的每個(gè)進(jìn)價(jià)分別是多少元；

(2)總利潤(rùn)=冰墩墩的利潤(rùn)+雪容融的利潤(rùn)，把相關(guān)數(shù)值代入可得利潤(rùn)的關(guān)系式，進(jìn)而根據(jù)這兩種鑰匙

扣掛件的總費(fèi)用不低于2100元且不超過(guò)2200元得到自變量的取值范圍.根據(jù)一次函數(shù)的增減性和自變

量的取值范圍可得冰墩墩鑰匙扣掛件為多少個(gè)時(shí)，超市所獲得總利潤(rùn)最大，最大利潤(rùn)為多少元.

【解答】解：(1)設(shè)冰墩墩鑰匙扣掛件每個(gè)的進(jìn)價(jià)是x元，雪容融鑰匙扣掛件每個(gè)的進(jìn)價(jià)是y元，根據(jù)

題意，得：

HOx+25y=400

(20x+30y=600'

解得：(；：w-

答：冰墩墩鑰匙扣掛件每個(gè)的進(jìn)價(jià)是15元，雪容融鑰匙扣掛件每個(gè)的進(jìn)價(jià)是10元；

(2)設(shè)利潤(rùn)為w元，購(gòu)進(jìn)冰墩墩鑰匙扣掛件為a個(gè).

w=(25-15)a+(18-10)(200-a)=2a+1600.

:該超市計(jì)劃購(gòu)進(jìn)這兩種鑰匙扣掛件的總費(fèi)用不低于2100元且不超過(guò)2200元，

；.2100W15a+10(200-a)W2200.

解得：20WaW40.

V2>0,

.,.w隨a的增大而增大.

...a=40時(shí),w最大.最大值為：2X40+1600=1680(元).

答：購(gòu)進(jìn)冰墩墩鑰匙扣掛件為40個(gè)時(shí)，超市所獲得總利潤(rùn)最大，最大利潤(rùn)1680元.

【點(diǎn)評(píng)】本題考查一次函數(shù)的應(yīng)用.用到的知識(shí)點(diǎn)為：一次函數(shù)的比例系數(shù)大于0,函數(shù)值隨自變量的

增大而增大；一次函數(shù)的比例系數(shù)小于0,函數(shù)值隨自變量的增大而減小.

8.某冬奧會(huì)紀(jì)念品專賣店計(jì)劃同時(shí)購(gòu)進(jìn)“冰墩墩”和“雪容融”兩種毛絨玩具，據(jù)了解，4只“冰墩墩”

和5只“雪容融”的進(jìn)價(jià)共計(jì)1000元；2只“冰墩墩”和6只“雪容融”的進(jìn)價(jià)共計(jì)780元.

(1)“冰墩墩”和“雪容融”兩種毛絨玩具每只進(jìn)價(jià)分別是多少元？

(2)若該專賣店計(jì)劃恰好用4500元購(gòu)進(jìn)“冰墩墩”和“雪容融”兩種毛絨玩具(兩種均購(gòu)買)，專賣

店共有幾種采購(gòu)方案？請(qǐng)寫出具體的購(gòu)買方案；

(3)若“冰墩墩”和“雪容融”兩種毛絨玩具每只的售價(jià)分別是200元，100元，則在(2)的條件下，

請(qǐng)選出利潤(rùn)最大的采購(gòu)方案，并求出最大利潤(rùn).

【考點(diǎn)】二元一次方程組的應(yīng)用；二元一次方程的應(yīng)用.

【專題】一次方程(組)及應(yīng)用；應(yīng)用意識(shí).

【答案】(1)“冰墩墩”毛絨玩具每只進(jìn)價(jià)是150元，“雪容融”毛絨玩具每只進(jìn)價(jià)是80元；

(2)該專賣店共有3種采購(gòu)方案，

方案1：購(gòu)進(jìn)22只“冰墩墩”毛絨玩具，15只“雪容融”毛絨玩具；

方案2：購(gòu)進(jìn)14只“冰墩墩”毛絨玩具，30只“雪容融”毛絨玩具；

方案3：購(gòu)進(jìn)6只“冰墩墩”毛絨玩具，45只“雪容融”毛絨玩具；

(3)當(dāng)購(gòu)進(jìn)22只“冰墩墩”毛絨玩具，15只“雪容融”毛絨玩具時(shí)，銷售利潤(rùn)最大，最大利潤(rùn)是1400

元.

【分析】(1)設(shè)“冰墩墩”毛絨玩具每只進(jìn)價(jià)是x元，“雪容融”毛絨玩具每只進(jìn)價(jià)是y元，利用總價(jià)

=單價(jià)X數(shù)量，可列出關(guān)于x,y的二元一次方程組，解之即可得出結(jié)論；

(2)設(shè)該專賣店購(gòu)進(jìn)機(jī)只“冰墩墩”毛絨玩具，〃只“雪容融”毛絨玩具，利用總價(jià)=單價(jià)X數(shù)量，

可列出關(guān)于加，〃的二元一次方程，結(jié)合他，〃均為正整數(shù)，即可得出各購(gòu)買方案；

(3)利用總利潤(rùn)=每只的銷售利潤(rùn)X銷售數(shù)量，可求出選擇各方案可獲得的總利潤(rùn)，比較后即可得出

結(jié)論.

【解答】解：(1)設(shè)“冰墩墩”毛絨玩具每只進(jìn)價(jià)是x元，“雪容融”毛絨玩具每只進(jìn)價(jià)是y元，

根據(jù)題意得:g+6y：780°-

解得:｛；：80°-

答：“冰墩墩”毛絨玩具每只進(jìn)價(jià)是150元，“雪容融”毛絨玩具每只進(jìn)價(jià)是80元；

(2)設(shè)該專賣店購(gòu)進(jìn)山只“冰墩墩”毛絨玩具，”只“雪容融”毛絨玩具，

根據(jù)題意得：150"+80〃=4500,

?_8

??m-3an0—

又???加，〃均為正整數(shù)，

"L=15或bi=30或bi=45'

，該專賣店共有3種采購(gòu)方案，

方案1：購(gòu)進(jìn)22只“冰墩墩”毛絨玩具，15只“雪容融”毛絨玩具；

方案2：購(gòu)進(jìn)14只“冰墩墩”毛絨玩具，30只“雪容融”毛絨玩具；

方案3：購(gòu)進(jìn)6只“冰墩墩”毛絨玩具，45只“雪容融”毛絨玩具；

(3)選擇方案1可獲得的總利潤(rùn)為(200-150)X22+(100-80)X15=1400(元)；

選擇方案2可獲得的總利潤(rùn)為(200-150)X14+(100-80)X30=1300(元)；

選擇方案3可獲得的總利潤(rùn)為(200-150)X6+(100-80)X45=1200(元).

V1400>1300>1200,

當(dāng)購(gòu)進(jìn)22只“冰墩墩”毛絨玩具，15只“雪容融”毛絨玩具時(shí)，銷售利潤(rùn)最大，最大利潤(rùn)是1400

元.

【點(diǎn)評(píng)】本題考查了二元一次方程組的應(yīng)用以及二元一次方程的應(yīng)用，找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列出二元一

次方程組(或二元一次方程)是解題的關(guān)鍵.

9.北京冬奧會(huì)和冬殘奧會(huì)的成功舉辦，成就了北京成為世界上第一個(gè)“雙奧之城”的不朽傳奇.融融同

學(xué)為了體會(huì)奧運(yùn)健兒的拼搏精神，游覽了冬奧會(huì)村的一個(gè)游樂(lè)園，為了方便游玩，他利用平面直角坐標(biāo)

系畫出了游樂(lè)園的地圖如圖，可是他忘記了在圖中標(biāo)出x軸，y軸和原點(diǎn).只知道望春亭C的坐標(biāo)為(-

2,0)(每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)為1個(gè)單位長(zhǎng)度).

(1)請(qǐng)幫助融融在圖中建立平面直角坐標(biāo)系，并寫出湖心亭8和游樂(lè)園E的坐標(biāo)；

(2)若融融在x軸上，且與點(diǎn)A,尸組成的三角形的面積為6,試求融融所在位置的坐標(biāo).

A

r-n—r-1—?-1—r-n—i

IIIIrinEpiZAI?i

L_J__L_J_且ZJiiL_4____i

游樂(lè)園

「一?—I-----------------1—I---1—I-------1—I

?I?I?II?I?_r?I?II?I?

廠韁春厚丁-廠丁-廠丁

I；_I__A：.c_FJ--z-,I_o___)__：______；I__；I____；I__I；

I---------1—I---------1—I---------1—，-1—I

IIIIIIIII

【考點(diǎn)】三角形的面積；坐標(biāo)確定位置.

【專題】三角形；運(yùn)算能力.

【答案】（1）見(jiàn)解析，湖心亭2的坐標(biāo)為（-3,3）,游樂(lè)園E的坐標(biāo)為（3,4）；

（2）（3,0）或（-3,0）.

【分析】（1）根據(jù)望春亭C的坐標(biāo)為（-2,0）確定出x軸和y軸的位置即可建立平面直角坐標(biāo)系，從

而得出湖心亭B和游樂(lè)園E的坐標(biāo)；

（2）設(shè)融融所在位置的坐標(biāo)為（°,0）,根據(jù)三角形的面積為6,列出方程，解得即可.

【解答】解：（1）如圖所示：

y/k

A

—?—p——p

:--i--:臺(tái)：-二紋--

:；‘游樂(lè)南-

IllipII

卜一卜望春亭-一i-:

IIL1II

1?F?~~ir-?

X

湖心亭8的坐標(biāo)為（-3,3）,游樂(lè)園E的坐標(biāo)為（3,4）.

（2）設(shè)融融所在位置的坐標(biāo)為（a,0）,

由題意，得S三角形='|<2|=|x4-|a|=6.

/.|a|=3,

；.a=±3.

...融融所在位置的坐標(biāo)為（3,0）或（-3,0）.

【點(diǎn)評(píng)】本題考查了實(shí)際問(wèn)題中用坐標(biāo)表示位置和三角形面積問(wèn)題，關(guān)鍵在于能夠根據(jù)題意建立平面直

角坐標(biāo)系.

10.2022年冬奧會(huì)和冬殘奧會(huì)的吉祥物“冰墩墩”和“雪容融”深受冰迷們喜愛(ài)，欣欣體育專賣店從廠家

購(gòu)進(jìn)5個(gè)冰墩墩和3個(gè)雪容融共需支付580元，若購(gòu)進(jìn)2個(gè)冰墩墩和6個(gè)雪容融共需支付520元.

（1）求每個(gè)冰墩墩，雪容融的進(jìn)價(jià)；

（2）若專賣店計(jì)劃一次購(gòu)進(jìn)冰墩墩，雪容融共100個(gè)，且總費(fèi)用不超過(guò)7400元，則購(gòu)進(jìn)冰墩墩不超過(guò)

多少個(gè)？

【考點(diǎn)】一元一次不等式的應(yīng)用；二元一次方程組的應(yīng)用.

【專題】一元一次不等式（組）及應(yīng)用；運(yùn)算能力.

【答案】（1）每個(gè)冰墩墩進(jìn)價(jià)是80元，雪容融進(jìn)價(jià)是80元；

（2）購(gòu)進(jìn)冰墩墩不超過(guò)70個(gè).

【分析】（1）根據(jù)題意題意的等量關(guān)系列出二元一次方程組即可；

（2）根據(jù)不超過(guò)7400元，列出一元一次不等式即可求出結(jié)果.

【解答】解：（1）設(shè)每個(gè)冰墩墩進(jìn)價(jià)是x元，雪容融進(jìn)價(jià)是y元，

則露M黑解得武，

答：每個(gè)冰墩墩進(jìn)價(jià)是80元，雪容融進(jìn)價(jià)是60元；

（2）設(shè)購(gòu)進(jìn)冰墩墩不超過(guò)a個(gè)，

則80a+60（100-a）W7400,

解得:aW70,

答：購(gòu)進(jìn)冰墩墩不超過(guò)70個(gè).

【點(diǎn)評(píng)】此題考查了二元一次方程組的應(yīng)用以及一元一次不等式的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是：（1）找準(zhǔn)等量

關(guān)系，正確列出二元一次方程組；（2）根據(jù)各數(shù)量之間的關(guān)系，正確列出一元一次不等式.

11.某冬奧會(huì)紀(jì)念品專賣店計(jì)劃同時(shí)購(gòu)進(jìn)“冰墩墩”和“雪容融”兩種毛絨玩具，據(jù)了解8只“冰墩墩”

和10只“雪容融”的進(jìn)價(jià)共計(jì)2000元，10“冰墩墩”和20“雪容融”的進(jìn)價(jià)共計(jì)3100元.

（1）求“冰墩墩”和“雪容融”兩種毛絨玩具每只進(jìn)價(jià)各多少元；

（2）該專賣店計(jì)劃恰好用4500元購(gòu)進(jìn)“冰墩墩”和“雪容融”兩種毛絨玩具（兩種均購(gòu)買），求專賣

店有幾種購(gòu)貨方案？

（3）若“冰墩墩”和“雪容融”兩種毛絨玩具每只售價(jià)分別是200元和120元，則在（2）的條件下，

請(qǐng)選出利潤(rùn)最大的采購(gòu)方案，并求出最大利潤(rùn).

【考點(diǎn)】二元一次方程組的應(yīng)用；有理數(shù)的混合運(yùn)算；二元一次方程的應(yīng)用.

【專題】一次方程（組）及應(yīng)用；應(yīng)用意識(shí).

【答案】（1）“冰墩墩”毛絨玩具每只進(jìn)價(jià)為150元，“雪容融”毛絨玩具每只進(jìn)價(jià)為80元；

（2）專賣店共有3種購(gòu)貨方案；

（3）在（2）的條件下，利潤(rùn)最大的采購(gòu)方案為：購(gòu)進(jìn)“冰墩墩”毛絨玩具22只，“雪容融”毛絨玩具

15只，最大利潤(rùn)為1700元.

【分析】（1）設(shè)“冰墩墩”毛絨玩具每只進(jìn)價(jià)為x元，“雪容融”毛絨玩具每只進(jìn)價(jià)為y元，利用進(jìn)貨

總價(jià)=進(jìn)貨單價(jià)X進(jìn)貨數(shù)量，可列出關(guān)于x,y的二元一次方程組，解之即可得出結(jié)論；

（2）設(shè)購(gòu)進(jìn)“冰墩墩”毛絨玩具機(jī)只，購(gòu)進(jìn)“雪容融”毛絨玩具〃只，利用進(jìn)貨總價(jià)=進(jìn)貨單價(jià)X進(jìn)

貨數(shù)量，可列出關(guān)于，"，”的二元一次方程，結(jié)合機(jī)，〃均為正整數(shù)，即可得出共有3種購(gòu)貨方案；

（3）利用總利潤(rùn)=每只“冰墩墩”毛絨玩具的銷售利潤(rùn)X銷售數(shù)量+每只“雪容融”毛絨玩具的銷售利

潤(rùn)X銷售數(shù)量，可求出選擇各方案可獲得的總利潤(rùn)，比較后即可得出結(jié)論.

【解答】解：（1）設(shè)“冰墩墩”毛絨玩具每只進(jìn)價(jià)為x元，“雪容融”毛絨玩具每只進(jìn)價(jià)為y元，

根據(jù)題意得:版+嚕】2黑。,

解得：g=80°-

答：“冰墩墩”毛絨玩具每只進(jìn)價(jià)為150元，“雪容融”毛絨玩具每只進(jìn)價(jià)為80元；

（2）設(shè)購(gòu)進(jìn)“冰墩墩”毛絨玩具機(jī)只，購(gòu)進(jìn)“雪容融”毛絨玩具〃只，

根據(jù)題意得：1507〃+80W=4500,

：.m=30-^n,

又,：m,〃均為正整數(shù)，

**ln=15或1n=30或bi=45'

專賣店共有3種購(gòu)貨方案；

（3）當(dāng)機(jī)=22,”=15時(shí)，銷售總利潤(rùn)為（200-150）X22+（120-80）X15=1700（元）；

當(dāng)根=14,w=30時(shí)，銷售總利潤(rùn)為（200-150）X14+（120-80）X30=1900（元）；

當(dāng)m=6,〃=45時(shí)，銷售總利潤(rùn)為（200-150）X6+（120-80）X45=2100（元）.

V1700<1900<2100,

在（2）的條件下，利潤(rùn)最大的采購(gòu)方案為：購(gòu)進(jìn)“冰墩墩”毛絨玩具22只，“雪容融”毛絨玩具15

只，最大利潤(rùn)為1700元.

【點(diǎn)評(píng)】本題考查了二元一次方程組的應(yīng)用、二元一次方程的應(yīng)用以及有理數(shù)的混合運(yùn)算，解題的關(guān)鍵

是：（1）找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列出二元一次方程組；（2）找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列出二元一次方程；（3）

根據(jù)各數(shù)量之間的關(guān)系，求出選擇各方案可獲得的總利潤(rùn).

12.“冰墩墩”和“雪容融”是北京2022年冬奧會(huì)和冬殘奧會(huì)的吉祥物.自2019年正式亮相后，相關(guān)特

許商品投放市場(chǎng)，持續(xù)熱銷.某冬奧官方特許商品零售店購(gòu)進(jìn)了一批同一型號(hào)的“冰墩墩”和“雪容融”

玩具，連續(xù)兩個(gè)月的銷售情況如下表：

月份銷售量/件銷售額/元

冰墩墩雪容融

第1個(gè)月1004016000

第2個(gè)月1204018400

(1)求此款“冰墩墩”和“雪容融”玩具的零售價(jià)格；

(2)某單位欲購(gòu)買這兩款玩具作為冬奧知識(shí)競(jìng)賽活動(dòng)的獎(jiǎng)品，要求“雪容融”的數(shù)量恰好等于“冰墩

墩”的數(shù)量的2倍，且購(gòu)買總資金不得超過(guò)9000元，請(qǐng)根據(jù)要求確定該單位購(gòu)買“冰墩墩”玩具的最

大數(shù)量.

【考點(diǎn)】一元一次不等式的應(yīng)用；二元一次方程組的應(yīng)用.

【專題】一元一次不等式(組)及應(yīng)用；應(yīng)用意識(shí).

【答案】(1)此款“冰墩墩”的零售價(jià)格為120元/件，“雪容融”玩具的零售價(jià)格100元/件；

(2)該單位購(gòu)買“冰墩墩”玩具的最大數(shù)量為28件.

【分析】(1)設(shè)此款“冰墩墩”的零售價(jià)格為尤元/件，“雪容融”玩具的零售價(jià)格y元/件，根據(jù)銷售表

格數(shù)據(jù)建立方程組，解方程組即可得；

(2)設(shè)購(gòu)買“冰墩墩”的數(shù)量為a件，從而可得購(gòu)買“雪容融”的數(shù)量為2a件，根據(jù)“購(gòu)買總資金不

得超過(guò)9000元”建立不等式，解不等式、結(jié)合。為正整數(shù)可得.

【解答】解：(1)設(shè)此款“冰墩墩”的零售價(jià)格為x元/件，“雪容融”玩具的零售價(jià)格y元/件，

小時(shí)衛(wèi)砥(100%+40y=16000

由題思得：tl20x+40y=18400-

.(x=120

=100，

符合題意.

答：此款“冰墩墩”的零售價(jià)格為120元/件，“雪容融”玩具的零售價(jià)格100元/件；

(2)設(shè)購(gòu)買“冰墩墩”的數(shù)量為a(?>0)件，則購(gòu)買“雪容融”的數(shù)量為2a件，

由題意得：120a+100X2a^9000,

1

解得a<28攵,

O

為正整數(shù),

；.aW28,

該單位購(gòu)買“冰墩墩”玩具的最大數(shù)量為28件.

【點(diǎn)評(píng)】此題考查了二元一次方程組的應(yīng)用、一元一次不等式的應(yīng)用，正確建立方程組和不等式是解題

關(guān)鍵.

13.為了獎(jiǎng)勵(lì)上學(xué)期在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中表現(xiàn)優(yōu)秀的同學(xué)，老師準(zhǔn)備了四張北京冬奧會(huì)紀(jì)念卡片，在4張相同的

卡片分別寫上“相互理解”、“公平競(jìng)爭(zhēng)”、“友誼”和“團(tuán)結(jié)”，將卡片的背面朝上，并洗勻，由四名同

學(xué)隨機(jī)抽取，不放回，每人只抽取其中一張卡片，可獲得卡片對(duì)應(yīng)的紀(jì)念徽章.

(1)小沖先抽，抽到刻有“公平競(jìng)爭(zhēng)”紀(jì)念章的概率是-；

-4-

(2)求小沖與小李抽到的紀(jì)念章能拼成“友誼團(tuán)結(jié)”的概率.

【考點(diǎn)】概率公式.

【專題】概率及其應(yīng)用；應(yīng)用意識(shí).

1

【答案】(1)

4

1

(2)-；

6

1

【分析】(1)從四種卡片中，抽取其中一種的概率是:；

4

(2)能拼成“友誼團(tuán)結(jié)”，可分兩種情況，小沖抽中“友誼”、小李抽中“團(tuán)結(jié)”或小沖抽中“團(tuán)結(jié)”、

小李抽中“友誼”，用樹(shù)狀圖法求概率即可.

【解答】解：(1)從寫有“相互理解”、“公平競(jìng)爭(zhēng)”、“友誼”和“團(tuán)結(jié)”的4張相同的卡片中抽取“公

平競(jìng)爭(zhēng)”這種卡片的概率是,

4

1

故答案為：

4

(2)列樹(shù)狀圖如下，小沖抽中“友誼”、小李抽中“團(tuán)結(jié)”或小沖抽中“團(tuán)結(jié)”、小李抽中“友誼”兩

種均可拼成“友誼團(tuán)結(jié)”，概率為三=

126

小沖抽到的卡片小李抽到的卡片

公平競(jìng)爭(zhēng)

友誼

團(tuán)結(jié)

相互理解

友誼

團(tuán)結(jié)

相互理解

公平競(jìng)爭(zhēng)

團(tuán)結(jié)

相互理解