晉江市2024年九年級(jí)上冊(cè)期末跟蹤檢測(cè)數(shù)學(xué)試題(含答案)

晉江市2024年九年級(jí)期末跟蹤檢測(cè)

數(shù)學(xué)試題

（滿分：150分考試時(shí)間：120分鐘）

一二三總分

題號(hào)

1-78-17181920212223242526

得分

一、選擇題（每小題3分，共21分）

1.下列根式是最簡(jiǎn)二次根式的是（）.

A.sjcrB.Jtz+2C.D.

2.下列各組中的四條線段成比例的是（）.

A.6cm、2cm\1cm、4cmB.4cm、5cm、6cm、7cm

C.3cm、4cm、5cm、6cmD.6cm、3cm、8cm、4cm

3.下列事務(wù)是必定事務(wù)的是（）.

A.拋擲一枚硬幣，硬幣落地時(shí)正面朝上；

B.兩個(gè)無(wú)理數(shù)相加，結(jié)果仍是無(wú)理數(shù)；

C.隨意打開(kāi)九年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)教科書，正好是97頁(yè)；

D.兩個(gè)負(fù)數(shù)相乘，結(jié)果必為正數(shù).

4.方程/+2x-5=0經(jīng)過(guò)配方后，其結(jié)果正確的是（）.

A.（X+1）2=5B.（x—1下=5C.（X+1）2=6D.（X-1）2=6

5,下列一元二次方程中，有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根的是（）.

A.x~+2x—1=0B.x"—2x+1=0

C.x~+2x+4=0D.—2x—4=0

6.如圖，AD//BE//CF,直線4、12與這三條平行線分別交于

點(diǎn)A、B、C和點(diǎn)。、E、F.若AB=1,BC=2,DE=1.5,

則所的長(zhǎng)為（）.

A.1.5B.2C.2.5D.3

7.三角形兩邊的長(zhǎng)分別是4和3,第三邊的長(zhǎng)是一元二次方程——6x+5=0的一個(gè)實(shí)數(shù)

根，則該三角形的面積是（）.

A.6B.5C.1或5D.6或10

二、填空題（每小題4分，共40分）

8.若二次根式￥?在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義，則x的取值范圍是.

9.計(jì)算：tan60°=

10.方程冗2—25=0的解是.

,u3.2a—b

11.假如一=一，那么----=_______________.

b5b

12.在一個(gè)不透亮的口袋中，裝有若干個(gè)除顏色不同其余都相同的球,假如口袋中裝有3個(gè)

紅球且摸到紅球的概率為:，那么口袋中球的總個(gè)數(shù)為

13.若兩個(gè)三角形的相像比為3:4,則這兩個(gè)三角形的面積比為

14.如圖，在AABC中，D、E分別是A3、AC的中點(diǎn)，若

BC=12,則。石=.（第14題圖）

15.用10米長(zhǎng)的鋁材制成一個(gè)矩形窗框，使它的面積為6平方米.

若設(shè)它的一條邊長(zhǎng)為x米，則依據(jù)題意可列出關(guān)于x的方程

為.

16.如圖，網(wǎng)格中的每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)都是1,AA3C每個(gè)

頂點(diǎn)都在格點(diǎn)上，貝UsinA=.

（第16題圖）

17.下面是一個(gè)按某種規(guī)律排列的數(shù)陣:

1V2第1行

V3275V6第2行

V72723VioV1T2^/3第3行

V13V14V154V173V2V192^/5第4行

依據(jù)數(shù)陣排列的規(guī)律，第5行的最終一個(gè)數(shù)是;第〃（〃是整數(shù)，且

行從左向右數(shù)第（〃-2）個(gè)數(shù)是（用含"的代數(shù)式表示）.

三、解答題（共89分）

18.（9分）計(jì)算：—3]—0義幾.

19.(9分)先化簡(jiǎn)，再求值：(%+行)2+2%(%—行)，其中x=—

20.（9分）解方程：2%2—4x—1=0.

21.(9分)一個(gè)口袋中有3個(gè)大小相同的小球，球面上分別寫有數(shù)字1、2、3,從袋中隨機(jī)

地摸出一個(gè)小球，記錄下數(shù)字后放回，再隨機(jī)地摸出一個(gè)小球.

(1)求第一次摸出的球上的數(shù)字為奇數(shù)的概率；

(2)請(qǐng)用樹(shù)狀圖或列表法求兩次摸出的球上的數(shù)字和為奇數(shù)的概率.

22.(9分)如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，以原點(diǎn)。為位似中心，將AOA3放大到原來(lái)的2倍后

得到AQAb,其中A、8在圖中格點(diǎn)上，點(diǎn)4、8的對(duì)應(yīng)點(diǎn)分別為4.B'.

(1)在第一象限內(nèi)畫出AQA'B',并干脆

寫出點(diǎn)4、6'的坐標(biāo)；

(2)若線段上有一點(diǎn)P(a,A),請(qǐng)寫

出點(diǎn)尸在AB'上的對(duì)應(yīng)點(diǎn)P'的坐標(biāo).

23.（9分）如圖，從A地到8地的馬路需經(jīng)過(guò)C地，圖中AC=10千米，ZCAB=25°,

ZCBA=3T,因城市規(guī)劃的須要，將在A、5兩地之間修建一條筆直的馬路.

求改直的馬路的長(zhǎng).（結(jié)果精確到0.1千米，供參考數(shù)據(jù)如下表）

C

asinacos。tana

25°0.420.910.47

37°0.600.800.75AB

（第23題圖）

24.（9分）一家汽車銷售公司5月份銷售某種型號(hào)汽車，當(dāng)月該型號(hào)汽車的進(jìn)價(jià)為

30萬(wàn)元/輛，若當(dāng)月銷售量超過(guò)5輛時(shí)，每多售出1輛，進(jìn)價(jià)均降低0.1萬(wàn)元/輛.依據(jù)

市場(chǎng)調(diào)查，月銷售量不會(huì)突破30臺(tái).設(shè)當(dāng)月該型號(hào)汽車的銷售量為x輛（xW30,且x

為正整數(shù)），實(shí)際進(jìn)價(jià)為y萬(wàn)元/輛.

且x為整數(shù)）

（1）填空：y=,

（5<xW30,J!Lx為整數(shù)）

（2）已知該型號(hào)汽車的銷售價(jià)為32萬(wàn)元/輛，公司安排當(dāng)月銷售利潤(rùn)25萬(wàn)元，那么當(dāng)

月需售出多少輛汽車？（注：銷售利潤(rùn)=銷售價(jià)一進(jìn)價(jià)）

25.(13分)如圖①，先把一矩形ABCD紙片上下對(duì)折，設(shè)折痕為MN；如圖②，再把

點(diǎn)B疊在折痕線上，得到&AA5E.過(guò)B點(diǎn)作PQLMN,分別交EC、AD

于點(diǎn)尸、Q.

(1)求證：APBE^AQAB；

(2)在圖②中，假如沿直線即再次折疊紙片，點(diǎn)A能否疊在直線EC上？請(qǐng)說(shuō)明理由;

(3)在(2)的條件下，若AB=3ji,求AE的長(zhǎng)度.

BC

M

A

圖①圖②

26.（13分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系x0v中，矩形Q45C的頂點(diǎn)為A（8,0）、C（0,4）,點(diǎn)

5在第一象限.現(xiàn)有兩動(dòng)點(diǎn)P和。，點(diǎn)尸從原點(diǎn)。動(dòng)身沿線段QA（不包括端點(diǎn)。，A）

以每秒2個(gè)單位長(zhǎng)度的速度勻速向點(diǎn)A運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)。從點(diǎn)A動(dòng)身沿線段A5（不包括端

點(diǎn)A,B）以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度的速度勻速向點(diǎn)8運(yùn)動(dòng).點(diǎn)P、。同時(shí)動(dòng)身，當(dāng)點(diǎn)P

運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)A時(shí)，P、。同時(shí)停止運(yùn)動(dòng)，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為。（秒）.

（1）干脆寫出點(diǎn)5的坐標(biāo)，并指出f的取值范圍；

（2）連結(jié)。。并延長(zhǎng)交x軸于點(diǎn)。，把CD沿CB翻折交A3延長(zhǎng)線于點(diǎn)E,連結(jié)。E.

①ACDE的面積S是否隨著/的改變而改變？若改變，求出S與/的函數(shù)關(guān)系式；若

不改變，求出S的值；

②當(dāng)f為何值時(shí)，PQ//CE?

（第26題圖）

晉江市2024年九年級(jí)期末跟蹤測(cè)試數(shù)學(xué)試題

參考答案及評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)

一、選擇題（每小題3分，共21分）

1.B2.D3.D4.C5.B6.D7.A

二、填空題（每小題4分，共40分）

8.9.V310.x=±511.—12.1513.9:1614.6

5

15.x（5—x）=616.—17.V30；yln~—2

三、解答題（共89分）

18.（本小題9分）

解：原式=3—6—26......................................................................................6

分

=3—3^/3............................................................................................................

,?,9分

19.（本小題9分）

解：原式

=%2+2*\/2x+2+............................................................................4分

=3爐+2....................................................................................................6分

當(dāng)x=-V3時(shí),

原式=3x（—府+2

=11.......................................................................................................

.....9分

20.（本小題9分）

解：這里a=2,b=-A,c=-l,

VA

=〃_4ac=（_4）2_4x2x（—l）=24,.......................................4分

.4±V242±76Bn2+V6

2x222

2-V6八

x=--------............................9分

?2

21.（本小題9分）

,2

解：（1）—；......................................................................

3

6分其次次123123123

由樹(shù)狀圖可知共有9種機(jī)會(huì)均等的狀況，其中兩次摸出的球上的數(shù)字和為奇數(shù)有4種,

P（數(shù)字和為奇數(shù)）

................................................................................................................9分

法二：依據(jù)題意列表如下：

123

1(1,1)(L2)(1,3)

2(2,1)(2,2)(2,3)

3(3,1)(3,2)(3,3)

6分

在RtAACH中，CH=AC?s沅NCA8=AC”沅25°旬0x0.42=4.20千米,

AH=AGcos/CA8=AC?cos25°M0x0.91=9.10千米,6分

（第23題圖）

在RtABCH中，BH=CH^tanZCBA=4.2^tan37°~4.2^0J5=5.60千米,

AAB=AH+BH=9.10+5.60=14.70=14.7千米.

故改直的馬路AB的長(zhǎng)約為14.7千米.....................9分

24.(本小題9分)

解：(1)

[30(0<xW5,x為整數(shù))

’—1-0.lx+30.5(5<x<30,x為整數(shù))；

...3分

(2)當(dāng)0<xW5時(shí)，(32—30)x5=10<25,不符合題意;

4分

當(dāng)5<%W30時(shí)，

[32—(-0.lx+30.5)]%=25......................

……7分

解得：匹=-25（舍去），x2=10.

答：該月需售出10輛汽

車.........................................................9分

25.(本小題13分)

(1)證明：

VPQLMN,BNIIECHAD,

/BPE=NAQB=NPBN=ZNBQ=90°,

:.NPBE+NBEP=900,

又NPBE+ZABQ=180°—ZABE=180°—90°=90°,

NBEP=ZABQ.

APBEs

AQAB..............................4分

(2)解：點(diǎn)A能疊在直線EC上.理由如下：

"BEs\QAB,

BEPE

ABQB

???由折疊可知Q3=P5,

BEPEBEAB

..——=——，即Rn——=——.

ABPBPEPB

又ZABE=ZBPE=90°,圖②

：.APBEsABAE,

：.ZAEB=ZPEB,

...沿砂所在的直線折疊，點(diǎn)A能疊在直線EC上.

10分

(3)解：由(2)可知，ZAEB=ZPEB,

而由折疊過(guò)程知：2ZAEB+ZPEB=180°,

ZAEB=ZPEB=60°.

AR

在火fAABE中，sinZAEB=—,