河南省駐馬店市遂平縣第一初級(jí)中學(xué)2022年中考一模數(shù)學(xué)試題含解析

河南省駐馬店市遂平縣第一初級(jí)中學(xué)2022年中考一模數(shù)學(xué)試題考生須知：1．全卷分選擇題和非選擇題兩部分，全部在答題紙上作答。選擇題必須用2B鉛筆填涂；非選擇題的答案必須用黑色字跡的鋼筆或答字筆寫在“答題紙”相應(yīng)位置上。2．請(qǐng)用黑色字跡的鋼筆或答字筆在“答題紙”上先填寫姓名和準(zhǔn)考證號(hào)。3．保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，在草稿紙、試題卷上答題無(wú)效。一、選擇題（每小題只有一個(gè)正確答案，每小題3分，滿分30分）1．如圖是一個(gè)由5個(gè)相同的正方體組成的立體圖形，它的主視圖是（）A． B． C． D．2．已知拋物線y＝ax2+bx+c（a＜0）與x軸交于點(diǎn)A（﹣1，0），與y軸的交點(diǎn)在（0，2），（0，3）之間（包含端點(diǎn)），頂點(diǎn)坐標(biāo)為（1，n），則下列結(jié)論：①4a+2b＜0；②﹣1≤a≤；③對(duì)于任意實(shí)數(shù)m，a+b≥am2+bm總成立；④關(guān)于x的方程ax2+bx+c＝n﹣1有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根．其中結(jié)論正確的個(gè)數(shù)為（）A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)3．若代數(shù)式有意義，則實(shí)數(shù)x的取值范圍是（）A．x＝0 B．x＝2 C．x≠0 D．x≠24．如圖，二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a≠0）的圖象的頂點(diǎn)在第一象限，且過(guò)點(diǎn)（0，1）和（﹣1，0）．下列結(jié)論：①ab＜0，②b2＞4a，③0＜a+b+c＜2，④0＜b＜1，⑤當(dāng)x＞﹣1時(shí)，y＞0，其中正確結(jié)論的個(gè)數(shù)是A．5個(gè) B．4個(gè) C．3個(gè) D．2個(gè)5．小明在一次登山活動(dòng)中撿到一塊礦石,回家后,他使用一把刻度尺,一只圓柱形的玻璃杯和足量的水,就測(cè)量出這塊礦石的體積.如果他量出玻璃杯的內(nèi)直徑d,把礦石完全浸沒(méi)在水中,測(cè)出杯中水面上升了高度h,則小明的這塊礦石體積是()A． B． C． D．6．如圖，數(shù)軸上有A，B，C，D四個(gè)點(diǎn)，其中表示互為倒數(shù)的點(diǎn)是（）A．點(diǎn)A與點(diǎn)B B．點(diǎn)A與點(diǎn)D C．點(diǎn)B與點(diǎn)D D．點(diǎn)B與點(diǎn)C7．已知：如圖，在正方形ABCD外取一點(diǎn)E，連接AE、BE、DE，過(guò)點(diǎn)A作AE的垂線交DE于點(diǎn)P，若AE=AP=1，PB=．下列結(jié)論：①△APD≌△AEB；②點(diǎn)B到直線AE的距離為；③EB⊥ED；④S△APD+S△APB=1+；⑤S正方形ABCD=4+．其中正確結(jié)論的序號(hào)是（）A．①③④ B．①②⑤ C．③④⑤ D．①③⑤8．如果k＜0，b＞0，那么一次函數(shù)y=kx+b的圖象經(jīng)過(guò)()A．第一、二、三象限 B．第二、三、四象限C．第一、三、四象限 D．第一、二、四象限9．2017年牡丹區(qū)政府工作報(bào)告指出：2012年以來(lái)牡丹區(qū)經(jīng)濟(jì)社會(huì)發(fā)展取得顯著成就，綜合實(shí)力明顯提升，地區(qū)生產(chǎn)總值由156.3億元增加到338億元，年均可比增長(zhǎng)11.4%，338億用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A．3.38×107 B．33.8×109 C．0.338×109 D．3.38×101010．下列各式中，正確的是（）A．t5·t5=2t5B．t4+t2=t6C．t3·t4=t12D．t2·t3=t5二、填空題（共7小題，每小題3分，滿分21分）11．分解因式：m3–m=_____．12．若m2﹣2m﹣1=0，則代數(shù)式2m2﹣4m+3的值為．13．如圖，AB為⊙O的直徑，弦CD⊥AB于點(diǎn)E，已知CD＝6，EB＝1，則⊙O的半徑為_(kāi)____．14．王英同學(xué)從A地沿北偏西60°方向走100米到B地，再?gòu)腂地向正南方向走200米到C地，此時(shí)王英同學(xué)離A地的距離是_____米．15．觀察以下一列數(shù)：3，，，，，…則第20個(gè)數(shù)是_____．16．如圖，在⊙O中，點(diǎn)B為半徑OA上一點(diǎn)，且OA＝13，AB＝1，若CD是一條過(guò)點(diǎn)B的動(dòng)弦，則弦CD的最小值為_(kāi)____．17．函數(shù)y=的定義域是________．三、解答題（共7小題，滿分69分）18．（10分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，矩形OABC的頂點(diǎn)A，C分別在x軸，y軸的正半軸上，且OA=4，OC=3，若拋物線經(jīng)過(guò)O，A兩點(diǎn)，且頂點(diǎn)在BC邊上，對(duì)稱軸交AC于點(diǎn)D，動(dòng)點(diǎn)P在拋物線對(duì)稱軸上，動(dòng)點(diǎn)Q在拋物線上．（1）求拋物線的解析式；（2）當(dāng)PO+PC的值最小時(shí)，求點(diǎn)P的坐標(biāo)；（3）是否存在以A，C，P，Q為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形？若存在，請(qǐng)直接寫出P，Q的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．19．（5分）如圖所示，一次函數(shù)y=kx+b與反比例函數(shù)y=的圖象交于A（2，4），B（﹣4，n）兩點(diǎn)．分別求出一次函數(shù)與反比例函數(shù)的表達(dá)式；過(guò)點(diǎn)B作BC⊥x軸，垂足為點(diǎn)C，連接AC，求△ACB的面積．20．（8分）在平面直角坐標(biāo)系中，一次函數(shù)（a≠0）的圖象與反比例函數(shù)的圖象交于第二、第四象限內(nèi)的A、B兩點(diǎn)，與軸交于點(diǎn)C，過(guò)點(diǎn)A作AH⊥軸，垂足為點(diǎn)H，OH=3，tan∠AOH=，點(diǎn)B的坐標(biāo)為（，-2）.求該反比例函數(shù)和一次函數(shù)的解析式；求△AHO的周長(zhǎng).21．（10分）先化簡(jiǎn)，然后從﹣1，0，2中選一個(gè)合適的x的值，代入求值．22．（10分）如圖，一座鋼結(jié)構(gòu)橋梁的框架是△ABC，水平橫梁BC長(zhǎng)18米，中柱AD高6米，其中D是BC的中點(diǎn)，且AD⊥BC．（1）求sinB的值；（2）現(xiàn)需要加裝支架DE、EF，其中點(diǎn)E在AB上，BE＝2AE，且EF⊥BC，垂足為點(diǎn)F，求支架DE的長(zhǎng)．23．（12分）某街道需要鋪設(shè)管線的總長(zhǎng)為9000，計(jì)劃由甲隊(duì)施工，每天完成150．工作一段時(shí)間后，因?yàn)樘鞖庠?，想?0天完工，所以增加了乙隊(duì)．如圖表示剩余管線的長(zhǎng)度與甲隊(duì)工作時(shí)間（天）之間的函數(shù)關(guān)系圖象．（1）直接寫出點(diǎn)的坐標(biāo)；（2）求線段所對(duì)應(yīng)的函數(shù)解析式，并寫出自變量的取值范圍；（3）直接寫出乙隊(duì)工作25天后剩余管線的長(zhǎng)度．24．（14分）某地2015年為做好“精準(zhǔn)扶貧”，投入資金1280萬(wàn)元用于異地安置，并規(guī)劃投入資金逐年增加，2017年在2015年的基礎(chǔ)上增加投入資金1600萬(wàn)元．從2015年到2017年，該地投入異地安置資金的年平均增長(zhǎng)率為多少？在2017年異地安置的具體實(shí)施中，該地計(jì)劃投入資金不低于500萬(wàn)元用于優(yōu)先搬遷租房獎(jiǎng)勵(lì)，規(guī)定前1000戶（含第1000戶）每戶每天獎(jiǎng)勵(lì)8元，1000戶以后每戶每天補(bǔ)助5元，按租房400天計(jì)算，試求今年該地至少有多少戶享受到優(yōu)先搬遷租房獎(jiǎng)勵(lì)？

參考答案一、選擇題（每小題只有一個(gè)正確答案，每小題3分，滿分30分）1、A【解析】

根據(jù)從正面看得到的圖形是主視圖，可得答案．【詳解】解：從正面看第一層是三個(gè)小正方形，第二層中間有一個(gè)小正方形，

故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查了簡(jiǎn)單組合體的三視圖，從正面看得到的圖形是主視圖．2、C【解析】

①由拋物線的頂點(diǎn)橫坐標(biāo)可得出b=-2a，進(jìn)而可得出4a+2b=0，結(jié)論①錯(cuò)誤；

②利用一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征結(jié)合b=-2a可得出a=-，再結(jié)合拋物線與y軸交點(diǎn)的位置即可得出-1≤a≤-，結(jié)論②正確；

③由拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)及a＜0，可得出n=a+b+c，且n≥ax2+bx+c，進(jìn)而可得出對(duì)于任意實(shí)數(shù)m，a+b≥am2+bm總成立，結(jié)論③正確；

④由拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)可得出拋物線y=ax2+bx+c與直線y=n只有一個(gè)交點(diǎn)，將直線下移可得出拋物線y=ax2+bx+c與直線y=n-1有兩個(gè)交點(diǎn)，進(jìn)而可得出關(guān)于x的方程ax2+bx+c=n-1有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，結(jié)合④正確．【詳解】：①∵拋物線y=ax2+bx+c的頂點(diǎn)坐標(biāo)為（1，n），

∴-=1，

∴b=-2a，

∴4a+2b=0，結(jié)論①錯(cuò)誤；

②∵拋物線y=ax2+bx+c與x軸交于點(diǎn)A（-1，0），

∴a-b+c=3a+c=0，

∴a=-．

又∵拋物線y=ax2+bx+c與y軸的交點(diǎn)在（0，2），（0，3）之間（包含端點(diǎn)），

∴2≤c≤3，

∴-1≤a≤-，結(jié)論②正確；

③∵a＜0，頂點(diǎn)坐標(biāo)為（1，n），

∴n=a+b+c，且n≥ax2+bx+c，

∴對(duì)于任意實(shí)數(shù)m，a+b≥am2+bm總成立，結(jié)論③正確；

④∵拋物線y=ax2+bx+c的頂點(diǎn)坐標(biāo)為（1，n），

∴拋物線y=ax2+bx+c與直線y=n只有一個(gè)交點(diǎn)，

又∵a＜0，

∴拋物線開(kāi)口向下，

∴拋物線y=ax2+bx+c與直線y=n-1有兩個(gè)交點(diǎn)，

∴關(guān)于x的方程ax2+bx+c=n-1有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，結(jié)合④正確．

故選C．【點(diǎn)睛】本題考查了二次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系、拋物線與x軸的交點(diǎn)以及二次函數(shù)的性質(zhì)，觀察函數(shù)圖象，逐一分析四個(gè)結(jié)論的正誤是解題的關(guān)鍵．3、D【解析】

根據(jù)分式的分母不等于0即可解題.【詳解】解：∵代數(shù)式有意義，∴x-2≠0,即x≠2,故選D.【點(diǎn)睛】本題考查了分式有意義的條件,屬于簡(jiǎn)單題,熟悉分式有意義的條件是解題關(guān)鍵.4、B【解析】

解：∵二次函數(shù)y=ax3+bx+c（a≠3）過(guò)點(diǎn)（3，3）和（﹣3，3），∴c=3，a﹣b+c=3．①∵拋物線的對(duì)稱軸在y軸右側(cè)，∴,x＞3．∴a與b異號(hào)．∴ab＜3，正確．②∵拋物線與x軸有兩個(gè)不同的交點(diǎn)，∴b3﹣4ac＞3．∵c=3，∴b3﹣4a＞3，即b3＞4a．正確．④∵拋物線開(kāi)口向下，∴a＜3．∵ab＜3，∴b＞3．∵a﹣b+c=3，c=3，∴a=b﹣3．∴b﹣3＜3，即b＜3．∴3＜b＜3，正確．③∵a﹣b+c=3，∴a+c=b．∴a+b+c=3b＞3．∵b＜3，c=3，a＜3，∴a+b+c=a+b+3＜a+3+3=a+3＜3+3=3．∴3＜a+b+c＜3，正確．⑤拋物線y=ax3+bx+c與x軸的一個(gè)交點(diǎn)為（﹣3，3），設(shè)另一個(gè)交點(diǎn)為（x3，3），則x3＞3，由圖可知，當(dāng)﹣3＜x＜x3時(shí)，y＞3；當(dāng)x＞x3時(shí)，y＜3．∴當(dāng)x＞﹣3時(shí)，y＞3的結(jié)論錯(cuò)誤．綜上所述，正確的結(jié)論有①②③④．故選B．5、A【解析】圓柱體的底面積為：π×()2，∴礦石的體積為：π×()2h=.故答案為.6、A【解析】

試題分析：主要考查倒數(shù)的定義和數(shù)軸，要求熟練掌握．需要注意的是：倒數(shù)的性質(zhì)：負(fù)數(shù)的倒數(shù)還是負(fù)數(shù)，正數(shù)的倒數(shù)是正數(shù)，0沒(méi)有倒數(shù)．倒數(shù)的定義：若兩個(gè)數(shù)的乘積是1，我們就稱這兩個(gè)數(shù)互為倒數(shù)．根據(jù)倒數(shù)定義可知，-2的倒數(shù)是-，有數(shù)軸可知A對(duì)應(yīng)的數(shù)為-2，B對(duì)應(yīng)的數(shù)為-，所以A與B是互為倒數(shù)．故選A．考點(diǎn)：1．倒數(shù)的定義；2．?dāng)?shù)軸．7、D【解析】

①首先利用已知條件根據(jù)邊角邊可以證明△APD≌△AEB；

②由①可得∠BEP=90°，故BE不垂直于AE過(guò)點(diǎn)B作BF⊥AE延長(zhǎng)線于F，由①得∠AEB=135°所以∠EFB=45°，所以△EFB是等腰Rt△，故B到直線AE距離為BF=，故②是錯(cuò)誤的；

③利用全等三角形的性質(zhì)和對(duì)頂角相等即可判定③說(shuō)法正確；

④由△APD≌△AEB，可知S△APD+S△APB=S△AEB+S△APB，然后利用已知條件計(jì)算即可判定；

⑤連接BD，根據(jù)三角形的面積公式得到S△BPD=PD×BE=，所以S△ABD=S△APD+S△APB+S△BPD=2+，由此即可判定．【詳解】由邊角邊定理易知△APD≌△AEB，故①正確；

由△APD≌△AEB得，∠AEP=∠APE=45°，從而∠APD=∠AEB=135°，

所以∠BEP=90°，

過(guò)B作BF⊥AE，交AE的延長(zhǎng)線于F，則BF的長(zhǎng)是點(diǎn)B到直線AE的距離，

在△AEP中，由勾股定理得PE=，

在△BEP中，PB=，PE=，由勾股定理得：BE=，

∵∠PAE=∠PEB=∠EFB=90°，AE=AP，

∴∠AEP=45°，

∴∠BEF=180°-45°-90°=45°，

∴∠EBF=45°，

∴EF=BF，

在△EFB中，由勾股定理得：EF=BF=，

故②是錯(cuò)誤的；

因?yàn)椤鰽PD≌△AEB，所以∠ADP=∠ABE，而對(duì)頂角相等，所以③是正確的；

由△APD≌△AEB，

∴PD=BE=，

可知S△APD+S△APB=S△AEB+S△APB=S△AEP+S△BEP=+，因此④是錯(cuò)誤的；

連接BD，則S△BPD=PD×BE=，

所以S△ABD=S△APD+S△APB+S△BPD=2+，

所以S正方形ABCD=2S△ABD=4+．

綜上可知，正確的有①③⑤．故選D.【點(diǎn)睛】考查了正方形的性質(zhì)、全等三角形的性質(zhì)與判定、三角形的面積及勾股定理，綜合性比較強(qiáng)，解題時(shí)要求熟練掌握相關(guān)的基礎(chǔ)知識(shí)才能很好解決問(wèn)題．8、D【解析】

根據(jù)k、b的符號(hào)來(lái)求確定一次函數(shù)y=kx+b的圖象所經(jīng)過(guò)的象限．【詳解】∵k＜0，

∴一次函數(shù)y=kx+b的圖象經(jīng)過(guò)第二、四象限．

又∵b＞0時(shí)，

∴一次函數(shù)y=kx+b的圖象與y軸交與正半軸．

綜上所述，該一次函數(shù)圖象經(jīng)過(guò)第一、二、四象限．

故選D．【點(diǎn)睛】本題主要考查一次函數(shù)圖象在坐標(biāo)平面內(nèi)的位置與k、b的關(guān)系．解答本題注意理解：直線y=kx+b所在的位置與k、b的符號(hào)有直接的關(guān)系．k＞0時(shí)，直線必經(jīng)過(guò)一、三象限．k＜0時(shí)，直線必經(jīng)過(guò)二、四象限．b＞0時(shí)，直線與y軸正半軸相交．b=0時(shí)，直線過(guò)原點(diǎn)；b＜0時(shí)，直線與y軸負(fù)半軸相交．9、D【解析】

根據(jù)科學(xué)記數(shù)法的定義可得到答案．【詳解】338億=33800000000=，故選D.【點(diǎn)睛】把一個(gè)大于10或者小于1的數(shù)表示為的形式,其中1≤|a|<10,這種記數(shù)法叫做科學(xué)記數(shù)法.10、D【解析】選項(xiàng)A，根據(jù)同底數(shù)冪的乘法可得原式=t10；選項(xiàng)B，不是同類項(xiàng)，不能合并；選項(xiàng)C，根據(jù)同底數(shù)冪的乘法可得原式=t7；選項(xiàng)D，根據(jù)同底數(shù)冪的乘法可得原式=t5，四個(gè)選項(xiàng)中只有選項(xiàng)D正確，故選D.二、填空題（共7小題，每小題3分，滿分21分）11、m（m+1）（m-1）【解析】

根據(jù)因式分解的一般步驟：一提（公因式）、二套（平方差公式，完全平方公式）、三檢查（徹底分解），可以先提公因式，再利用平方差完成因式分解【詳解】解：故答案為：m（m+1）（m-1）．【點(diǎn)睛】本題考查因式分解，掌握因式分解的技巧是解題關(guān)鍵．12、1【解析】試題分析：先求出m2﹣2m的值，然后把所求代數(shù)式整理出已知條件的形式并代入進(jìn)行計(jì)算即可得解．解：由m2﹣2m﹣1=0得m2﹣2m=1，所以，2m2﹣4m+3=2（m2﹣2m）+3=2×1+3=1．故答案為1．考點(diǎn)：代數(shù)式求值．13、1【解析】

解：連接OC，∵AB為⊙O的直徑，AB⊥CD，∴CE=DE=CD=×6=3，設(shè)⊙O的半徑為xcm，則OC=xcm，OE=OB﹣BE=x﹣1，在Rt△OCE中，OC2=OE2+CE2，∴x2=32+（x﹣1）2，解得：x=1，∴⊙O的半徑為1，故答案為1．【點(diǎn)睛】本題利用了垂徑定理和勾股定理求解，熟練掌握并應(yīng)用定理是解題的關(guān)鍵．14、100【解析】先在直角△ABE中利用三角函數(shù)求出BE和AE，然后在直角△ACF中，利用勾股定理求出AC．解：如圖，作AE⊥BC于點(diǎn)E．∵∠EAB=30°，AB=100，∴BE=50，AE=50．∵BC=200，∴CE=1．在Rt△ACE中，根據(jù)勾股定理得：AC=100．即此時(shí)王英同學(xué)離A地的距離是100米．故答案為100．解一般三角形的問(wèn)題一般可以轉(zhuǎn)化為解直角三角形的問(wèn)題，解決的方法就是作高線．15、【解析】

觀察已知數(shù)列得到一般性規(guī)律，寫出第20個(gè)數(shù)即可．【詳解】解：觀察數(shù)列得：第n個(gè)數(shù)為，則第20個(gè)數(shù)是．故答案為．【點(diǎn)睛】本題考查了規(guī)律型：數(shù)字的變化類，弄清題中的規(guī)律是解答本題的關(guān)鍵．16、10【解析】

連接OC，當(dāng)CD⊥OA時(shí)CD的值最小，然后根據(jù)垂徑定理和勾股定理求解即可.【詳解】連接OC，當(dāng)CD⊥OA時(shí)CD的值最小，∵OA=13，AB=1，∴OB=13-1=12，∴BC=，∴CD=5×2=10.故答案為10.【點(diǎn)睛】本題考查了垂徑定理及勾股定理，垂徑定理是:垂直與弦的直徑平分這條弦，并且平分這條弦所對(duì)的兩段弧

.17、【解析】分析：根據(jù)分式有意義的條件是分母不為0，即可求解.詳解：由題意得：x-2≠0，即.故答案為點(diǎn)睛：本題考查了使函數(shù)有意義的自變量的取值范圍的確定.函數(shù)是整式型，自變量去全體實(shí)數(shù)；函數(shù)是分式型，自變量是使分母不為0的實(shí)數(shù)；根式型的函數(shù)的自變量去根號(hào)下的式子大于或等于0的實(shí)數(shù)；當(dāng)函數(shù)關(guān)系式表示實(shí)際問(wèn)題時(shí)，自變量不僅要使函數(shù)關(guān)系式有意義，還要使實(shí)際問(wèn)題有意義.三、解答題（共7小題，滿分69分）18、（1）y=x2+3x；（2）當(dāng)PO+PC的值最小時(shí)，點(diǎn)P的坐標(biāo)為（2，）；（3）存在，具體見(jiàn)解析.【解析】

(1)由條件可求得拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)及A點(diǎn)坐標(biāo)，利用待定系數(shù)法可求得拋物線解析式；(2)D與P重合時(shí)有最小值，求出點(diǎn)D的坐標(biāo)即可；(3)存在，分別根據(jù)①AC為對(duì)角線，②AC為邊，兩種情況，分別求解即可.【詳解】（1）在矩形OABC中，OA=4，OC=3，∴A（4，0），C（0，3），∵拋物線經(jīng)過(guò)O、A兩點(diǎn)，且頂點(diǎn)在BC邊上，∴拋物線頂點(diǎn)坐標(biāo)為（2，3），∴可設(shè)拋物線解析式為y=a(x﹣2)2+3，把A點(diǎn)坐標(biāo)代入可得0=a（4﹣2)2+3，解得a=，∴拋物線解析式為y=(x﹣2)2+3，即y=x2+3x；（2）∵點(diǎn)P在拋物線對(duì)稱軸上，∴PA=PO，∴PO+PC=PA+PC．∴當(dāng)點(diǎn)P與點(diǎn)D重合時(shí)，PA+PC=AC；當(dāng)點(diǎn)P不與點(diǎn)D重合時(shí)，PA+PC>AC；∴當(dāng)點(diǎn)P與點(diǎn)D重合時(shí)，PO+PC的值最小，設(shè)直線AC的解析式為y=kx+b，根據(jù)題意，得解得∴直線AC的解析式為，當(dāng)x=2時(shí)，，∴當(dāng)PO+PC的值最小時(shí)，點(diǎn)P的坐標(biāo)為（2，）；（3）存在．①AC為對(duì)角線，當(dāng)四邊形AQCP為平行四邊形，點(diǎn)Q為拋物線的頂點(diǎn)，即Q（2，3），則P（2，0）；②AC為邊，當(dāng)四邊形AQPC為平行四邊形，點(diǎn)C向右平移2個(gè)單位得到P，則點(diǎn)A向右平移2個(gè)單位得到點(diǎn)Q，則Q點(diǎn)的橫坐標(biāo)為6，當(dāng)x＝6時(shí)，，此時(shí)Q（6，?9），則點(diǎn)A（4，0）向右平移2個(gè)單位，向下平移9個(gè)單位得到點(diǎn)Q，所以點(diǎn)C（0，3）向右平移2個(gè)單位，向下平移9個(gè)單位得到點(diǎn)P，則P（2，?6）；當(dāng)四邊形APQC為平行四邊形，點(diǎn)A向左平移2個(gè)單位得到P，則點(diǎn)C向左平移2個(gè)單位得到點(diǎn)Q，則Q點(diǎn)的橫坐標(biāo)為?2，當(dāng)x＝?2時(shí)，，此時(shí)Q（?2，?9），則點(diǎn)C（0，3）向左平移2個(gè)單位，向下平移12個(gè)單位得到點(diǎn)Q，所以點(diǎn)A（4，0）向左平移2個(gè)單位，向下平移12個(gè)單位得到點(diǎn)P，則P（2，?12）；綜上所述，P（2，0），Q（2，3）或P（2，?6），Q（6，?9）或P（2，?12），Q（?2，?9）．【點(diǎn)睛】二次函數(shù)的綜合應(yīng)用，涉及矩形的性質(zhì)、待定系數(shù)法、平行四邊形的性質(zhì)、方程思想及分類討論思想等知識(shí)．19、（1）反比例函數(shù)解析式為y=，一次函數(shù)解析式為y=x+2；（2）△ACB的面積為1．【解析】

（1）將點(diǎn)A坐標(biāo)代入y=可得反比例函數(shù)解析式，據(jù)此求得點(diǎn)B坐標(biāo)，根據(jù)A、B兩點(diǎn)坐標(biāo)可得直線解析式；（2）根據(jù)點(diǎn)B坐標(biāo)可得底邊BC=2，由A、B兩點(diǎn)的橫坐標(biāo)可得BC邊上的高，據(jù)此可得．【詳解】解：（1）將點(diǎn)A（2，4）代入y=，得：m=8，則反比例函數(shù)解析式為y=，當(dāng)x=﹣4時(shí)，y=﹣2，則點(diǎn)B（﹣4，﹣2），將點(diǎn)A（2，4）、B（﹣4，﹣2）代入y=kx+b，得：，解得：，則一次函數(shù)解析式為y=x+2；（2）由題意知BC=2，則△ACB的面積=×2×1=1．【點(diǎn)睛】本題主要考查一次函數(shù)與反比例函數(shù)的交點(diǎn)問(wèn)題，熟練掌握待定系數(shù)法求函數(shù)解析式及三角形的面積求法是解題的關(guān)鍵．20、（1）一次函數(shù)為，反比例函數(shù)為；（2）△AHO的周長(zhǎng)為12【解析】分析：（1）根據(jù)正切函數(shù)可得AH=4，根據(jù)反比例函數(shù)的特點(diǎn)k=xy為定值，列出方程，求出k的值，便可求出反比例函數(shù)的解析式；根據(jù)k的值求出B兩點(diǎn)的坐標(biāo)，用待定系數(shù)法便可求出一次函數(shù)的解析式．（2）由（1）知AH的長(zhǎng)，根據(jù)勾股定理，可得AO的長(zhǎng)，根據(jù)三角形的周長(zhǎng)，可得答案.詳解：（1）∵tan∠AOH==∴AH=OH=4∴A（-4，3），代入，得k=-4×3=-12∴反比例函數(shù)為∴∴m=6∴B（6，-2）∴∴=，b=1∴一次函數(shù)為（2）△AHO的周長(zhǎng)為：3+4+5=12點(diǎn)睛：此題考查的是反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)及用待定系數(shù)法求一次函數(shù)及反比例函數(shù)的解析式．21、-.【解析】

先把分式除法轉(zhuǎn)換成乘法進(jìn)行約分化簡(jiǎn)，然后再找出分式的最小公分母通分進(jìn)行化簡(jiǎn)求值，在代入求值時(shí)要保證每一個(gè)分式的分母不能為1【詳解】解：原式=-=-===-.當(dāng)x=-1或者x=1時(shí)分式?jīng)]有意義所以選擇當(dāng)x=2時(shí)，原式=.【點(diǎn)睛】分式的化簡(jiǎn)求值是此題的考點(diǎn)，需要特別注意的是分式的分母不能為1．22、（1）sinB＝；（2）DE＝1．【解析】

（1）在Rt△ABD中，利用勾股定理求出AB，再根據(jù)sinB=計(jì)算即可；（2）由EF∥AD，BE=2AE，可得,求出EF、DF即