2023七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè) 第6章 一元一次方程6.3 實(shí)踐與探索第1課時(shí) 體積和面積問(wèn)題教案 （新版）華東師大版

2023七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)第6章一元一次方程6.3實(shí)踐與探索第1課時(shí)體積和面積問(wèn)題教案（新版）華東師大版科目授課時(shí)間節(jié)次--年—月—日（星期——）第—節(jié)指導(dǎo)教師授課班級(jí)、授課課時(shí)授課題目（包括教材及章節(jié)名稱）2023七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)第6章一元一次方程6.3實(shí)踐與探索第1課時(shí)體積和面積問(wèn)題教案（新版）華東師大版教材分析《2023七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)第6章一元一次方程6.3實(shí)踐與探索第1課時(shí)體積和面積問(wèn)題教案（新版）》華東師大版，是針對(duì)七年級(jí)學(xué)生進(jìn)行體積和面積問(wèn)題實(shí)踐與探索的一節(jié)示范課。本節(jié)課主要內(nèi)容是讓學(xué)生通過(guò)實(shí)際問(wèn)題，掌握一元一次方程在解決體積和面積問(wèn)題中的應(yīng)用。學(xué)生將在本節(jié)課中學(xué)習(xí)如何將實(shí)際問(wèn)題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問(wèn)題，并利用一元一次方程進(jìn)行求解。

本節(jié)課與課本內(nèi)容緊密相連，通過(guò)實(shí)際問(wèn)題的引入，讓學(xué)生能夠更好地理解和掌握一元一次方程的解法。在教學(xué)過(guò)程中，我將引導(dǎo)學(xué)生通過(guò)觀察、分析、歸納和應(yīng)用的方式，逐步掌握一元一次方程在解決體積和面積問(wèn)題中的應(yīng)用。

在課程設(shè)計(jì)中，我會(huì)注重學(xué)生的參與和實(shí)踐，通過(guò)小組討論、動(dòng)手操作和問(wèn)題解決等活動(dòng)，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，培養(yǎng)學(xué)生的動(dòng)手能力和解決問(wèn)題的能力。同時(shí)，我也會(huì)根據(jù)學(xué)生的實(shí)際情況，合理設(shè)置教學(xué)目標(biāo)和教學(xué)內(nèi)容，確保課程的實(shí)用性和針對(duì)性。核心素養(yǎng)目標(biāo)分析本節(jié)課的核心素養(yǎng)目標(biāo)主要包括邏輯推理、數(shù)學(xué)建模和問(wèn)題解決。通過(guò)解決體積和面積問(wèn)題，學(xué)生將能夠鍛煉自己的邏輯推理能力，學(xué)會(huì)如何將實(shí)際問(wèn)題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問(wèn)題，并運(yùn)用一元一次方程進(jìn)行求解。同時(shí)，學(xué)生也將通過(guò)小組討論和動(dòng)手操作等方式，培養(yǎng)自己的數(shù)學(xué)建模能力，學(xué)會(huì)如何運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題。此外，通過(guò)問(wèn)題解決環(huán)節(jié)，學(xué)生將能夠提高自己的問(wèn)題解決能力，學(xué)會(huì)如何分析問(wèn)題、制定解決方案并驗(yàn)證解決方案的正確性。教學(xué)難點(diǎn)與重點(diǎn)1.教學(xué)重點(diǎn)：

本節(jié)課的重點(diǎn)是讓學(xué)生掌握一元一次方程在解決體積和面積問(wèn)題中的應(yīng)用。具體包括以下幾個(gè)方面：

-能夠?qū)?shí)際問(wèn)題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問(wèn)題，并建立一元一次方程模型。

-掌握一元一次方程的解法，包括代入法、移項(xiàng)法、合并同類項(xiàng)法等。

-能夠運(yùn)用一元一次方程解決實(shí)際問(wèn)題，并解釋結(jié)果的實(shí)際意義。

2.教學(xué)難點(diǎn)：

本節(jié)課的難點(diǎn)主要是學(xué)生對(duì)于一元一次方程在解決體積和面積問(wèn)題中的應(yīng)用的理解和掌握。具體包括以下幾個(gè)方面：

-學(xué)生對(duì)于實(shí)際問(wèn)題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問(wèn)題的思維過(guò)程的理解。

-學(xué)生對(duì)于一元一次方程模型的建立和應(yīng)用的能力。

-學(xué)生對(duì)于一元一次方程解法的掌握，特別是對(duì)于移項(xiàng)和合并同類項(xiàng)的技巧的掌握。

舉例說(shuō)明：

重點(diǎn)舉例：假設(shè)一個(gè)圓柱的底面半徑為r，高為h，求圓柱的體積。這個(gè)問(wèn)題可以通過(guò)建立一元一次方程模型來(lái)解決，方程為V=πr^2h。學(xué)生需要掌握如何將實(shí)際問(wèn)題轉(zhuǎn)化為這個(gè)數(shù)學(xué)問(wèn)題，并運(yùn)用一元一次方程的解法來(lái)求解。

難點(diǎn)舉例：學(xué)生在解決實(shí)際問(wèn)題時(shí)，可能會(huì)遇到難以將問(wèn)題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問(wèn)題的情況，或者在建立一元一次方程模型時(shí)遇到困難。例如，求一個(gè)長(zhǎng)方體的表面積，學(xué)生可能會(huì)忘記將實(shí)際問(wèn)題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問(wèn)題，或者在建立方程時(shí)忘記考慮所有相關(guān)的維度。這些都需要教師在教學(xué)中重點(diǎn)指導(dǎo)和幫助學(xué)生突破。教學(xué)資源準(zhǔn)備1.教材：確保每位學(xué)生都有《2023七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)第6章一元一次方程6.3實(shí)踐與探索第1課時(shí)體積和面積問(wèn)題教案（新版）》華東師大版教材或?qū)W習(xí)資料，以便學(xué)生能夠跟隨教學(xué)進(jìn)度進(jìn)行學(xué)習(xí)和復(fù)習(xí)。

2.輔助材料：準(zhǔn)備與教學(xué)內(nèi)容相關(guān)的圖片、圖表、視頻等多媒體資源，如體積和面積的計(jì)算公式圖解、實(shí)際問(wèn)題案例展示等，以幫助學(xué)生更好地理解和掌握一元一次方程在解決體積和面積問(wèn)題中的應(yīng)用。

3.實(shí)驗(yàn)器材：如果涉及實(shí)驗(yàn)，確保實(shí)驗(yàn)器材的完整性和安全性，如測(cè)量工具、幾何模型等，讓學(xué)生能夠通過(guò)實(shí)際操作加深對(duì)體積和面積問(wèn)題的理解。

4.教室布置：根據(jù)教學(xué)需要，布置教室環(huán)境，如分組討論區(qū)、實(shí)驗(yàn)操作臺(tái)等，以提供良好的學(xué)習(xí)氛圍和條件，方便學(xué)生進(jìn)行小組討論和實(shí)驗(yàn)操作。教學(xué)實(shí)施過(guò)程1.課前自主探索

教師活動(dòng)：

-發(fā)布預(yù)習(xí)任務(wù)：提供體積和面積問(wèn)題的預(yù)習(xí)PPT、視頻和文檔，讓學(xué)生提前熟悉相關(guān)概念。

-設(shè)計(jì)預(yù)習(xí)問(wèn)題：提出問(wèn)題，如“如何將實(shí)際問(wèn)題轉(zhuǎn)化為體積和面積的數(shù)學(xué)模型？”引導(dǎo)學(xué)生思考。

-監(jiān)控預(yù)習(xí)進(jìn)度：通過(guò)在線平臺(tái)收集學(xué)生的預(yù)習(xí)筆記和疑問(wèn)。

學(xué)生活動(dòng)：

-自主閱讀預(yù)習(xí)資料：學(xué)生在家觀看視頻、閱讀文檔，初步理解體積和面積的計(jì)算方法。

-思考預(yù)習(xí)問(wèn)題：學(xué)生針對(duì)問(wèn)題進(jìn)行獨(dú)立思考，記錄自己的理解和疑問(wèn)。

-提交預(yù)習(xí)成果：學(xué)生在在線平臺(tái)上提交預(yù)習(xí)筆記和疑問(wèn)。

教學(xué)方法/手段/資源：

-自主學(xué)習(xí)法：培養(yǎng)學(xué)生的獨(dú)立學(xué)習(xí)能力。

-信息技術(shù)手段：利用在線平臺(tái)分享預(yù)習(xí)資源。

作用與目的：

-幫助學(xué)生提前了解體積和面積問(wèn)題，為課堂學(xué)習(xí)做準(zhǔn)備。

-培養(yǎng)學(xué)生的自主學(xué)習(xí)能力和獨(dú)立思考能力。

2.課中強(qiáng)化技能

教師活動(dòng)：

-導(dǎo)入新課：通過(guò)一個(gè)有趣的體積和面積問(wèn)題案例，引起學(xué)生興趣。

-講解知識(shí)點(diǎn)：詳細(xì)講解體積和面積的計(jì)算公式，舉例說(shuō)明應(yīng)用。

-組織課堂活動(dòng)：分組討論實(shí)際問(wèn)題，讓學(xué)生共同解決體積和面積問(wèn)題。

-解答疑問(wèn)：收集學(xué)生的疑問(wèn)，進(jìn)行解答和指導(dǎo)。

學(xué)生活動(dòng)：

-聽(tīng)講并思考：學(xué)生認(rèn)真聽(tīng)講，積極思考老師提出的問(wèn)題。

-參與課堂活動(dòng)：學(xué)生在小組中討論問(wèn)題，共同尋找解決方案。

-提問(wèn)與討論：學(xué)生針對(duì)不懂的問(wèn)題或新的想法，勇敢提問(wèn)并參與討論。

教學(xué)方法/手段/資源：

-講授法：通過(guò)講解幫助學(xué)生理解體積和面積的計(jì)算方法。

-小組討論法：通過(guò)小組活動(dòng)讓學(xué)生共同解決問(wèn)題。

作用與目的：

-幫助學(xué)生深入理解體積和面積問(wèn)題，掌握計(jì)算方法。

-培養(yǎng)學(xué)生的團(tuán)隊(duì)合作意識(shí)和溝通能力。

3.課后拓展應(yīng)用

教師活動(dòng)：

-布置作業(yè)：布置有關(guān)體積和面積問(wèn)題的課后作業(yè)，鞏固學(xué)習(xí)成果。

-提供拓展資源：推薦有關(guān)體積和面積問(wèn)題解決的拓展閱讀材料。

-反饋?zhàn)鳂I(yè)情況：及時(shí)批改作業(yè)，給予學(xué)生反饋。

學(xué)生活動(dòng)：

-完成作業(yè)：學(xué)生獨(dú)立完成課后作業(yè)，鞏固所學(xué)知識(shí)。

-拓展學(xué)習(xí)：學(xué)生閱讀推薦的拓展材料，拓寬知識(shí)面。

-反思總結(jié)：學(xué)生對(duì)自己的學(xué)習(xí)過(guò)程進(jìn)行反思，提出改進(jìn)建議。

教學(xué)方法/手段/資源：

-自主學(xué)習(xí)法：培養(yǎng)學(xué)生的獨(dú)立作業(yè)能力。

-反思總結(jié)法：培養(yǎng)學(xué)生的自我評(píng)估能力。

作用與目的：

-鞏固學(xué)生在課堂上學(xué)到的體積和面積計(jì)算方法。

-通過(guò)拓展學(xué)習(xí)，提高學(xué)生的問(wèn)題解決能力。

-通過(guò)反思總結(jié)，幫助學(xué)生提升自我學(xué)習(xí)和問(wèn)題解決能力。拓展與延伸1.提供了與本節(jié)課內(nèi)容相關(guān)的拓展閱讀材料，如《數(shù)學(xué)實(shí)踐與應(yīng)用》雜志中關(guān)于體積和面積問(wèn)題的文章，以及一些經(jīng)典的體積和面積問(wèn)題案例。

2.鼓勵(lì)學(xué)生進(jìn)行課后自主學(xué)習(xí)和探究，可以嘗試解決一些更具挑戰(zhàn)性的體積和面積問(wèn)題，例如多維幾何體的體積和表面積計(jì)算，或者實(shí)際生活中的體積和面積問(wèn)題，如建筑設(shè)計(jì)、貨物包裝等。

3.學(xué)生可以嘗試使用數(shù)學(xué)軟件或在線工具，如Desmos、GeoGebra等，進(jìn)行體積和面積的動(dòng)態(tài)演示和實(shí)驗(yàn)，深入理解體積和面積的計(jì)算過(guò)程和原理。

4.學(xué)生可以進(jìn)行小組合作，共同研究體積和面積問(wèn)題，可以通過(guò)討論、分享和合作解決遇到的問(wèn)題，培養(yǎng)團(tuán)隊(duì)合作和溝通能力。

5.學(xué)生可以嘗試將自己的學(xué)習(xí)成果分享給他人，例如通過(guò)編寫(xiě)博客、制作視頻或進(jìn)行口頭報(bào)告等方式，與他人分享自己的學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)和解決問(wèn)題的方法。課后作業(yè)1.題目：一個(gè)長(zhǎng)方體的長(zhǎng)為a，寬為b，高為c，求長(zhǎng)方體的體積和表面積。

解答：長(zhǎng)方體的體積V=a*b*c，表面積S=2*(a*b+b*c+a*c)。

2.題目：一個(gè)圓柱的底面半徑為r，高為h，求圓柱的體積和表面積。

解答：圓柱的體積V=π*r^2*h，表面積S=2*π*r*h+2*π*r^2。

3.題目：一個(gè)圓錐的底面半徑為r，高為h，求圓錐的體積和表面積。

解答：圓錐的體積V=1/3*π*r^2*h，表面積S=π*r*(r+√(r^2+h^2))。

4.題目：一個(gè)立方體的邊長(zhǎng)為a，求立方體的體積和表面積。

解答：立方體的體積V=a^3，表面積S=6*a^2。

5.題目：一個(gè)三棱柱的底面是等邊三角形，邊長(zhǎng)為a，高為h，求三棱柱的體積和表面積。

解答：三棱柱的體積V=1/2*√3*a^2*h，表面積S=3*1/2*a*h+3*a^2。反思改進(jìn)措施（1）結(jié)合實(shí)際生活案例，提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和實(shí)際應(yīng)用能力。

（2）利用多媒體教學(xué)資源，如視頻、動(dòng)畫(huà)等，增強(qiáng)教學(xué)的直觀性和趣味性。

（3）采用小組合作學(xué)習(xí)的方式，培養(yǎng)學(xué)生的團(tuán)隊(duì)協(xié)作和溝通能力。

2.存在主要問(wèn)題

（1）部分學(xué)生在解決實(shí)際問(wèn)題時(shí)，缺乏獨(dú)立思考和創(chuàng)新能力。

（2）部分學(xué)生在小組合作中，參與度不高，影響了學(xué)習(xí)效果。

（3）教學(xué)評(píng)價(jià)方式單一，過(guò)于注重考試成績(jī)，忽視了學(xué)生的綜合素質(zhì)和能力培養(yǎng)。

3.改進(jìn)措施

（1）在教學(xué)中增加更多實(shí)際生活案例的討論和思考，激發(fā)學(xué)生的創(chuàng)新思維。

（2）加強(qiáng)小組合作學(xué)習(xí)的指導(dǎo)和監(jiān)督，提高學(xué)生的參與度和合作效果。

（3）多元化教學(xué)評(píng)價(jià)方式，增加對(duì)學(xué)生綜合素質(zhì)和能力的評(píng)價(jià)，如課堂表現(xiàn)、小組合作等。

（4）增加課堂互動(dòng)，鼓勵(lì)學(xué)生提問(wèn)和發(fā)表自己的觀點(diǎn)，提高學(xué)生的主動(dòng)性和積極性。

（5）針對(duì)不同學(xué)生的學(xué)習(xí)情況和需求，提供個(gè)性化的指導(dǎo)和幫助，提高教學(xué)的針對(duì)性和效果。內(nèi)容邏輯關(guān)系②板書(shū)設(shè)計(jì)應(yīng)簡(jiǎn)潔明了，重點(diǎn)突出?？梢苑譃橐韵聨讉€(gè)部分：

-實(shí)際問(wèn)題轉(zhuǎn)化：引導(dǎo)學(xué)生將實(shí)際問(wèn)題轉(zhuǎn)化為體積和面積的數(shù)學(xué)模型。

-一元一次方程解法：詳細(xì)講解一元一次方程的解法，如代入法、移項(xiàng)法、合并同類項(xiàng)法等。

-應(yīng)用實(shí)例：提供一些實(shí)際問(wèn)題的案例，讓學(xué)生運(yùn)用一元一次方程進(jìn)行求解。

③為了幫助學(xué)生更好地理解和記憶本節(jié)課的內(nèi)容，可以采用以下教學(xué)方法：

-實(shí)例教學(xué)：通過(guò)具體的實(shí)例，讓學(xué)生直觀地理解體積和面積的計(jì)算方法。

-小組討論：組織學(xué)生進(jìn)行小組討論，共同解決實(shí)際問(wèn)題，培養(yǎng)團(tuán)隊(duì)合作能力。

-作業(yè)練習(xí)：布置相關(guān)的作業(yè)練習(xí)，讓學(xué)生在實(shí)踐中鞏固所學(xué)知識(shí)。課堂-提問(wèn)：通過(guò)提問(wèn)，了解學(xué)生對(duì)體積和面積問(wèn)題的理解和掌握情況。

-觀察：觀察學(xué)生在課堂上的參與程度和思考情況，了解學(xué)生的學(xué)習(xí)狀態(tài)。

-測(cè)試：在課堂上進(jìn)行小測(cè)試，檢驗(yàn)學(xué)生對(duì)體積和面積問(wèn)題的理解和應(yīng)用能力。

2.作業(yè)評(píng)價(jià)：

-批改：認(rèn)真批改學(xué)生的作業(yè)，檢查學(xué)生的計(jì)算過(guò)程和結(jié)果，發(fā)現(xiàn)問(wèn)題并進(jìn)行指導(dǎo)。

-點(diǎn)評(píng)：對(duì)學(xué)生的作業(yè)進(jìn)行點(diǎn)評(píng)，指出學(xué)生的優(yōu)點(diǎn)和不足，鼓勵(lì)學(xué)生繼續(xù)努力。

-反饋：及時(shí)反饋學(xué)生的學(xué)習(xí)效果，讓學(xué)生了解自己的學(xué)習(xí)情況，以便進(jìn)行改進(jìn)。

3.評(píng)價(jià)方法：

-表現(xiàn)評(píng)價(jià)：根據(jù)學(xué)生在課堂上的表現(xiàn)，如提問(wèn)、回答問(wèn)題、參與討論等，評(píng)價(jià)學(xué)生的學(xué)習(xí)態(tài)度和能力。

-過(guò)程評(píng)價(jià)：關(guān)注學(xué)生在學(xué)習(xí)過(guò)程中的表現(xiàn)，如作業(yè)完成情況、學(xué)習(xí)進(jìn)度、學(xué)習(xí)態(tài)度等，評(píng)價(jià)學(xué)生的學(xué)習(xí)過(guò)程和效果。

-結(jié)