廣西桂林市2024-2025學(xué)年高二數(shù)學(xué)上學(xué)期期末質(zhì)量檢測試題理

PAGEPAGE8廣西桂林市2024-2025學(xué)年高二數(shù)學(xué)上學(xué)期期末質(zhì)量檢測試題理(考試用時(shí)120分鐘,滿分150分)第I卷選擇題一?選擇題:本大題共12小題,每小題5分,共60分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中,有且只有一個(gè)選項(xiàng)是符合題目要求的.1.命題“若x<1,則”的逆命題是A.若x≥1,則 B.若則x<IC.若則x≥1 D.若則x≤12.不等式(x+1)(x-2)<0的解集為A.{x|x<-1或x>2} B.{x|-1<x<2}C.{x|x<-2或x>1} D.{x|-2<x<1}3.若a?b?c∈R且a>b,則肯定有A.a-c>b-c B.(a-b)c>0 4.在等差數(shù)列中,若則A.6 B.8 C.16 D.325.△ABC的內(nèi)角A,B,C的對邊分別為a,b,c,若A=45°,B=60°,a=2,則b= 6.設(shè)x,y滿意約束條件，則z=2x+y的最大值為A.0 B.1 C.2 D.37.雙曲線的漸近線方程是A.y=±x C.y=±2x 8.已知命題p:?x∈R,x>sinx,則A.B.?p:?x∈R,x≤sinx

C.D.?p:?x∈R,x<sinx9.△ABC的內(nèi)角A,B,C的對邊分別為a,b,c,且a=1,則△ABC的面積為 10.若a∈R,則是“|a|>2”的A.充分而不必要條件 B.必要而不充分條件C.充要條件 D.既不充分又不必要條件11.已知x>0,y>0.且，若2x+y>m恒成立,則實(shí)數(shù)m的取值范圍是A.(-∞,7] B.(-∞,7) C.(-∞,9] D.(-∞,9)12.設(shè)拋物線C:(的焦點(diǎn)為F,過F的直線與C于A,B兩點(diǎn),O為坐標(biāo)原點(diǎn).若|AF|=3,則△AOB的面積為 第II卷非選擇題二?填空題:本大題共4小題,每小題5分,共20分.13.若x∈(0,+∞),則的最小值是_____.14.設(shè)P是橢圓上的動點(diǎn),則P到該橢圓的兩焦點(diǎn)距離之和為_____.15.若等比數(shù)列的各項(xiàng)均為正數(shù)且則=_____.16.已知F是雙曲線的右焦點(diǎn),O為坐標(biāo)原點(diǎn),過F的直線與C的兩條漸近線的交點(diǎn)分別為M,N,若則C的離心率為____.三?解答題:本大題共6小題,共70分.解答應(yīng)給出文字說明?證明過程及演算步驟.7.(本小題滿分10分)記為等差數(shù)列的前n項(xiàng)和,已知(1)求的通項(xiàng)公式;(2)求18.(本小題滿分12分)已知a∈R,命題p:?x∈[1,2],命題q:(1)若p是真命題,求a的最大值;(2)若p∨q是真命題,p∧q是假命題,求a的取值范圍.19.(本小題滿分12分)如圖,在△ABC中，D是BC上的點(diǎn)，BD=4,(1)求角B的大小;(2)求△ACD的面積.20.(本小題滿分12分)某單位建立一間背面靠墻的小房,地面是面積為的矩形,房高為3m.因地理位置的限制,房屋側(cè)面的寬度x不得超過5米,房屋正面的造價(jià)為400元/房屋側(cè)面的造價(jià)為150元/屋頂和地面的造價(jià)費(fèi)用合計(jì)為5800元,不計(jì)房屋背面的費(fèi)用,設(shè)房屋的總造價(jià)為y元.(1)求y用x表示的函數(shù)關(guān)系式;(2)當(dāng)x為多少時(shí),總造價(jià)最低?最低總造價(jià)是多少?21.(本小題滿分12分)設(shè)數(shù)列滿意(1)求的通項(xiàng)公式;(2)記數(shù)列的前n項(xiàng)和為證明:22.(本小題滿分12分)已知橢圓的兩個(gè)焦點(diǎn)與短軸的一個(gè)端點(diǎn)恰好圍成面積為的等邊三角形.(1)求C的方程;(2)如圖,設(shè)C的左,右頂點(diǎn)分別