高中一年級(jí)上學(xué)期數(shù)學(xué)《函數(shù)的概念（第2課時(shí)）》教學(xué)設(shè)計(jì)

3.1.1函數(shù)的概念第2課時(shí)教學(xué)內(nèi)容區(qū)間的概念，求簡(jiǎn)單函數(shù)的定義域、函數(shù)值，胡的相等關(guān)系。教學(xué)目標(biāo)能用區(qū)間的概念表示變量的變化范圍。能求出簡(jiǎn)單函數(shù)的定義域、函數(shù)值。能說(shuō)出兩個(gè)函數(shù)相等的含義，能判斷兩個(gè)函數(shù)是否相等。教學(xué)重點(diǎn)與難點(diǎn)教學(xué)重點(diǎn)；求函數(shù)的定義域，兩個(gè)函數(shù)相等的含義。教學(xué)難點(diǎn)：兩個(gè)函數(shù)相等的含義。教學(xué)過(guò)程設(shè)計(jì)環(huán)節(jié)一：復(fù)習(xí)舊知，引入課題設(shè)，是

，使對(duì)于集合中的，如果按照某種確定的對(duì)應(yīng)關(guān)系，在集合中，那么就稱為從集合到集合的一個(gè)，記作，其中，的取值范圍叫做函數(shù)的；與的值相對(duì)應(yīng)的叫做，函數(shù)值的集合叫做函數(shù)的設(shè)計(jì)意圖通過(guò)填空，了解學(xué)生對(duì)函數(shù)概念的記憶情況。教師要強(qiáng)調(diào)按照“三要素”及其意義來(lái)記憶。環(huán)節(jié)二：閱讀教材，自學(xué)概念問(wèn)題1某“復(fù)興號(hào)”高速列車加速到后保持勻速運(yùn)行半小時(shí).這段勻速運(yùn)動(dòng)的時(shí)間內(nèi)，記列車行進(jìn)的路程為（單位：）與運(yùn)行時(shí)間為(單位：)還可以用其他形式表示列車的運(yùn)行時(shí)間t和路程S的取值范圍嗎？師生活動(dòng)學(xué)生閱讀教科書(shū)，整理出區(qū)間的形式，指出每一種區(qū)間中的實(shí)數(shù)范圍，并給出相應(yīng)的幾何表示，在此基礎(chǔ)上進(jìn)行交流。設(shè)計(jì)意圖區(qū)間的表示方法是一種規(guī)定，讓學(xué)生自學(xué)，知道如何表示，記住并會(huì)應(yīng)用就可以了。讓學(xué)生用適當(dāng)方式整理區(qū)間的各種形式，可以培養(yǎng)學(xué)生思維的條理性。環(huán)節(jié)三：例題練習(xí)，強(qiáng)化鞏固例1：已知函數(shù)（1）求函數(shù)的定義域；（2）求，的值；（3）當(dāng)時(shí)，求，的值。師生活動(dòng)教師給出題目后，先說(shuō)明：函數(shù)的定義域通常由問(wèn)題的實(shí)際背景確定。如果只給出解析式，而沒(méi)有指明它的定義域，那么函數(shù)的定義域就是指能使這個(gè)式子有意義的實(shí)數(shù)的集合。然后讓學(xué)生獨(dú)立解答，再?gòu)闹羞x出規(guī)范表述的和不完善表述的進(jìn)行全班交流。對(duì)于求函數(shù)的定義域，要強(qiáng)調(diào)書(shū)寫(xiě)的規(guī)范。另外，也可以讓學(xué)生辨析一下與的區(qū)別。這里，還定義域中一個(gè)確定的數(shù)，所以是一個(gè)確定的數(shù)；是定義域中的任意一個(gè)數(shù)，所以就不是一個(gè)確定的數(shù)。設(shè)計(jì)意圖通過(guò)求定義域，使學(xué)生進(jìn)一步理解定義域的含義及其表示方法：通過(guò)求與就都有意義了。環(huán)節(jié)四：辨析概念，深化理解通過(guò)前面的學(xué)習(xí)可知，一個(gè)函數(shù)的構(gòu)成要素為：定義域、值域和對(duì)應(yīng)關(guān)系。請(qǐng)回答如下問(wèn)題：（1）給定一個(gè)函數(shù)的對(duì)應(yīng)關(guān)系和定義域，這個(gè)函數(shù)的值域是否唯一確定？（2）如果給定對(duì)應(yīng)關(guān)系和值域，定義域唯一確定嗎？（3）以定義域，以為值域的函數(shù)是否唯一確定？（4）根據(jù)（1）—（3），你有什么想法？師生活動(dòng)由學(xué)生獨(dú)立思考后，先進(jìn)行小組交流，然后一起總結(jié)得出：對(duì)應(yīng)關(guān)系和定義域給定后，值域就唯一確定了，這說(shuō)明值域是由定義域和對(duì)應(yīng)關(guān)系決定的。例1：下列函數(shù)中哪個(gè)與函數(shù)是同一個(gè)函數(shù)（1）y=x2；（2）（3）y=x2；師生活動(dòng)由學(xué)生獨(dú)立完成后，再全班交流，并引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)一步認(rèn)識(shí)函數(shù)的三要素，并明確它們之間的相互關(guān)系，加深對(duì)函數(shù)概念的本質(zhì)理解，培養(yǎng)透過(guò)現(xiàn)象看本質(zhì)的本領(lǐng)，在此過(guò)程中培養(yǎng)學(xué)生的理性思維以及數(shù)學(xué)抽象和直觀想象素養(yǎng)。課堂小結(jié)（1）用區(qū)間去表示數(shù)集應(yīng)注意什么？（2）兩個(gè)函數(shù)相同的條件是什么？（3）結(jié)合本節(jié)課的學(xué)習(xí)過(guò)程，你對(duì)函數(shù)的三要素有什么認(rèn)識(shí)？目標(biāo)檢測(cè)設(shè)計(jì)(一)作業(yè)單1．函數(shù)的定義域()A． B．C．R D．答案D2．函數(shù)的定義域?yàn)?)A．(－∞，1) B．(－∞，0)∪(0，1]C．(－∞，0)∪(0，1) D．[1，＋∞)答案B3．函數(shù)的值域是()A．[0，1] B．[0，1)C．(0，1] D．(0，1)答案C4．【多選題】下列四個(gè)函數(shù)中，定義域與值域相同的函數(shù)是()A． B．C． D．答案ABD5．【多選題】下列函數(shù)和中，表示同一函數(shù)的是()答案BD6．將下列集合用區(qū)間表示出來(lái)．(1)＝________；(2)＝________；(3)＝________．答案(1)[1，＋∞)(2)[2，8](3)(－∞，0)∪(0，＋∞)7．若函數(shù)的定義域?yàn)锳，函數(shù)的值域是B，則A∩B＝________．答案[0，2)∪(2，＋∞)8．下列每對(duì)函數(shù)是否表示相同函數(shù)？(1)f(x)＝(x－1)0，g(x)＝1；(2)f(x)＝x，g(x)＝eq\r(x2)；(3)f(t)＝eq\f(\r(t2),t)，g(x)＝eq\f(|x|,x).答案(1)f(x)的定義域?yàn)?－∞，1)∪(1，＋∞)，g(x)的定義域?yàn)镽，∴不表示相同函數(shù)．(2)f(x)的值域?yàn)镽，g(x)的值域?yàn)閇0，＋∞)，∴不表示相同函數(shù)．(3)f