2024-2025學(xué)年中考數(shù)學(xué)考前20天沖刺復(fù)習(xí)之概率與統(tǒng)計(jì)（含答案）

2024~2025學(xué)年中考數(shù)學(xué)考前20天終極沖刺專題之概率與統(tǒng)計(jì)

一、選擇題

1.已知數(shù)據(jù)Xl,X2…，X1O的方差計(jì)算公式為S2=書]（尤1—4）2+（%2-4心+…+O10—4）2],則這組

數(shù)據(jù)的（）

A.方差為40B.中位數(shù)為4C.平均數(shù)為4D.標(biāo)準(zhǔn)差為40

2.甲、乙、丙、丁四人進(jìn)行射擊測試，每人10次射擊成績的平均數(shù)都是9環(huán)，方差分別是S%=0.6L

S：=0.52，S3=0.53,S>=0.42,則射擊成績比較穩(wěn)定的是（）

A.甲B.乙C.丙D.丁

3.在某?！拔业闹袊鴫簟毖葜v比賽中，有9名學(xué)生參加決賽，他們決賽的最終成績各不相同.其中的一

名學(xué)生想要知道自己能否進(jìn)入前5名，不僅要了解自己的成績，還要了解這9名學(xué)生成績的（）

A.眾數(shù)B.方差C.平均數(shù)D.中位數(shù)

4.下表記錄了四位射擊運(yùn)動(dòng)員選拔比賽成績的平均數(shù)和方差：

運(yùn)動(dòng)員甲乙丙T

平均數(shù)（環(huán)）9.19.29.19.2

方差（環(huán)2）3.515.516.53.5

根據(jù)表中數(shù)據(jù)，要從中選擇一名成績好且發(fā)揮穩(wěn)定的運(yùn)動(dòng)員參加比賽，應(yīng)該選擇（）

A.甲B.乙C.丙D.丁

5.閱讀可以豐富知識(shí)，拓展視野，在世界讀書日（4月23日）當(dāng)天，某校為了解學(xué)生的課外閱讀，

隨機(jī)調(diào)查了40名學(xué)生課外閱讀冊數(shù)的情況，現(xiàn)將調(diào)查結(jié)果繪制成如圖.關(guān)于學(xué)生的讀書冊數(shù)，下列

描述正確的是（）

人數(shù)

124

0

8

6

4

2

O

A.極差是6B.中位數(shù)是5C.眾數(shù)是6D.平均數(shù)是5

6.一城市準(zhǔn)備選購一千株高度大約為2m的某種風(fēng)景樹來進(jìn)行街道綠化，有四個(gè)苗圃生產(chǎn)基地投標(biāo)

（單株樹的價(jià)格都一樣）.采購小組從四個(gè)苗圃中都任意抽查了20株樹苗的高度，得到的數(shù)據(jù)如下:

樹苗平均高度（單位：m）標(biāo)準(zhǔn)差

甲苗圃1.80.2

乙苗圃1.80.6

丙苗圃2.00.6

丁苗圃2.00.2

請你幫采購小組出謀劃策，應(yīng)選購（）

A.甲苗圃的樹苗B.乙苗圃的樹苗;

C.丙苗圃的樹苗D.丁苗圃的樹苗

7.為落實(shí)教育部辦公廳、中共中央宣傳部辦公廳關(guān)于《第41批向全國中小學(xué)生推薦優(yōu)秀影片片目》

的通知精神，某校七、八年級(jí)分別從如圖所示的三部影片中隨機(jī)選擇一部組織本年級(jí)學(xué)生觀看，則這

兩個(gè)年級(jí)選擇的影片相同的概率為（）

11

C--

6D.9

8.下列詩句所描述的事件屬于不可能事件的是（）

A.黃河入海流B.大漠孤煙直C.汗滴禾下土D.手可摘星辰

9.為貫徹落實(shí)教育部辦公廳關(guān)于“保障學(xué)生每天校內(nèi)、校外各1小時(shí)體育活動(dòng)時(shí)間”的要求，學(xué)校要

求學(xué)生每天堅(jiān)持體育鍛煉.小亮記錄了自己一周內(nèi)每天校外鍛煉的時(shí)間（單位：分鐘），并制作了如

根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖，下列關(guān)于小亮該周每天校外鍛煉時(shí)間的描述，正確的是（）

A.平均數(shù)為70分鐘B.眾數(shù)為67分鐘

C.中位數(shù)為67分鐘D.方差為0

10.某博物館擬招聘一名優(yōu)秀志愿講解員，其中某位志愿者筆試、試講、面試三輪測試得分分別為90

分、94分、92分，綜合成績中筆試占30%,試講占50%,面試占20%,則該名志愿者的綜合成績?yōu)?/p>

（）

A.94分B.92.4分C.92分D.90.5分

11.下列說法正確的是（）

A.扇形統(tǒng)計(jì)圖能夠清楚地反映事物的變化趨勢

B.對某型號(hào)電子產(chǎn)品的使用壽命采用全面調(diào)查的方式

C.有一種游戲的中獎(jiǎng)概率是專則做5次這樣的游戲一定會(huì)有一次中獎(jiǎng)

D.甲、乙兩組數(shù)據(jù)的平均數(shù)相等，它們的方差分別是S^=02,S；=0.03,則乙比甲穩(wěn)定

12.元旦期間，某校數(shù)學(xué)綜合實(shí)踐活動(dòng)小組對前往開封某文化生態(tài)園的游客的出行方式進(jìn)行了隨機(jī)抽

樣調(diào)查，將結(jié)果整理后，繪制了如下兩幅統(tǒng)計(jì)圖（尚不完整），根據(jù)圖中的信息，下列結(jié)論中錯(cuò)誤的

B.樣本中選擇私家車出行的有100人

C.扇形統(tǒng)計(jì)圖中的加為5

D.若元旦期間去該地觀光的游客有1000人，則選擇私家車方式出行的大約有450人

二、填空題

13.某校規(guī)定：學(xué)生的單科學(xué)期綜合成績是由平時(shí)、期中和期末三項(xiàng)成績按2：3：5的比例計(jì)算所得.已

知某學(xué)生本學(xué)期數(shù)學(xué)的平時(shí)、期中和期末成績分別是85分、90分和96分，那么他本學(xué)期數(shù)學(xué)學(xué)期綜

合成績是分.

14.一組數(shù)據(jù)1,2,4,6,久的中位數(shù)和平均數(shù)相等，則光的值是.

15.有四張完全一樣正面分別寫有漢字“清”“風(fēng)”“朗”“月”的卡片，將其背面朝上并洗勻，從中隨機(jī)抽

取一張，記下卡片正面上的漢字后放回，洗勻后再從中隨機(jī)抽取一張，則抽取的兩張卡片上的漢字相

同的概率是.

16.有三張大小、形狀完全相同的卡片.卡片上分別寫有數(shù)字1,2,3,從這三張卡片中隨機(jī)先后不放

回地抽取兩張，則兩次抽出數(shù)字之和為奇數(shù)的概率是.

三'解答題

17.新頒布的《義務(wù)教育課程方案和課程標(biāo)準(zhǔn)（2022年版）》優(yōu)化了課程設(shè)置，將勞動(dòng)從綜合實(shí)踐活

動(dòng)課程中獨(dú)立出來，彰顯勞動(dòng)教育的重要性.為了解某校學(xué)生一周內(nèi)勞動(dòng)教育情況，隨機(jī)抽查部分學(xué)

請根據(jù)圖中提供的信息，解答下面的問題：

（1）求圖1中m的值為,此次抽查數(shù)據(jù)的中位數(shù)是h；

（2）求該校此次抽查的學(xué)生一周內(nèi)平均課外勞動(dòng)時(shí)間；

（3）若該校共有2000名學(xué)生，請你估計(jì)該校學(xué)生一周內(nèi)課外勞動(dòng)時(shí)間不小于3%的人數(shù).

18.某校為增強(qiáng)學(xué)生身體素質(zhì)，開展了為期一個(gè)月的跳繩系列活動(dòng).為了解本次系列活動(dòng)的效果，校體

育組在活動(dòng)之前隨機(jī)抽取部分九年級(jí)學(xué)生進(jìn)行了一分鐘跳繩測試，根據(jù)一定的標(biāo)準(zhǔn)將測得的跳繩次數(shù)

分成2、B、C、D、E五個(gè)等級(jí)，五個(gè)等級(jí)的賦分依次為10分、9分、8分、7分、6分，將測試結(jié)果

整理后，繪制了統(tǒng)計(jì)圖1.跳繩系列活動(dòng)結(jié)束后，體育組再次對這部分學(xué)生進(jìn)行跳繩測試，以相同標(biāo)準(zhǔn)

進(jìn)行分級(jí)和賦分，整理后繪制了統(tǒng)計(jì)圖2.

活動(dòng)前被抽取的九年級(jí)學(xué)生活動(dòng)結(jié)束后被抽取的九年級(jí)

跳繩測試情況統(tǒng)計(jì)圖學(xué)生跳繩測試情況統(tǒng)計(jì)圖

請根據(jù)以上信息，完成下列問題:

Cl）求被抽取的九年級(jí)學(xué)生人數(shù)，并補(bǔ)全統(tǒng)計(jì)圖2.

（2）若全校600名九年級(jí)學(xué)生全部參加了跳繩活動(dòng)及一分鐘跳繩測試，測試分級(jí)和賦分標(biāo)準(zhǔn)不

變.請通過計(jì)算，估計(jì)這600名學(xué)生在跳繩活動(dòng)結(jié)束后的測試中，賦分超過9分（含9分）有多少人？

（3）選擇一個(gè)適當(dāng)?shù)慕y(tǒng)計(jì)量，通過計(jì)算分析，對該校跳繩系列活動(dòng)的效果進(jìn)行合理評價(jià).

19.某中學(xué)為了解九年級(jí)學(xué)生的體能狀況，從九年級(jí)學(xué)生中隨機(jī)抽取部分學(xué)生進(jìn)行體能測試，測試結(jié)

果分為B,C,。四個(gè)等級(jí).請根據(jù)兩幅統(tǒng)計(jì)圖中的信息回答下列問題：

（2）求測試結(jié)果為C等級(jí)的學(xué)生數(shù)，并補(bǔ)全條形圖;

（3）若該中學(xué)九年級(jí)共有600名學(xué)生，請你估計(jì)該中學(xué)九年級(jí)學(xué)生中體能測試結(jié)果為。等級(jí)的學(xué)

生有多少名？

（4）若從體能為A等級(jí)的2名男生2名女生中隨機(jī)的抽取2名學(xué)生，作為該校培養(yǎng)運(yùn)動(dòng)員的重點(diǎn)

對象，請用列表法或畫樹狀圖的方法求所抽取的兩人恰好都是女生的概率.

20.“百節(jié)年為首，四季春為先“，春節(jié)是我們中華民族最為隆重的傳統(tǒng)節(jié)日.某日小寧在微博4PP

上通過網(wǎng)絡(luò)投票對“過年計(jì)劃做的事情”展開調(diào)查，當(dāng)天調(diào)查數(shù)據(jù)如下:

過年計(jì)劃做的事情：

根據(jù)“過年計(jì)劃做的事情”的數(shù)量分為四個(gè)組，其中n為計(jì)劃做的事

a.回家和父母家人一起過

情的數(shù)量

年

A.0<n<2

b.觀看央視春晚

B.n=3

C.準(zhǔn)備年夜飯

C.n=4

d.拜年，走親訪友

D.n=5

e.外出旅游

（2）請直接寫出該組數(shù)據(jù)的眾數(shù)所在組別，并求出5組所對應(yīng)的扇形圓心角的度數(shù);

（3）經(jīng)10天的調(diào)查，共收到2400份調(diào)查結(jié)果，根據(jù)上述數(shù)據(jù)估計(jì)屬于N組大約有多少人?

21.每年的5月25日是全國心理健康日，其諧音就是“我愛我”的意思，意在提醒我們珍愛生命，關(guān)愛

自我.某校在心理健康日這一天舉行了佬師，我想對你說》心靈信箱活動(dòng)，為師生之間的溝通增設(shè)

了一個(gè)書面交流的渠道.為了解這所學(xué)校學(xué)生對心靈信箱的使用情況，某課題組從該校隨機(jī)抽取部分

學(xué)生進(jìn)行問卷調(diào)查.對“你通過心靈信箱給老師共投遞過多少封信?”這一調(diào)查設(shè)有四個(gè)回答選項(xiàng)，選

項(xiàng)沒有投過；選項(xiàng)以一封；選項(xiàng)C：兩封；選項(xiàng)三封及以上.并根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制出如下

不完整的條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖：

（1）此次抽樣調(diào)查了名學(xué)生,扇形統(tǒng)計(jì)圖中C選項(xiàng)對應(yīng)的圓心角為度;

（2）請將條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)全；

（3）接受問卷調(diào)查的學(xué)生在活動(dòng)中投出的信件總數(shù)至少有封；

（4）這所學(xué)校共有學(xué)生1200名，由此次調(diào)查估算，在此項(xiàng)活動(dòng)中，該校給老師投過信件的學(xué)生約

有多少名？

22.某校開展“遠(yuǎn)離溺水?珍愛生命”安全知識(shí)競賽，現(xiàn)從該校七、八年級(jí)中各隨機(jī)抽取15名學(xué)生的競

賽成績（百分制）進(jìn)行整理、描述和分析（成績得分用x表示），共分為五個(gè)等級(jí)：A.75<%<80,

B.80<%<85,C.85<%<90,D.90<%<95,E.95<%<100,

下面給出了部分信息：

七年級(jí)15個(gè)學(xué)生的競賽成績：78,83,89,97,98,85,100,94,87,90,93,92,99,95,100

八年級(jí)15個(gè)學(xué)生的競賽成績中。等級(jí)包含的所有數(shù)據(jù)為：91,92,94,90,93

七、八年級(jí)中各隨機(jī)抽取15名學(xué)生的競賽成績統(tǒng)計(jì)表

年級(jí)平均數(shù)眾數(shù)中位數(shù)方差

七年級(jí)92a9341.7

八年級(jí)9287b50.2

八年級(jí)抽取的學(xué)生競賽成績

(2)根據(jù)以上數(shù)據(jù)，你認(rèn)為哪個(gè)年級(jí)的學(xué)生的競賽成績較好，請從兩個(gè)不同的角度說明理由.

(3)若規(guī)定評分90分及以上為優(yōu)秀，若參加知識(shí)競賽的七年級(jí)有1200人，八年級(jí)有1500人，請

估算兩個(gè)年級(jí)學(xué)生評分為優(yōu)秀的學(xué)生共有多少人.

答案解析部分

1.【答案】C

2.【答案】D

3.【答案】D

4.【答案】D

5.【答案】B

6.【答案】D

7.【答案】B

8.【答案】D

9.【答案】B

10.【答案】B

U.【答案】D

12.【答案】B

13.【答案】92

14.【答案】一3或7或苧

15.【答案】1

16.【答案】j

17.【答案】（1）25；3

//-?\名笈4x1+8x2+15x3+10x4+3x5,

用牛：------------而------------=3on.

答：該校此次抽查的學(xué)生一周內(nèi)平均課外勞動(dòng)時(shí)間為3兒

（3）解：15*+3x2000=1400人.

答:該校學(xué)生一周內(nèi)課外勞動(dòng)時(shí)間不小于3h的人數(shù)為1400人

18.【答案】（1）解：被抽取的九年級(jí)總?cè)藬?shù)：5+12+28+10+5=60（人）,

???活動(dòng)結(jié)束后。等級(jí)的人數(shù)：60-6-24-16-4=10（人），

補(bǔ)全的統(tǒng)計(jì)圖如下：

人數(shù)

答：估計(jì)這600名學(xué)生在跳繩活動(dòng)結(jié)束后的測試中，賦分超過9分（含9分）有300人;

（3）解：用平均數(shù)分析，

活動(dòng)前的賦分平均數(shù):5x10+12x9+28x8+10x7+5x6=需分），

60

活動(dòng)結(jié)束后的賦分平均數(shù):6x10+24x9+16x8+10