山東省濰坊市2022-2023學年高一下學期期末數(shù)學試題2

試卷類型：A高一數(shù)學2023.7本試卷共4頁.滿分150分，考試時間120分鐘.注意事項：1.答題前，考生務必在試題卷?答題卡規(guī)定的地方填寫自己的準考證號?姓名.2.回答選擇題時，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對應題目的答案標號涂黑.如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其它答案標號.回答非選擇題時，將答案寫在答題卡上.寫在本試卷上無效.3.考試結束，考生必須將試題卷和答題卡一并交回.一?單項選擇題：本大題共8小題，每小題5分，共40分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1.已知復數(shù)（為虛數(shù)單位），則的虛部為（)A B. C. D.2.已知向量，若，則實數(shù)值為（）A.7 B.3 C. D.3.在平面直角坐標系中，若角的終邊經(jīng)過點，則（）A. B. C. D.4.已知水平放置的平面圖形的直觀圖如圖所示，其中，則平面圖形的面積為（）A.6 B.3 C.8 D.45.若，且，則值為（）A. B. C. D.6.如圖，圓臺的側面展開圖扇環(huán)的圓心角為，其中，則該圓臺的高為（）A.1 B. C. D.47.托勒密是古希臘天文學家?地理學家，托勒密定理就是由其名字命名，該定理指出：圓的內接凸四邊形兩組對邊乘積的和等于兩條對角線的乘積.則圖四邊形為圓的內接凸四邊形，，且為等邊三角形，則圓的直徑為（）A B. C. D.8.在中，已知，則內角的最大值為（）A. B. C. D.二?多項選擇題：本大題共4個小題，每小題5分，共20分.在每小題給出的四個選項中，有多項符合題目要求，全部選對的得5分，選對但不全的得2分，有選錯的得0分.9.已知復數(shù)，則（）A.若，則B.若純虛數(shù)，則C.若，則D.若，則10.某球形巧克力設計了一種圓柱形包裝盒，每盒可裝7個球形巧克力，每盒只裝一層，相鄰的球形巧克力相切，與包裝盒接觸的6個球形巧克力與圓柱形包裝盒側面及上下底面都相切，如圖是平行于底面且過圓柱母線中點的截面，設包裝盒的底面半徑為R，球形巧克力的半徑為，每個球形巧克力的體積為，包裝盒的體積為，則（）A. B.C. D.11.已知函數(shù)的最小正周期是，則（）A.B.C.的對稱中心為D.在區(qū)間上單調遞增12.東漢末年的數(shù)學家趙爽在《周髀算經(jīng)》中利用一副“弦圖”，根據(jù)面積關系給出了勾股定理的證明，后人稱其為“趙爽弦圖”.如圖1，它由四個全等的直角三角形與一個小正方形拼成的一個大正方形.我們通過類比得到圖2，它由三個全等的鈍角三角形與一個小等邊三角形DEF拼成的一個大等邊三角形ABC，則（）A.這三個全等的鈍角三角形可能是等腰三角形B.若，則C.若，則D.若，則三角形的面積是三角形面積的19倍三?填空題：本大題共4小題，每小題5分，共20分.把答案填在答題卡的相應位置.13.請寫出一個周期為的偶函數(shù)__________.14.已知點，向量繞原點順時針旋轉得到向量，則點的坐標為__________.15.已知，，則__________.16.將半徑均為2的四個球堆成如圖所示的“三角垛”，則由球心A，B，C，D構成的四面體的外接球的表面積為__________，若該三角垛能放入一個正四面體容器內，則該容器棱長的最小值為__________.四?解答題：本大題共6小題，共70分.解答應寫出文字說明?證明過程或演算步驟.17.已知是虛數(shù)單位，設復數(shù).（1）若，求實數(shù)的值；（2）若在復平面上對應的點位于右半平面（不包括虛軸），求實數(shù)的取值范圍.18.在平面直角坐標系中，為坐標原點，已知點，且四邊形是平行四邊形.（1）求點的坐標及；（2）若點為直線上的動點，求的最小值.19.已知的內角所對的邊分別為.（1）求；（2）若，求邊.20.函數(shù)的部分圖象如圖所示.（1）求的解析式；（2）將的圖象向左平移個單位得到函數(shù)的圖象，若，方程存在三個不相等的實數(shù)根，求實數(shù)的取值范圍.21.如圖，在正六棱錐中，球是其內切球，，點是底面內一動點（含邊界），且.（1）求正六棱錐的體積；（2）當點在底面內運動時，求線段所形成的曲面與底面所圍成的幾何體的表面積.22.已知的內角所對邊分別為.若內部有一個圓心為，半徑為米的圓，它沿著的邊內側滾動一周，且始終保持與三角形的至少一條邊相切.