湖北省咸寧市崇陽縣2022年中考五模數(shù)學試題含解析_第1頁
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文檔簡介

湖北省咸寧市崇陽縣2022年中考五模數(shù)學試題注意事項:1.答題前,考生先將自己的姓名、準考證號填寫清楚,將條形碼準確粘貼在考生信息條形碼粘貼區(qū)。2.選擇題必須使用2B鉛筆填涂;非選擇題必須使用0.5毫米黑色字跡的簽字筆書寫,字體工整、筆跡清楚。3.請按照題號順序在各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答,超出答題區(qū)域書寫的答案無效;在草稿紙、試題卷上答題無效。4.保持卡面清潔,不要折疊,不要弄破、弄皺,不準使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題(共10小題,每小題3分,共30分)1.如圖是拋物線y=ax2+bx+c(a≠0)的圖象的一部分,拋物線的頂點坐標是A(1,4),與x軸的一個交點是B(3,0),下列結(jié)論:①abc>0;②2a+b=0;③方程ax2+bx+c=4有兩個相等的實數(shù)根;④拋物線與x軸的另一個交點是(﹣2.0);⑤x(ax+b)≤a+b,其中正確結(jié)論的個數(shù)是()A.4個 B.3個 C.2個 D.1個2.如圖,將邊長為3a的正方形沿虛線剪成兩塊正方形和兩塊長方形.若拿掉邊長2b的小正方形后,再將剩下的三塊拼成一塊矩形,則這塊矩形較長的邊長為()A.3a+2b B.3a+4b C.6a+2b D.6a+4b3.如圖,若二次函數(shù)y=ax2+bx+c(a≠0)圖象的對稱軸為x=1,與y軸交于點C,與x軸交于點A、點B(﹣1,0),則①二次函數(shù)的最大值為a+b+c;②a﹣b+c<0;③b2﹣4ac<0;④當y>0時,﹣1<x<3,其中正確的個數(shù)是()A.1 B.2 C.3 D.44.方程x2﹣kx+1=0有兩個相等的實數(shù)根,則k的值是()A.2 B.﹣2 C.±2 D.05.如圖,在菱形ABCD中,AB=BD,點E,F(xiàn)分別在AB,AD上,且AE=DF,連接BF與DE相交于點G,連接CG與BD相交于點H,下列結(jié)論:①△AED≌△DFB;②S四邊形BCDG=CG2;③若AF=2DF,則BG=6GF,其中正確的結(jié)論A.只有①②. B.只有①③. C.只有②③. D.①②③.6.如圖,已知的周長等于,則它的內(nèi)接正六邊形ABCDEF的面積是()A. B. C. D.7.如圖1,在△ABC中,D、E分別是AB、AC的中點,將△ADE沿線段DE向下折疊,得到圖1.下列關(guān)于圖1的四個結(jié)論中,不一定成立的是()A.點A落在BC邊的中點 B.∠B+∠1+∠C=180°C.△DBA是等腰三角形 D.DE∥BC8.如圖,與∠1是內(nèi)錯角的是()A.∠2B.∠3C.∠4D.∠59.如圖,△ABC中,AB>AC,∠CAD為△ABC的外角,觀察圖中尺規(guī)作圖的痕跡,則下列結(jié)論錯誤的是()A.∠DAE=∠B B.∠EAC=∠C C.AE∥BC D.∠DAE=∠EAC10.已知關(guān)于的方程,下列說法正確的是A.當時,方程無解B.當時,方程有一個實數(shù)解C.當時,方程有兩個相等的實數(shù)解D.當時,方程總有兩個不相等的實數(shù)解二、填空題(本大題共6個小題,每小題3分,共18分)11.如圖,長方形紙片ABCD中,AB=4,BC=6,將△ABC沿AC折疊,使點B落在點E處,CE交AD于點F,則△AFC的面積等于___.12.某校體育室里有球類數(shù)量如下表:球類籃球排球足球數(shù)量354如果隨機拿出一個球(每一個球被拿出來的可能性是一樣的),那么拿出一個球是足球的可能性是_____.13.已知三角形兩邊的長分別為1、5,第三邊長為整數(shù),則第三邊的長為_____.14.當﹣4≤x≤2時,函數(shù)y=﹣(x+3)2+2的取值范圍為_____________.15.分解因式:(2a+b)2﹣(a+2b)2=.16.一個不透明的口袋中有5個紅球,2個白球和1個黑球,它們除顏色外完全相同,從中任意摸出一個球,則摸出的是紅球的概率是_____.三、解答題(共8題,共72分)17.(8分)(1)如圖1,正方形ABCD中,點E,F(xiàn)分別在邊CD,AD上,AE⊥BF于點G,求證:AE=BF;(2)如圖2,矩形ABCD中,AB=2,BC=3,點E,F(xiàn)分別在邊CD,AD上,AE⊥BF于點M,探究AE與BF的數(shù)量關(guān)系,并證明你的結(jié)論;(3)在(2)的基礎(chǔ)上,若AB=m,BC=n,其他條件不變,請直接寫出AE與BF的數(shù)量關(guān)系;.18.(8分)如圖,是5×5正方形網(wǎng)格,每個小正方形的邊長為1,請按要求畫出下列圖形,所畫圖形的各個頂點均在所給小正方形的頂點上.(1)在圖(1)中畫出一個等腰△ABE,使其面積為3.5;(2)在圖(2)中畫出一個直角△CDF,使其面積為5,并直接寫出DF的長.19.(8分)如圖,AB為⊙O的直徑,C為⊙O上一點,∠ABC的平分線交⊙O于點D,DE⊥BC于點E.試判斷DE與⊙O的位置關(guān)系,并說明理由;過點D作DF⊥AB于點F,若BE=3,DF=3,求圖中陰影部分的面積.20.(8分)如圖,一次函數(shù)y=kx+b與反比例函數(shù)y=m求反比例函數(shù)和一次函數(shù)的解析式;直接寫出當x>0時,kx+b<m21.(8分)(2016湖南省株洲市)某市對初二綜合素質(zhì)測評中的審美與藝術(shù)進行考核,規(guī)定如下:考核綜合評價得分由測試成績(滿分100分)和平時成績(滿分100分)兩部分組成,其中測試成績占80%,平時成績占20%,并且當綜合評價得分大于或等于80分時,該生綜合評價為A等.(1)孔明同學的測試成績和平時成績兩項得分之和為185分,而綜合評價得分為91分,則孔明同學測試成績和平時成績各得多少分?(2)某同學測試成績?yōu)?0分,他的綜合評價得分有可能達到A等嗎?為什么?(3)如果一個同學綜合評價要達到A等,他的測試成績至少要多少分?22.(10分)中華文明,源遠流長;中華漢字,寓意深廣.為傳承中華優(yōu)秀傳統(tǒng)文化,某校團委組織了一次全校3000名學生參加的“漢字聽寫”大賽.為了解本次大賽的成績,校團委隨機抽取了其中200名學生的成績作為樣本進行統(tǒng)計,制成如下不完整的統(tǒng)計圖表:頻數(shù)頻率分布表成績x(分)頻數(shù)(人)頻率50≤x<60100.0560≤x<70300.1570≤x<8040n80≤x<90m0.3590≤x≤100500.25根據(jù)所給信息,解答下列問題:(1)m=,n=;(2)補全頻數(shù)分布直方圖;(3)這200名學生成績的中位數(shù)會落在分數(shù)段;(4)若成績在90分以上(包括90分)為“優(yōu)”等,請你估計該校參加本次比賽的3000名學生中成績是“優(yōu)”等的約有多少人?23.(12分)某校為了解學生的安全意識情況,在全校范圍內(nèi)隨機抽取部分學生進行問卷調(diào)查,根據(jù)調(diào)查結(jié)果,把學生的安全意識分成“淡薄”、“一般”、“較強”、“很強”四個層次,并繪制成如下兩幅尚不完整的統(tǒng)計圖.根據(jù)以上信息,解答下列問題:(1)這次調(diào)查一共抽取了名學生,其中安全意識為“很強”的學生占被調(diào)查學生總數(shù)的百分比是;(2)請將條形統(tǒng)計圖補充完整;(3)該校有1800名學生,現(xiàn)要對安全意識為“淡薄”、“一般”的學生強化安全教育,根據(jù)調(diào)查結(jié)果,估計全校需要強化安全教育的學生約有名.24.某校為了了解九年級學生體育測試成績情況,以九年(1)班學生的體育測試成績?yōu)闃颖?,按A、B、C、D四個等級進行統(tǒng)計,并將統(tǒng)計結(jié)果繪制如下兩幅統(tǒng)計圖,請你結(jié)合圖中所給信息解答下列問題:(說明:A級:90分﹣100分;B級:75分﹣89分;C級:60分﹣74分;D級:60分以下)(1)寫出D級學生的人數(shù)占全班總?cè)藬?shù)的百分比為,C級學生所在的扇形圓心角的度數(shù)為;(2)該班學生體育測試成績的中位數(shù)落在等級內(nèi);(3)若該校九年級學生共有500人,請你估計這次考試中A級和B級的學生共有多少人?

參考答案一、選擇題(共10小題,每小題3分,共30分)1、B【解析】

通過圖象得到、、符號和拋物線對稱軸,將方程轉(zhuǎn)化為函數(shù)圖象交點問題,利用拋物線頂點證明.【詳解】由圖象可知,拋物線開口向下,則,,拋物線的頂點坐標是,拋物線對稱軸為直線,,,則①錯誤,②正確;方程的解,可以看做直線與拋物線的交點的橫坐標,由圖象可知,直線經(jīng)過拋物線頂點,則直線與拋物線有且只有一個交點,則方程有兩個相等的實數(shù)根,③正確;由拋物線對稱性,拋物線與軸的另一個交點是,則④錯誤;不等式可以化為,拋物線頂點為,當時,,故⑤正確.故選:.【點睛】本題是二次函數(shù)綜合題,考查了二次函數(shù)的各項系數(shù)與圖象位置的關(guān)系、拋物線對稱性和最值,以及用函數(shù)的觀點解決方程或不等式.2、A【解析】

根據(jù)這塊矩形較長的邊長=邊長為3a的正方形的邊長-邊長為2b的小正方形的邊長+邊長為2b的小正方形的邊長的2倍代入數(shù)據(jù)即可.【詳解】依題意有:3a﹣2b+2b×2=3a﹣2b+4b=3a+2b.故這塊矩形較長的邊長為3a+2b.故選A.【點睛】本題主要考查矩形、正方形和整式的運算,熟讀題目,理解題意,清楚題中的等量關(guān)系是解答本題的關(guān)鍵.3、B【解析】分析:直接利用二次函數(shù)圖象的開口方向以及圖象與x軸的交點,進而分別分析得出答案.詳解:①∵二次函數(shù)y=ax2+bx+c(a≠0)圖象的對稱軸為x=1,且開口向下,∴x=1時,y=a+b+c,即二次函數(shù)的最大值為a+b+c,故①正確;②當x=﹣1時,a﹣b+c=0,故②錯誤;③圖象與x軸有2個交點,故b2﹣4ac>0,故③錯誤;④∵圖象的對稱軸為x=1,與x軸交于點A、點B(﹣1,0),∴A(3,0),故當y>0時,﹣1<x<3,故④正確.故選B.點睛:此題主要考查了二次函數(shù)的性質(zhì)以及二次函數(shù)最值等知識,正確得出A點坐標是解題關(guān)鍵.4、C【解析】

根據(jù)已知得出△=(﹣k)2﹣4×1×1=0,解關(guān)于k的方程即可得.【詳解】∵方程x2﹣kx+1=0有兩個相等的實數(shù)根,∴△=(﹣k)2﹣4×1×1=0,解得:k=±2,故選C.【點睛】本題考查了根的判別式的應(yīng)用,注意:一元二次方程ax2+bx+c=0(a、b、c為常數(shù),a≠0),當b2﹣4ac>0時,方程有兩個不相等的實數(shù)根;當b2﹣4ac=0時,方程有兩個相等的實數(shù)根;當b2﹣4ac<0時,方程無實數(shù)根.5、D【解析】

解:①∵ABCD為菱形,∴AB=AD.∵AB=BD,∴△ABD為等邊三角形.∴∠A=∠BDF=60°.又∵AE=DF,AD=BD,∴△AED≌△DFB;②∵∠BGE=∠BDG+∠DBF=∠BDG+∠GDF=60°=∠BCD,即∠BGD+∠BCD=180°,∴點B、C、D、G四點共圓,∴∠BGC=∠BDC=60°,∠DGC=∠DBC=60°.∴∠BGC=∠DGC=60°.過點C作CM⊥GB于M,CN⊥GD于N.∴CM=CN,則△CBM≌△CDN,(HL)∴S四邊形BCDG=S四邊形CMGN.S四邊形CMGN=1S△CMG,∵∠CGM=60°,∴GM=CG,CM=CG,∴S四邊形CMGN=1S△CMG=1××CG×CG=CG1.③過點F作FP∥AE于P點.∵AF=1FD,∴FP:AE=DF:DA=1:3,∵AE=DF,AB=AD,∴BE=1AE,∴FP:BE=1:6=FG:BG,即BG=6GF.故選D.6、C【解析】

過點O作OH⊥AB于點H,連接OA,OB,由⊙O的周長等于6πcm,可得⊙O的半徑,又由圓的內(nèi)接多邊形的性質(zhì)可得∠AOB=60°,即可證明△AOB是等邊三角形,根據(jù)等邊三角形的性質(zhì)可求出OH的長,根據(jù)S正六邊形ABCDEF=6S△OAB即可得出答案.【詳解】過點O作OH⊥AB于點H,連接OA,OB,設(shè)⊙O的半徑為r,∵⊙O的周長等于6πcm,∴2πr=6π,解得:r=3,∴⊙O的半徑為3cm,即OA=3cm,∵六邊形ABCDEF是正六邊形,∴∠AOB=×360°=60°,OA=OB,∴△OAB是等邊三角形,∴AB=OA=3cm,∵OH⊥AB,∴AH=AB,∴AB=OA=3cm,∴AH=cm,OH==cm,∴S正六邊形ABCDEF=6S△OAB=6××3×=(cm2).故選C.【點睛】此題考查了正多邊形與圓的性質(zhì).此題難度適中,注意掌握數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用.7、A【解析】

根據(jù)折疊的性質(zhì)明確對應(yīng)關(guān)系,易得∠A=∠1,DE是△ABC的中位線,所以易得B、D答案正確,D是AB中點,所以DB=DA,故C正確.【詳解】根據(jù)題意可知DE是三角形ABC的中位線,所以DE∥BC;∠B+∠1+∠C=180°;∵BD=AD,∴△DBA是等腰三角形.故只有A錯,BA≠CA.故選A.【點睛】主要考查了三角形的內(nèi)角和外角之間的關(guān)系以及等腰三角形的性質(zhì).還涉及到翻折變換以及中位線定理的運用.(1)三角形的外角等于與它不相鄰的兩個內(nèi)角和.(1)三角形的內(nèi)角和是180度.求角的度數(shù)常常要用到“三角形的內(nèi)角和是180°這一隱含的條件.通過折疊變換考查正多邊形的有關(guān)知識,及學生的邏輯思維能力.解答此類題最好動手操作.8、B【解析】由內(nèi)錯角定義選B.9、D【解析】

解:根據(jù)圖中尺規(guī)作圖的痕跡,可得∠DAE=∠B,故A選項正確,∴AE∥BC,故C選項正確,∴∠EAC=∠C,故B選項正確,∵AB>AC,∴∠C>∠B,∴∠CAE>∠DAE,故D選項錯誤,故選D.【點睛】本題考查作圖—復(fù)雜作圖;平行線的判定與性質(zhì);三角形的外角性質(zhì).10、C【解析】當時,方程為一元一次方程有唯一解.當時,方程為一元二次方程,的情況由根的判別式確定:∵,∴當時,方程有兩個相等的實數(shù)解,當且時,方程有兩個不相等的實數(shù)解.綜上所述,說法C正確.故選C.二、填空題(本大題共6個小題,每小題3分,共18分)11、【解析】

由矩形的性質(zhì)可得AB=CD=4,BC=AD=6,AD//BC,由平行線的性質(zhì)和折疊的性質(zhì)可得∠DAC=∠ACE,可得AF=CF,由勾股定理可求AF的長,即可求△AFC的面積.【詳解】解:四邊形ABCD是矩形,,,折疊,在中,,,.故答案為:.【點睛】本題考查了翻折變換,矩形的性質(zhì),勾股定理,利用勾股定理求AF的長是本題的關(guān)鍵.12、【解析】

先求出球的總數(shù),再用足球數(shù)除以總數(shù)即為所求.【詳解】解:一共有球3+5+4=12(個),其中足球有4個,∴拿出一個球是足球的可能性=.【點睛】本題考查了概率,屬于簡單題,熟悉概率概念,列出式子是解題關(guān)鍵.13、2【解析】分析:根據(jù)三角形的三邊關(guān)系“任意兩邊之和>第三邊,任意兩邊之差<第三邊”,求得第三邊的取值范圍,再進一步根據(jù)第三邊是整數(shù)求解.詳解:根據(jù)三角形的三邊關(guān)系,得第三邊>4,而<1.又第三條邊長為整數(shù),則第三邊是2.點睛:此題主要是考查了三角形的三邊關(guān)系,同時注意整數(shù)這一條件.14、-23≤y≤2【解析】

先根據(jù)a=-1判斷出拋物線的開口向下,故有最大值,可知對稱軸x=-3,再根據(jù)-4≤x≤2,可知當x=-3時y最大,把x=2時y最小代入即可得出結(jié)論.【詳解】解:∵a=-1,

∴拋物線的開口向下,故有最大值,

∵對稱軸x=-3,

∴當x=-3時y最大為2,

當x=2時y最小為-23,

∴函數(shù)y的取值范圍為-23≤y≤2,故答案為:-23≤y≤2.【點睛】本題考查二次函數(shù)的性質(zhì),掌握拋物線的開口方向、對稱軸以及增減性是解題關(guān)鍵.15、3(a+b)(a﹣b).【解析】(2a+b)2﹣(a+2b)2=4a2+4ab+b2-(a2+4ab+4b2)=4a2+4ab+b2-a2-4ab-4b2=3a2-3b2=3(a2-b2)=3(a+b)(a-b)16、【解析】

根據(jù)概率的求法,找準兩點:①全部情況的總數(shù);②符合條件的情況數(shù)目;二者的比值就是其發(fā)生的概率.【詳解】解:由于共有8個球,其中紅球有5個,則從袋子中隨機摸出一個球,摸出紅球的概率是.故答案為.【點睛】本題考查了概率的求法,如果一個事件有n種可能,而且這些事件的可能性相同,其中事件A出現(xiàn)m種結(jié)果,那么事件A的概率P(A)=.三、解答題(共8題,共72分)17、(1)證明見解析;(2)AE=23BF,(3)AE=m【解析】

(1)根據(jù)正方形的性質(zhì),可得∠ABC與∠C的關(guān)系,AB與BC的關(guān)系,根據(jù)兩直線垂直,可得∠AMB的度數(shù),根據(jù)直角三角形銳角的關(guān)系,可得∠ABM與∠BAM的關(guān)系,根據(jù)同角的余角相等,可得∠BAM與∠CBF的關(guān)系,根據(jù)ASA,可得△ABE≌△BCF,根據(jù)全等三角形的性質(zhì),可得答案;(2)根據(jù)矩形的性質(zhì)得到∠ABC=∠C,由余角的性質(zhì)得到∠BAM=∠CBF,根據(jù)相似三角形的性質(zhì)即可得到結(jié)論;(3)結(jié)論:AE=mn【詳解】(1)證明:∵四邊形ABCD是正方形,∴∠ABC=∠C,AB=BC.∵AE⊥BF,∴∠AMB=∠BAM+∠ABM=90°,∵∠ABM+∠CBF=90°,∴∠BAM=∠CBF.在△ABE和△BCF中,∠BAE=∠CBFAB=CB∴△ABE≌△BCF(ASA),∴AE=BF;(2)解:如圖2中,結(jié)論:AE=23理由:∵四邊形ABCD是矩形,∴∠ABC=∠C,∵AE⊥BF,∴∠AMB=∠BAM+∠ABM=90°,∵∠ABM+∠CBF=90°,∴∠BAM=∠CBF,∴△ABE∽△BCF,∴AEBF∴AE=23(3)結(jié)論:AE=mn理由:∵四邊形ABCD是矩形,∴∠ABC=∠C,∵AE⊥BF,∴∠AMB=∠BAM+∠ABM=90°,∵∠ABM+∠CBF=90°,∴∠BAM=∠CBF,∴△ABE∽△BCF,∴AEBF∴AE=mn【點睛】本題考查了四邊形綜合題、相似三角形的判定和性質(zhì),全等三角形的判定和性質(zhì),正方形的性質(zhì),矩形的性質(zhì),熟練掌握全等三角形或相似三角形的判定和性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.18、(1)見解析;(2)DF=【解析】

(1)直接利用等腰三角形的定義結(jié)合勾股定理得出答案;(2)利用直角三角的定義結(jié)合勾股定理得出符合題意的答案.【詳解】(1)如圖(1)所示:△ABE,即為所求;(2)如圖(2)所示:△CDF即為所求,DF=.【點睛】此題主要考查了等腰三角形的定義以及三角形面積求法,正確應(yīng)用網(wǎng)格分析是解題關(guān)鍵.19、(1)DE與⊙O相切,理由見解析;(2)陰影部分的面積為2π﹣.【解析】

(1)直接利用角平分線的定義結(jié)合平行線的判定與性質(zhì)得出∠DEB=∠EDO=90°,進而得出答案;(2)利用勾股定理結(jié)合扇形面積求法分別分析得出答案.【詳解】(1)DE與⊙O相切,理由:連接DO,∵DO=BO,∴∠ODB=∠OBD,∵∠ABC的平分線交⊙O于點D,∴∠EBD=∠DBO,∴∠EBD=∠BDO,∴DO∥BE,∵DE⊥BC,∴∠DEB=∠EDO=90°,∴DE與⊙O相切;(2)∵∠ABC的平分線交⊙O于點D,DE⊥BE,DF⊥AB,∴DE=DF=3,∵BE=3,∴BD==6,∵sin∠DBF=,∴∠DBA=30°,∴∠DOF=60°,∴sin60°=,∴DO=2,則FO=,故圖中陰影部分的面積為:.【點睛】此題主要考查了切線的判定方法以及扇形面積求法等知識,正確得出DO的長是解題關(guān)鍵.20、(1)y=4x,y=﹣x+5;(2)0<x<1或x>4;(3)P的坐標為(【解析】

(1)把A(1,4)代入y=mx,求出m=4,把B(4,n)代入y=4(2)根據(jù)圖像解答即可;(3)作B關(guān)于x軸的對稱點B′,連接AB′,交x軸于P,此時PA+PB=AB′最小,然后用待定系數(shù)法求出直線AB′的解析式即可.【詳解】解:(1)把A(1,4)代入y=mx∴反比例函數(shù)的解析式為y=4x把B(4,n)代入y=4x∴B(4,1),把A(1,4)、(4,1)代入y=kx+b,得:k+b=44k+b=1解得:k=-1∴一次函數(shù)的解析式為y=﹣x+5;(2)根據(jù)圖象得當0<x<1或x>4,一次函數(shù)y=﹣x+5的圖象在反比例函數(shù)y=4x∴當x>0時,kx+b<mx(3)如圖,作B關(guān)于x軸的對稱點B′,連接AB′,交x軸于P,此時PA+PB=AB′最小,∵B(4,1),∴B′(4,﹣1),設(shè)直線AB′的解析式為y=px+q,∴p+q=44p+q=-1解得p=-5∴直線AB′的解析式為y=-5令y=0,得-5解得x=175∴點P的坐標為(175【點睛】本題考查了待定系數(shù)法求反比例函數(shù)及一次函數(shù)解析式,利用圖像解不等式,軸對稱最短等知識.熟練掌握待定系數(shù)法是解(1)的關(guān)鍵,正確識圖是解(2)的關(guān)鍵,根據(jù)軸對稱的性質(zhì)確定出點P的位置是解答(3)的關(guān)鍵.21、(1)孔明同學測試成績位90分,平時成績?yōu)?5分;(2)不可能;(3)他的測試成績應(yīng)該至少為1分.【解析】試題分析:(1)分別利用孔明同學的測試成績和平時成績兩項得分之和為185分,而綜合評價得分為91分,分別得出等式求出答案;(2)利用測試成績占80%,平時成績占20%,進而得出答案;(3)首先假設(shè)平時成績?yōu)闈M分,進而得出不等式,求出測試成績的最小值.試題解析:(1)設(shè)孔明同學測試成績?yōu)閤分,平時成績?yōu)閥分,依題意得:,解之得:.答:孔明同學測試成績位90分,平時成績?yōu)?5分;(2)由題意可得:80﹣70×80%=24,24÷20%=120>100,故不可能.(3)設(shè)平時成績?yōu)闈M分,即100分,綜合成績?yōu)?00×20%=20,設(shè)測試成績?yōu)閍分,根據(jù)題意可得:20+80%a≥80,解得:a≥1.答:他的測試成績應(yīng)該至少為1分.考點:一元一次不等式的應(yīng)用;二元一次方程組的應(yīng)用.22、(1)70,0.2;(2)補圖見解析;(3)80≤x<90;(4)750人.【解析】分析:(1)根據(jù)第一組的頻數(shù)是10,頻率是0.05,求得數(shù)據(jù)總數(shù),再用數(shù)據(jù)總數(shù)乘以第四組頻率可得m的值,用第三組頻數(shù)除以數(shù)據(jù)總數(shù)可得n的值;(2)根據(jù)(1)的計算結(jié)果即可補全頻數(shù)分布直方圖;(3)根據(jù)中位數(shù)的定義,將這組數(shù)據(jù)按照從小到大的順序排列后,處于中間位置的數(shù)據(jù)(或中間兩數(shù)據(jù)的平均數(shù))即為中位數(shù);(4)利用總數(shù)3000乘以“優(yōu)”等學生的所占的頻率即可.詳解:(1)本次調(diào)查的總?cè)藬?shù)為10÷0.05=200,則m=200×0.35=70,n=40÷200=0.2,(2)頻數(shù)分布直方圖如圖所示,(3)2

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