2024年秋新湘教版七年級上冊數(shù)學(xué)教學(xué)課件 1.4 有理數(shù)的加法和減法 1.4.1 有理數(shù)的加法 第2課時 有理數(shù)的加法運算律

湘教版·七年級上冊第2課時

有理數(shù)的加法運算律復(fù)習(xí)導(dǎo)入

在小學(xué),我們已經(jīng)學(xué)過了加法的交換律、結(jié)合律，你還記得嗎？交換律：兩數(shù)相加，交換加數(shù)的位置，和不變.a+b=b+a結(jié)合律：三個數(shù)相加，先把前兩個數(shù)相加，或者先把后兩個數(shù)相加，和不變.(a+b)+c=a+(b+c)在有理數(shù)范圍內(nèi)這兩個運算律是否適用呢？探索新知①5+(-3)=_____，(-3)+5=_____；

②[(-8)+(-9)]+5=_____，

-8+[(-9)+5]=_____.(1)先填空，再判斷下面兩組算式的結(jié)果是否分別相等.(2)將(1)中的有理數(shù)換成其他有理數(shù)，各組算式的結(jié)果

分別相等嗎？做一做22－12－12相等由(1)(2)你能發(fā)現(xiàn)什么？兩個有理數(shù)相加，交換加數(shù)的位置，和不變；加法交換律

a+b=b+a三個有理數(shù)相加

，先把前兩個數(shù)相加，或者先把后兩個數(shù)相加，和不變.加法結(jié)合律

(a+b)+c=a+(b+c)計算：（1）(-32)+7+(-8)；（2）4.37+(-8)+(-4.37)；=[-32+(-8)]+7=(

-32)+(

-8)+7=(-40)+7=-33（1）(

-32)+7+(-8)

解（3）先將同號相加（2）4.37+(-8)+(-4.37)=4.37+(-4.37)+(-8)=0+(-8)=-8=10+（-3）（3）=7先將相反數(shù)相加先將同分母分?jǐn)?shù)相加加法運算律是通過重新組合的方式簡化運算，為了達(dá)到簡化的目的，通常選用：（1）相反數(shù)結(jié)合法：

互為相反數(shù)的兩個數(shù)結(jié)合到一起相加；（2）同分母結(jié)合法：同分母的數(shù)結(jié)合到一起相加；（3）湊整法：能湊成整數(shù)的幾個數(shù)一起相加；（4）同號結(jié)合法：符號相同的數(shù)一起相加.

某24小時自動銀行服務(wù)網(wǎng)點的一臺自動存取款

機在某時段內(nèi)處理了以下6筆現(xiàn)款儲蓄業(yè)務(wù)：

存入5200元，支出800元，支出1000元，存入2500元，支出500元，支出1500元.

問該自動存取款機在這一時段內(nèi)現(xiàn)款增加或減少了多少元？

解記存入為正，則由題意可得：(+5200)+(-800)+(-1000)+(+2500)+(-500)+(-1500)=(5200+2500)+[(-800)+(-1000)+(-500)+(-1500)]=7700+(-3800)=3900答：該自動存取款機在這一時段內(nèi)現(xiàn)款增加了3900元.根據(jù)加法交換律和加法結(jié)合律，三個或三個以上有理數(shù)相加，可以寫成這些數(shù)的連加式.對于連加式，可以任意交換加數(shù)的位置，也可先把其中的某幾個數(shù)相加.注意：一般地，任意若干個數(shù)相加，無論各數(shù)相加的先后次序如何，其和不變.課堂練習(xí)【課本P22練習(xí)第1題】1.計算：（1）(+13)+(-7)+(-3)

（2）1.4+(-0.1)+0.6+(-1.9)（3）解：（1）(+13)+(-7)+(-3)

=(+13)+[(-7)+(-3)]=(+13)+(-10)=3（2）1.4+(-0.1)+0.6+(-1.9)=(1.4+0.6)+[(-0.1)+(-1.9)]=2+(-2)=0【課本P22練習(xí)第1題】1.計算：（1）(+13)+(-7)+(-3)

（2）1.4+(-0.1)+0.6+(-1.9)（3）（3）2.王叔叔在某儲蓄銀行原有存款5000元.某月他到該儲蓄銀行辦理了以下4筆現(xiàn)款儲蓄業(yè)務(wù)：存入1500元，支出1300元，存入1200元，支出1600元.先用正數(shù)和負(fù)數(shù)分別表示存入和支出后，再計算他在該儲蓄銀行的余款.(+1500)

+(－1300)

+(+1200)

+(－1600)

=－2005000+(－200)=4800（元）+1500－1300+1200－1600【課本P22練習(xí)第2題】解:3.計算：解：原式課堂小結(jié)有理數(shù)的