2024年秋新湘教版七年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)教學(xué)課件 第3章 一次方程（組） 3.7 二元一次方程組的應(yīng)用 第2課時(shí) 二元一次方程組的應(yīng)用(二)

湘教版·七年級(jí)上冊(cè)第2課時(shí)二元一次方程組的應(yīng)用(二)復(fù)習(xí)導(dǎo)入列二元一次方程組解應(yīng)用題的一般步驟：審弄清題意和題目中的數(shù)量關(guān)系，找出能夠表達(dá)應(yīng)用題全部含義的兩個(gè)等量關(guān)系；設(shè)根據(jù)問題設(shè)出兩個(gè)未知數(shù)；列根據(jù)等量關(guān)系，列出需要的代數(shù)式，從而列出方程組；解解這個(gè)方程組，得出未知數(shù)的值；驗(yàn)檢驗(yàn)所求的未知數(shù)的值是否符合題意，是否符合實(shí)際情況；寫出答.答探索新知小華從家里到學(xué)校的路是一段上坡路和一段平路.假設(shè)他始終保持上坡路每分鐘走40m，平路每分鐘走60m，下坡路每分鐘走80m，則他從家里到學(xué)校需15min，從學(xué)校到家里需10min.

試問：小華家離學(xué)校多遠(yuǎn)?思考15min10min40m/min60m/min60m/min80m/min通過圖示，你有什么發(fā)現(xiàn)？小華家向家所走的下坡路上等于小華去學(xué)校所走的上坡路長(zhǎng).根據(jù)圖示，你能找到其中得等量關(guān)系嗎？本問題中的等量關(guān)系：走上坡路的時(shí)間+走平路的時(shí)間=15min走平路的時(shí)間+走下坡路的時(shí)間=10min設(shè)小華家到學(xué)校的上坡路長(zhǎng)xm，平路長(zhǎng)ym，則根據(jù)等量關(guān)系，得______________________

于是，上坡路與平路的長(zhǎng)度之和為x+y=400+300=700(m).因此，小華家離學(xué)校700m.練一練小李騎電動(dòng)自行車，預(yù)計(jì)用相同的時(shí)間往返于甲、乙兩地，去時(shí)電動(dòng)自行車的車速是18km/h，結(jié)果早到20min；返回時(shí)，以15km/h的速度行進(jìn)，結(jié)果晚到4min.求預(yù)計(jì)時(shí)間和甲、乙兩地間的距離．例3某果園要將一批水果運(yùn)往該縣城一家水果加工廠，分兩次租用了某汽車運(yùn)輸公司的甲、乙兩種貨車，具體信息如下表所示：第一次第二次甲種貨車輛數(shù)25乙種貨車輛數(shù)36累計(jì)運(yùn)貨量/t2656該果園第三次打算繼續(xù)租用該公司3輛甲種貨車和5輛乙種貨車，可一次剛好運(yùn)完這批水果.如果每噸運(yùn)費(fèi)為30元，果園三次總共應(yīng)付運(yùn)費(fèi)多少元?甲、乙兩種貨車每輛次能運(yùn)多少噸水果？第一次第二次甲種貨車輛數(shù)25乙種貨車輛數(shù)36累計(jì)運(yùn)貨量/t2656本問題中的等量關(guān)系：2輛甲種貨車運(yùn)貨量+3輛乙種貨車運(yùn)貨量=26t5輛甲種貨車運(yùn)貨量+6輛乙種貨車運(yùn)貨量=56t2輛甲種貨車運(yùn)貨量+3輛乙種貨車運(yùn)貨量=26t5輛甲種貨車運(yùn)貨量+6輛乙種貨車運(yùn)貨量=56t解：設(shè)甲、乙兩種貨車每輛次分別可運(yùn)水果xt，yt.根據(jù)題意，得解得因此，甲種貨車每輛次分別可運(yùn)水果4t，

乙種貨車每輛次分別可運(yùn)水果6t.該果園第三次打算繼續(xù)租用該公司3輛甲種貨車和5輛乙種貨車，可一次剛好運(yùn)完這批水果.如果每噸運(yùn)費(fèi)為30元，果園三次總共應(yīng)付運(yùn)費(fèi)多少元?第3次運(yùn)輸了3×4+5×6=42(t)因而合計(jì)運(yùn)輸了水果26+56+42=124(t)3次總共應(yīng)付運(yùn)費(fèi)124×30=3720(元)答：該果園三次總共應(yīng)付運(yùn)費(fèi)3720元.

星期日，小軍與小明所在年級(jí)分別有同學(xué)去頤和園和圓明園參觀，其參觀人數(shù)和門票花費(fèi)如下表：練一練問：頤和園和圓明園的門票各多少元？本問題中的等量關(guān)系：頤和園門票×參觀人數(shù)+圓明園門票×參觀人數(shù)=門票總費(fèi)用解：設(shè)頤和園和圓明園的門票各為x元、y元.30x＋30y=750，30x＋20y=650根據(jù)題意，得解得x＝15，y＝10.答：頤和園和圓明園的門票各15元、10元.例4對(duì)于多項(xiàng)式kx+b(其中k，b為常數(shù))，若x分別用1，-1代入時(shí)，

kx＋b的值分別為-1，3，求k和b的值.解：根據(jù)題意，得解得故所求k和b的值分別為-2和1.練一練對(duì)于多項(xiàng)式kx＋b(k，b為常數(shù))，若x分別用2，6代入時(shí)，kx＋b的值分別為30，10，求k和b的值.解：根據(jù)題意，得解得故所求k和b的值分別為-5和40.【課本P132

練習(xí)第2題】1.春節(jié)前夕，某服裝專賣店按標(biāo)價(jià)打折銷售.茗茗去該專賣店買了兩件衣服，第一件打七折，第二件打五折，共付260元.付款后，收銀員發(fā)現(xiàn)結(jié)算時(shí)不小心把兩件衣服的標(biāo)價(jià)計(jì)算反了，又找給茗茗40元.這兩件衣服的原標(biāo)價(jià)分別是()A.100元、300元B.100元、200元C.200元、300元D.150元、200元A課堂練習(xí)2.已知制作如圖所示的甲、乙兩種無蓋的長(zhǎng)方體紙盒，需用正方形和長(zhǎng)方形兩種硬紙片，且長(zhǎng)方形的寬與正方形的邊長(zhǎng)相等，現(xiàn)有150張正方形硬紙片和300張長(zhǎng)方形硬紙片，可制作甲、乙兩種紙盒各多少個(gè)?本問題中的等量關(guān)系：甲紙盒需要正方形硬紙片+乙紙盒需要正方形硬紙片=150張甲紙盒需要長(zhǎng)方形硬紙片+乙紙盒需要長(zhǎng)方形硬紙片=300張【課本P132

練習(xí)第1題】甲種紙盒乙種紙盒甲紙盒需要正方形硬紙片+乙紙盒需要正方形硬紙片=150張甲紙盒需要長(zhǎng)方形硬紙片+乙紙盒需要長(zhǎng)方形硬紙片=300張解：設(shè)制作甲、乙兩種紙盒各x個(gè)，y個(gè).

根據(jù)題意，得

解得答：可制作甲、乙兩種紙盒各30個(gè)、60個(gè).甲種紙盒乙種紙盒課堂總結(jié)列二元一次方程組解應(yīng)用題的一般步驟：審弄清題意和題目中的數(shù)量關(guān)系，找出能夠表達(dá)應(yīng)用題全部含義的兩個(gè)等量關(guān)系