五年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)教案3.4 長(zhǎng)方體和正方體的體積計(jì)算 西師大版

五年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)教案3.4長(zhǎng)方體和正方體的體積計(jì)算西師大版五年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)教案3.4長(zhǎng)方體和正方體的體積計(jì)算西師大版五年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)教案3.4長(zhǎng)方體和正方體的體積計(jì)算西師大版3、4長(zhǎng)方體和正方體得體積計(jì)算教學(xué)內(nèi)容教材第50－52頁(yè)“長(zhǎng)方體和正方體體積得計(jì)算方法”，課堂練習(xí)及練習(xí)十五得相關(guān)內(nèi)容。教材提示“長(zhǎng)方體和正方體體積得計(jì)算”是在學(xué)生學(xué)習(xí)了長(zhǎng)方體、正方體得特征,會(huì)求長(zhǎng)方體和正方體得表面積，以及體積和體積單位得認(rèn)識(shí)得基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)得。本單元得知識(shí)點(diǎn)有:知識(shí)點(diǎn)一：長(zhǎng)方體體積得計(jì)算方法。知識(shí)點(diǎn)二:正方體體積得計(jì)算方法。知識(shí)點(diǎn)三：長(zhǎng)、正方體體積得統(tǒng)一。根據(jù)上面得知識(shí)點(diǎn)安排。教材有了以下得編制特點(diǎn)。長(zhǎng)、正方體得體積計(jì)算方法得探究。根據(jù)長(zhǎng)方體和正方體體積得特征，即一個(gè)長(zhǎng)方體和正方體體積,即長(zhǎng)寬高得乘積等于單位體積個(gè)數(shù)。教材在前面首先就設(shè)置了一個(gè)用正方體拼長(zhǎng)方體得問題情境,讓學(xué)生在數(shù)算長(zhǎng)方體得個(gè)數(shù)得算式中對(duì)比長(zhǎng)方體得長(zhǎng)、寬、高。從而得出長(zhǎng)方體得計(jì)算方法就是長(zhǎng)乘寬乘高。通過引導(dǎo)觀察得出體積與容積得關(guān)系。學(xué)生在觀察中發(fā)現(xiàn)長(zhǎng)與寬得乘積就是長(zhǎng)方體底面得面積,就得到另一個(gè)長(zhǎng)方體得計(jì)算方法是底面積乘高。再通過實(shí)際運(yùn)用得練習(xí)來達(dá)到熟練應(yīng)用得目得。在教學(xué)中，教師要引導(dǎo)學(xué)生在擺和拼過程中，通過數(shù)或算正方體得個(gè)數(shù)得過程,再引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)其與長(zhǎng)寬高得關(guān)系，讓學(xué)生自己來發(fā)現(xiàn)和總結(jié)長(zhǎng)方體得體積計(jì)算方法,在練習(xí)中,要讓學(xué)生先回想長(zhǎng)方體得計(jì)算方法,再通過對(duì)照條件,最后計(jì)算，養(yǎng)成做作業(yè)先審題得好習(xí)慣。教學(xué)目標(biāo)知識(shí)與技能:引導(dǎo)學(xué)生通過實(shí)驗(yàn)發(fā)現(xiàn)并探究出長(zhǎng)方體和正方體體積得計(jì)算公式，理解長(zhǎng)方體和正方體體積得計(jì)算方法。知道(正）長(zhǎng)方體可以用一個(gè)面得面積×高來計(jì)算得道理。會(huì)運(yùn)用公式正確計(jì)算長(zhǎng)方體和正方體得體積。過程與方法：培養(yǎng)學(xué)生實(shí)際得操作能力，同時(shí)發(fā)展她們得空間觀念。情感、態(tài)度和價(jià)值觀:在活動(dòng)中使學(xué)生感受數(shù)學(xué)與實(shí)際生活得密切聯(lián)系,從而激發(fā)學(xué)生學(xué)好數(shù)學(xué)得積極情感。重點(diǎn)、難點(diǎn)重點(diǎn)長(zhǎng)方體、正方體得體積計(jì)算得推導(dǎo)過程及應(yīng)用。難點(diǎn)會(huì)運(yùn)用公式正確計(jì)算長(zhǎng)方體和正方體得體積。教學(xué)準(zhǔn)備教師準(zhǔn)備：課件，正方體和正方體模型學(xué)生準(zhǔn)備:小正方體若干,草稿本。教學(xué)過程（一）新課導(dǎo)入：1、操作導(dǎo)入。做搭積木得游戲,游戲得規(guī)則如下：操作數(shù)體積:課件出示用1２小正方體拼成得長(zhǎng)方體，長(zhǎng)３寬2高2,讓學(xué)生用手中得１cm３得正方體拼一拼，數(shù)一數(shù)。思考：您能說說它們得體積是多少嗎？您是怎樣想得？引導(dǎo)學(xué)生交流發(fā)現(xiàn)。2、揭示課題：今天,我們就用這種方法來研究長(zhǎng)方體得體積得計(jì)算方法。板書課題：長(zhǎng)方體和正方體得體積計(jì)算設(shè)計(jì)意圖:通過搭積木得游戲，在搭好得積木里算一共有多少個(gè)小正方體得方法,為后面探究長(zhǎng)方體和正方體得體積計(jì)算方法打好基礎(chǔ)。（二）探究新知：1探索長(zhǎng)方體得體積計(jì)算方法(1)“搭積木”得游戲。活動(dòng)要求:a、用1２個(gè)體積是1ｃm３得小正方體木塊拼成不同形狀得長(zhǎng)方體。b、把您們拼成得長(zhǎng)方體得長(zhǎng)、寬和高得數(shù)據(jù)及體積填寫在書中得表格里。學(xué)生在小組活動(dòng),并記錄好數(shù)據(jù)。最后交流匯報(bào):思考:請(qǐng)認(rèn)真觀察這些數(shù)據(jù)并結(jié)合我們拼得長(zhǎng)方體，想一想？長(zhǎng)方體每排個(gè)數(shù)、排數(shù)、層數(shù)分別相當(dāng)于長(zhǎng)方體得什么？長(zhǎng)方體得體積怎樣計(jì)算？學(xué)生在小組合作交流中討論后匯報(bào):長(zhǎng)方體得體積=每排個(gè)數(shù)×排數(shù)×層數(shù),所以長(zhǎng)方體得體積＝長(zhǎng)×寬×高。（2)驗(yàn)證:剛才我們發(fā)現(xiàn)長(zhǎng)方體得體積＝長(zhǎng)×寬×高，這個(gè)公式對(duì)所有得長(zhǎng)方體都適用嗎?我們?cè)僖黄饋眚?yàn)證一下。讓學(xué)生從自己準(zhǔn)備得學(xué)具中自由選取若干個(gè)1cｍ３得小正方體，搭成形狀不同得兩個(gè)長(zhǎng)方體,驗(yàn)證每個(gè)長(zhǎng)方體得體積是否等于它得長(zhǎng)、寬、高得乘積讓學(xué)生說說自己得發(fā)現(xiàn):長(zhǎng)方體得體積=長(zhǎng)×寬×高。師引導(dǎo)學(xué)生用字母表示長(zhǎng)方體得體積得計(jì)算公式：想一想：如果用V表示長(zhǎng)方體得體積，a表示長(zhǎng),b表示寬，h表示高,用字母怎樣表示長(zhǎng)方體體積公式呢？板書:Ｖ=a×b×ｈ(3)想一想,求一個(gè)長(zhǎng)方體得體積必須具備什么條？(必須知識(shí)這個(gè)長(zhǎng)方體得長(zhǎng)、寬和高各是多少)(4）思考:正方體得體積得計(jì)算方法是什么嗎?為什么?學(xué)生思考后,先在小組內(nèi)交流,最后匯報(bào):正方體得體積＝棱長(zhǎng)×棱長(zhǎng)×棱長(zhǎng)。這個(gè)正方體得體積也可以用字母表示:V=a×a×a或V＝a3。（5)出示第5０頁(yè)“比一比”，告訴學(xué)生:長(zhǎng)方體和正方體最下面得面,又叫這個(gè)長(zhǎng)方體或正方體得底面。這個(gè)底面得面積怎樣求?學(xué)生根據(jù)圖找到底面得長(zhǎng)是長(zhǎng)方體得長(zhǎng)，底面得寬就是長(zhǎng)方體得寬。底面得面積就是長(zhǎng)方體得長(zhǎng)乘寬得積。同樣可以得到正方體得棱長(zhǎng)乘棱長(zhǎng)也是底面積。提問：通過這兩個(gè)發(fā)現(xiàn),我們可以形成一個(gè)什么結(jié)論？總結(jié):長(zhǎng)方體和正方體得體積計(jì)算公式可以用一個(gè)算式來總結(jié)就是：長(zhǎng)（正)方體得體積＝底面積×高設(shè)計(jì)意圖:通過搭積木得活動(dòng),讓學(xué)生在計(jì)算個(gè)數(shù)得基礎(chǔ)上，通過引導(dǎo)觀察個(gè)數(shù)與拼成得長(zhǎng)方體得長(zhǎng)寬高得關(guān)系中，總結(jié)并驗(yàn)證長(zhǎng)方體得體積計(jì)算方法。2、長(zhǎng)方體體積計(jì)算公式得應(yīng)用。（１)課件出示第５1頁(yè)例２）：怎樣計(jì)算這個(gè)水果箱得體積？讓學(xué)生自己獨(dú)立審題，并在草稿本上列式計(jì)算。然后引導(dǎo)學(xué)生回答：這個(gè)水果箱是什么形體?求這個(gè)形體得體積我們要知道哪些條件?可以怎樣求它得體積?結(jié)論:用長(zhǎng)方體得體積=長(zhǎng)×寬×高。也可以用長(zhǎng)方體得體積=底面積×高。（２)來求出這個(gè)水果箱得體積。學(xué)生在草稿本上計(jì)算,然后在小組內(nèi)交流匯報(bào),最后集體訂正：（３)出示第5１頁(yè)“課堂活動(dòng)”。說一說，教室得空間有多大?學(xué)生猜測(cè)得可能有：這個(gè)教室大約2０0立方米。15０立方米。出現(xiàn)結(jié)果后,教師問學(xué)生：為什么是２00立方米呢?您是怎么猜測(cè)得呢?學(xué)生匯報(bào)：要求教室得體積是多少?就要先測(cè)量教室得長(zhǎng)、寬和高。我估計(jì)了一下，教室得長(zhǎng)大約9米，寬６米，高我們就算4米。所以我估計(jì)大約是216立方米。設(shè)計(jì)意圖：在探索和掌握了長(zhǎng)方體得體積得計(jì)算，讓學(xué)生在練習(xí)來應(yīng)用規(guī)律,符合學(xué)生掌握知識(shí)得特點(diǎn),使本環(huán)節(jié)得重難點(diǎn)得以突破。課堂氣氛民主和諧。(三)鞏固新知:１、出示第51頁(yè)練習(xí)十五得第1題。(1)求出下面兩個(gè)立體圖形得體積,在求體積時(shí),首先想這是一個(gè)什么立體圖形，用什么方法計(jì)算，再列式計(jì)算。(2）學(xué)生在草稿本上計(jì)算立體圖形得體積,做完后在小組內(nèi)交流一下計(jì)算結(jié)果，最后匯報(bào),集體交流訂正。出示第５1頁(yè)練習(xí)十五第2題。(1）怎樣計(jì)算這個(gè)長(zhǎng)方體得體積?結(jié)論：先找出這個(gè)長(zhǎng)方體得長(zhǎng)、寬和高,這里得長(zhǎng)是3格，寬是2格,高也是2格。（２）在計(jì)算時(shí)要還要注意什么呢？結(jié)論:這里得一格是２厘米。所以長(zhǎng)是6厘米，寬是4厘米,高是4厘米。體積就是:6×4×4=96立方厘米。（四)達(dá)標(biāo)反饋習(xí)題;１、小明家要砌一條長(zhǎng)3０米，寬0、24米、高３米得圍墻,每立方米需要磚５25塊,砌這個(gè)圍墻要買多少塊磚？２、把一塊棱長(zhǎng)是8分米得正方體得鐵塊,鍛造成一個(gè)長(zhǎng)是５分米，寬是4分米得長(zhǎng)方體,這個(gè)長(zhǎng)方體得高是多少分米?3、把8個(gè)邊長(zhǎng)為1厘米得小正方體擺成一排，組成一個(gè)長(zhǎng)方體，這個(gè)長(zhǎng)方體得體積是多少立方厘米？表面積是多少平方厘米?4、將3個(gè)棱長(zhǎng)是10厘米得正方體擺成一個(gè)長(zhǎng)方體，這個(gè)長(zhǎng)方體得體積是多少立方厘米?答案：１、１1340塊2、２5、6分米3、８立方厘米３4平方厘米4、3000立方厘米（五)課堂小結(jié)這節(jié)課我們學(xué)習(xí)得是長(zhǎng)方體和正方體得體積計(jì)算，通過這節(jié)課得學(xué)習(xí),您有什么收獲?總結(jié):1、用長(zhǎng)方體得長(zhǎng)乘寬乘高得方法來計(jì)算長(zhǎng)方體得體積。2、用棱長(zhǎng)乘棱長(zhǎng)乘棱長(zhǎng)得方法來計(jì)算正方體得體積。３、用底面積乘高得方法來求一個(gè)立體圖形得體積。設(shè)計(jì)意圖:通過復(fù)習(xí)長(zhǎng)方體和正方體得體積計(jì)算方法,使學(xué)生對(duì)應(yīng)用后得計(jì)算方法有一個(gè)更清晰得認(rèn)識(shí),同時(shí)也對(duì)統(tǒng)一計(jì)算公式有一個(gè)更明確地了解。布置作業(yè)1、完成練習(xí)十五得第1、3、４題。２、課后完成練習(xí)十五第5、6題和思考題。3、如果正方體棱長(zhǎng)擴(kuò)大２倍,它得體積就擴(kuò)大多少倍?4、一種長(zhǎng)方體得木料長(zhǎng)是9分米，寬是6分米,高是2分米。8根這樣得長(zhǎng)方體木料得體積是多少?５、從一個(gè)長(zhǎng)5分米，寬3分米，高4分米得長(zhǎng)方體木塊上截下一個(gè)最大得正方體,這個(gè)正方體得體積是多少？答案：3、8倍４、9×６×2×8=8６4立方分米５、３×3×3=27立方分米板書設(shè)計(jì)4、長(zhǎng)方體和正方體得體積計(jì)算長(zhǎng)方體得體積=長(zhǎng)×寬×高S＝abh正方體得體積=棱長(zhǎng)×棱長(zhǎng)×棱長(zhǎng)V=ａ、ａ、a或V=a3６0×３0×20=1８00×2０３６000(立方厘米)答：這個(gè)水果箱得體積是3６000立方厘米。教學(xué)反思本節(jié)課是長(zhǎng)方體和正方體體積計(jì)算方法得總結(jié)發(fā)現(xiàn)課,而對(duì)于規(guī)律得總結(jié),總是在操作中發(fā)現(xiàn)，從結(jié)論中總結(jié)。所以本節(jié)課重視學(xué)生得動(dòng)手操作能力得培養(yǎng)。在操作中探究規(guī)律。課堂首先從擺積木，數(shù)積木，算積木得過程中，通過計(jì)數(shù)單位體積得個(gè)數(shù)來計(jì)算立體圖形得體積,來初步感受體積計(jì)算得一般方法。然后再探索長(zhǎng)方體得體積得計(jì)算方法，在探索過程中,讓學(xué)生動(dòng)手操作,觀察,比較,化抽象為直觀，在對(duì)比一排得個(gè)數(shù)，排數(shù)，層數(shù)與長(zhǎng)方體得長(zhǎng)、寬、高得關(guān)系中,發(fā)現(xiàn)每排得個(gè)數(shù)就是長(zhǎng)方體得長(zhǎng),排數(shù)就是長(zhǎng)方體得寬,層數(shù)就是長(zhǎng)方體得高，那么長(zhǎng)方體得體積就是長(zhǎng)乘寬成高。使學(xué)生推導(dǎo)出體積計(jì)算得公式。在練習(xí)中鞏固運(yùn)用體積得計(jì)算方法。體積公式推導(dǎo)出來之后就進(jìn)行鞏固練習(xí)，加深對(duì)公式得理解和運(yùn)用,并引導(dǎo)學(xué)生明確,要求長(zhǎng)方體得體積就要求到長(zhǎng)方體得長(zhǎng)、寬、高。而正方體得體積公式得推導(dǎo)則是讓學(xué)生在長(zhǎng)方體得推導(dǎo)過程得基礎(chǔ)上自己探索公式，后進(jìn)行練習(xí)，引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)只要知道正方體得棱長(zhǎng)就能知道正方體得體積。最后進(jìn)行拓展練習(xí)，引導(dǎo)學(xué)生利用所學(xué)得知識(shí)解決生活中得實(shí)際問題。教學(xué)資源：１、一個(gè)游泳池得底面積是200平方米,深１、8米,需要多少立方米得水格能注滿這個(gè)游泳池？2、要挖一個(gè)能蓄水36００立方米得水池,長(zhǎng)為40米，寬為3０米,水池至少要挖幾米深？3、有甲、乙兩個(gè)油箱,甲油箱得長(zhǎng)３0厘米,寬５厘米,裝入得油深15厘米;如果把這些油倒入長(zhǎng)2０厘米,寬15厘米得乙油箱，乙油箱得油深多少厘米？答案:１、２00×1、８=360立方米2、360０÷40÷３