2024年河南某中學中考數(shù)學四模試卷（附答案解析）

2024年河南師大實驗中學中考數(shù)學四模試卷

一、選擇題（每小題3分，共30分）

L（3分）—我的相反數(shù)是（）

1

A.2024B.-2024C--2WD.------

2024

2.（3分）2024年河南春晚從傳統(tǒng)文化中尋找韻腳，在科技賦予的豐富場景中，編織出了一幅璀璨的文化

風情圖，獲得業(yè)內(nèi)專家的點贊.截至2024年2月9日12點，全網(wǎng)閱讀量再創(chuàng)新高，突破130億.數(shù)據(jù)

“130億”用科學記數(shù)法表示為（）

A.O.13X1O10B.1.3X109C.1.3X1O10D.13X109

3.（3分）下列說法錯誤的是（）

A.“對頂角相等”是必然事件

B.“刻舟求劍”是不可能事件

C.“方程，+左=。有實數(shù)解”是隨機事件

D.某彩票的中獎機會是1%,買100張一定會中獎

4.（3分）下列各式中，正確的是（）

A.2Q5?3Q2=6Q1°B.(x3)加+2=儼

C.-(加)3=-ab6D.(a-b)(-a-b)=-層-P

5.（3分）某幾何體由8個相同的小立方體構(gòu)成，它的俯視圖如圖所示，俯視圖中小正方形標注的數(shù)字表

示該位置上的小立方體的個數(shù)，則這個幾何體的主視圖是（)

21

T3

俯視圖

A.曲B..B=@cffHD,.耳

6.（3分）不等式組.;二”］的解集在數(shù)軸上表示正確的是，)

A.01

C.01

7.（3分）若關(guān)于x的一元二次方程x2-2x+m=0有兩個不相等的實數(shù)根，則實數(shù)加的值可以是（）

第1頁（共22頁）

A.-1B.1C.2D.3

8.（3分）某數(shù)學興趣小組準備了4張地鐵標志的卡片，正面圖案如圖所示，它們除此之外完全相同.把

這4張卡片背面朝上洗勻，從中隨機抽取兩張，則這兩張卡片的正面圖案中只有一張是軸對稱圖形的概

加

12

D.

3

9.（3分）為保障安全，潛水員潛水時會佩戴如圖1所示的水壓表和深度表.圖2是深度表的工作原理簡

化電路圖，其中以（。）的阻值會隨下潛深度〃（m）的變化而變化，其變化關(guān)系圖象如圖3所示.深

度表由電壓表改裝.已知電壓表示數(shù)。（憶）與電阻Q的關(guān)系式是（/=辭京.則下列說法不正確的是

（）

A.隨著潛水深度的增大，Q的阻值不斷減小

B.隨著潛水深度的增大，電壓表數(shù)值不斷減小

C.當下潛的深度為10%時，Ri的阻值為3011

D.當下潛的深度為40加時，電壓表的示數(shù)為3%

10.（3分）如圖1,矩形48CD中，點E為的中點，動點尸從點/出發(fā)，沿折線4D—DC勻速運動,

到達點C時停止運動，連接/P,PE,設/尸為x,PE為y,且y關(guān)于x的函數(shù)圖象如圖2所示，則/尸

的最大值為（）

第2頁（共22頁）

A.V17C.V21D.3V3

二、填空題（每小題3分，共15分）

11.（3分）在函數(shù)＞=寫中，自變量x的取值范圍是.

12.（3分）將含30°角的直角三角尺如圖擺放，直線。〃6,若/1=65°,則/2的度數(shù)為.

13.（3分）寫出一個經(jīng)過點（2,2）且在第一象限內(nèi)〉隨x的增大而減小的函數(shù)解析

式?

14.（3分）如圖，在邊長為1的小正方形組成的網(wǎng)格中，點。，A,B,。均在格點上，以O為圓心。4

為半徑的弧經(jīng)過點3,以。為圓心，。。為半徑的弧交ON于點￡,OD的延長線交弧于點C,則圖

中陰影部分的面積為____________________.

15.（3分）如圖，等腰三角形/8C中，ZA=45°,N8=NC=2V^,點尸為邊48上一個動點，連接CP,

點。為點/關(guān)于CP的對稱點，連接DP,CD,當CO垂直于△/2C的一腰時，NP的長

為.

三、解答題（本大題8個小題，共75分）

16.（10分）（1）計算：2x（-2廠2+7^7+（2024—兀）。；

（2）化簡：（1+占）.咚1

第3頁（共22頁）

17.（9分）某市舉辦中學生田徑賽，某中學準備選派一名立定三級跳選手參加比賽，對甲、乙兩名同學進

行了8次立定三級跳選拔比賽，他們的原始成績（單位：加）如表:

學生/成績/次數(shù)第1次第2次第3次第4次第5次第6次第7次第8次

甲7.37.17.37.57.27.37.57.2

乙7.37.57.56.76.57.87.57.6

兩名同學的8次立定三級跳成績數(shù)據(jù)分析如下表:

學生/成績/名稱平均數(shù)中位數(shù)眾數(shù)方差

（單位：m）（單位：cm）（單位：m）（單位：m2）

甲a7.37.3d

乙7.3bC0.1825

根據(jù)圖表信息回答下列問題：

（I）求出。、b、c、"的值；

（2）這兩名同學中，的成績更為穩(wěn)定；（填甲或乙）

（3）若預測立定三級跳7.1加就可能獲得冠軍，該校為了獲取跳高比賽冠軍，你認為應該選擇哪位同學

參賽，并說明理由.

18.（9分）如圖，反比例函數(shù)了=?1>0）的圖象經(jīng)過點/（3,4）,《?！?軸，點2（5,0）,的

平分線交/C于點。，連接3D.

（1）求反比例函數(shù)的表達式；

（2）判斷四邊形O8D4的形狀，并說明理由.

19.（9分）已知船甲從/處向正北方向的C島航行，同時，船乙在島C正東方向80海里的。處向正東

方向航行，此時船甲觀察到船乙在北偏東45°方向，1.5小時后船甲在2處觀察到船乙在北偏東70°

方向的￡處，若船甲的航行速度為20海里/時，求船乙的速度.（精確到0.1海里，參考數(shù)據(jù)：sin70°

-0.94,cos70°七0.34,tan70°七2.75)

第4頁（共22頁）

北

20.（9分）部分手機生產(chǎn)商以環(huán)保為名銷售手機時不再搭配充電器，某電商看準時機，購進一批慢充充電

器和快充充電器在網(wǎng)上銷售，已知該電商銷售10個慢充充電器和20個快充充電器的利潤為400元；銷

售20個慢充充電器和10個快充充電器的利潤為350元.

（1）求每個慢充充電器和每個快充充電器的銷售利潤；

（2）該電商購進兩種型號的充電器共200個，其中快充充電器的進貨量不超過慢充充電器的2倍，設

購進慢充充電器x個，這200個充電器的銷售總利潤為y元.

①求y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式；

②該電商購進兩種充電器各多少個，才能使銷售總利潤最大？最大利潤是多少？

21.（9分）如圖，中，AB,CD為直徑,為。。的切線，點C為切點，連接8C.

（1）尺規(guī)作圖：過點。作。垂足為交弦3c于點N,交切線S于點E,交。。于點尸,

連接CF（保留作圖痕跡，不寫作法）；

（2）求證：CE=EN；

（3）若。。的半徑為2,CF=1,求的長.

22.（10分）已知拋物線>=以2-2ax+a（aWO）.

（1）拋物線的頂點坐標為.

（2）當-IWxWl時，y的最大值為8,求拋物線的解析式.

（3）若/（m,yi）,B{m+t,72）是拋物線上兩點，其中f>0,記拋物線在4,3之間的部分為圖象G,

（含/,8兩點），當4,3兩點分別在拋物線的對稱軸兩側(cè)時，當m+t=2時，yi<y2.直接寫出/的取

值范圍.

23.（10分）如圖，等腰直角三角形N5C中，NC=90°,AC=BC,平分/48C交/C于點過點

M作垂足為N,點P為直線上一個動點，以為邊順時針作/產(chǎn)兒@=135°,交直線

第5頁（共22頁）

BC于點Q.

(1)如圖1,當點尸在線段/N上時，線段MP,M0的數(shù)量關(guān)系為,線段。0,AP,

CM之間的數(shù)量關(guān)系為.

(2)如圖2,當點尸在線段NB上時，(1)中的結(jié)論是否成立？若成立，請證明；若不成立，請說明

理由.

(3)當點尸在直線48上運動時，tan/CQM=V^,BN=2a+2,直接寫出4P的長.

圖1圖2備用圖

第6頁(共22頁)

2024年河南師大實驗中學中考數(shù)學四模試卷

參考答案與試題解析

一、選擇題（每小題3分，共30分）

L（3分）-忐的相反數(shù)是（）

11

A.2024B.-2024C.一品r

2024

【解答】解；的相反數(shù)是心，

2024

故選：D.

2.（3分）2024年河南春晚從傳統(tǒng)文化中尋找韻腳，在科技賦予的豐富場景中，編織出了一幅璀璨的文化

風情圖，獲得業(yè)內(nèi)專家的點贊.截至2024年2月9日12點，全網(wǎng)閱讀量再創(chuàng)新高，突破130億.數(shù)據(jù)

“130億”用科學記數(shù)法表示為（）

A.O.13X1O10B.1.3X109C.1.3X1O10D.13X109

【解答】解：130億1.3X10。

故選：C.

3.（3分）下列說法錯誤的是（）

A.“對頂角相等”是必然事件

B.“刻舟求劍”是不可能事件

C.“方程x?+左=0有實數(shù)解”是隨機事件

D.某彩票的中獎機會是1%,買100張一定會中獎

【解答】解：“對頂角相等”是必然事件，故/不符合題意；

3.“刻舟求劍”是不可能事件，故3不符合題意；

C“方程/+左=0有實數(shù)解”是隨機事件，故C不符合題意；

D.某彩票的中獎機會是1%,買100張不一定會中獎，故D符合題意;

故選：D.

4.（3分）下列各式中，正確的是（

A.2a5?302=6小B.(%3)'"+(丁)2=廿

C.-（°戶）3=-ab6D.(a-b)(-a-b)=-a~-b~

【解答】解：/錯誤，應為6a7；

B正確；

第7頁（共22頁）

。錯誤，應為-f死

D錯誤，應為-（次-廬）.

故選：B.

5.（3分）某幾何體由8個相同的小立方體構(gòu)成，它的俯視圖如圖所示，俯視圖中小正方形標注的數(shù)字表

示該位置上的小立方體的個數(shù)，則這個幾何體的主視圖是（）

【解答】解：綜合三視圖，這個幾何體中，根據(jù)各層小正方體的個數(shù)可得：主視圖左邊一列有2個，中

間一列有1個，右邊一列有3個，

故選：B.

6.（3分）不等式組卜+1>°的解集在數(shù)軸上表示正確的是（）

【解答】解：由x+1>0,得x>-1,

由2x-32l,得x22,

不等式組的解集是x22,

故選：D.

7.（3分）若關(guān)于x的一元二次方程/-2丑機=0有兩個不相等的實數(shù)根，則實數(shù)機的值可以是（）

A.-1B.1C.2D.3

【解答】解：根據(jù)題意得△=(-2)2-4加＞0,

解得m<l,

所以m可以取-1.

故選：A.

第8頁（共22頁）

8.（3分）某數(shù)學興趣小組準備了4張地鐵標志的卡片，正面圖案如圖所示，它們除此之外完全相同.把

這4張卡片背面朝上洗勻，從中隨機抽取兩張，則這兩張卡片的正面圖案中只有一張是軸對稱圖形的概

【解答】解：把四張卡片記為：/、B、C、D,

畫樹狀圖，如圖：

開始

共有12種可能性，這兩張卡片的正面圖案中有一張是軸對稱圖形的情況有8種，

82

則這兩張卡片的正面圖案中只有一張是軸對稱圖形的概率是二=

123

故選：D.

9.（3分）為保障安全，潛水員潛水時會佩戴如圖1所示的水壓表和深度表.圖2是深度表的工作原理簡

化電路圖，其中?。≦）的阻值會隨下潛深度〃（機）的變化而變化，其變化關(guān)系圖象如圖3所示.深

度表由電壓表改裝.已知電壓表示數(shù)U（憶）與電阻處的關(guān)系式是U=露條.則下列說法不正確的是

“1十上3

A.隨著潛水深度的增大，小的阻值不斷減小

B.隨著潛水深度的增大，電壓表數(shù)值不斷減小

C.當下潛的深度為10機時，M的阻值為30。

D.當下潛的深度為40〃?時，電壓表的示數(shù)為3%

第9頁（共22頁）

【解答】解：/、由圖圖象可知隨著潛水深度的增大，處的阻值不斷減小，說法正確，不符合題意；

5、隨著潛水深度的增大，電阻K1變小，電壓表數(shù)值不斷增大，原說法錯誤，符合題意；

C、由圖象可知，當下潛的深度為10加時，舟的阻值為30Q,說法正確，不符合題意；

D、由圖象可知，當下潛的深度為40%時，電壓表的示數(shù)為3匕說法正確，不符合題意.

故選：B.

10.（3分）如圖1,矩形48CD中，點E為的中點，動點尸從點/出發(fā)，沿折線4D—DC勻速運動，

到達點C時停止運動，連接/P,PE,設/尸為x,PE為y,且y關(guān)于x的函數(shù)圖象如圖2所示，則/尸

的最大值為（）

【解答】解：由圖2可知，當x=0時，尸2,

即當點尸在點/時，y=PE=AE=2,

:點￡為48的中點，四邊形48CD為矩形，

：.AB=CD=2AE=4,ZD=90°,

當點P在4D上運動時,PE逐漸增大，當點P到點D時，從圖2中的拐點可知，此時>=尸￡=?！?V13,

：.AD=y/DE2-AE2=J（V13）2-22=3,

當點尸運動到點C時，4P最大，

止匕時4P=4C=y/AD2+CD2=V32+42=5.

故選：B.

二、填空題（每小題3分，共15分）

11.（3分）在函數(shù)中，自變量x的取值范圍是x22且xW4.

【解答】解：根據(jù)題意得

解得x22且xW4,

自變量x的取值范圍是x22且xN4,

第10頁（共22頁）

故答案為x22且xW4.

12.（3分）將含30°角的直角三角尺如圖擺放，直線a〃b,若Nl=65°,則/2的度數(shù)為55。

.'.Z1=Z3=65",

VZABC^90°,NN=30°,

AZACB=90°-ZA=60°,

.\Z4=180o-ZACB-Z3=55°,

.,.Z2=Z4=55",

答案為：55°.

13.（3分）寫出一個經(jīng)過點（2,2）且在第一象限內(nèi)y隨x的增大而減小的函數(shù)解析式”=：,答案不

唯一.

【解答】解：由于在第一象限內(nèi)〉隨x的增大而減小，

故設函數(shù)的關(guān)系式為產(chǎn)~

代入（2,2）得：左=4；

則函數(shù)的解析式為：＞=*

故答案為：y=^,答案不唯一.

14.（3分）如圖，在邊長為1的小正方形組成的網(wǎng)格中，點。，A,B,。均在格點上，以。為圓心。/

為半徑的弧經(jīng)過點8,以。為圓心，為半徑的弧交CM于點￡,OD的延長線交弧N8于點C,則圖

中陰影部分的面積為|n-2.

第11頁（共22頁）

【解答】解：根據(jù)題意得，AAOC=ZBOC=45°,ZODB=90°,OD=BD=2,OA=

OC=V22+22=2&,

陰=S扇形NOC-S扇形。OE+S扇形BOC-S4OBD,

._45/rx（2夜）245兀X22457rx（2四）213

+2712,

陰—360360~3602Z

故答案為：--2.

15.（3分）如圖，等腰三角形/2C中，N/=45°,48=/。=2應，點尸為邊AB上一個動點，連接CP,

點。為點N關(guān)于CP的對稱點，連接。尸，CD,當CD垂直于△/8C的一腰時，4P的長為_4-2魚

或2

【解答】解：①CDL4B時,

第12頁（共22頁）

\ZCEA=ZAED=90°，

VZA=45°,AC=2衣,

AE=AC?cosZ-A=2,

???點D為點A關(guān)于CP的對稱點,

；?DP=AP,ZD=ZA=45°,

設4尸=%，則DP=x,EP=2-x,

?；EP=DP?sm/D,

?0V2

..2-x=-2~xf

解得：x=4-2近，

②CD_L4c時，

VZA=45°，

...△/CD是等腰直角三角形,

?sAC，

..AD=------T=4,

cosZ-A

:點。為點/關(guān)于CP的對稱點，

：.AP=DP,

：.AP=2,

故答案為：4-2夜或2.

三、解答題（本大題8個小題，共75分）

16.（10分）（1）計算：2X（-2廠2+/干+（2024-兀）°；

第13頁（共22頁）

（2）化簡：（1+占）.福

【解答】解：(1)2x(-2)-+7^27+(2024-兀)°

1

=2x彳+(-3)+1

4

1-3+1

3

二一2；

⑵（1+占）中

—x-1+1.-(-x---+--l-)--(-~---l-)-

x—1X

X(x+l)(x—1)

x—1X

x+l.

17.（9分）某市舉辦中學生田徑賽，某中學準備選派一名立定三級跳選手參加比賽，對甲、乙兩名同學進

行了8次立定三級跳選拔比賽，他們的原始成績（單位：?。┤绫?

學生/成績/次數(shù)第1次第2次第3次第4次第5次第6次第7次第8次

甲7.37.17.37.57.27.37.57.2

乙7.37.57.56.76.57.87.57.6

兩名同學的8次立定三級跳成績數(shù)據(jù)分析如下表:

學生/成績/名稱平均數(shù)中位數(shù)眾數(shù)方差

（單位：m）（單位：cm）（單位：m）（單位：m2）

甲a7.37.3d

乙7.3bC0.1825

根據(jù)圖表信息回答下列問題:

（1）求出Q、b、C、d的值;

（2）這兩名同學中，甲的成績更為穩(wěn)定:（填甲或乙）

（3）若預測立定三級跳7.1加就可能獲得冠軍，該校為了獲取跳高比賽冠軍，你認為應該選擇哪位同學

參賽，并說明理由.

1

【解答】解：⑴由題意得，a氣X(7.3X3+7.1+7.5X2+7.2X2)=7.3；

6=沖=75

第14頁（共22頁）

c=7.3；

d=gx[3X(7.3-7.3)2+(7.1-7.3)2+2X(7.5-7.3)2+2X(7.2-7,3)2]=0.0175；

(2):甲的方差比乙小,

，甲的成績更為穩(wěn)定；

故答案為：甲；

(3)應選擇甲，理由如下：

若預測立定三級跳7.1加就可能獲得冠軍，那么成績在7.1優(yōu)或7.1優(yōu)以上的次數(shù)甲多，則選擇甲.

18.(9分)如圖，反比例函數(shù)(k>0)的圖象經(jīng)過點/(3,4),/C〃x軸，點8(5,0),的

平分線交/C于點。，連接3D.

(1)求反比例函數(shù)的表達式；

(2)判斷四邊形08LM的形狀，并說明理由.

【解答】解：(1):反比例函數(shù)>=[*>0)的圖象經(jīng)過點/(3,4),

.?"=3X4=12,

???反比例函數(shù)的表達式是y=~

(2)四邊形03。/是菱形.

理由：'JAC//OB,

：./ADO=/BOD.

?.?/AOD=NBOD,

：.NAOD=/ADO,

?\AD=AO.

VA(3,4),B(5,0),

：.OA=OB=5,

：.AD=OB.

,:AD〃OB,AD=OB,

...四邊形OBDA是平行四邊形.

第15頁(共22頁)

又；AD=OA,

J.aOBDA是菱形.

19.（9分）已知船甲從/處向正北方向的。島航行，同時，船乙在島C正東方向80海里的D處向正東

方向航行，此時船甲觀察到船乙在北偏東45°方向，1.5小時后船甲在8處觀察到船乙在北偏東70°

方向的￡處，若船甲的航行速度為20海里/時，求船乙的速度.（精確到0.1海里，參考數(shù)據(jù)：sin70。

仁0.94,cos70°20.34,tan70°仁2.75)

【解答】解：由題意得：^5=1.5X20=30（海里），ACLCE,

在RtZX/CD中，ZCAD=45°,CD=80海里,

rn

："AC=tan45°=8°（海里）'

：.BC=AC-AB=SQ-30=50（海里），

在RtzXBCE中，/CBE=7Q°,

.".C￡=JBC?tan70°^50X2.75=137.5（海里），

：.DE=CE-CD=137.5-80=57.5（海里），

船乙的速度=57.5+1.5-38.3（海里/時），

答：船乙的速度約為38.3海里/時.

20.（9分）部分手機生產(chǎn)商以環(huán)保為名銷售手機時不再搭配充電器，某電商看準時機，購進一批慢充充電

器和快充充電器在網(wǎng)上銷售，已知該電商銷售10個慢充充電器和20個快充充電器的利潤為400元；銷

售20個慢充充電器和10個快充充電器的利潤為350元.

（1）求每個慢充充電器和每個快充充電器的銷售利潤；

（2）該電商購進兩種型號的充電器共200個，其中快充充電器的進貨量不超過慢充充電器的2倍，設

購進慢充充電器x個，這200個充電器的銷售總利潤為y元.

①求y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式；

②該電商購進兩種充電器各多少個，才能使銷售總利潤最大？最大利潤是多少？

【解答】解：（1）設每個慢充充電器銷售利潤為。元，每個快充充電器的銷售利潤為6元，

第16頁（共22頁）

根據(jù)題意得：+20^=400

120a+10b=350

解得仁著

答：每個慢充充電器銷售利潤為10元，每個快充充電器的銷售利潤為15元；

(2)①設購進慢充充電器x個，則購進快充充電器(200-x)個，

根據(jù)題意得：y=10x+15(200-x)=-5x+3000,

.\y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式為>=-5x+3000；

②,?快充充電器的進貨量不超過慢充充電器的2倍，

(200-x)W2x,

解得孚，

又且x為正整數(shù)，

.1.67^x^200(x為正整數(shù))，

:在y=-5x+3000中，-5<0,

隨x的增大而減小，

...當x=67時，y有最大值，最大值為-5X67+3000=2665(元)，

此時200-67=133(個),

???當購買67個慢充充電器和133個快充充電器時，才能使銷售總利潤最大，最大利潤是2665元.

21.(9分)如圖，OO中，AB,CD為直徑,為O。的切線，點。為切點，連接BC.

(1)尺規(guī)作圖：過點。作垂足為M,交弦3C于點N,交切線于點￡,交。。于點凡

連接CF(保留作圖痕跡，不寫作法)；

(2)求證：CE=EN；

(3)若OO的半徑為2,CF=1,求EM的長.

D

【解答】(1)解：如圖所示，即為所求；

(2)證明：；CD是。。的直徑，S為。。的切線,

：.DC±CH,

：.ZECN+ZOCB=9Q°,

第17頁(共22頁)

?：OB=OC,

：.ZOCB=ZOBC,

U：DM±AB,

:?NBMN=90°,

ZMNB+ZOBC=90°,

.：/CNE=/BNM,

:?NCNE+/OCB=90°,

???ZECN=ZENC,

：.CE=EN；

(3)解：如圖，連接CR

?「CD是。。的直徑，

：.ZCFD=90°,

???CQ=2OC=4,CF=\,

：.DF=VCD2-CF2=V42-I2=V15,

U：DFLAB,

：.DM=FM=^DF=號,

VOC=OD,AB//CF,

：.0M是△CDF的中位線，

11

：.0M=^CF=^,

VZOMD=ZDCE=90°,ZD=ZZ),

???XDMOsXDCE,

CDDM

???—__,

EDCD

ED4

：.ED=1fV15,

；.EM=ED-DM=—孚=

第18頁（共22頁）

22.(10分)已知拋物線y=a/-2ax+a(。#0).

(1)拋物線的頂點坐標為(1,0).

(2)當-14W1時，y的最大值為8,求拋物線的解析式.

(3)若/(to,ji),B(加+/,”)是拋物線上兩點，其中40,記拋物線在4,8之間的部分為圖象G,

(含/,2兩點)，當/,3兩點分別在拋物線的對稱軸兩側(cè)時，當機+/=2時，勿<”.直接寫出/的取

值范圍.

【解答】解：(1),."y—ax2-2ax+a—a(x-1)2,

拋物線的頂點坐標為(1,0),

故答案為：(1,0)；

(2)?.?拋物線的頂點坐標為(1,0),

對稱軸為直線x=l,

若a<0,-IWxWl時，了的最大值為0,不符合題意，舍去；

：.a>Q,拋物線開口向上，

?.?當xWl時，y隨x的增大而減小，

...當X=-1時，-2ax+a取最大值8,即拋物線經(jīng)過點(-1,8),

把點(-1,8)代入y=a(x-1)2得:4a=8,

解得：a=2,

，拋物線的解析式為y=2(x-1)2；

(3)由(2)得：y=2(x-1)2,

:對稱軸為直線x=l,頂點坐標為(1,0),

的最小值為0,

,：A,8兩點分別在拋物線的對稱軸兩側(cè)，即機<1<加+3

當m+t—2時，yi<y2>

.*.m=2-t,

/.2-V2_t+tj

第19頁(共22頁)

解得：，＞1.

23.（10分）如圖，等腰直角三角形45c中，ZC=9