第7講浮力綜合(原卷版+解析)

第7講浮力綜合【題典演練】命題點(diǎn)一、利用浮力秤、浮力溫度計(jì)1．某學(xué)習(xí)小組自制“浮力秤”，用來(lái)稱量物體的質(zhì)量，如圖所示。浮力秤由浮體和外筒構(gòu)成，浮體包括秤和高度為100cm、底面積為20cm2的圓柱體（圓柱體包含底部的固定物P，它的作用是能讓浮體直立漂浮在水中），浮體總質(zhì)量為0.25kg。外筒是足夠高的、底面積為25cm2的圓柱形玻璃容器，容器壁厚度可忽略不計(jì)?，F(xiàn)向外筒中加入適量水，浮體直立漂浮在水面上，將被稱物體放在秤盤上，測(cè)出浮體的圓柱體沒(méi)入水中的深度就可以“稱”出物體的質(zhì)量，水的密度為ρ水＝1.0×103kg/m3，下列說(shuō)法中正確的是（）A．當(dāng)秤盤上不放物體時(shí)，浮體的圓柱體浸入水中的深度h是10cm B．若將一個(gè)物體放到秤盤中，靜止時(shí)圓柱體露出水面37.5cm，該物體的質(zhì)量是1.25kgC．要使此“浮力秤”能夠達(dá)到最大稱量值，使用前應(yīng)在外筒中至少加入水的質(zhì)量為0.5kg D．如果改用鹽水可以減小“浮力秤”的量程2．某同學(xué)學(xué)習(xí)了浮力的有關(guān)知識(shí)后，制作了一臺(tái)浮力秤，可方便地稱量物體的質(zhì)量，其構(gòu)造如圖甲所示。已知小筒底面積為0.001m2，小筒和秤盤總重為0.6N。（1）如圖甲所示，當(dāng)秤盤上不放物體時(shí)，小筒受到的浮力是N。（2）如圖甲所示，當(dāng)秤盤上不放物體時(shí)，應(yīng)在小筒A處標(biāo)出該浮力秤的刻度。（3）如圖乙所示，在秤盤上放一物體后，小筒浸入水中的深度h為0.1m，則該物體的質(zhì)量為kg。（g取10N/kg）3．“彩球溫度計(jì)”是一種家居裝飾品。如圖所示，在圓柱形玻璃容器內(nèi)裝有對(duì)溫度敏感的液體，將一些體積相同的小球，按照密度大小排序，依次沉入液體中，球上標(biāo)有設(shè)定好的溫度用來(lái)讀數(shù)。當(dāng)外界氣溫降低時(shí)，容器內(nèi)液體的體積變小、密度（填“變大”、“變小”或“不變”），小球受到的浮力變大，使沉在容器底部的一些小球依次浮起，我們就用最后浮起的小球上標(biāo)記的溫度來(lái)表示外界的氣溫。根據(jù)圖中小球的位置可以判斷，小球B上標(biāo)的溫度應(yīng)該（選填“大于”、“小于”或“等于”）24℃。4．小科同學(xué)在科技制作中，受《曹沖稱象》故事的啟發(fā)，制作了一個(gè)可以測(cè)量物體重力的浮力秤。他將一橫截面積為200cm2的空心圓柱形容器作為秤盤，豎直漂浮在一個(gè)盛水容器的水中，在水面處刻下零刻度線，然后在距離零刻度線上方10cm處刻下最大稱量值，如圖所示。（g取10N/kg）（1）當(dāng)水面處于秤盤零刻度線位置時(shí)，若秤盤底受到水的壓強(qiáng)為500Pa，求秤盤的重力。（2）該浮力秤的最大稱量值是多少？5．如圖是一種簡(jiǎn)易溫度計(jì)，外界溫度改變會(huì)使小球受到的浮力發(fā)生變化而運(yùn)動(dòng)，進(jìn)而引起懸掛于下端的金屬鏈條長(zhǎng)度發(fā)生改變，最終小球重新懸浮于液體的某一深度，同時(shí)指針指示溫度值。（小球體積變化和金屬鏈條體積可忽略）（寫出計(jì)算過(guò)程）（1）若該溫度計(jì)中小球重為0.15N，體積為30cm3，20℃時(shí)容器內(nèi)液體密度為0.9×103kg/m3，則小球受到的浮力為多少牛？（2）被小球拉起的金屬鏈條質(zhì)量是多少？（3）若小球與金屬鏈條完全分離，則小球靜止時(shí)受到的浮力大小為多少？命題點(diǎn)二、浮力綜合計(jì)算1．如圖所示，一裝有適量酒精的柱形容器放在水平桌面上，彈簧測(cè)力計(jì)下掛一密度為ρ0的實(shí)心鐵塊，浸沒(méi)其中，現(xiàn)勻速緩慢向上提彈簧測(cè)力計(jì)，使鐵塊上升，彈簧測(cè)力計(jì)的示數(shù)F與鐵塊下表面到容器底部距離h的關(guān)系圖像如圖所示。請(qǐng)你解答下列問(wèn)題：（1）求鐵塊的體積；（2）求酒精的密度；（3）如圖所示，若將細(xì)線剪斷，鐵塊沉入容器底，此時(shí)酒精對(duì)容器底的壓強(qiáng)較細(xì)線剪斷前；容器對(duì)桌面的壓強(qiáng)較細(xì)線剪斷前。（均選填“增大”、“減小”或“不變”）2．如圖所示，水平面上有一底面積為S的圓柱形容器，容器中裝有質(zhì)量為m的水?，F(xiàn)將一個(gè)質(zhì)量分布均勻、體積為V的物塊（不吸水）放入容器中，物塊漂浮在水面上，物塊浸入水中的體積為45V（1）求物塊受到的浮力大?。唬?）求物塊的密度；（3）用力緩慢向下壓物塊使其恰好完全浸沒(méi)在水中（水未溢出），求此時(shí)水對(duì)容器底的壓強(qiáng)。3．有一直壁圓筒，其底面面積為S，另有一密度為0.6ρ水的圓柱形木塊，其高度為h0，底面面積為S0，將木塊放入直壁圓筒中（如圖甲所示，下方系有細(xì)繩且壓在木塊下），向其內(nèi)部倒水（ρ水，g為已知量）。（1）當(dāng)木塊對(duì)圓筒底部的壓力恰好為0時(shí)，注入水的質(zhì)量m1是多少？（2）當(dāng)注入已知質(zhì)量為m2的水時(shí)，水面恰好與木塊上方相平（如圖乙所示），請(qǐng)?jiān)趫D乙中畫出木塊的受力示意圖。（3）求圖乙中水對(duì)容器底面的壓強(qiáng)。4．如圖所示，底面積為S的圓柱形容器甲中裝有適量的水，將密度均勻的體積為V的木塊A放入水中靜止時(shí)，有25的體積露出水面，如圖乙所示，此時(shí)水對(duì)容器底部的壓強(qiáng)比圖甲水對(duì)容器底部的壓強(qiáng)增大了P1．若在木塊A上表面再輕放一個(gè)質(zhì)量為m1的物塊，靜止時(shí)木塊A仍有部分體積露出水面，如圖丙所示，此時(shí)水對(duì)容器底部的壓強(qiáng)比圖甲中水對(duì)容器底部的壓強(qiáng)增加了P2．若將容器中的水換成另一種液體，在木塊A上表面輕放一個(gè)質(zhì)量為m2的物塊，靜止時(shí)使木塊A露出液面部分與丙圖相同，如圖丁所示。若m1：m2＝5：1，P1：P2＝3：4（1）在乙圖中，畫出木塊A的所受力的示意圖。（2）在木塊A上表面輕放一個(gè)質(zhì)量為m1的物塊靜止時(shí)（如圖丙所示），求木塊A浸入水中體積V′：V的比值是多少？（3）另一種液體的密度為多少？【強(qiáng)化訓(xùn)練】一．填空題（共1小題）1．在課外活動(dòng)中，小明與小通用一個(gè)直筒容器和剪掉一半的礦泉水瓶制作了一個(gè)簡(jiǎn)易浮力秤，如圖（甲）所示。他們將空瓶倒置在水中，在液面處，標(biāo)記為0g刻度線。放入100g的金屬塊，在液面處，標(biāo)記為100g刻度線。仔細(xì)觀察圖（乙），你認(rèn)為刻度線應(yīng)該標(biāo)記在（選填“礦泉水瓶的側(cè)壁上”“直筒容器的側(cè)壁上”）。二．計(jì)算題（共3小題）2．邊長(zhǎng)為0.1m的正方體木塊，漂浮在水面上時(shí)，有25的體積露出水面，如圖甲所示。將木塊從水中取出，放入另一種液體中，并在木塊表面上放一重2N的石塊。靜止時(shí)，木塊上表面恰好與液面相平，如圖乙所示。取g＝10N/kg，已知水的密度ρ水＝1.0×103kg/m3（1）圖甲中木塊受的浮力大?。唬?）圖乙中液體的密度；（3）圖乙中木塊下表面受到液體的壓強(qiáng)。3．學(xué)完“浮力”知識(shí)后，小芳同學(xué)進(jìn)行了相關(guān)的實(shí)踐活動(dòng)。（p水＝1.0×103kg/m3，g取10N/kg）（1）她選取一質(zhì)量為750g、體積為1250cm3長(zhǎng)方體木塊，讓它漂浮在水面上，如圖甲所示，求木塊受到的浮力。（2）取來(lái)規(guī)格相同由合金材料制成的螺母若干，每只螺母質(zhì)量為50g，將螺母逐個(gè)放置在漂浮的木塊上。問(wèn)：放多少只螺母時(shí)，木塊剛好浸沒(méi)在水中？（3）她又用彈簧測(cè)力計(jì)、一只螺母做了如圖乙所示的實(shí)驗(yàn)，彈簧測(cè)力計(jì)靜止時(shí)的示數(shù)為0.4N，求合金材料的密度。4．如圖所示，用吊車將棱長(zhǎng)為1m的正方體花崗巖從距水面1m高的A處沿豎直方向勻速放入水中。在整個(gè)過(guò)程中，鋼纜拉力大小與下落高度的關(guān)系如圖乙所示?；◢弾r浸沒(méi)在水中時(shí)受到的浮力等于N；花崗巖石下落到圖甲B處（h0＝2m）時(shí)下表面受到水的壓強(qiáng)等于Pa（g取10N/kg，水密度為1.0×103kg/m3，計(jì)算結(jié)果用科學(xué)記數(shù)法表示）。三．解答題（共4小題）5．小明學(xué)習(xí)了浮力后，制作了一臺(tái)如圖所示的浮力秤來(lái)稱量物體的質(zhì)量。已知小筒底面積為10厘米2，小筒和秤盤總質(zhì)量為60克。（1）請(qǐng)簡(jiǎn)述該裝置的工作原理。（2）圖中A處的刻度是克。（3）用該裝置稱某物體時(shí)，小筒浸入水中的深度為15厘米，則該物質(zhì)的質(zhì)量是多少？6．科技小組的同學(xué)想利用學(xué)到的浮力知識(shí)制作一個(gè)浮力秤。他們找來(lái)一個(gè)瓶身為柱狀體的空飲料瓶，剪掉瓶底，旋緊瓶蓋，在瓶蓋系一塊質(zhì)量適當(dāng)?shù)氖瘔K，然后將其倒置在水桶里，如圖所示。使用時(shí)，只要把被測(cè)物體投入瓶中，從水面所對(duì)的刻度就可以直接讀出被測(cè)物體的質(zhì)量。（1）這里石塊的作用是；（2）這種浮力秤的質(zhì)量刻度是均勻的嗎？為什么？；（3）經(jīng)測(cè)量，該飲料瓶圓柱狀部分的橫截面積為50cm2，當(dāng)浮力秤中不放被測(cè)物體時(shí)，水面所對(duì)位置為零刻度，如圖所示。請(qǐng)根據(jù)圖中標(biāo)明的長(zhǎng)度值，求出3刻度線處應(yīng)標(biāo)的質(zhì)量值。7．如圖甲所示，裝有水的圓柱形容器，橫截面積為S，用輕質(zhì)細(xì)繩將一木塊與容器底部相連后浸沒(méi)在水中，此時(shí)繩子受到的拉力為T，松開(kāi)繩子后，將一質(zhì)量為m的金屬塊放在木板上，當(dāng)木塊和金屬塊處于靜止時(shí)，金屬塊有13（1）對(duì)乙圖中的金屬塊進(jìn)行受力分析，畫出受力的示意圖；（2）金屬塊的密度為多少；（3）從甲圖到乙圖的過(guò)程中對(duì)容器底部壓強(qiáng)的變化量是多少。8．裝有部分水的試管豎直漂浮在容器內(nèi)的水面上，如圖（a）所示，試管內(nèi)水面與容器底部的距離為h，試管壁的厚度不計(jì)，粗細(xì)均勻，現(xiàn)將某物塊A放入試管內(nèi)，A漂浮在水面上，試管仍漂浮在容器內(nèi)的水面上，此時(shí)試管內(nèi)水面與容器底部的距離為h'，如圖（b）所示（所標(biāo)h的距離不是真實(shí)距離）。（1）請(qǐng)判斷，h'h（選填“＞”、“＜”或“＝”）。（2）取走A物塊（假設(shè)未帶走水），將另一物塊B完全浸沒(méi)在該試管水中，發(fā)現(xiàn)試管內(nèi)水面與容器底部的距離恰好又變?yōu)閔，如圖（c）所示，若試管橫截面積與容器橫截面積之比為1：5．求：物塊密度。第7講浮力綜合【題典演練】命題點(diǎn)一、利用浮力秤、浮力溫度計(jì)1．某學(xué)習(xí)小組自制“浮力秤”，用來(lái)稱量物體的質(zhì)量，如圖所示。浮力秤由浮體和外筒構(gòu)成，浮體包括秤和高度為100cm、底面積為20cm2的圓柱體（圓柱體包含底部的固定物P，它的作用是能讓浮體直立漂浮在水中），浮體總質(zhì)量為0.25kg。外筒是足夠高的、底面積為25cm2的圓柱形玻璃容器，容器壁厚度可忽略不計(jì)?，F(xiàn)向外筒中加入適量水，浮體直立漂浮在水面上，將被稱物體放在秤盤上，測(cè)出浮體的圓柱體沒(méi)入水中的深度就可以“稱”出物體的質(zhì)量，水的密度為ρ水＝1.0×103kg/m3，下列說(shuō)法中正確的是（）A．當(dāng)秤盤上不放物體時(shí)，浮體的圓柱體浸入水中的深度h是10cm B．若將一個(gè)物體放到秤盤中，靜止時(shí)圓柱體露出水面37.5cm，該物體的質(zhì)量是1.25kgC．要使此“浮力秤”能夠達(dá)到最大稱量值，使用前應(yīng)在外筒中至少加入水的質(zhì)量為0.5kg D．如果改用鹽水可以減小“浮力秤”的量程【解答】解：A．當(dāng)秤盤上不放物體時(shí)，由漂浮條件可得浮體所受到的浮力F浮0＝G0＝m0g，由阿基米德原理可得F浮0＝G排0＝ρ水gSh，則m0g＝ρ水gSh，浮體的圓柱體浸入水中的深度h=mB．若將一個(gè)物體放到秤盤中，靜止時(shí)圓柱體露出水面37.5cm，則浮體的圓柱體浸入水中的深度h1＝100cm﹣37.5cm＝62.5cm＝0.625m，此時(shí)浮筒受到的浮力F浮1＝ρ水gSh1，由漂浮條件可得浮體所受到的浮力F浮1＝G1＝（m0+m1）g，則該物體的質(zhì)量m1＝ρ水Sh1﹣m0＝1.0×103kg/m3×20×10﹣4m2×0.625m﹣0.25kg＝1kg，故B錯(cuò)誤；C．當(dāng)此“浮力秤“能夠達(dá)到最大稱量值且恰好漂浮時(shí)，加入水的質(zhì)量最少，則此時(shí)加水的體積V水＝（S容﹣S）h＝（25cm2﹣20cm2）×100cm＝500cm3，由ρ=mV可得，加水的最少質(zhì)量m水＝ρ水V水＝1.0g/cm3×500cmD．浮體的圓柱體最大排開(kāi)液體的體積一定，由F?。溅裧V排可知，改用鹽水后浮力秤受到的最大浮力增大，由物體漂浮條件可知，浮力秤的總重力增大，則稱量物體的最大質(zhì)量變大，增大了“浮力秤“的量程，故D錯(cuò)誤。故選：C。2．某同學(xué)學(xué)習(xí)了浮力的有關(guān)知識(shí)后，制作了一臺(tái)浮力秤，可方便地稱量物體的質(zhì)量，其構(gòu)造如圖甲所示。已知小筒底面積為0.001m2，小筒和秤盤總重為0.6N。（1）如圖甲所示，當(dāng)秤盤上不放物體時(shí)，小筒受到的浮力是0.6N。（2）如圖甲所示，當(dāng)秤盤上不放物體時(shí)，應(yīng)在小筒A處標(biāo)出該浮力秤的0刻度。（3）如圖乙所示，在秤盤上放一物體后，小筒浸入水中的深度h為0.1m，則該物體的質(zhì)量為0.04kg。（g取10N/kg）【解答】解：（1）如圖甲所示，當(dāng)秤盤上不放物體時(shí)，小筒和秤盤總體處于漂浮狀態(tài)，受到的總浮力和重力相等，所以，小筒受到的浮力F?。紾總＝0.6N；（2）當(dāng)秤盤上不放物體時(shí)，即物體的質(zhì)量為0，應(yīng)在小筒A處標(biāo)出該浮力秤的0刻度線；（3）筒浸入水中的深度h為0.1m時(shí)，排開(kāi)水的體積V排＝Sh＝0.001m2×0.1m＝1×10﹣4m3，此時(shí)小筒受到的總浮力F浮′＝ρ水gV排＝1.0×103kg/m3×10N/kg×1×10﹣4m3＝1N，此時(shí)物體、小筒和秤盤總重力G總′＝F浮′＝1N，則該物體的重力G＝G總′﹣G總＝1N﹣0.6N＝0.4N，由G＝mg可得，該物體的質(zhì)量m=G故答案為：（1）0.6；（2）0；（3）0.04。3．“彩球溫度計(jì)”是一種家居裝飾品。如圖所示，在圓柱形玻璃容器內(nèi)裝有對(duì)溫度敏感的液體，將一些體積相同的小球，按照密度大小排序，依次沉入液體中，球上標(biāo)有設(shè)定好的溫度用來(lái)讀數(shù)。當(dāng)外界氣溫降低時(shí)，容器內(nèi)液體的體積變小、密度變大（填“變大”、“變小”或“不變”），小球受到的浮力變大，使沉在容器底部的一些小球依次浮起，我們就用最后浮起的小球上標(biāo)記的溫度來(lái)表示外界的氣溫。根據(jù)圖中小球的位置可以判斷，小球B上標(biāo)的溫度應(yīng)該大于（選填“大于”、“小于”或“等于”）24℃?！窘獯稹拷猓海?）當(dāng)外界氣溫降低時(shí)，容器內(nèi)的液體質(zhì)量不變，體積變小，由ρ=m（2）當(dāng)外界氣溫降低時(shí)，液體的密度變大，當(dāng)液體的密度大于小球的密度時(shí)，小球就上浮，按小球上浮的先后順序，先上浮的小球的密度最小，對(duì)應(yīng)的溫度最高；最后上浮的小球的密度最大，對(duì)應(yīng)的溫度最低。圖中C球?qū)?yīng)的溫度是24℃，所以B球?qū)?yīng)的溫度一定高于24℃。故答案為：變大；大于。4．小科同學(xué)在科技制作中，受《曹沖稱象》故事的啟發(fā)，制作了一個(gè)可以測(cè)量物體重力的浮力秤。他將一橫截面積為200cm2的空心圓柱形容器作為秤盤，豎直漂浮在一個(gè)盛水容器的水中，在水面處刻下零刻度線，然后在距離零刻度線上方10cm處刻下最大稱量值，如圖所示。（g取10N/kg）（1）當(dāng)水面處于秤盤零刻度線位置時(shí)，若秤盤底受到水的壓強(qiáng)為500Pa，求秤盤的重力。（2）該浮力秤的最大稱量值是多少？【解答】解：（1）根據(jù)p＝ρgh可知，秤盤底所處的深度：h0=p排開(kāi)水的體積：V排＝Sh＝200cm2×5cm＝1000cm3＝0.001m3，秤盤受到的浮力：F?。溅阉甮V排＝1×103kg/m3×10N/kg×0.001m3＝10N，因秤盤漂浮，則由漂浮條件可知秤盤的重力：G0＝F浮＝10N；（2）由題知，在距離零刻度線上方10cm處為最大秤量，則此時(shí)排開(kāi)水的體積：v排′＝S（h0+10cm）＝200cm2×（5cm+10cm）＝3000cm3＝0.003m3，容器受到的最大浮力為：F浮′＝ρ水V排′g＝1×103kg/m3×10N/kg×0.003m3＝30N，因浮力秤漂浮，則秤盤和物體的最大總重力G′＝F浮′＝30N；浮力秤的最大稱量值（即所測(cè)物體的最大重力）：G大＝G′﹣G0＝30N﹣10N＝20N。答：（1）秤盤的重力為10N；（2）該浮力秤的最大秤量是20N。5．如圖是一種簡(jiǎn)易溫度計(jì)，外界溫度改變會(huì)使小球受到的浮力發(fā)生變化而運(yùn)動(dòng)，進(jìn)而引起懸掛于下端的金屬鏈條長(zhǎng)度發(fā)生改變，最終小球重新懸浮于液體的某一深度，同時(shí)指針指示溫度值。（小球體積變化和金屬鏈條體積可忽略）（寫出計(jì)算過(guò)程）（1）若該溫度計(jì)中小球重為0.15N，體積為30cm3，20℃時(shí)容器內(nèi)液體密度為0.9×103kg/m3，則小球受到的浮力為多少牛？（2）被小球拉起的金屬鏈條質(zhì)量是多少？（3）若小球與金屬鏈條完全分離，則小球靜止時(shí)受到的浮力大小為多少？【解答】解：（1）小球排開(kāi)液體的體積與小球的體積相等，即V排＝V球＝3×10﹣5m3，則小球在液體中浸沒(méi)時(shí)所受的浮力：F?。溅岩篤排g＝0.9×103kg/m3×3×10﹣5m3×10N/kg＝0.27N；（2）根據(jù)力的平衡條件可得，被小球拉起的金屬鏈條重力：G鏈＝F浮﹣G球＝0.27N﹣0.15N＝0.12N，則被小球拉起的金屬鏈條質(zhì)量：m鏈=G（3）小球的密度：ρ=m球V球=G球g可知若小球與金屬鏈條完全分離，小球會(huì)漂浮在液面上，則小球靜止時(shí)受到的浮力：F浮'＝G球＝0.15N。答：（1）若該溫度計(jì)中小球重為0.15N，體積為30cm3，20℃時(shí)容器內(nèi)液體密度為0.9×103kg/m3，則小球受到的浮力為0.27N；（2）被小球拉起的金屬鏈條質(zhì)量是0.012kg；（3）若小球與金屬鏈條完全分離，則小球靜止時(shí)受到的浮力大小為0.15N。命題點(diǎn)二、浮力綜合計(jì)算1．如圖所示，一裝有適量酒精的柱形容器放在水平桌面上，彈簧測(cè)力計(jì)下掛一密度為ρ0的實(shí)心鐵塊，浸沒(méi)其中，現(xiàn)勻速緩慢向上提彈簧測(cè)力計(jì)，使鐵塊上升，彈簧測(cè)力計(jì)的示數(shù)F與鐵塊下表面到容器底部距離h的關(guān)系圖像如圖所示。請(qǐng)你解答下列問(wèn)題：（1）求鐵塊的體積F1g（2）求酒精的密度F1?F2F（3）如圖所示，若將細(xì)線剪斷，鐵塊沉入容器底，此時(shí)酒精對(duì)容器底的壓強(qiáng)較細(xì)線剪斷前不變；容器對(duì)桌面的壓強(qiáng)較細(xì)線剪斷前增大。（均選填“增大”、“減小”或“不變”）【解答】解：（1）由圖可知，鐵塊的重力G鐵＝F1，根據(jù)重力公式可知鐵塊的質(zhì)量m鐵=G鐵g=（2）由圖可知，鐵塊全部浸沒(méi)在酒精中時(shí)所受拉力為F2，根據(jù)稱重法可知鐵塊此時(shí)受到的浮力F?。紾﹣F示＝F1﹣F2，鐵塊排開(kāi)酒精的體積等于鐵塊自身的體積，為V排＝V鐵=m鐵ρ0=F1g（3）若將細(xì)線剪斷，鐵塊沉入容器底，此時(shí)酒精的深度不變，由p＝ρ酒精gh可知酒精對(duì)容器底的壓強(qiáng)較細(xì)線剪斷前不變；將細(xì)線剪斷前，容器對(duì)桌面的壓力等于容器和酒精的總重力及鐵塊的浮力之和，當(dāng)剪斷細(xì)線，鐵塊沉入容器底，容器對(duì)桌面的壓力等于容器和酒精及鐵塊的總重力，所以容器對(duì)桌面的壓力較細(xì)線剪前增大，由p=F故答案為：（1）F1（2）F1?F2（3）不變；（4）增大。2．如圖所示，水平面上有一底面積為S的圓柱形容器，容器中裝有質(zhì)量為m的水?，F(xiàn)將一個(gè)質(zhì)量分布均勻、體積為V的物塊（不吸水）放入容器中，物塊漂浮在水面上，物塊浸入水中的體積為45（1）求物塊受到的浮力大??；（2）求物塊的密度；（3）用力緩慢向下壓物塊使其恰好完全浸沒(méi)在水中（水未溢出），求此時(shí)水對(duì)容器底的壓強(qiáng)?！窘獯稹拷猓海?）由題知，物塊漂浮時(shí)，V排=4則物塊受到的浮力大?。篎浮＝ρ水gV排＝ρ水g×45V=4（2）由于物塊漂浮在水面上，則物塊的重力G＝F浮=45ρ則物塊的質(zhì)量：m′=G物塊的密度：ρ=m'V=45（3）水的質(zhì)量為m，由ρ=mV得水的體積為V水用力緩慢向下壓物塊使其恰好完全浸沒(méi)在水中，則水和物塊的總體積：V總＝V水+V=m則此時(shí)水的深度為：h=V所以水對(duì)容器底的壓強(qiáng)：p＝ρgh＝ρ水g×m答：（1）物塊受到的浮力大小為45ρ水（2）物塊的密度為0.8×103kg/m3；（3）此時(shí)水對(duì)容器底的壓強(qiáng)mg+ρ3．有一直壁圓筒，其底面面積為S，另有一密度為0.6ρ水的圓柱形木塊，其高度為h0，底面面積為S0，將木塊放入直壁圓筒中（如圖甲所示，下方系有細(xì)繩且壓在木塊下），向其內(nèi)部倒水（ρ水，g為已知量）。（1）當(dāng)木塊對(duì)圓筒底部的壓力恰好為0時(shí)，注入水的質(zhì)量m1是多少？（2）當(dāng)注入已知質(zhì)量為m2的水時(shí)，水面恰好與木塊上方相平（如圖乙所示），請(qǐng)?jiān)趫D乙中畫出木塊的受力示意圖。（3）求圖乙中水對(duì)容器底面的壓強(qiáng)。【解答】解：（1）已知圓柱形木塊的橫截面積S0，圓筒的底面積S。當(dāng)木塊對(duì)圓筒底部的壓力恰好為0時(shí)，設(shè)水的深度為h水，因木塊漂浮，受到的浮力和自身的重力相等，所以，由F?。溅裧V排＝ρgS木h水和G＝mg＝ρVg＝ρShg可得：ρ水gS0h水＝ρ木S0h0g，解得：h水=ρ木ρ水h0=0.6容器中注入水的體積：V水＝（S﹣S0）h水＝（S﹣S0）×0.6h0，注入水的質(zhì)量：m1＝ρ水V水＝ρ水×（S﹣S0）×0.6h0＝（S﹣S0）×0.6ρ水h0，（2）當(dāng)注入質(zhì)量為m2的水時(shí)，水面恰好與木塊上方相平，木塊受到豎直向上的浮力和豎直向下的重力、繩子的拉力，則木塊的受力示意圖，如下圖所示：（3）容器內(nèi)水的體積：V水′=m容器內(nèi)水的深度：h水′=V水對(duì)底面的壓強(qiáng)：p＝ρ水gh水′＝ρ水g×m答：（1）當(dāng)木塊對(duì)圓筒底部的壓力恰好為0時(shí)，注入水的質(zhì)量m1是（S﹣S0）×0.6ρ水h0，（2）見(jiàn)上圖；（3）圖乙中水對(duì)容器底面的壓強(qiáng)為g(m4．如圖所示，底面積為S的圓柱形容器甲中裝有適量的水，將密度均勻的體積為V的木塊A放入水中靜止時(shí)，有25的體積露出水面，如圖乙所示，此時(shí)水對(duì)容器底部的壓強(qiáng)比圖甲水對(duì)容器底部的壓強(qiáng)增大了P1．若在木塊A上表面再輕放一個(gè)質(zhì)量為m1的物塊，靜止時(shí)木塊A仍有部分體積露出水面，如圖丙所示，此時(shí)水對(duì)容器底部的壓強(qiáng)比圖甲中水對(duì)容器底部的壓強(qiáng)增加了P2．若將容器中的水換成另一種液體，在木塊A上表面輕放一個(gè)質(zhì)量為m2的物塊，靜止時(shí)使木塊A露出液面部分與丙圖相同，如圖丁所示。若m1：m2＝5：1，P1：P2（1）在乙圖中，畫出木塊A的所受力的示意圖。（2）在木塊A上表面輕放一個(gè)質(zhì)量為m1的物塊靜止時(shí)（如圖丙所示），求木塊A浸入水中體積V′：V的比值是多少？（3）另一種液體的密度為多少？【解答】解：（1）木塊漂浮，受到重力和浮力作用，是一對(duì)平衡力；重力從重心豎直向下畫，浮力從重心豎直向上畫，標(biāo)出符號(hào)G和F浮，注意兩個(gè)力的長(zhǎng)度相等，如圖：（2）設(shè)A的體積為V、容器的底面積為S，因?yàn)锳在水中漂浮，所以F?。溅阉甐排g＝ρ水35Vg＝GA甲圖和乙圖比較，容器底受到的壓力增大量：△F＝GA，比較甲乙兩圖，p1=GA同理，比較甲丙圖，p2=GA已知p1：p2＝3：4，由①②得：mA：m1＝3：1，V排′=則木塊A浸入水中體積V′：V的比值為4：5。（3）在丙圖中，由于m1和A漂浮，可得：ρ水g45V＝GA+m1g＝ρ水g35V+m解得：m1＝ρ水15V﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣③在丁圖中，由于m2和A漂浮，可得：ρ液g45V＝GA+m2g＝ρ水g35V+m整理可得m2＝ρ液45V﹣ρ水35V﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣又因?yàn)閙1：m2＝5：1，即：（ρ水15V）：（ρ液45V﹣ρ水解得：ρ液＝0.8ρ水＝0.8×1.0×103kg/m3＝0.8×103kg/m3。答：（1）見(jiàn)上圖；（2）木塊A浸入水中體積V′：V的比值是4：5；（3）另一種液體的密度為0.8×103kg/m3?！緩?qiáng)化訓(xùn)練】一．填空題（共1小題）1．在課外活動(dòng)中，小明與小通用一個(gè)直筒容器和剪掉一半的礦泉水瓶制作了一個(gè)簡(jiǎn)易浮力秤，如圖（甲）所示。他們將空瓶倒置在水中，在液面處，標(biāo)記為0g刻度線。放入100g的金屬塊，在液面處，標(biāo)記為100g刻度線。仔細(xì)觀察圖（乙），你認(rèn)為刻度線應(yīng)該標(biāo)記在礦泉水瓶的側(cè)壁上（選填“礦泉水瓶的側(cè)壁上”“直筒容器的側(cè)壁上”）。【解答】解：小明與小通用一個(gè)直筒容器和剪掉一半的礦泉水瓶制作了一個(gè)簡(jiǎn)易浮力稱，將空瓶倒置在水中，在液面處，標(biāo)記為0g刻度線，放入100g的金屬塊，在液面處，標(biāo)記為100g刻度線，是根據(jù)礦泉水瓶的浮沉情況制作的，故刻度線應(yīng)該標(biāo)記在礦泉水瓶的側(cè)壁上。故答案為：礦泉水瓶的側(cè)壁上。二．計(jì)算題（共3小題）2．邊長(zhǎng)為0.1m的正方體木塊，漂浮在水面上時(shí)，有25的體積露出水面，如圖甲所示。將木塊從水中取出，放入另一種液體中，并在木塊表面上放一重2N的石塊。靜止時(shí)，木塊上表面恰好與液面相平，如圖乙所示。取g＝10N/kg，已知水的密度ρ水＝1.0×103kg/m3（1）圖甲中木塊受的浮力大小；（2）圖乙中液體的密度；（3）圖乙中木塊下表面受到液體的壓強(qiáng)?！窘獯稹拷猓海?）由阿基米德原理可得：F?。溅阉甐排g＝1.0×103kg/m3×（0.1m）3×（1?25）×10N/kg＝（2）木塊的重力：G木＝F?。?N，木塊表面上放一重2N的石塊，當(dāng)它靜止時(shí)，F(xiàn)'?。紾總，即ρ液V木g＝G木+G石，液體的密度：ρ液=G木+G石gV（3）圖乙中木塊下表面受到液體的壓強(qiáng)：p＝ρ乙gh＝0.8×103kg/m3×10N/kg×0.1m＝800Pa。答：（1）圖甲中木塊受的浮力為6N；（2）圖乙中液體的密度為0.8×103kg/m3；（3）圖乙中木塊下表面受到液體的壓強(qiáng)為800Pa。3．學(xué)完“浮力”知識(shí)后，小芳同學(xué)進(jìn)行了相關(guān)的實(shí)踐活動(dòng)。（p水＝1.0×103kg/m3，g取10N/kg）（1）她選取一質(zhì)量為750g、體積為1250cm3長(zhǎng)方體木塊，讓它漂浮在水面上，如圖甲所示，求木塊受到的浮力。（2）取來(lái)規(guī)格相同由合金材料制成的螺母若干，每只螺母質(zhì)量為50g，將螺母逐個(gè)放置在漂浮的木塊上。問(wèn)：放多少只螺母時(shí)，木塊剛好浸沒(méi)在水中？（3）她又用彈簧測(cè)力計(jì)、一只螺母做了如圖乙所示的實(shí)驗(yàn)，彈簧測(cè)力計(jì)靜止時(shí)的示數(shù)為0.4N，求合金材料的密度。【解答】解：（1）木塊漂浮，由F?。紾得木塊受到的浮力：F?。紾木＝m木g＝750×10﹣3kg×10N/kg＝7.5N；（2）木塊完全浸沒(méi)，此時(shí)木塊受到的浮力：F浮′＝G排＝ρ水gV排＝ρ水gV木＝1.0×103kg/m3×10N/kg×1250×10﹣6m3＝12.5N，螺母的重力為：G螺母總＝F浮′﹣G木＝12.5N﹣7.5N＝5N，螺母的個(gè)數(shù)為：n=F浮螺母（3）螺母完全浸沒(méi)在水中，由F浮＝G﹣F′得螺母受到的浮力：F浮螺母＝G螺母﹣F′＝0.5N﹣0.4N＝0.1N，螺母的體積：V螺母＝V排=F浮螺母ρ水g=由ρ=mV得，合金材料的密度：ρ合金=m合金V=50×1答：（1）木塊受到的浮力7.5N；（2）放10只螺母時(shí)，木塊剛好浸沒(méi)在水中；（3）合金材料的密度5×103kg/m3。4．如圖所示，用吊車將棱長(zhǎng)為1m的正方體花崗巖從距水面1m高的A處沿豎直方向勻速放入水中。在整個(gè)過(guò)程中，鋼纜拉力大小與下落高度的關(guān)系如圖乙所示?；◢弾r浸沒(méi)在水中時(shí)受到的浮力等于1.0×104N；花崗巖石下落到圖甲B處（h0＝2m）時(shí)下表面受到水的壓強(qiáng)等于3×104Pa（g取10N/kg，水密度為1.0×103kg/m3，計(jì)算結(jié)果用科學(xué)記數(shù)法表示）?！窘獯稹拷猓海?）V排＝V物＝1m3，F(xiàn)?。溅裧V排＝1.0×103kg/m3×10N/kg×1m3＝1.0×104N，（2）花崗巖石下落到圖甲B處（h0＝2m）時(shí)，下表面距離水的深度h＝2m+1m＝3m，下表面受到水的壓強(qiáng)p＝ρgh＝1.0×103kg/m3×10N/kg×3m＝3×104Pa。故答案為：1.0×104；3×104。三．解答題（共4小題）5．小明學(xué)習(xí)了浮力后，制作了一臺(tái)如圖所示的浮力秤來(lái)稱量物體的質(zhì)量。已知小筒底面積為10厘米2，小筒和秤盤總質(zhì)量為60克。（1）請(qǐng)簡(jiǎn)述該裝置的工作原理。物體漂浮時(shí)浮力等于重力，即F浮＝G（2）圖中A處的刻度是0克。（3）用該裝置稱某物體時(shí)，小筒浸入水中的深度為15厘米，則該物質(zhì)的質(zhì)量是多少？【解答】解：（1）由圖示裝置可知，未放物體之前，小筒和秤盤處于漂浮狀態(tài)，放上物體之后，小筒和秤盤仍然處于漂浮狀態(tài)，因?yàn)槲矬w漂浮時(shí)浮力等于重力，即F浮＝G，所以前后浮力之差即為物體的重力，據(jù)此可進(jìn)一步利用G＝mg求出物體的質(zhì)量，綜上分析可知，該裝置的工作原理：物體漂浮時(shí)浮力等于重力，即F浮＝G。（2）當(dāng)不放任何物體時(shí)小筒與水面接觸的地方即A點(diǎn)，為0刻度線，故圖中A處的刻度是0g；（3）小筒和秤盤總重G0＝m0g＝0.06kg×10N/kg＝0.6N，稱某物體時(shí)小筒受到的浮力：F浮＝ρ液gV排＝1.0×103kg/m3×10N/kg×0.001m2×0.15m＝1.5N，物體、小筒和秤盤總重：G總＝F?。?.5N，物體重：G＝G總﹣G0＝1.5N﹣0.6N＝0.9N，物體的質(zhì)量：m=Gg答：（1）物體漂浮時(shí)浮力等于重力，即F?。紾；（2）0；（3）該物體的質(zhì)量為0.09kg。6．科技小組的同學(xué)想利用學(xué)到的浮力知識(shí)制作一個(gè)浮力秤。他們找來(lái)一個(gè)瓶身為柱狀體的空飲料瓶，剪掉瓶底，旋緊瓶蓋，在瓶蓋系一塊質(zhì)量適當(dāng)?shù)氖瘔K，然后將其倒置在水桶里，如圖所示。使用時(shí)，只要把被測(cè)物體投入瓶中，從水面所對(duì)的刻度就可以直接讀出被測(cè)物體的質(zhì)量。（1）這里石塊的作用是可以使浮力秤能夠豎直地漂浮在水中；（2）這種浮力秤的質(zhì)量刻度是均勻的嗎？為什么？均勻；（3）經(jīng)測(cè)量，該飲料瓶圓柱狀部分的橫截面積為50cm2，當(dāng)浮力秤中不放被測(cè)物體時(shí)，水面所對(duì)位置為零刻度，如圖所示。請(qǐng)根據(jù)圖中標(biāo)明的長(zhǎng)度值，求出3刻度線處應(yīng)標(biāo)的質(zhì)量值?！窘獯稹拷猓海?）石塊受到的重力遠(yuǎn)大于空飲料瓶受到的重力，所以浮力秤的重心較低，并低于浮力的作用點(diǎn)，如右圖所示，當(dāng)浮力等于重力時(shí)，浮力秤將豎直漂浮在水中。如果沒(méi)有石塊，整套裝置的重心將會(huì)高于浮力的作用點(diǎn)，在浮力和重力的作用下，浮力秤容易歪斜，難以豎直漂浮在水中。所以石塊的作用是可以使浮力秤能夠豎直地漂浮在水中。（2）設(shè)被測(cè)物體的質(zhì)量為m，飲料瓶圓柱狀部分的半徑為r，在浮力秤中放入被測(cè)物體后，瓶身浸入的深度增加值為h，則：浮秤再次漂浮時(shí)，增大的浮力等于增大的重力：△F?。紾，即：ρ水gπr2h＝mg，可得：h=m因?yàn)棣阉ⅵ?、r為定值，所以h與m成正比，即該測(cè)量的刻度或量程是均勻的；（3）因?yàn)閙＝ρ水πr2h，即m＝ρ水Sh，其中ρ水＝1.0×103kg/m3，S＝50cm2＝5.0×10﹣3m2，代入以上數(shù)據(jù)，因?yàn)閔=m所以m＝ρ水Sh，當(dāng)h＝3cm時(shí)，m＝ρ水Sh＝1.0×103kg/m3×5.0×10﹣3m2×0.03m＝0.15kg＝150g。7．如圖甲所示，裝有水的圓柱形容器，橫截面積為S，用輕質(zhì)細(xì)繩將一木塊與容器底部相連后浸沒(méi)在水中，此時(shí)繩子受到的拉力為T，松開(kāi)繩子后，將一質(zhì)量為m的金屬塊放在木板上，當(dāng)木塊和金屬塊處于靜止時(shí)，金屬塊有13（1）對(duì)乙圖中的金屬塊進(jìn)行受力分析