全國高中數(shù)學(xué)說課大賽一等獎作品說課稿合輯

全國高中數(shù)學(xué)說課大賽一等獎作品說課稿合輯目錄函數(shù)的單調(diào)性（說課稿）各位老師，你們好！我今天說課的內(nèi)容是全日制普通高中教科書第一冊（上）第二章第三節(jié)《函數(shù)的單調(diào)性》。以下我從六個方面來匯報我是如何研究教材、備課和設(shè)計教學(xué)過程的。一、教材分析1、教材內(nèi)容本節(jié)課是人教版第二章《函數(shù)》第三節(jié)函數(shù)單調(diào)性的第一課時，該課時主要學(xué)習(xí)增函數(shù)、減函數(shù)的定義，以及應(yīng)用定義解決一些簡單問題。2、教材所處地位、作用函數(shù)的單調(diào)性是對函數(shù)概念的延續(xù)和拓展，也是后續(xù)研究幾類具體函數(shù)的單調(diào)性的基礎(chǔ)；此外在比較數(shù)的大小、函數(shù)的定性分析以及相關(guān)的數(shù)學(xué)綜合問題中也有廣泛的應(yīng)用。在方法上，教學(xué)過程中還滲透了數(shù)形結(jié)合、類比化歸等數(shù)學(xué)思想方法。它是高中數(shù)學(xué)中的核心知識之一，在函數(shù)教學(xué)中起著承上啟下的作用。二、學(xué)情分析1、知識基礎(chǔ)高一學(xué)生已學(xué)習(xí)了函數(shù)的概念等知識，并且接觸了一些特殊的單調(diào)函數(shù)。2、認(rèn)知水平與能力高一學(xué)生已初步具有數(shù)形結(jié)合思維能力，能在教師的引導(dǎo)下解決問題。3、任教班級學(xué)生特點學(xué)生基礎(chǔ)較扎實、思維較活躍，能較好地應(yīng)用數(shù)形結(jié)合解決問題，但歸納轉(zhuǎn)化的能力還有待進一步提高，觀察討論能力有待加強。三、目標(biāo)分析（一）知識技能1.讓學(xué)生理解增函數(shù)和減函數(shù)的定義；2.根據(jù)定義證明函數(shù)的單調(diào)性；3.了解函數(shù)的單調(diào)區(qū)間的概念，并能根據(jù)圖象說出函數(shù)的單調(diào)區(qū)間。（二）過程與方法1.通過證明函數(shù)的單調(diào)性的學(xué)習(xí)，培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維能力;2.通過運用公式的過程，提高學(xué)生類比化歸、數(shù)形結(jié)合的能力。（三）情感態(tài)度與價值觀讓學(xué)生積極參與觀察、分析、探索等課堂教學(xué)的雙邊活動，在掌握知識的過程中體會成功的喜悅，以此激發(fā)求知欲。領(lǐng)會用從特殊到一般，再從一般到特殊的方法去觀察分析事物。由教學(xué)目標(biāo)和學(xué)生的實際水平，我確定本節(jié)課的重、難點:教材的重點、難點、解決策略教學(xué)重點：函數(shù)單調(diào)性的概念與判斷。教學(xué)難點：利用函數(shù)單調(diào)性定義或者函數(shù)圖象判斷簡單函數(shù)的單調(diào)性。解決策略：本課在設(shè)計上采用了由特殊到一般、從具體到抽象的教學(xué)策略。利用數(shù)形結(jié)合、類比化歸的思想，層層深入，通過學(xué)生自主觀察、討論、探究得到單調(diào)性概念；同時，借助多媒體的直觀演示，幫助學(xué)生理解，并通過范例后的變式訓(xùn)練和教師的點撥引導(dǎo)，師生互動、講練結(jié)合，從而突出重點、突破難點。四、教學(xué)法分析（一）教法：1、從學(xué)生熟悉的實際生活問題引入課題，為概念學(xué)習(xí)創(chuàng)設(shè)情境，拉近數(shù)學(xué)與現(xiàn)實的距離，激發(fā)學(xué)生求知欲，調(diào)動學(xué)生主體參與的積極性。2、在鼓勵學(xué)生主體參與的同時，不可忽視教師的主導(dǎo)作用。具體體現(xiàn)在設(shè)問、講評和規(guī)范書寫等方面，教會學(xué)生清晰的思維、嚴(yán)謹(jǐn)?shù)耐评?，并成功地完成書面表達。3、應(yīng)用多媒體，增大教學(xué)容量和直觀性。（二）學(xué)法：1、讓學(xué)生從問題中質(zhì)疑、嘗試、歸納、總結(jié)、運用，培養(yǎng)學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題、研究問題和解決問題的能力。2、讓學(xué)生利用圖形直觀啟迪思維，并通過正、反例的構(gòu)造，來完成從感性認(rèn)識到理性思維的認(rèn)知飛躍。五、過程分析教學(xué)流程：（一）問題情景，引出新知（3’） （二）學(xué)生活動，歸納特征（5’）（三）對比抽象，建構(gòu)定義（7’） （四）定義講解，理解概念（3’）（五）數(shù)學(xué)應(yīng)用，鞏固提高（18’）（六）歸納討論，引導(dǎo)小結(jié)（5’)教學(xué)環(huán)節(jié)教學(xué)過程設(shè)計意圖(一)引入新課近六屆世界杯進球數(shù)變化折線圖：綿陽某天氣溫變化曲線圖：讓學(xué)生觀察兩個圖象從左到右變化趨勢，指出圖象這種在某區(qū)間內(nèi)上升或下降的性質(zhì)，正是今天要講的函數(shù)的單調(diào)性。1.通過學(xué)生熟悉的實際問題引入課題。為概念學(xué)習(xí)創(chuàng)設(shè)情境，拉近數(shù)學(xué)與現(xiàn)實的距離，激發(fā)學(xué)生求知欲，調(diào)動學(xué)生主體參與的積極性。2.提出問題，引出困惑。需要從新的高度來認(rèn)識函數(shù)。對此提出進一步學(xué)習(xí)函數(shù)單調(diào)性的必要性。（板書課題）教學(xué)環(huán)節(jié)教學(xué)過程設(shè)計意圖(二）引入直觀性定義觀察下列圖象變化趨勢xy24xy24-211-10ooxy-111問題2：這兩個函數(shù)圖象的變化趨勢？（上升？下降？）問題3：函數(shù)在區(qū)間內(nèi)y隨x的增大而增大，在區(qū)間內(nèi)y隨x的增大而減小；特殊到一般特殊到一般PPT展示討論結(jié)果，給出單調(diào)遞增函數(shù)和單調(diào)遞減函數(shù)的直觀性定義。由特殊到一般的轉(zhuǎn)化過程，培養(yǎng)了學(xué)生觀察討論的能力，而且為下一步給出嚴(yán)格的數(shù)學(xué)語言打下了鋪墊。(三)數(shù)學(xué)語言定義難點：定義中“任意性”的提出。處理方式：反例說明。圖象在區(qū)間I內(nèi)呈上升趨勢當(dāng)x的值增大時，函數(shù)值y也增大區(qū)間內(nèi)有兩個點、，當(dāng)時，有問題：若區(qū)間內(nèi)有兩點時，有，能否推出是單調(diào)遞增函數(shù)？動畫演示反例，由學(xué)生得出應(yīng)為“任意的”。給出嚴(yán)格的數(shù)學(xué)語言（見PPT）；建議：只強調(diào)單調(diào)遞增函數(shù)的關(guān)鍵詞：同一區(qū)間、任意性、有大小等,鼓勵學(xué)生自己得出單減函數(shù)的定義。同時讓學(xué)生自主學(xué)習(xí)單調(diào)性和單調(diào)區(qū)間的概念。強調(diào)：函數(shù)單調(diào)性相對于定義域而言可以是局部性質(zhì)。例如函數(shù)在上是單調(diào)增函數(shù)，但是在整個定義域上不是增（減）函數(shù)。反例的構(gòu)造，使學(xué)生完成從感性到理性的認(rèn)識！培養(yǎng)學(xué)生類比化歸能力。-212345-23-212345-23-3-4-5-1-1O環(huán)節(jié)教學(xué)過程設(shè)計意圖(四)定義應(yīng)用主要考查圖象法和定義法判定單調(diào)性：例1．下圖是定義在[－5，5]上的函數(shù)的圖象，根據(jù)圖象說出函數(shù)的單調(diào)區(qū)間，以及在每一單調(diào)區(qū)間上，是增函數(shù)還是減函數(shù)。332-4215431-1-2-1-5-3-2ox教學(xué)中解決易錯點和疑點：單調(diào)區(qū)間一般不能合并；當(dāng)端點滿足單調(diào)性定義時，可開可閉。處理方法：引導(dǎo)教學(xué)提出問題，構(gòu)造反例，詳見課件。例2．試判斷函數(shù)在（0，＋∞）上是增函數(shù)還是減函數(shù)？并給予證明。難點在于：證明步驟的形成；關(guān)鍵在于：作差法的引入及論證技巧。處理：引導(dǎo)式提出問題：(1)判定單調(diào)性的方法？(2)如何利用定義判定單調(diào)性？(3)如何比較大??？提示：如何比較3和2的大??？從而引入作差法！鼓勵學(xué)生自己寫出過程；教師統(tǒng)一步驟：取值、作差、定號、下結(jié)論。思考：在證明中,你對“任意性”的意義有何認(rèn)識？解答：有了“任意性”，在區(qū)間內(nèi)不管取哪兩個值，其證明過程和結(jié)論都是一樣的！例1主要考查圖象法。強調(diào)單調(diào)區(qū)間的寫法。例2主要考查定義法。讓學(xué)生歸納證明單調(diào)性的一般步驟，使學(xué)生初步掌握運用概念進行簡單論證的基本方法，強化證題的規(guī)范性，從而提高學(xué)生的推理論證能力。通過解題，幫助學(xué)生初步構(gòu)建解題模式。提出思考，使學(xué)生體會定義中“任意性”的合理性和嚴(yán)謹(jǐn)性。(五)鞏固練習(xí)課上練習(xí)：P65頁1、3（多媒體展示圖象）主要考查圖象法和定義法判定單調(diào)性思考題：1：簡單含參（見PPT）2：函數(shù)在R上單增，那么的符號有何規(guī)律？培養(yǎng)學(xué)生類比化歸的能力；為導(dǎo)數(shù)判定單調(diào)性做鋪墊。教學(xué)環(huán)節(jié)教學(xué)過程設(shè)計意圖(六)課堂小結(jié)師生互動，由學(xué)生得出總結(jié)，詳見視頻！函數(shù)的單調(diào)性定義。2.判定函數(shù)單調(diào)性：（1）方法：圖象法，定義法；（2）定義法步驟：取值，作差變形，定號，下結(jié)論。通過小結(jié)使學(xué)生對本節(jié)課所學(xué)知識的結(jié)構(gòu)有一個明確的認(rèn)識，能抓住重點進行課后復(fù)習(xí)。(七)課下作業(yè)必做：1、4、6選做：7重點練習(xí)圖象法、定義法判定單調(diào)性同時，體現(xiàn)分層要求。(八)黑板設(shè)計函數(shù)單調(diào)性一、函數(shù)單調(diào)性概念1.單調(diào)遞增函數(shù)2.單調(diào)遞減函數(shù)3.單調(diào)區(qū)間 (主板書)二、例題及解答例1例2 (副板書)議練活動(輔助性板書)六、評價分析1.設(shè)計體現(xiàn)了新課標(biāo)的核心要求：發(fā)展學(xué)生的能力：新課的引入數(shù)形結(jié)合的能力；直觀性概念提出由特殊到一般觀察討論的能力；數(shù)學(xué)語言的提出由感性到理性歸納總結(jié)的能力；概念的應(yīng)用由一般到特殊學(xué)以致用的能力。2.目標(biāo)達成:概念的形成知識目標(biāo)1 數(shù)學(xué)應(yīng)用知識目標(biāo)2深化理解能力目標(biāo) 問題解決情感目標(biāo)3.教學(xué)隨想：數(shù)無形時少直覺，形少數(shù)時難入微。數(shù)形結(jié)合百般好，隔離分家萬事休?！A羅庚以后教學(xué)中，要注意“數(shù)”和“形”的和諧統(tǒng)一?！逗瘮?shù)的概念》說課稿各位專家、評委：大家好！我說課的內(nèi)容是數(shù)學(xué)人教版普通高中新課程標(biāo)準(zhǔn)實驗教科書必修１函數(shù)第一課時。我將從背景分析、教學(xué)目標(biāo)設(shè)計、教法與學(xué)法選擇、教學(xué)過程設(shè)計、教學(xué)媒體選擇及教學(xué)評價設(shè)計六個方面來匯報我對這節(jié)課的教學(xué)設(shè)想．一、背景分析1．學(xué)習(xí)任務(wù)分析函數(shù)是中學(xué)數(shù)學(xué)一個重要的基本概念，其核心內(nèi)涵為非空數(shù)集到非空數(shù)集的一個對應(yīng)，函數(shù)思想是整個高中數(shù)學(xué)最重要的數(shù)學(xué)思想之一，而函數(shù)概念是函數(shù)思想的基礎(chǔ)；它不僅對前面學(xué)習(xí)的集合作了鞏固和發(fā)展，而且它是學(xué)好后繼知識的基礎(chǔ)和工具．函數(shù)與代數(shù)式﹑方程﹑不等式﹑數(shù)列、三角函數(shù)、解析幾何、導(dǎo)數(shù)等內(nèi)容的聯(lián)系也非常密切，函數(shù)的基礎(chǔ)知識在現(xiàn)實生活、社會、經(jīng)濟及其他學(xué)科中有著廣泛的應(yīng)用；函數(shù)概念及其反映出的數(shù)學(xué)思想方法已廣泛滲透到數(shù)學(xué)的各個領(lǐng)域，是進一步學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要基礎(chǔ)．為此本節(jié)課設(shè)定的教學(xué)重點是“函數(shù)概念的形成”．2．學(xué)情分析從學(xué)生知識層面看：學(xué)生在初中初步探討了函數(shù)的相關(guān)知識，有一定的基礎(chǔ)；通過高一第一節(jié)“集合”的學(xué)習(xí)，對集合思想的認(rèn)識也日漸提高，為重新定義函數(shù)，從根本上揭示函數(shù)的本質(zhì)提供了知識保證．從學(xué)生能力層面看：通過以前的學(xué)習(xí)，學(xué)生已有一定的分析、推理和概括能力，初步具備了學(xué)習(xí)函數(shù)概念的基本能力．教學(xué)中由實例抽象歸納出函數(shù)概念時，要求學(xué)生必須通過自己的努力探索才能得出，對學(xué)生的能力要求比較高．因此，我認(rèn)為發(fā)展學(xué)生的抽象思維能力以及對函數(shù)概念本質(zhì)的理解是本節(jié)課的教學(xué)難點．鑒于上述分析我制定了本節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)．二、教學(xué)目標(biāo)設(shè)計目標(biāo)了解：通過豐富實例讓學(xué)生了解函數(shù)是非空數(shù)集到非空數(shù)集的一個對應(yīng)；了解構(gòu)成函數(shù)的三要素；理解：函數(shù)概念的本質(zhì)；抽象的函數(shù)符號的意義；(為常數(shù))與的區(qū)別與聯(lián)系；會求一些簡單函數(shù)的定義域；經(jīng)歷：讓學(xué)生經(jīng)歷函數(shù)概念的形成過程，函數(shù)的辨析過程，函數(shù)定義域的求解過程以及求函數(shù)值的過程；滲透歸納推理、發(fā)展學(xué)生的抽象思維能力；體驗：通過經(jīng)歷以上過程，讓學(xué)生體會函數(shù)是描述變量之間的依賴關(guān)系的重要數(shù)學(xué)模型，在此基礎(chǔ)上學(xué)會用集合與對應(yīng)的語言來刻畫函數(shù)，體會對應(yīng)關(guān)系在刻畫函數(shù)概念中的作用；體驗函數(shù)思想；通過師生互動、生生互動，讓學(xué)生在民主、和諧的課堂氛圍中，感受數(shù)學(xué)的抽象性和簡潔美．[設(shè)計意圖]：這樣設(shè)計目標(biāo)，可操作性強，容易檢測目標(biāo)的達成度，同時也體現(xiàn)了素質(zhì)教育的要求．三、教法與學(xué)法選擇任何一堂課都是各種不同教學(xué)方法綜合作用的結(jié)果，但我們認(rèn)為本堂課有以下主要的教法和學(xué)法．1．問題式教學(xué)法：本堂課的特點是概念教學(xué),根據(jù)學(xué)生的心理特征和認(rèn)知規(guī)律，我采取問題式教學(xué)法；以問題串為主線，通過設(shè)置幾個具體問題情景，發(fā)現(xiàn)問題中兩個變量的關(guān)系，讓學(xué)生歸納、概括出函數(shù)概念的本質(zhì),這剛好也符合建構(gòu)主義的教學(xué)理論．2．探究式學(xué)法：新課程要求課堂教學(xué)的著力點是尊重學(xué)生的主體地位,發(fā)揮學(xué)生的主動精神,培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新能力,使學(xué)生真正成為學(xué)習(xí)的主體，結(jié)合本堂課的特點，我倡導(dǎo)的是探究式學(xué)法；讓學(xué)生在探究問題的過程中,通過老師的引導(dǎo)歸納概括出函數(shù)的概念，通過問題的解決，達到熟練理解函數(shù)概念的目的,從而讓學(xué)生由“被動學(xué)會”變成“主動會學(xué)”．四、教學(xué)過程設(shè)計(一)．結(jié)構(gòu)分析為達到本節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)，突出重點，突破難點，我把教學(xué)過程設(shè)計為七個階段：質(zhì)疑解惑，剖析概念創(chuàng)設(shè)情境，形成概念回憶舊知，引出困惑質(zhì)疑解惑，剖析概念創(chuàng)設(shè)情境，形成概念回憶舊知，引出困惑總結(jié)反思，提高認(rèn)知即時訓(xùn)練，鞏固新知總結(jié)反思，提高認(rèn)知即時訓(xùn)練，鞏固新知討論研究，深化理解分層作業(yè)，自主探究分層作業(yè)，自主探究(二)．教學(xué)過程課題引入2010年9月5日0時14分，我國在西昌衛(wèi)星發(fā)射中心用“長征三號乙”運載火箭，成功將“鑫諾六號”通信廣播衛(wèi)星送入太空。在“鑫諾六號”飛行期間，我們時刻關(guān)注著“鑫諾六號”離地面的距離隨時間是如何變化的，數(shù)學(xué)上可以用來描述這種運動變化中的數(shù)量關(guān)系.（函數(shù)）[設(shè)計意圖]：從身邊熟悉的例子入手，便于引起學(xué)生的注意，集中學(xué)生的精力．1．回憶舊知，引出困惑問題一：請舉出初中學(xué)過的一些函數(shù)．，，等．問題二：請同學(xué)們回憶初中函數(shù)的定義是什么?在一個變化過程中，有兩個變量與，如果對于的每一個值，都有唯一確定的值和它對應(yīng)，那么就說是的函數(shù)，叫自變量．[設(shè)計意圖]：通過回憶初中的函數(shù)及函數(shù)的定義，為探究問題三作好鋪墊．問題三：是函數(shù)嗎？學(xué)生活動:先由學(xué)生思考回答，對產(chǎn)生的兩種意見展開小組討論，學(xué)生可能解決不了．[設(shè)計意圖]：由于受認(rèn)知能力的影響，利用初中所學(xué)函數(shù)知識很難回答這些問題，形成認(rèn)知沖突，讓學(xué)生帶著懸念、帶著認(rèn)知沖突學(xué)習(xí)后面的知識，這樣有利于激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)欲望，從而引出本節(jié)課的主題（用幻燈片打出課題）．2.創(chuàng)設(shè)情境，形成概念實例一：一枚炮彈發(fā)射后，經(jīng)過落到地面擊中目標(biāo)．炮彈的射高為，且炮彈距地面的高度（單位：）隨時間（單位：）變化的規(guī)律是：．問題四：１.的范圍是什么？的范圍是什么？２.和有什么關(guān)系？這個關(guān)系有什么特點？[設(shè)計意圖]：引導(dǎo)學(xué)生用集合與對應(yīng)的語言來刻畫實例一，同時培養(yǎng)學(xué)生分析問題和提取信息的能力．事實上生活中這樣的實例有很多，隨著改革開放的深入，我們的生活水平越來越高，需求越來越大，對環(huán)境的影響也越來越重，下面請同學(xué)們自學(xué)有關(guān)臭氧層空洞的問題和恩格爾系數(shù)的問題（課本實例二、三）：20255101530圖120255101530圖12625tSO197919811983198519871989199119931995199719992001實例三：國際上常用恩格爾系數(shù)反映一個國家人民生活質(zhì)量的高低，恩格爾系數(shù)越低，生活質(zhì)量越高．表中恩格爾系數(shù)隨時間（年）變化的情況表明，“八五”計劃以來，我國城鎮(zhèn)居民的生活質(zhì)量發(fā)生了顯著變化．時間（年）19911992199319941995199619971998199920002001恩格爾系數(shù)（%）53.852.950.149.949.948.646.444.541.939.237.9通過先對兩個實例的學(xué)生自學(xué)，然后請學(xué)生談感受，老師提問，學(xué)生回答，師生共同完成．問題五：實例一、實例二、實例三的對應(yīng)關(guān)系在呈現(xiàn)方式上有什么不同？問題六：以上三個實例有什么相同的特征？學(xué)生活動:讓學(xué)生分組討論交流，總結(jié)歸納出．共同特點：①都有兩個非空數(shù)集；②兩個數(shù)集之間都有一種確定的對應(yīng)關(guān)系；③對于數(shù)集中的每一個，按照某種對應(yīng)關(guān)系，在數(shù)集中都有唯一確定的值和它對應(yīng).[設(shè)計意圖]：由前三個實例，抽象出函數(shù)概念的本質(zhì)，未設(shè)計不是函數(shù)關(guān)系的對應(yīng)圖，這樣處理有利于形成知識的正遷移．通過學(xué)生的“觀察分析比較歸納概括”培養(yǎng)學(xué)生抽象思維的能力，同時也培養(yǎng)了學(xué)生的創(chuàng)新意識．問題七：滿足以上共同特點的兩個數(shù)集的對應(yīng)關(guān)系，我們把它叫做什么呢？（先讓學(xué)生說，老師再做補充）函數(shù)概念：設(shè)是非空的數(shù)集，如果按某種確定的對應(yīng)關(guān)系，使對于集合中的任意一個數(shù)，在集合中都有唯一確定的數(shù)和它對應(yīng)，那么就稱為集合到集合的一個函數(shù)，記作.其中，叫做自變量，的取值范圍叫做函數(shù)的定義域；與的值相對應(yīng)的的值叫做函數(shù)值,函數(shù)值的集合叫做函數(shù)的值域．顯然，值域是集合B的子集.問題八:請同學(xué)們根據(jù)現(xiàn)在函數(shù)的定義判斷前面三個實例是否表示兩個集合的函數(shù)關(guān)系？問題九:是函數(shù)嗎?問題十:用幾何畫板在平面直角坐標(biāo)系中畫出一段弧，并作平移和旋轉(zhuǎn)，同時叫學(xué)生判斷這些平移和旋轉(zhuǎn)中的弧是否表示函數(shù)圖像.方法引導(dǎo)：如何判斷給定的兩個變量間是否具有函數(shù)關(guān)系？可依據(jù)定義，依據(jù)定義中的哪幾個要點？要注意函數(shù)概念中的哪些關(guān)鍵詞？[設(shè)計意圖]:是對函數(shù)概念的簡單理解,同時也解決了問題三．3．質(zhì)疑解惑,辨析概念問題十一:請同學(xué)們勾畫出概念中的關(guān)鍵詞，并用簡潔的語言說明．通過交流得出以下幾點：都是非空的數(shù)集；任意性與唯一性；確定的對應(yīng)關(guān)系，對應(yīng)關(guān)系可以是解析式、圖象、表格．問題十二:函數(shù)由幾部分組成?三要素：定義域、值域、對應(yīng)法則，缺一不可．問題十三:怎樣理解符號?在法則下，所對應(yīng)的函數(shù)值，并結(jié)合生活實例說明．[設(shè)計意圖]:目的在于幫助學(xué)生鞏固函數(shù)的概念．4．討論研究，深化理解【例1】已知函數(shù)，（1）求函數(shù)的定義域；（2）求的值；（3）當(dāng)時，求的值．想一想：函數(shù)的定義域該怎么求？符號(為常數(shù))與有哪些區(qū)別與聯(lián)系?（學(xué)生先思考、計算，老師提問，師生共同完成）[設(shè)計意圖]:教師引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)常見函數(shù)定義域的求法，使學(xué)生加深對定義域的認(rèn)識；重在強化任意自變量的函數(shù)值是唯一的,加深對符號的理解,體會由特殊到一般、具體到抽象的分析問題的方法,同時培養(yǎng)運算能力．這組問題重在加深對函數(shù)三要素的理解，以此培養(yǎng)學(xué)生觀察問題、分析問題的能力．5．即時訓(xùn)練，鞏固新知練習(xí)1．求函數(shù)的定義域：練習(xí)2．已知函數(shù)求的值；學(xué)生活動:抽兩位學(xué)生到講臺在黑板上分別完成（其他同學(xué)在下面完成），完成后，師生共同評價完善。[設(shè)計意圖]:加深對函數(shù)三要素：定義域、值域、對應(yīng)法則的理解．6．總結(jié)反思，提高認(rèn)識今天，我們在初中函數(shù)定義的基礎(chǔ)上，運用集合與對應(yīng)的語言重新刻畫了函數(shù)，比較兩個函數(shù)的定義，同學(xué)們有什么新的認(rèn)識。引導(dǎo)學(xué)生思考回答，老師作適當(dāng)補充．[設(shè)計意圖]：讓學(xué)生歸納、總結(jié)出本節(jié)課所學(xué)主要內(nèi)容，老師作適當(dāng)點撥引導(dǎo)，培養(yǎng)學(xué)生的概括能力、表達能力和自我獲取知識的能力．7．分層作業(yè)，自主探究作業(yè)：：一、舉出生活中函數(shù)的例子（兩個以上），并用集合與對應(yīng)的語言來描述函數(shù)二、A組學(xué)生做：P241、2、3、4；B組學(xué)生做：必做A組學(xué)生所做，選做P251題．[設(shè)計意圖]：分層次要求，分層次作業(yè)，其中A組學(xué)生基礎(chǔ)較差占，其余為B組學(xué)生．說明：我在教學(xué)過程中把主要精力和多數(shù)時間用來引導(dǎo)學(xué)生歸納函數(shù)概念和函數(shù)的剖析．五．教學(xué)媒體選擇教學(xué)中使用多媒體來輔助教學(xué)，其目的是充分發(fā)揮快捷、生動、形象的特點，為學(xué)生提供直觀感性的材料，有助于適當(dāng)增加課堂容量，提高課堂效率；同時與黑板板書相結(jié)合．附板書設(shè)計（提綱式）練習(xí)：2函數(shù)的概念三個實例的共同點：①②③例1練習(xí)：1六．教學(xué)評價設(shè)計通過函數(shù)概念的形成過程，例題和習(xí)題的完成情況，在老師巡視和提問中及時發(fā)現(xiàn)問題，糾正學(xué)生出現(xiàn)的錯誤，促進學(xué)生知識的正遷移，提高學(xué)生的學(xué)習(xí)效率；根據(jù)對學(xué)生的學(xué)習(xí)情緒、學(xué)習(xí)效果及時進行評價，結(jié)合評價結(jié)果的反饋，及時調(diào)整學(xué)習(xí)過程、教學(xué)方法．各位專家，以上就是我對這節(jié)課的教學(xué)設(shè)想，不足之處懇請各位專家批評指正．謝謝！《合情推理》第二課時——類比推理一、本課數(shù)學(xué)內(nèi)容的本質(zhì)、地位、作用分析數(shù)學(xué)發(fā)現(xiàn)的過程往往包含合情推理的成分，在人類發(fā)明、創(chuàng)造活動中，合情推理也扮演了重要的角色.高中生的學(xué)習(xí)生活中也有很多合情推理的實例，物理、化學(xué)、生物、地理等許多學(xué)科中的偉大猜想及定理的產(chǎn)生都源于合情推理.因此，分析合情推理的過程，對于了解數(shù)學(xué)發(fā)現(xiàn)或其他發(fā)現(xiàn)的過程是非常重要的.本節(jié)課是歸納推理基礎(chǔ)上對合情推理學(xué)習(xí)的繼續(xù)，類比和歸納一樣是合情推理常用的思維方法，從學(xué)生熟悉并感興趣的具體例子入手，分析它們所反映的思維過程，從中挖掘、提煉出類比推理的一般過程，并概括其含義.在練習(xí)和應(yīng)用中加深對類比推理的認(rèn)識.通過本節(jié)課學(xué)生可以真正的體會到數(shù)學(xué)與其他學(xué)科的交叉性、互補性，初步體會科學(xué)的方法論在日常生活的作用，有助于學(xué)生形成類比推理的思維方式,培養(yǎng)創(chuàng)新精神,為將來合理地提出新思想、新概念、新方法奠定好基礎(chǔ)；有助于學(xué)生養(yǎng)成良好的科學(xué)態(tài)度和嚴(yán)謹(jǐn)?shù)膶W(xué)習(xí)作風(fēng)，形成言之有理、論證有據(jù)的習(xí)慣.二、教學(xué)目標(biāo)分析：本節(jié)課教學(xué)目標(biāo)確立如下：知識與技能：了解類比推理的含義、特點，能利用類比進行簡單的推理．過程與方法：通過生活和學(xué)習(xí)中的實例創(chuàng)設(shè)情境、進行探究，提高學(xué)生觀察猜想、抽象概括的能力，滲透類比的思想方法．情感、態(tài)度與價值觀：體會類比推理在實際生活和數(shù)學(xué)發(fā)現(xiàn)中的作用，提高學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，增強創(chuàng)新意識．三、教學(xué)問題診斷學(xué)生在學(xué)習(xí)本節(jié)內(nèi)容時主要有以下兩個困難：1.用類比進行推理，作出猜想.這部分中大多數(shù)問題是給出具有類似特征的兩類對象，由學(xué)生根據(jù)一類事物的已知特征推測另一類對象也具有這些特征.要弄清楚怎樣類比首先應(yīng)該會明確指出這兩類對象具有哪些類似特征.所以在教學(xué)過程中對學(xué)生舉到的類比推理的例子和教師給出的小練習(xí)，都應(yīng)注重從兩個方面先分析：（1）問題中兩類對象分別是什么；（2）他們有哪些類似特征.通過尋找兩類對象的相似性，將兩類不同的對象聯(lián)系起來，從這種相似性出發(fā)，從概念、結(jié)構(gòu)、維度、方法等角度出發(fā)，由一類對象的已知特征推測另一類也具有這樣的特征.本節(jié)課主要以平面幾何與立體幾何的類比為載體，因此也特別注意從它們研究的對象出發(fā)，建立平面內(nèi)點、直線、平面圖形與空間元素的對應(yīng)關(guān)系.2.確定合適的類比對象進行類比推理時，合理的確定類比對象是非常重要的，否則會使類比成為“亂比”.這部分內(nèi)容對學(xué)生要求較高，本節(jié)課通過對正方形、長方形等平面圖形的特征，尤其是圖形蘊含的位置關(guān)系和數(shù)量關(guān)系的分析，使學(xué)生初步感受和體會尋找類比對象的方法.四、本節(jié)課的教法特點以及預(yù)期效果分析本節(jié)課采取以問題為驅(qū)動的啟發(fā)式教學(xué)為主要教學(xué)方法.主要以以下幾個問題為主線展開教學(xué)：問題1：（從《阿凡達》和叩診法說起）這些問題中用到的推理方法與歸納推理有什么區(qū)別？從學(xué)生感興趣的問題入手，復(fù)習(xí)歸納推理的基礎(chǔ)上提出另一種不同的推理方法，請同學(xué)參與討論，并感受這種推理方法與歸納推理的區(qū)別，辨析概念的同時挖掘類比推理的含義和特點.問題2：你能舉一些生活或?qū)W習(xí)中類比推理的例子嗎？啟發(fā)調(diào)動學(xué)生積極思考，初步理解類比推理的含義.尋找類比推理在生活和學(xué)習(xí)中的應(yīng)用，通過對所舉例子的辨析加深學(xué)生對概念的理解.問題3：類比推理的步驟是怎樣的？在學(xué)生舉例基礎(chǔ)上請學(xué)生給“等和數(shù)列”下個定義，使學(xué)生發(fā)現(xiàn)這個過程中只有一類對象，因為需要從已有的舊知識中尋找線索，找到一個合適的類比對象，在此基礎(chǔ)上推測“等和數(shù)列”的定義.從中抽象出類比推理的步驟.問題4：圓可類比為球，正方形呢？長方形呢？平行四邊形呢？三角形呢？？學(xué)生能很快的答出正方形可類比為正方體，重點從位置關(guān)系和相關(guān)數(shù)量關(guān)系等角度分析正方形和正方體有哪些類似的特征，使學(xué)生初步體會從升維的角度該從哪些方面入手尋找兩類對象的相似特征.并從三角形的類比對象出發(fā)引出例題，在例題尋找類比對象、推測四面體性質(zhì)和探尋驗證方向三個層面的類比過程中，使學(xué)生感知類比推理發(fā)現(xiàn)新結(jié)論、提供思考和證明問題的思路與方向的作用.通過本節(jié)課的教學(xué)，使學(xué)生在達到本節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)的基礎(chǔ)上，能深刻體會到數(shù)學(xué)是生動的、有趣的，數(shù)學(xué)的本質(zhì)并非僅僅是解決問題，更重要的是發(fā)現(xiàn)問題.《正弦函數(shù)和余弦函數(shù)的圖像與性質(zhì)(1)》課題：正弦函數(shù)和余弦函數(shù)的圖像與性質(zhì)(1)教材:上海市高中數(shù)學(xué)課本高一年級第二學(xué)期（試用本）（上海教育出版社出版）一、教材地位和作用本節(jié)課的內(nèi)容是選自上海教育出版社出版的高中一年級第二學(xué)期（試用本）中第六章《三角函數(shù)》第一節(jié)。三角函數(shù)是把已經(jīng)學(xué)習(xí)過的三角比的知識和函數(shù)知識結(jié)合起來，是刻畫生活中周期現(xiàn)象問題的典型的函數(shù)模型，在高中數(shù)學(xué)知識體系中占有十分重要的地位。本節(jié)課作為《三角函數(shù)》開篇的第一課時，主要解決了正弦、余弦函數(shù)的定義和其圖像的畫法問題，為后面更好地學(xué)習(xí)三角函數(shù)的性質(zhì)打下牢固的基礎(chǔ)。二、教學(xué)目標(biāo)分析教學(xué)目標(biāo):1．掌握正弦函數(shù)和余弦函數(shù)的概念。2．學(xué)會利用單位圓中的正弦線作出正弦函數(shù)在上的圖像的方法；并正確運用五點法作出正弦函數(shù)在上的大致圖像。3．利用誘導(dǎo)公式，通過圖像平移作出余弦函數(shù)的圖像。4．進一步形成數(shù)形結(jié)合的思想方法，以及分析問題、解決問題的能力。教學(xué)重點、難點:重點：五點法作出正弦函數(shù)在上的大致圖像；通過圖像平移作出余弦函數(shù)的圖像。難點：利用單位圓中的正弦線作出正弦函數(shù)在上的圖像。三、教學(xué)問題診斷高一學(xué)生對函數(shù)概念的理解本身就是難點，再加上三角比知識，就要求學(xué)生有較高的理解和綜合的能力。關(guān)于作圖方面，在前面函數(shù)的章節(jié)中，學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)了畫函數(shù)圖像的一些方法，如冪函數(shù)、指數(shù)函數(shù)、對數(shù)函數(shù)等可以用列表描點法、圖像平移翻折等方法作出其圖像?；谏鲜銮闆r，預(yù)測學(xué)生對于本節(jié)課的內(nèi)容，會有以下的一些困難：1．概念的引出，把三角與函數(shù)兩個概念結(jié)合起來，正確理解正弦函數(shù)和余弦函數(shù)。2．利用單位圓的正弦線作出正弦函數(shù)在上的圖像。3．正確掌握五點法的作圖步驟與要求。4．按照正弦函數(shù)的作圖方法，學(xué)生自己解決畫余弦函數(shù)圖像的一些方法。四、教學(xué)特色1．引例的設(shè)計意圖學(xué)生在物理學(xué)中已學(xué)習(xí)過圓周運動，創(chuàng)設(shè)摩天輪情境更能貼近學(xué)生實際，在解決這一問題的過程中，學(xué)生經(jīng)歷了運用數(shù)學(xué)模型來刻畫周期現(xiàn)象的整個過程，既體會到三角函數(shù)的本質(zhì)又調(diào)動了學(xué)生學(xué)習(xí)積極性。另外，從實際問題中抽象出的單位圓進行研究，起到了承上啟下的作用，既復(fù)習(xí)了三角比的內(nèi)容，又為正弦函數(shù)作圖時所用到的正弦線打下伏筆。2．處理一般方法與特殊方法的關(guān)系（1）在講到作正弦函數(shù)的圖像時，突出函數(shù)作圖的一般方法（列表求值）與三角函數(shù)特殊作圖方法（利用單位圓中的三角函數(shù)線）相結(jié)合，從代數(shù)和幾何的角度實現(xiàn)描點。（2）在學(xué)生掌握了正弦曲線的形狀后，利用連續(xù)函數(shù)的特點，抓住一個周期內(nèi)五個關(guān)鍵點的位置進行五點作圖的教學(xué)。使學(xué)生了解一般中蘊含特殊，用特殊體現(xiàn)一般的辯證關(guān)系。3．以問題驅(qū)動方式貫穿整節(jié)課以問題調(diào)動學(xué)生思維，以問題帶動課堂教學(xué)。充分體現(xiàn)了教師主導(dǎo)作用，學(xué)生自主探究的教學(xué)方法。主要問題例舉如下：其一：正弦函數(shù)的概念引例解決后：得，教師提問：“這是否為函數(shù)關(guān)系式？”〖說明〗啟發(fā)學(xué)生從函數(shù)定義去思考。當(dāng)學(xué)生肯定了引例中是函數(shù)關(guān)系式后，教師再問：“如果把t改為x，把h改為y，將定義域范圍變?yōu)镽，那么還是函數(shù)嗎？”〖說明〗這樣就從引例很自然的過渡到了正弦函數(shù)的定義。其二：作正弦函數(shù)的圖像在開始引入正弦函數(shù)作圖時，教師提問：“如何作出正弦函數(shù)的圖像？”〖說明〗讓學(xué)生回憶對于函數(shù)作圖的一般方法。在肯定了列表描點法是作函數(shù)圖像的一般方法之后，教師再問：“那么，是否還有其他作圖的方法？能不能不算出正弦值？三角比中的正弦三角比是否有其幾何意義呢？”〖說明〗體現(xiàn)一般與特殊的關(guān)系，代數(shù)與幾何的兩個不同的角度思考問題。在引出利用單位圓的正弦線作圖之后，教師再問：“在作圖中，我們是否直接作出整個定義域上正弦函數(shù)的圖像？”〖說明〗目的是為了簡化作圖，同時也體現(xiàn)了三角函數(shù)是解決周期現(xiàn)象的典型的數(shù)學(xué)模型。在學(xué)生已經(jīng)了解了正弦函數(shù)圖像的大致形狀，也發(fā)現(xiàn)這是個連續(xù)的函數(shù)圖像之后，教師再問：“那么，當(dāng)作圖的精確度要求不太高的時候，我們是否可以通過確定一些關(guān)鍵點的位置來快速的作出正弦函數(shù)的大致圖像？請再來觀察一下剛才在上作的圖像，其中有哪幾個關(guān)鍵點？并請說出它們的坐標(biāo)。”〖說明〗解決問題要抓住事物的主要矛盾，這也是為了簡化作圖。其三：作余弦函數(shù)的圖像在掌握了正弦函數(shù)的作圖方法后，教師提問：“如何作出圖像？”，學(xué)生思考后教師再問：“正余弦之間關(guān)系密切，那么能不能利用正弦函數(shù)的圖像通過圖形變換，來作出余弦函數(shù)的圖像呢？”〖說明〗引出余弦函數(shù)的圖像可以說是本節(jié)課的高潮部分了。在這里，學(xué)生們可以暢所欲言，想出各種解決方法，也是學(xué)生綜合能力地體現(xiàn)。4．計算機輔助教學(xué)與教師板書示范相結(jié)合本節(jié)課的重、難點是作函數(shù)的圖像。因此，在教學(xué)中借助幾何畫板制作的動態(tài)作圖演示，具有非常形象的效果。通過課件的動態(tài)表現(xiàn)，使抽象的問題具體化、形象化，有利于學(xué)生的理解和認(rèn)知。數(shù)學(xué)課的教學(xué)離不開黑板上的規(guī)范板演，通過黑板的例題示范，彌補了課件演示一閃即過的不足，加深學(xué)生對正弦函數(shù)的印象，特別是五點確定以后，如何用光滑的曲線描點，在描點中應(yīng)該注意圖像遞增遞減的趨勢，以求實現(xiàn)多媒體和傳統(tǒng)黑板教學(xué)兩者的相互結(jié)合，互為補充，發(fā)揮彼此最大優(yōu)勢。五、預(yù)期效果分析在本堂課的教學(xué)中，以問題驅(qū)動為主，師生共同進行分析探究。著重體現(xiàn)了學(xué)生的獨立思考，小組討論和親手體驗作圖的整個過程。教師通過提問、課件動態(tài)展示、黑板規(guī)范板書、學(xué)生練習(xí)點評等等多種教學(xué)形式，組織學(xué)生積極參與課堂活動，將教與學(xué)有效地結(jié)合起來。從思維深度上和動手實踐上，充分激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習(xí)和鉆研興趣，調(diào)動了學(xué)習(xí)熱情。附：簡案教學(xué)環(huán)節(jié)教學(xué)過程師生活動創(chuàng)設(shè)情景引入概念平臺引例：如圖，質(zhì)點在圓周上作逆時針的勻速圓周運動。設(shè)半徑r為1個單位長，角速度ω=1弧度/分鐘，當(dāng)時刻時，在處，求經(jīng)過t（）分鐘后，到平臺所在平面的相對高度h與t的關(guān)系式。平臺教師引導(dǎo)學(xué)生共同分析。講授新課探究方法1．正弦、余弦函數(shù)的定義正弦函數(shù)。余弦函數(shù)。2．正弦、余弦函數(shù)的圖像（1）正弦函數(shù)的圖像思考：如何作出正弦函數(shù)的圖像？探究：借助單位圓中的正弦線作出正弦函數(shù)在上的圖像，再作出正弦函數(shù)在R上的圖像。（2）五點法思考：是否可以通過確定一些關(guān)鍵位置的點來作出正弦函數(shù)在上的大致圖像？（3）余弦函數(shù)的圖像探究：如何作出余弦函數(shù)圖像？教師引導(dǎo)學(xué)生共同探究。例題示范練習(xí)鞏固例題：作出函數(shù)上的大致圖像。練習(xí)：作出函數(shù)上的大致圖像。教師與學(xué)生共同完成例題，并糾正常見錯誤，學(xué)生通過練習(xí)加以鞏固。課堂小結(jié)提煉精華小結(jié)：知識點、思想方法。學(xué)生小結(jié)，教師總結(jié)。課后作業(yè)作業(yè)：書本P83練習(xí)6.1(1)橢圓及其標(biāo)準(zhǔn)方程（第一課時）教學(xué)設(shè)計說明一．本課數(shù)學(xué)內(nèi)容的本質(zhì)、地位及作用分析：本節(jié)課是《全日制普通高級中學(xué)教科書（必修）·數(shù)學(xué)》（人民教育出版社中學(xué)數(shù)學(xué)室編著）第二冊（上）第八章第一節(jié)《橢圓及其標(biāo)準(zhǔn)方程》第一課時。用一個平面去截一個對頂?shù)膱A錐，當(dāng)平面與圓錐的軸夾角不同時，可以得到不同的截口曲線，它們分別是圓、橢圓、拋物線、雙曲線，我們將這些曲線統(tǒng)稱為圓錐曲線。圓錐曲線的發(fā)現(xiàn)與研究始于古希臘，當(dāng)時人們從純粹幾何學(xué)的觀點研究了這種與圓密切相關(guān)的曲線，它們的幾何性質(zhì)是圓的幾何性質(zhì)的自然推廣。17世紀(jì)初期，笛卡爾發(fā)明了坐標(biāo)系，人們開始在坐標(biāo)系的基礎(chǔ)上，用代數(shù)方法研究圓錐曲線。在這一章中，我們將繼續(xù)用坐標(biāo)法探究圓錐曲線的幾何特征，建立它們的方程，通過方程研究它們的簡單性質(zhì)，并用坐標(biāo)法解決一些與圓錐曲線有關(guān)的簡單幾何問題和實際問題，進一步感受數(shù)形結(jié)合的基本思想。解析幾何是數(shù)學(xué)一個重要的分支,它溝通了數(shù)學(xué)中數(shù)與形、代數(shù)與幾何等最基本對象之間的聯(lián)系。在第七章中學(xué)生已初步掌握了解析幾何研究問題的主要方法,并在平面直角坐標(biāo)系中研究了直線和圓這兩個基本的幾何圖形，在第八章，教材利用三種圓錐曲線進一步深化如何利用代數(shù)方法研究幾何問題。由于教材以橢圓為重點說明了求方程、利用方程討論幾何性質(zhì)的一般方法,然后在雙曲線、拋物線的教學(xué)中應(yīng)用和鞏固，因此“橢圓及其標(biāo)準(zhǔn)方程”起到了承上啟下的重要作用。本節(jié)內(nèi)容蘊含了許多重要的數(shù)學(xué)思想方法，如：數(shù)形結(jié)合思想、化歸思想等。因此，教學(xué)時應(yīng)重視體現(xiàn)數(shù)學(xué)的思想方法及價值。根據(jù)本節(jié)內(nèi)容的特點，教學(xué)過程中可充分發(fā)揮信息技術(shù)的作用，用動態(tài)作圖優(yōu)勢為學(xué)生的數(shù)學(xué)探究與數(shù)學(xué)思維提供支持。二．教學(xué)目標(biāo)分析：按照教學(xué)大綱的要求，根據(jù)教材分析和學(xué)情分析，確定如下教學(xué)目標(biāo)：1．知識與技能目標(biāo)：①理解橢圓的定義。②掌握橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程，在化簡橢圓方程的過程中提高學(xué)生的運算能力。2．過程與方法目標(biāo)：①經(jīng)歷橢圓概念的產(chǎn)生過程，學(xué)習(xí)從具體實例中提煉數(shù)學(xué)概念的方法，由形象到抽象，從具體到一般，掌握數(shù)學(xué)概念的數(shù)學(xué)本質(zhì)，提高學(xué)生的歸納概括能力。②鞏固用坐標(biāo)化的方法求動點軌跡方程。③對學(xué)生進行數(shù)學(xué)思想方法的滲透，培養(yǎng)學(xué)生利用數(shù)學(xué)思想方法分析和解決問題的意識。3．情感態(tài)度價值觀目標(biāo)：①充分發(fā)揮學(xué)生在學(xué)習(xí)中的主體地位，引導(dǎo)學(xué)生活動、觀察、思考、合作、探究、歸納、交流、反思，促進形成研究氛圍和合作意識。②重視知識的形成過程教學(xué)，讓學(xué)生知其然并知其所以然，通過學(xué)習(xí)新知識體會到前人探索的艱辛過程與創(chuàng)新的樂趣。③通過對橢圓定義的嚴(yán)密化，培養(yǎng)學(xué)生形成扎實嚴(yán)謹(jǐn)?shù)目茖W(xué)作風(fēng)。④通過經(jīng)歷橢圓方程的化簡,增強學(xué)生戰(zhàn)勝困難的意志品質(zhì)并體會數(shù)學(xué)的簡潔美、對稱美。⑤利用橢圓知識解決實際問題，使學(xué)生感受到數(shù)學(xué)的廣泛應(yīng)用性和知識的力量，增強學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣和信心。三．教學(xué)問題診斷：1．教學(xué)的第一個問題可能是橢圓是怎樣畫出的。教學(xué)中通過橢圓與圓的關(guān)系，讓學(xué)生觀察與操作，利用水杯及細(xì)繩建立直觀的概念，要鼓勵學(xué)生大膽操作。問題解決方案一：學(xué)生可能提出將圓柱形水杯換成圓錐。（解釋方法一致）問題解決方案二：兩定點距離、繩長與圖形的關(guān)系，通過操作，完善定義。2．教學(xué)的第二個問題是橢圓標(biāo)準(zhǔn)方程的推導(dǎo)與化簡中含有兩個根式的等式化簡。問題解決方案：由于用兩邊同時平方法化簡較為繁瑣，有些學(xué)生完成可能的有困難，老師要及時加以指導(dǎo)。如果學(xué)生有能力掌握，可運用方案二“等差數(shù)列法”或方案三“三角換元法”降低難度。3．教學(xué)的第三個問題可能是豎橢圓方程的得出。問題解決方案：可以利用類比“化歸”的思想，通過翻折和旋轉(zhuǎn)的方式實現(xiàn)圖形變換，從而利用焦點在軸上橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程得到焦點在軸上橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程，避免繁瑣、重復(fù)的推導(dǎo)過程。四．教法特點以及預(yù)期效果分析：本節(jié)課采用啟發(fā)式與試驗探究式相結(jié)合的教學(xué)方式。在啟發(fā)式教學(xué)過程中，以問題引導(dǎo)學(xué)生的思維活動。教學(xué)設(shè)計突出了對問題鏈的設(shè)計，教學(xué)中，結(jié)合學(xué)生的思維發(fā)展變化不斷追問，使學(xué)生對問題本質(zhì)的思考逐步深入，思維水平不斷提高。通過學(xué)生試驗的方法進行教學(xué)。本節(jié)課主要是通過直觀感知、操作確認(rèn)歸納出橢圓的定義。在試驗中注重數(shù)學(xué)的邏輯性和嚴(yán)謹(jǐn)性。本節(jié)課立足教材，重視對現(xiàn)象的觀察、分析，引導(dǎo)學(xué)生通過自己的觀察、操作等活動獲得數(shù)學(xué)結(jié)論，把合情推理作為一個重要的推理方式融入到學(xué)生的學(xué)習(xí)過程中．通過學(xué)生反思，自己總結(jié)歸納學(xué)習(xí)內(nèi)容，構(gòu)建知識鏈。在總結(jié)時采用“一個知識點、兩種方法、三種思想”的方式，學(xué)生目標(biāo)明確，學(xué)習(xí)重點清晰，易于掌握。新課程倡導(dǎo)學(xué)生自主學(xué)習(xí)，要求教師成為學(xué)生學(xué)習(xí)的引導(dǎo)者、組織者、合作者和促進者，使教學(xué)過程成為師生交流、積極互動、共同發(fā)展的過程，“提出問題,體驗數(shù)學(xué),感知數(shù)學(xué),數(shù)建立數(shù)學(xué),鞏固新知,歸納提煉”。本節(jié)課采用讓學(xué)生動手實踐、自主探究、合作交流及教師啟發(fā)引導(dǎo)的教學(xué)方法，按照“創(chuàng)設(shè)情境、意義建構(gòu)、數(shù)學(xué)理論、數(shù)學(xué)應(yīng)用、回顧反思、鞏固提高”的程序設(shè)計教學(xué)過程，并以多媒體手段輔助教學(xué)，使學(xué)生經(jīng)歷實踐、觀察、猜想、論證、交流、反思等理性思維的基本過程，切實改進學(xué)生的學(xué)習(xí)方式，使學(xué)生真正成為學(xué)習(xí)的主人。說課稿：方程的根與函數(shù)的零點課題：3.1.1方程的根與函數(shù)的零點教材：普通高中課程標(biāo)準(zhǔn)實驗教科書數(shù)學(xué)必修1（人民教育出版社A版）第三章函數(shù)的應(yīng)用一、本課數(shù)學(xué)內(nèi)容的本質(zhì)、地位、作用分析普通高中課標(biāo)教材必修1共安排了三章內(nèi)容，第一章是《集合與函數(shù)的概念》，第二章是《基本初等函數(shù)（Ⅰ）》，第三章是《函數(shù)的應(yīng)用》。第三章編排了兩塊內(nèi)容，第一部分是函數(shù)與方程，第二部分是函數(shù)模型及其應(yīng)用。本節(jié)課方程的根與函數(shù)的零點，正是在這種建立和運用函數(shù)模型的大背景下展開的。本節(jié)課的主要教學(xué)內(nèi)容是函數(shù)零點的定義和函數(shù)零點存在的判定依據(jù)，這兩者顯然是為下節(jié)“用二分法求方程近似解”這一“函數(shù)的應(yīng)用”服務(wù)的，同時也為后續(xù)學(xué)習(xí)的算法埋下伏筆。由此可見，它起著承上啟下的作用，與整章、整冊綜合成一個整體，學(xué)好本節(jié)意義重大。函數(shù)在數(shù)學(xué)中占據(jù)著不可替代的核心地位，根本原因之一在于函數(shù)與其他知識具有廣泛的聯(lián)系，而函數(shù)的零點就是其中的一個鏈結(jié)點,它從不同的角度,將數(shù)與形,函數(shù)與方程有機地聯(lián)系在一起。方程本身就是函數(shù)的一部分，用函數(shù)的觀點來研究方程，就是將局部放入整體中研究，進而對整體和局部都有一個更深層次的理解，并學(xué)會用聯(lián)系的觀點解決問題，為后面函數(shù)與不等式和數(shù)列等其他知識的聯(lián)系奠定基礎(chǔ)。二、教學(xué)目標(biāo)分析本節(jié)內(nèi)容包含三大知識點：一、函數(shù)零點的定義；二、方程的根與函數(shù)零點的等價關(guān)系；三、零點存在性定理。結(jié)合本節(jié)課引入三大知識點的方法，設(shè)定本節(jié)課的知識與技能目標(biāo)如下：1.結(jié)合方程根的幾何意義，理解函數(shù)零點的定義；2.結(jié)合零點定義的探究，掌握方程的實根與其相應(yīng)函數(shù)零點之間的等價關(guān)系；3.結(jié)合幾類基本初等函數(shù)的圖象特征，掌握判斷函數(shù)的零點個數(shù)和所在區(qū)間的方法.本節(jié)課是學(xué)生在學(xué)習(xí)了函數(shù)的性質(zhì)，具備了初步的數(shù)形結(jié)合知識的基礎(chǔ)上，通過對特殊函數(shù)圖象的分析進行展開的，是培養(yǎng)學(xué)生“化歸與轉(zhuǎn)化思想”，“數(shù)形結(jié)合思想”，“函數(shù)與方程思想”的優(yōu)質(zhì)載體。結(jié)合本節(jié)課教學(xué)主線的設(shè)計，設(shè)定本節(jié)課的過程與方法目標(biāo)如下：1.通過化歸與轉(zhuǎn)化思想的引導(dǎo)，培養(yǎng)學(xué)生從已有認(rèn)知結(jié)構(gòu)出發(fā)，尋求解決棘手問題方法的習(xí)慣；2.通過數(shù)形結(jié)合思想的滲透，培養(yǎng)學(xué)生主動應(yīng)用數(shù)學(xué)思想的意識；3.通過習(xí)題與探究知識的相關(guān)性設(shè)置，引導(dǎo)學(xué)生深入探究得出判斷函數(shù)的零點個數(shù)和所在區(qū)間的方法；4.通過對函數(shù)與方程思想的不斷剖析，促進學(xué)生對知識靈活應(yīng)用的能力。由于本節(jié)課將以教師引導(dǎo)，學(xué)生探究為主體形式，故設(shè)定本節(jié)課的情感、態(tài)度與價值觀目標(biāo)如下：1.讓學(xué)生體驗化歸與轉(zhuǎn)化、數(shù)形結(jié)合、函數(shù)與方程這三大數(shù)學(xué)思想在解決數(shù)學(xué)問題時的意義與價值；2.培養(yǎng)學(xué)生鍥而不舍的探索精神和嚴(yán)密思考的良好學(xué)習(xí)習(xí)慣。3.使學(xué)生感受學(xué)習(xí)、探索發(fā)現(xiàn)的樂趣與成功感。三、教學(xué)問題診斷學(xué)生具備的認(rèn)知基礎(chǔ)：1.基本初等函數(shù)的圖象和性質(zhì)；2.一元二次方程的根和相應(yīng)函數(shù)圖象與x軸的聯(lián)系；3.將數(shù)與形相結(jié)合轉(zhuǎn)化的意識。學(xué)生欠缺的實際能力：1.主動應(yīng)用數(shù)形結(jié)合思想解決問題的意識還不強；2.將未知問題已知化，將復(fù)雜問題簡單化的化歸意識淡??；3.從直觀到抽象的概括總結(jié)能力還不夠；4.概念的內(nèi)涵與外延的探究意識有待提高。對本節(jié)課的教學(xué)，教材是利用一組一元二次方程和二次函數(shù)的關(guān)系來引入函數(shù)零點的。這樣處理，主要是想讓學(xué)生在原有二次函數(shù)的認(rèn)知基礎(chǔ)上，使其知識得到自然的發(fā)生發(fā)展。理解了像二次函數(shù)這樣簡單的函數(shù)零點，再來理解其他復(fù)雜的函數(shù)零點就會容易一些。但學(xué)生對如何解一元二次方程以及二次函數(shù)的圖象早就熟練了，這樣的引入過程使學(xué)生感到平淡，激發(fā)不起他們的興趣，他們對零點的理解也只會浮于表面，也無法使其體會引入函數(shù)零點的必要性，理解不了方程根存在的本質(zhì)原因是零點的存在。教材是通過由直觀到抽象的過程，才得到判斷函數(shù)y=f(x)在（a，b）內(nèi)有零點的一種條件的，如果不能有效地對該過程進行引導(dǎo)，容易出現(xiàn)學(xué)生被動接受，盲目記憶的結(jié)果，而喪失了對學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)思想方法的意識進行培養(yǎng)的機會。教材中零點存在性定理只表述了存在零點的條件，但對存在零點的個數(shù)并未多做說明，這就要求教師對該定理的內(nèi)涵和外延要有清晰的把握，引導(dǎo)學(xué)生探究出只存在一個零點的條件，否則學(xué)生對定理的內(nèi)容很容易心存疑慮。四、本節(jié)課的教法特點以及預(yù)期效果分析本節(jié)課教法的幾大特點總結(jié)如下：以問題為主線貫穿始終；精心設(shè)置引導(dǎo)性的語言放手讓學(xué)生探究；注重在引導(dǎo)學(xué)生探究問題解法的過程中滲透數(shù)學(xué)思想；在探究過程中引入新知識點，在引入新知識點后適時歸納總結(jié)，進行探究階段性成果的應(yīng)用。由于所設(shè)置的主線問題具有很高的探究價值，所以預(yù)期學(xué)生熱情會很高，積極性調(diào)動起來，那整節(jié)課才能活起來；由于為了更好地組織學(xué)生探究所設(shè)置的引導(dǎo)性語言，重在去挖掘?qū)W生內(nèi)心真實的想法和他們最真實體會到的困難，所以通過學(xué)生活動會更多地暴露他們在基礎(chǔ)知識掌握方面的缺憾，免不了要隨時糾正對過往知識的錯誤理解；因為在探究過程中不斷滲透數(shù)學(xué)思想，學(xué)生對親身經(jīng)歷的解題方法就會有更深的體會，主動應(yīng)用數(shù)學(xué)思想的意識在上升，對于主線問題也應(yīng)該可以迎刃而解；因為在探究過程中引入新知識點，學(xué)生對新知識產(chǎn)生的必要性會有更深刻的體會和認(rèn)識，同時在新知識產(chǎn)生后，又適時地加以應(yīng)用，學(xué)生對新知識的應(yīng)用能力不斷提高。正弦、余弦函數(shù)的周期性(說課稿)教材：普通高中課程標(biāo)準(zhǔn)實驗教科書人教版A版必修四一、教材分析1、教材的地位和作用《正弦、余弦函數(shù)的周期性》是普通高中課程標(biāo)準(zhǔn)實驗教科書必修四第一章第四節(jié)第二節(jié)課，其主要內(nèi)容是周期函數(shù)的概念及正弦、余弦函數(shù)的周期性．本節(jié)課是學(xué)生學(xué)習(xí)了誘導(dǎo)公式和正弦、余弦函數(shù)的圖象之后，對三角函數(shù)又一深入探討．正弦、余弦函數(shù)的周期性是三角函數(shù)的一個重要性質(zhì)，是研究三角函數(shù)的其它性質(zhì)的基礎(chǔ)，是函數(shù)性質(zhì)的重要補充．通過本課的學(xué)習(xí)不僅能進一步培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)形結(jié)合能力、推理論證能力，分析問題和解決問題的能力，而且能使學(xué)生把這些認(rèn)識遷移到后續(xù)的知識學(xué)習(xí)中去，為以后研究三角函數(shù)的其它性質(zhì)打下基礎(chǔ)．所以本課既是前期知識的發(fā)展，又是后續(xù)有關(guān)知識研究的前驅(qū)，起著承前啟后的作用．2、教學(xué)重點和難點重點：周期函數(shù)的定義和正弦、余弦函數(shù)的周期性．難點：周期函數(shù)定義及運用定義求函數(shù)的周期．二、目標(biāo)分析學(xué)情分析：學(xué)生在知識上已經(jīng)掌握了誘導(dǎo)公式、正弦、余弦函數(shù)圖象及五點作圖的方法；在能力上已經(jīng)具備了一定的形象思維與抽象思維能力；在思想方法上已經(jīng)具有一定的數(shù)形結(jié)合、類比、特殊到一般等數(shù)學(xué)思想．本課的教學(xué)目標(biāo)：(一)知識與技能1．理解周期函數(shù)的概念及正弦、余弦函數(shù)的周期性．2．會求一些簡單三角函數(shù)的周期.(二)過程與方法從學(xué)生生活實際的周期現(xiàn)象出發(fā)，提供豐富的實際背景，通過對實際背景的分析與y=sinx圖形的比較、概括抽象出周期函數(shù)的概念.運用數(shù)形結(jié)合方法研究正弦函數(shù)y=sinx的周期性，通過類比研究余弦函數(shù)y=cosx的周期性．(三)情感、態(tài)度與價值觀讓學(xué)生體會數(shù)學(xué)來源于生活，體會從感性到理性的思維過程，體會數(shù)形結(jié)合思想；讓學(xué)生親身經(jīng)歷數(shù)學(xué)研究的過程，享受成功的喜悅，感受數(shù)學(xué)的魅力．三、教法分析1.教學(xué)方法:引導(dǎo)發(fā)現(xiàn)法、探索討論法為了把發(fā)現(xiàn)創(chuàng)造的機會還給學(xué)生,把成功的體驗讓給學(xué)生,為了立足于學(xué)生思維發(fā)展,著力于知識建構(gòu),就必須讓學(xué)生有觀察、動手、表達、交流、表現(xiàn)的機會;為了激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性和創(chuàng)造性,分享到探索知識的方法和樂趣,使數(shù)學(xué)教學(xué)成為再發(fā)現(xiàn),再創(chuàng)造的過程．2.學(xué)法指導(dǎo):問題探究法根據(jù)課程標(biāo)準(zhǔn)“倡導(dǎo)積極主動，勇于探索的學(xué)習(xí)方式”理念，教材內(nèi)容的特點以及學(xué)生的知識、能力、情感等因素，本節(jié)課宜采用問題探究法．3.教學(xué)手段：借助多媒體輔助教學(xué)，增強課堂教學(xué)的生動性與直觀性．四、教學(xué)過程教學(xué)程序教學(xué)內(nèi)容設(shè)計意圖創(chuàng)設(shè)問題情境生活中有哪些周而復(fù)始現(xiàn)象？學(xué)生舉例從實際問題引入，使學(xué)生了解數(shù)學(xué)來源于生活．問題的提出為學(xué)生的思維提供強大動力，激發(fā)學(xué)生的探究欲望.復(fù)習(xí)回顧引導(dǎo)學(xué)生回顧：1．誘導(dǎo)公式（一）2．正弦線3．利用正弦線畫正弦函數(shù)圖象（動畫演示）引導(dǎo)學(xué)生回顧舊知為新課做準(zhǔn)備.通過動畫演示讓學(xué)生直觀感知周而復(fù)始的變化規(guī)律．構(gòu)建周期函數(shù)定義教學(xué)程序由動畫演示觀察可得：正弦函數(shù)圖象具有周而復(fù)始的變化規(guī)律問題：圖象具有周而復(fù)始的變化規(guī)律如何用數(shù)學(xué)表達式來表達？正弦函數(shù)y=sinx圖象xyOxyO觀察正弦函數(shù)y=sinx圖象特征可知：在區(qū)間、、…內(nèi)重復(fù)．由三角函數(shù)圖象和誘導(dǎo)公式可得：sin(2π+x)=sinx,問:對于sin(2π+x)=sinx,若記f(x)=sinx,則對于任意x∈R,都有f()=f()若記f(x)=sinx,則對于任意x∈R,都有f(x+2π)=f(x)周期函數(shù)及周期的定義周期函數(shù)定義如下：一般地，對于函數(shù)f（x），如果存在一個非零的常數(shù)T，使得定義域內(nèi)的每一個x值，都滿足f(x+T)=f(x)，那么函數(shù)f（x）就叫做周期函數(shù)，非零常數(shù)T叫做這個函數(shù)的周期．教學(xué)內(nèi)容通過對正弦函數(shù)y=sinx圖象觀察、分析，結(jié)合誘導(dǎo)公式，由生活中的周期現(xiàn)象到數(shù)學(xué)中的周期現(xiàn)象，由具體到抽象，構(gòu)建出周期函數(shù)的定義，這樣設(shè)計主要是立足于從學(xué)生的最近思維區(qū)入手，著力于知識建構(gòu)，培養(yǎng)學(xué)生觀察、分析和抽象概括能力,并進一步滲透數(shù)形結(jié)合思想方法.設(shè)計意圖正弦函數(shù)的周期和最小正周期的定義.函數(shù)y=sinx的周期：、、、……2kπ(k∈Z且k≠0).最小正周期的概念.對于一個函數(shù)f(x)，如果它所有的周期中存在一個最小的正數(shù)，那么這個最小正數(shù)叫f(x)的最小正周期.上面的函數(shù)y=sinx的最小正周期為.讓學(xué)生理解最小正周期的定義，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)形結(jié)合能力．理解周期函數(shù)定義判斷題：1．因為,所以是的周期.2.周期函數(shù)的周期唯一.3.函數(shù)f(x)=5是周期函數(shù).（分四人一組進行討論,再由學(xué)生發(fā)表看法）體會：1.周期的定義是對定義域中的每一個值來說的，只有個別的值滿足：，不能說是的周期．2.周期函數(shù)的周期不唯一．3.周期函數(shù)不一定存在最小正周期．說明：今后不加特殊說明，涉及的周期都是最小正周期.設(shè)計判斷題讓學(xué)生去討論主要是為了幫助學(xué)生正確理解周期函數(shù)概念，防止學(xué)生以偏概全，讓學(xué)生學(xué)會怎樣學(xué)習(xí)概念；培養(yǎng)學(xué)生透過現(xiàn)象看本質(zhì)的能力，使學(xué)生養(yǎng)成細(xì)致、全面地考慮問題的思維品質(zhì)．讓學(xué)生在自主探索、自由想象和充分交流的過程中，不斷完善自己的認(rèn)知結(jié)構(gòu)，充分感受成功與失敗的情感體驗．探究余弦函數(shù)的周期問題：余弦函數(shù)y=cosx是周期函數(shù)嗎？即能否找到非零常數(shù)T，使cos(T+x)=cosx成立？若是，請找出它的周期，若不是，請說明理由．通過對定義的理解、余弦函數(shù)圖象，類比正弦函數(shù)，可以得到余弦函數(shù)是周期函數(shù)，這樣使學(xué)生加深對定義的理解，培養(yǎng)學(xué)生類比思想和數(shù)形結(jié)合能力．教學(xué)程序教學(xué)內(nèi)容設(shè)計意圖應(yīng)用例1．求下列函數(shù)的最小正周期T.（1），；（2），；（3），；方法：①函數(shù)圖象觀察得到周期②周期函數(shù)定義設(shè)計例1使學(xué)生加深對定義的理解，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)形結(jié)合能力．課堂反饋1.等式是否成立?如果這個等式成立,能否說是正弦函數(shù)的一個周期？2.求下列函數(shù)的周期:通過課堂反饋能準(zhǔn)確、及時地了解學(xué)生對本節(jié)課的掌握情況,做到及時反饋、評價,及時查漏補缺,達到堂堂清.回顧反思1.周期函數(shù)、周期概念．2.函數(shù)y=sinx和函數(shù)y=cosx是周期函數(shù),且周期均為2π.3.周期的求法：①圖象法②定義法4.探索問題的思想方法引導(dǎo)學(xué)生對所學(xué)知識進行小結(jié),有利于學(xué)生對已有的知識結(jié)構(gòu)進行編碼處理,加強記憶．課外作業(yè)與課外思考課外作業(yè)：求下列函數(shù)的周期：(1)，；(2)，；(3),(4)，課外思考：1.求函數(shù)和（其中為常數(shù)，且）的周期．2.求下列函數(shù)的周期：（1），；（2），課外作業(yè)的布置是為了進一步鞏固課堂所學(xué)知識；課外思考題的布置是讓學(xué)生把課堂探索拓展到課外探索，進一步激發(fā)學(xué)生探究欲望，進一步培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)造性思維．附：板書設(shè)計課題：正弦、余弦函數(shù)的周期性設(shè)計意圖周期函數(shù)定義3.例1版演及學(xué)生演示區(qū)正弦函數(shù)y=sinx的周期為余弦函數(shù)y=cosx的周期為.為了使學(xué)生全面系統(tǒng)地了解本節(jié)內(nèi)容的知識結(jié)構(gòu),達到突出重點,簡潔明了的目的.五.評價分析:1．個別學(xué)生建構(gòu)周期函數(shù)概念時有困難，特別是“正弦函數(shù)圖象的周而復(fù)始變化實際上是函數(shù)值的周而復(fù)始變化”的本質(zhì)學(xué)生感到有一定困難.上課時雖然借助了幾何畫板來幫助學(xué)生從形象思維過渡到抽象思維,但是還是有部分學(xué)生理解起來有困難.這方面的訓(xùn)練以后要加強.2．部分學(xué)生對周期函數(shù)定義的自變量的任意性的理解有困難，課后要及時對他們加強輔導(dǎo)．3．學(xué)生運用定義求函數(shù)周期掌握得不是很好.上黑板板演的學(xué)生都出現(xiàn)了不同程度的錯誤.在以后的教學(xué)中還需進一步加強．用二分法求方程的近似解教學(xué)設(shè)計說明本節(jié)課是《普通高中課程標(biāo)準(zhǔn)實驗教科書數(shù)學(xué)1必修本（A版）》第三章第一單元第二節(jié)----用二分法求方程的近似解，為更好地把握這一課時內(nèi)容，便于學(xué)生學(xué)習(xí)和理解，對本課時教學(xué)設(shè)計給予如下說明。一、本節(jié)課內(nèi)容的數(shù)學(xué)本質(zhì)本節(jié)課的主要任務(wù)是探究二分法基本原理，給出用二分法求方程近似解的基本步驟，使學(xué)生學(xué)會借助計算器用二分法求給定精確度的方程的近似解。通過探究讓學(xué)生體驗從特殊到一般的認(rèn)識過程，滲透逐步逼近和無限逼近思想（極限思想），體會“近似是普遍的、精確則是特殊的”辯證唯物主義觀點。引導(dǎo)學(xué)生用聯(lián)系的觀點理解有關(guān)內(nèi)容，通過求方程的近似解感受函數(shù)、方程、不等式以及算法等內(nèi)容的有機結(jié)合，使學(xué)生體會知識之間的聯(lián)系。所以本節(jié)課的本質(zhì)是讓學(xué)生體會函數(shù)與方程的思想、近似的思想、逼近的思想和初步感受程序化地處理問題的算法思想。二、本節(jié)課內(nèi)容的地位、作用“二分法”的理論依據(jù)是“函數(shù)零點的存在性（定理）”，本節(jié)課是上節(jié)學(xué)習(xí)內(nèi)容《方程的根與函數(shù)的零點》的自然延伸；是數(shù)學(xué)必修3算法教學(xué)的一個前奏和準(zhǔn)備；同時滲透數(shù)形結(jié)合思想、近似思想、逼近思想和算法思想等。三、學(xué)生情況分析學(xué)生已初步理解了函數(shù)圖象與方程的根之間的關(guān)系，具備一定的用數(shù)形結(jié)合思想解決問題的能力，這為理解函數(shù)零點附近的函數(shù)值符號提供了知識準(zhǔn)備。但學(xué)生僅是比較熟悉一元二次方程解與函數(shù)零點的關(guān)系，對于高次方程、超越方程與對應(yīng)函數(shù)零點之間的聯(lián)系的認(rèn)識比較模糊，計算器的使用不夠熟練，這些都給學(xué)生學(xué)習(xí)本節(jié)內(nèi)容造成一定困難。四、教學(xué)目標(biāo)定位根據(jù)教材內(nèi)容和學(xué)生的實際情況，本節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)設(shè)定如下：通過具體實例理解二分法的概念及其適用條件，了解二分法是求方程近似解的一種方法，會用二分法求某些具體方程的近似解，從中體會函數(shù)與方程之間的聯(lián)系，體會程序化解決問題的思想。借助計算器用二分法求方程的近似解，讓學(xué)生充分體驗近似的思想、逼近的思想和程序化地處理問題的思想及其重要作用，并為下一步學(xué)習(xí)算法做知識準(zhǔn)備．通過探究、展示、交流，養(yǎng)成良好的學(xué)習(xí)品質(zhì)，增強合作意識。通過具體問題體會逼近過程，感受精確與近似的相對統(tǒng)一。五、教學(xué)診斷分析“二分法”的思想方法簡便而又應(yīng)用廣泛，所需的數(shù)學(xué)知識較少，算法流程比較簡潔，便于編寫計算機程序；利用計算器和多媒體輔助教學(xué)，直觀明了；學(xué)生在生活中也有相關(guān)體驗，所以易于被學(xué)生理解和掌握。但“二分法”不能用于求方程偶次重根的近似解，精確度概念不易理解。六、教學(xué)方法和特點本節(jié)課采用的是問題驅(qū)動、啟發(fā)探究的教學(xué)方法。通過分組合作、互動探究、搭建平臺、分散難點的學(xué)習(xí)指導(dǎo)方法把問題逐步推進、拾級而上，并輔以多媒體教學(xué)手段，使學(xué)生自主探究二分法的原理。本節(jié)課特點主要有以下幾方面：1、以問題驅(qū)動教學(xué)，激發(fā)學(xué)生的求知欲，體現(xiàn)了以學(xué)生為主的教學(xué)理念。2、注重與現(xiàn)實生活中案例相結(jié)合，讓學(xué)生體會數(shù)學(xué)來源于現(xiàn)實生活又可以解決現(xiàn)實生活中的問題。以李詠主持的幸運52猜商品價格來創(chuàng)設(shè)情境，不僅激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣，學(xué)生也在猜測的過程中體會二分法思想。3、注重學(xué)生參與知識的形成過程，使他們“聽”有所思，“學(xué)”有所獲。本節(jié)課中的每一個問題都是在師生交流中產(chǎn)生，在學(xué)生合作探究中解決，使學(xué)生經(jīng)歷了完整的學(xué)習(xí)過程，培養(yǎng)合作交流意識。4、恰當(dāng)?shù)乩矛F(xiàn)代信息技術(shù)，幫助學(xué)生揭示數(shù)學(xué)本質(zhì)。本節(jié)課中利用計算器進行了多次計算，逐步縮小實數(shù)解所在范圍，精確度的確定就顯得非常自然，突破了教學(xué)上的難點，提高了探究活動的有效性。整個課件都以PowerPoint為制作平臺，演示Excel程序求方程的近似解，界畫活潑，充分體現(xiàn)了信息技術(shù)與數(shù)學(xué)課程有機整合。七、預(yù)期效果分析以方程的根與函數(shù)的零點知識作基礎(chǔ)，通過對求方程近似解的探究討論，使學(xué)生主動參與數(shù)學(xué)實踐活動；采用多媒體技術(shù)，大容量信息的呈現(xiàn)和生動形象的演示，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣、激活學(xué)生思維，掌握二分法的本質(zhì)，完成教學(xué)目標(biāo)。另外盡管使用了科學(xué)計算器，但求一個方程的近似解也是很費時的，學(xué)生容易出現(xiàn)計算錯誤和產(chǎn)生急躁情緒；況且問題探究式教學(xué)跟學(xué)生的學(xué)習(xí)程度有很大關(guān)系，各小組的探究時間存在差異，教師要適時指導(dǎo)?！断蛄康募臃ā方虒W(xué)設(shè)計說明《向量的加法》是人教版高一下第五章第二節(jié)第一課時《向量的加法》。下面，我從三個方面來對本節(jié)課的設(shè)計進行說明：教材分析教材的地位和作用向量是近代數(shù)學(xué)中重要和基本的數(shù)學(xué)概念，它是溝通代數(shù)、幾何、三角的一種工具，其工具作用主要體現(xiàn)在向量的運算方面．向量的加法運算是向量運算的基礎(chǔ)，它在學(xué)生已學(xué)物理知識后，以力的合成、位移的合成等物理模型為背景抽象出的一種數(shù)學(xué)運算．向量的加法不同于數(shù)的加法，運算中包含大小與方向兩個方面，向量加法的法則––––畫圖求和法，是一種全新的數(shù)學(xué)技術(shù)，從這個角度來看，研究向量加法是學(xué)生學(xué)習(xí)過程中的一種突破．是學(xué)習(xí)向量的減法、數(shù)乘以及平面向量的坐標(biāo)運算等內(nèi)容的知識基礎(chǔ)，為進一步理解其他的數(shù)學(xué)運算（如函數(shù)、映射、變換、矩陣的運算等等）創(chuàng)造了條件，因此我認(rèn)為，向量的加法在這里起著承上啟下的作用。教學(xué)目標(biāo)根據(jù)學(xué)生已有的知識結(jié)構(gòu)及本節(jié)課教材的作用和地位，依據(jù)新課程標(biāo)準(zhǔn)的具體要求，我從三方面確定本節(jié)課的教學(xué)目標(biāo):（1）知識與技能方面：使是學(xué)生經(jīng)歷從實際問題抽象為數(shù)學(xué)問題的過程，掌握向量的加法定義，會用向量加法的三角形法則和平行四邊形法則作出兩個向量的和向量；掌握向量加法的運算律，并會用它們進行向量計算，養(yǎng)成敢高于探索勇于創(chuàng)新的良好習(xí)慣，以及善于用數(shù)學(xué)方法解決實際問題的能力（2）能力目標(biāo)在具體的分析過程中，使學(xué)生經(jīng)歷向量加法法則的探究和應(yīng)用過程，體會數(shù)形結(jié)合、分類討論等數(shù)學(xué)思想方法，進一步培養(yǎng)學(xué)生歸納、類比、遷移能力，增強學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用意識和創(chuàng)新意識。（3）情感目標(biāo)注重培養(yǎng)學(xué)生積極參與、大膽探索的精神以及合作意識；通過讓學(xué)生體驗成功，培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的信心。教學(xué)重點和難點重點：向量加法的兩個法則及其應(yīng)用；難點：對向量加法定義的理解。突破難點的關(guān)鍵是抓住實例，借助多媒體動畫演示，不斷滲透數(shù)形結(jié)合的思想，使學(xué)生從感性認(rèn)識升華到理性認(rèn)識。2.學(xué)情分析本節(jié)內(nèi)容總體來說比較簡單，學(xué)生理解接受的難度也不大。學(xué)生在高一學(xué)習(xí)物理中的位移和力等知識時，已初步了解了矢量的合成，認(rèn)識了矢量與標(biāo)量的區(qū)別，在生活中對位移與路程也有了一定的體驗，這為學(xué)生學(xué)習(xí)向量知識提供了實際背景。所以對數(shù)學(xué)中向量與數(shù)量的概念是比較容易理解接受的．并能夠從物理的力和位移的合成中去感受向量的加法的含義，總結(jié)出向量加法的三角形法則和平行四邊形法則．通過與數(shù)的加法的類比，學(xué)生也能夠較容易的猜想出向量加法的交換律與結(jié)合律．學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中會遇到的困難由于學(xué)生對向量的理解還處于初級階段，會有部分學(xué)生忽略零向量與數(shù)零的區(qū)別，以及向量的表示不是很規(guī)范．有些學(xué)生對向量加法法則的運用還停留機械模仿的水平，表現(xiàn)在平移向量時，不能夠根據(jù)情況靈活地選擇起點，特別是共線反向向量在求和向量的時候會遇到問題。對交換律與結(jié)合律的驗證，學(xué)生也存在一定的誤區(qū)，在具體操作過程中，他們往往不能在同一個圖形中來研究這個問題，這就給說明兩個向量的相等帶來了困難．對向量式的化簡過程中，對交換律、結(jié)合律運用不夠靈活，不善于抓住向量式的特點來解決問題．我會在在課堂教學(xué)過程中給學(xué)生以適時的點撥與提醒．教法特點：內(nèi)容重組教學(xué)的過程，不能只是對教材上知識點和結(jié)論的簡單羅列與再現(xiàn)，而應(yīng)是對教材知識的重組，是一個再加工，再創(chuàng)造的過程，是把已經(jīng)濃縮為結(jié)論的這一本來富有生命力的知識的形成過程重新演繹的過程，因此在本節(jié)課中，我對教材的知識進行了重組，根據(jù)學(xué)生在已有的平行四邊形法則求合力的知識基礎(chǔ)上，引出不共線的兩個向量用平行四邊形求和向量，再讓學(xué)生自己發(fā)現(xiàn)，對于共線向量，平行四邊形法則不適用，則要用三角形法則。2.不斷探究讓學(xué)生隨意畫出兩個向量，長度和方向由學(xué)生自己確定，然后用平行四邊形法則求和向量，此時我發(fā)現(xiàn)在這個過程中，有的同學(xué)畫成不共起點、不平行；共起點、不平行；同向；反向幾種情況，此時的情況剛好是我想要的。讓同學(xué)們自己去黑板上展示怎樣用平行四邊形法則去求它們的和向量。在此過程中，同學(xué)們不僅自己能總結(jié)出平行四邊形法則的特點，還發(fā)現(xiàn)：對于共線向量，此法則已經(jīng)不適用了，順勢引出向量加法的定義：三角形法則。引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)平行四邊形法則與三角形法則在作圖時的區(qū)別，通過動畫演示：兩者在求和的本質(zhì)上是相同的，當(dāng)向量不共線時，兩種法則都適用，同時在動畫演示平行四邊形變?nèi)切蔚倪^程中，讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)向量加法的運算律3.大膽創(chuàng)新本節(jié)課最大的亮點就是實現(xiàn)讓學(xué)生大膽創(chuàng)新。在給學(xué)生的鞏固練習(xí)中，學(xué)生很順利地完成向量加法的運算，我通過引導(dǎo)讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)，任何一個向量都可以拆成多個向量的和向量。以此激發(fā)學(xué)生的好奇心與求知欲。這是一個逆向思維的訓(xùn)練過程，并且這種思維在立體幾何里面得到加強，為學(xué)生學(xué)習(xí)以后的知識奠定了基礎(chǔ)?？傮w來說，本課圍繞學(xué)生的發(fā)展進行教學(xué)設(shè)計，使問題貫穿始終，思想貫穿始終，探究貫穿始終，聯(lián)系，發(fā)展貫穿始終．學(xué)生在老師的啟發(fā)下發(fā)現(xiàn)當(dāng)前所面臨的問題，成為探究活動的主線，沿著這條主線帶領(lǐng)學(xué)生找區(qū)別、找聯(lián)系．關(guān)注學(xué)生的成長發(fā)展的全過程，使他們在過程中形成能力，在過程中掌握方法，在過程中發(fā)展基本數(shù)學(xué)能力，在過程中培養(yǎng)健康向上的情感、態(tài)度和價值觀．通過本節(jié)課教學(xué)，可使不同層次的學(xué)生都能掌握給定任意兩個向量求和的基本方法，能夠視具體情況靈活地作出兩個或者多個向量的和；能運用向量加法的交換律和結(jié)合律解決向量式的化簡和計算問題；并能運用向量的加法法則解決了一些實際問題《2.2.1向量加法運算及其幾何意義》教學(xué)設(shè)計說明向量是近代數(shù)學(xué)中極其重要和基本的數(shù)學(xué)概念，它是溝通代數(shù)、幾何、三角的一種工具，其工具作用主要體現(xiàn)在運算方面，本節(jié)課正是學(xué)生對于向量的運算體系所進行的第一次探索和嘗試．下面，我將從教學(xué)目標(biāo)設(shè)計、教法學(xué)法設(shè)計、教學(xué)過程設(shè)計三方面對教學(xué)設(shè)計進行說明．一、教學(xué)目標(biāo)設(shè)計教學(xué)目標(biāo)的分析與確定是教學(xué)設(shè)計的起點，它是教師對學(xué)生學(xué)習(xí)內(nèi)容所達水平程度的期望，基于本節(jié)課的特點，我從以下三個方面設(shè)定了本節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)：知識目標(biāo)：理解向量加法的含義，掌握向量加法的三角形法則和平行四邊形法則；會用向量加法的交換律與結(jié)合律進行向量運算．能力目標(biāo)：經(jīng)歷向量加法概念、法則的建構(gòu)過程；通過觀察、實驗、類比、歸納等方法培養(yǎng)學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題、分析問題、解決問題的能力．情感目標(biāo)：經(jīng)歷運用數(shù)學(xué)來描述和刻畫現(xiàn)實世界的過程；在動手探究、合作交流中培養(yǎng)學(xué)生勇于探索、敢于創(chuàng)新的個性品質(zhì)．同時，本節(jié)課的知識結(jié)構(gòu)層次清晰．重點：運用向量加法的三角形法則和平行四邊形法則，作兩個向量的和向量．難點：理解向量的加法法則及其幾何意義．二、教法學(xué)法設(shè)計“教師之為教，不在全盤授予，而在相機誘導(dǎo)”這是葉圣陶先生告訴我們的教書之道．我在本節(jié)課中設(shè)計了6個貫穿始終的問題作為教學(xué)主線，這些問題找準(zhǔn)學(xué)生的思維最近發(fā)展區(qū)，激發(fā)學(xué)生探究的興趣，引導(dǎo)學(xué)生探求新知．在教學(xué)時，主要運用“問題情境教學(xué)法”、“啟發(fā)式教學(xué)法”和“多媒體輔助教學(xué)法”．由于新課程所倡導(dǎo)的學(xué)習(xí)是學(xué)生自主探究和建構(gòu)知識的過程，所以，在學(xué)法上，我引導(dǎo)學(xué)生采用以“小組合作、自主探究”為主要方式的自主學(xué)習(xí)模式．三、教學(xué)過程設(shè)計本節(jié)課的教學(xué)過程就是：提出問題、分析問題、解決問題的過程，通過6個貫穿教學(xué)的各個環(huán)節(jié)的問題作為教學(xué)的主線，下面我結(jié)合這些問題進行說明．【問題1】位移求和時，兩次位移的位置關(guān)系是什么？如何作出它們的和位移？教材指出：位移的合成問題是三角形法則的物理模型，問題1正是在創(chuàng)設(shè)了臺球線路和飛機航線的問題情境后提出的，受到問題情境的啟發(fā)，學(xué)生自然很容易回答，從而，為引導(dǎo)學(xué)生建構(gòu)加法概念奠定了良好的基礎(chǔ)．【問題2】如圖所示，對于向量和如何求解它們的和呢？問題2的探究正是本節(jié)課的重點和難點，因此，我鼓勵學(xué)生開展小組合作、自主探究，使他們親歷三角形法則概念的建構(gòu)過程，培養(yǎng)學(xué)生的探索精神和實踐能力，使他們在輕松愉快的氛圍中突破難點，在過程中收獲自信，體驗成功！【問題3】平行四邊形法則有何特點？由于學(xué)生對于平行四邊形法則已經(jīng)非常熟悉，所以他們關(guān)心的兩個法則的聯(lián)系和區(qū)別，問題3正是注意到學(xué)生的需求而設(shè)置的，使學(xué)生加深了對于兩個法則的特點的記憶．【問題4】想想你遇到過一些可以用向量求和來解釋生活現(xiàn)象嗎？數(shù)學(xué)是源于生活、用于生活的，通過問題4的討論，拉近了學(xué)生和抽象的數(shù)學(xué)知識之間的距離，激發(fā)了他們學(xué)習(xí)的興趣，同時增強了他們學(xué)習(xí)好數(shù)學(xué)的動力．【問題5】請類比實數(shù)加法的性質(zhì)完成表格，并通過畫圖的方法驗證你的結(jié)論．通過“類比”的方法引入向量的加法運算律，是利用了學(xué)生已有知識的正遷移，是符合建構(gòu)主義的認(rèn)識的．同時，對于結(jié)論的驗證使學(xué)生進一步認(rèn)識的數(shù)學(xué)的嚴(yán)謹(jǐn)之美，也欣賞到了兩個法則的和諧統(tǒng)一之美．【問題6】同學(xué)們想一想：本節(jié)課你有些什么收獲呢？留給你印象最深的是什么？作為課堂的延伸，你課后還想作些什么探究？問題6作為本節(jié)課的收官之問，其功能除了使學(xué)生再次回顧本節(jié)課所學(xué)習(xí)的知識和技能之外，還在于使學(xué)生學(xué)會思考、樂于探究、有所感悟，這往往是一個學(xué)生能否可持續(xù)發(fā)展的重要因素．以上是我本人對于本節(jié)課設(shè)計的一些做法和想法，由于水平有限，難免有許多的不足之處，懇請各位專家批評指正！比較大小教案說明1、授課內(nèi)容的數(shù)學(xué)本質(zhì)與教學(xué)目標(biāo)定位本節(jié)課是北師大版普通高中課程標(biāo)準(zhǔn)實驗教科書必修5第三章1.2節(jié)，主要內(nèi)容是比較大小，包括比較兩個實數(shù)大小的方法——差值比較法，不等關(guān)系的傳遞性以及比較實數(shù)大小的方法在實際問題中的應(yīng)用。數(shù)學(xué)它來源于客觀實際又服務(wù)于現(xiàn)實生活，本節(jié)以實際問題作為知識背景來進行探究，充分體現(xiàn)數(shù)學(xué)知識的應(yīng)用性。本節(jié)的關(guān)鍵在于引導(dǎo)學(xué)生通過對具體問題的分析歸納總結(jié)比較實數(shù)大小的方法——差值比較法，目的在于使學(xué)生體會數(shù)學(xué)的應(yīng)用價值，培養(yǎng)數(shù)學(xué)的應(yīng)用意識，增強數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣，學(xué)會團結(jié)合作，提高分析和解決實際問題的能力，知道數(shù)學(xué)知識的發(fā)生過程，培養(yǎng)數(shù)學(xué)創(chuàng)造能力。因此，本節(jié)的三維教學(xué)目標(biāo)定位在（1）知識技能方面，掌握比較實數(shù)大小的方法；理解不等關(guān)系的傳遞性；能夠運用比較實數(shù)大小的方法比較兩實數(shù)的大小。（2）過程方法方面，通過對具體問題的分析，培養(yǎng)學(xué)生的分析歸納能力,培養(yǎng)學(xué)生代數(shù)變形的能力，提高學(xué)生解決實際問題的能力。（3）情感態(tài)度價值觀方面，通過設(shè)立問題情境，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)動機和好奇心理，使其主動參與雙邊交流活動。通過對問題的提出、思考、解決培養(yǎng)學(xué)生自信、自立的優(yōu)良心理品質(zhì)。通過教師對例題的講解培養(yǎng)學(xué)生良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣及科學(xué)的學(xué)習(xí)態(tài)度，培養(yǎng)學(xué)生熱愛家鄉(xiāng)的高尚情操。2、學(xué)習(xí)本內(nèi)容的基礎(chǔ)、地位以及應(yīng)用本節(jié)內(nèi)容安排在第一節(jié)不等關(guān)系的第二部分，學(xué)生已經(jīng)在初中以及第一節(jié)的學(xué)習(xí)中接觸了生活中形形色色的不等關(guān)系，并對不等式的基本性質(zhì)有所了解，在此基礎(chǔ)上學(xué)習(xí)比較兩個實數(shù)大小的方法，不等關(guān)系的傳遞性以及比較大小在實際問題中的應(yīng)用，是對不等關(guān)系的深入體會，探究本節(jié)內(nèi)容，為以后學(xué)習(xí)一元二次不等式的解法以及基本不等式等知識提供了基礎(chǔ)。本節(jié)內(nèi)容知識點較少，對理論要求較低，關(guān)鍵起到一個承上啟下的作用。3、教學(xué)診斷分析及學(xué)習(xí)本內(nèi)容時容易了解與誤解的地方在本節(jié)課中，通過對具體情境的分析，總結(jié)比較實數(shù)大小的方法，是教學(xué)的重點。解決好這一問題，正確理解問題情境是基礎(chǔ)。學(xué)生對于具體的實數(shù)很容易比較大小，繼而引導(dǎo)學(xué)生對復(fù)雜的代數(shù)式比較大小的方法進行歸納。比較實數(shù)大小方法過程中的代數(shù)變形以及比較實數(shù)大小在實際生活中的應(yīng)用應(yīng)是本節(jié)課的難點。實際問題中的不等關(guān)系往往有許多條件限制，取值范圍也要切合實際，學(xué)生初學(xué)容易忽略，尤其是當(dāng)條件有所改變時反映出的數(shù)學(xué)表達方式容易誤解，甚至?xí)悴幻靼资窃趺椿厥?。教學(xué)中盡量尋找學(xué)生身邊的、熟悉的情景來探究，指導(dǎo)學(xué)生從多種角度思考，借助圖象、表格、式子等進行分析，尋找最易的切入點。4、本節(jié)課的教法特點以及預(yù)期效果分析考慮到學(xué)生在學(xué)習(xí)本節(jié)內(nèi)容之前，已經(jīng)對不等式的知識有了初步的認(rèn)識，有了一定的知識基礎(chǔ)，具備了自主探究問題的條件，故在教法選擇上，教學(xué)過程中以教師為主導(dǎo),學(xué)生為主體，創(chuàng)設(shè)和諧、愉悅教學(xué)環(huán)境，根據(jù)本節(jié)課內(nèi)容和學(xué)生認(rèn)知水平，我主要采用啟導(dǎo)法、感性體驗法、多媒體輔助教學(xué)。在具體教學(xué)過程中學(xué)生能講的教師不講，學(xué)生能討論解決的教師給予肯定，充分相信學(xué)生，給他們以成功的體驗，必要時對學(xué)生加以點撥。本節(jié)中我以江西的旅游景點——廬山為情境入手，通過設(shè)置情境，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情,培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，在情境中提出問題,引導(dǎo)學(xué)生探究問題，這樣在課堂中調(diào)動了學(xué)生的積極性，使他們以強烈的求知欲和飽滿的熱情來學(xué)習(xí)新知識.廬山為江西旅游的一個品牌，以此為背景可以培養(yǎng)學(xué)生熱愛家鄉(xiāng)的高尚情操。第二部分設(shè)計的三個例題，均為比較兩個代數(shù)式的大小，三個例題在變形的過程中分別采用了不同的方法。這一步的目標(biāo)在于學(xué)生總結(jié)差值比較法的一般步驟。緊接著設(shè)置了三個練習(xí)，這三個練習(xí)的設(shè)計與例題相呼應(yīng)，練習(xí)源于例題，以本為本，由學(xué)生獨立完成，然后交流討論辨明是非，最后出示參考答案由學(xué)生自我校正，從而使學(xué)生既掌握了知識，又得到了自主學(xué)習(xí)的方法提高了分析問題和解決問題的能力。然后以一個學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)過的比較兩個指數(shù)大小的問題引出不等關(guān)系的傳遞性。接著給出例題4，該例題是一個以建筑設(shè)計為背景，研究采光條件的應(yīng)用題，考慮到學(xué)生對此背景較為生疏，故在此之前先放映幾張房子的裝修效果圖，讓學(xué)生對具體情境有一個較為直觀的認(rèn)識，有利于問題的解決并總結(jié)出問題中的一個重要的不等式，下一部分為思考交流問題，通過一段芭蕾舞視頻，引導(dǎo)學(xué)生分析生活中的一些常見現(xiàn)象，為什么芭蕾舞演員要踮起腳尖，為什么女士們喜歡穿高跟鞋，并布置實踐作業(yè)，要讓學(xué)生從生活實際中感受到數(shù)學(xué)知識的應(yīng)用，同時要使學(xué)生從感性認(rèn)識上升到理性認(rèn)識，達到由實