2024年重慶中考數(shù)學(xué)模擬試題(二)

2024年重慶中考數(shù)學(xué)模擬試題（二）

學(xué)校:姓名：班級：考號：

一、單選題

1.實(shí)數(shù)-3的相反數(shù)是（）

A.3B.-3C.D.-

33

2.如圖所示的幾何體是由七個相同的小正方體組合成的，從上面看到的圖形是（）

A.B.C.D.

3.已知（-1,4）是反比例函數(shù)y=&QwO）上一點(diǎn)，下列各點(diǎn)不在y=臺上的是（

)

xx

-3.|(D.-；，8

A.B.(2,2)C.4,-1)

ZDCE=8O°,貝1NBEF=()

B.90°C.80°D.70°

5.若兩個相似三角形的周長之比是1：4,那么這兩個三角形的面積之比是（)

A.1：4B.1：2C,1：16D.1：8

6.如圖，是圓。的直徑，〃是84延長線上一點(diǎn)，OC與圓。相切于點(diǎn)C,連接BC,

C.40°D.35°

7.估計（2厲-J②+G"的值應(yīng)在（）

試卷第1頁，共7頁

A.0和1之間B,1和2之間C,2和3之間D.3和4之間

8.如圖都是由同樣大小的圓按一定規(guī)律擺出的圖案，第①個圖案有4個圓，第②個圖

案有9個圓，第③個圖案有14個圓，…，依此規(guī)律，第7個圖案圓的個數(shù)為（）

A.34B.35C.39D.40

9.如圖，RtZXABC中，ZA=90°,ZABC=a,將Rt^ABC繞點(diǎn)C逆時針旋轉(zhuǎn)得到

RtVEDC,點(diǎn)A的對應(yīng)點(diǎn)“正好落在BC上，連接8D,則的度數(shù)是（）

22

10.有依次排列的3個整式：x,x+6,x-2,對任意相鄰的兩個整式，都用右邊的整

式減去左邊的整式，所得之差寫在這兩個整式之間，可以產(chǎn)生一個新整式串：x,6,x+6,

-8,x-2,則稱它為整式串1；將整式串I按上述方式再做一次操作，可以得到整式

串2；以此類推.通過實(shí)際操作，得出以下結(jié)論：

①整式串2為：x,6-x,6,x,x+6,-x-14,-8,x+6,x-2；

②整式串3共17個整式；

③整式串3的所有整式的和比整式串2的所有整式的和小2；

④整式串2024的所有整式的和為3X-4046；

上述四個結(jié)論中正確的個數(shù)是（）

A.1B.2C.3D.4

二、填空題

11.2022年，全國教育事業(yè)統(tǒng)計結(jié)果發(fā)布，數(shù)據(jù)顯示，全國各級各類學(xué)校共52.93萬所,

將數(shù)據(jù)52.93萬用科學(xué)記數(shù)法表示為.

12.計算：用一J+（3-兀＞=

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13.如圖，在寬為20〃z,長為32根的矩形耕地上修建同樣寬的三條道路（橫向與縱向垂

直），把耕地分成若干小矩形塊，作為小麥試驗田，假設(shè)試驗田面積為570麻，求道路

寬為多少？設(shè)寬為期”，列出的方程是.（化為一般式）

14.在五個完全相同的小球上分別寫有-2,-1,0,1,2五個數(shù)字，然后裝入一個不

透明的口袋內(nèi)攪勻，從口袋內(nèi)取出一個球記下數(shù)字后作為點(diǎn)尸的橫坐標(biāo)無，放回袋中攪

勻，然后再從口袋中取出一個球記下數(shù)字后作為點(diǎn)尸的縱坐標(biāo)y,則在坐標(biāo)平面內(nèi)，點(diǎn)

P（x,y）落在坐標(biāo)軸上的概率為.

15.已知，如圖，在三角形ABC中，AB=BC,3ELAC于點(diǎn)E,于點(diǎn)

ABAD=45°,AD與BE交于點(diǎn)、F,4￡=女111,則8尸=cm.

16.如圖，正六邊形ABCZJM內(nèi)接于e。，e。半徑為2,則圖中陰影部分的面積是.（結(jié)

果用兀表示）

------->0

17.若關(guān)于x的不等式組2的解集為尤>3,且關(guān)于y的分式方程

x-3<3（x-3）

5-->有非負(fù)整數(shù)解，則所有滿足條件的整數(shù)m的值的和是.

y-22-y

18.若一個各個數(shù)位上的數(shù)字均不相等的四位正整數(shù)，千位數(shù)字比十位數(shù)字大2,百位

數(shù)字比個位數(shù)字大3,則稱這個四位正整數(shù)為“恭州數(shù)例如：對于四位正整數(shù)6542,

V6,5,4,2互不相等且千位6比十位4大2,百位5比個位2大3,，6542是“恭州

數(shù)請直接寫出最大的“恭州數(shù)''為.若一個正整數(shù)是另外一個正整數(shù)的平方，則稱這

個正整數(shù)為完全平方數(shù)，例如：9=32,則9為完全平方數(shù).若四位正整數(shù)機(jī)是“恭州

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數(shù)，，，記/（"）=等?，當(dāng)/（㈤是一個完全平方數(shù)時，則滿足條件的“恭州數(shù)，加的最小

值為.

三、解答題

19.計算：

⑴(x-3〉)2-2y(y-3x)

(c5)3m-m2

(2)m-2-----+-------

(m+2)m+2

20.如圖，AC為矩形A5CQ的對角線，AD>AB.

（1）尺規(guī)作圖：作AC的垂直平分線，垂足為點(diǎn)。，交于點(diǎn)E,交BC于點(diǎn)、F；（保留

作圖痕跡，不寫作法）

（2）在（1）所作的圖形中，連結(jié)AQCE,求證：四邊形APCE是菱形.（請補(bǔ)全下面的

證明過程）

證明：...四邊形ABCD是矩形，

；.AEPCF,

/.ZEAO=ZFCO,ZAEO=NCFO.

平分AC,

AOE^________.

AE=.

又,/AEPCF,

二四邊形AFCE是.

又：EFA.AC,

二四邊形A/CE是菱形.

21.猜燈謎是我國獨(dú)有的富有民族風(fēng)格的一種文娛活動形式，某校開展了猜燈謎知識競

答活動，從七年級和八年級各隨機(jī)抽取20名學(xué)生的競答成績（單位：分），進(jìn)行整理、

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描述和分析(比賽成績用x表不，共分成4組：A：90<x<100,B：80Vx<90,C：

70<x<80,D:60Vx<70).下面給出了部分信息：

七年級學(xué)生B組的競答成績?yōu)椋?1,81,82,84,82,86,82,86.

八年級被抽取學(xué)生的競答成績?yōu)椋?3,60,66,62,68,83,71,92,90,76,91,94,

83,75,84,83,77,90,91,81.

七、八年級抽取的競答成績統(tǒng)計表

年級七年級八年級

平均數(shù)8080

中位數(shù)a83

眾數(shù)82b

七年級抽取的競答成績扇形統(tǒng)計圖

請根據(jù)以上信息，解答下列問題：

(1)填空：a=,b=,m=；

(2)根據(jù)以上數(shù)據(jù)，你認(rèn)為哪個年級學(xué)生的競答成績更好？請說明理由(寫出一條理由即

可)；

(3)該校七、八年級學(xué)生共有1000人，請你估計該校七、八年級學(xué)生中競答成績不低于

90分的有多少人？

22.某地計劃修建一條長1080米的健身步道，由甲、乙兩個施工隊合作完成.已知乙

施工隊每天修建的長度比甲施工隊每天修建的長度多;，若乙施工隊單獨(dú)修建這項工程,

那么他比甲施工隊單獨(dú)修建這項工程提前3天完成.

(1)求甲、乙兩施工隊每天各修建多少米？

⑵若甲施工隊每天的修建費(fèi)用為13000元，乙施工隊每天的修建費(fèi)用為15000元，實(shí)際

修建時，先由甲施工隊單獨(dú)修建若干天，為了盡快完成工程，后請乙施工隊加入，甲、

乙施工隊共同修建，乙工作隊恰好工作3天完成修建任務(wù)，求共需修建費(fèi)用多少元？

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23.已知矩形A8CD,AB=4,8C=6,點(diǎn)。在AO的中點(diǎn)，點(diǎn)尸沿著A-B-C運(yùn)動，

到點(diǎn)C停止，運(yùn)動速度為每秒一個單位長度，V8P。的面積為力運(yùn)動時間為f(s),(yw。).

ZV

2

1

0

9

8

7

6

5

4

3

2

1

123456789101112/

0.1,并寫出r對應(yīng)的取值范圍;

(2)在給定的平面直角坐標(biāo)系中畫出y與f的函數(shù)圖像，并寫出該函數(shù)的一條性質(zhì)；

(3)結(jié)合圖像，當(dāng)yN2時，直接寫出/的取值范圍(保留一位小數(shù)，誤差不超過0.2)

24.除夕夜小李和亮亮相約去看煙花，并測量煙花的燃放高度.如圖，小李從點(diǎn)8處出

發(fā)，沿坡度為i=5:12的山坡64走了260m到達(dá)坡頂點(diǎn)A處，亮亮則到達(dá)離點(diǎn)A水平距

離為80m的點(diǎn)C處觀看，此時煙花在與8,C同一水平線上的點(diǎn)。處點(diǎn)燃，一朵朵燦爛

的煙花在點(diǎn)。的正上方點(diǎn)E處綻放，小李在坡頂A處看煙花綻放處E的仰角為45。，亮

亮在C處測得點(diǎn)E的仰角為60。.(點(diǎn)A,8,在同一平面內(nèi)；參考數(shù)據(jù)：五21.414，

上a1.732)

(1)小李從斜坡B處走到A處，高度上升了多少米？

(2)煙花燃放結(jié)束后，小李和亮亮來到煙花燃放地幫忙清理現(xiàn)場的垃圾，他們清理時發(fā)現(xiàn)

說明書上寫著煙花的燃放高度為(430±5)m,請你幫他們計算一下，說明書上寫的煙花

燃放高度與實(shí)際燃放高度(圖中OE)是否相符？

25.如圖1,已知拋物線y=-：x2-gx+6與x軸交于A,B兩點(diǎn)，A點(diǎn)在8點(diǎn)的左側(cè),

42

與y軸交于點(diǎn)C.連接AC、8C,點(diǎn)。是的中點(diǎn)，連接C￡).

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A

圖1

(1)求直線CD