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文檔簡介
2024年廣西大學附中中考數(shù)學二模試卷
一、選擇題(本大題共12小題,每小題3分,共36分.在每小題給出的四個選項中只有一項是符合要求
的,用2B鉛筆把答題卡上對應題目的答案標號涂黑)
1.(3分)下列各數(shù)為無理數(shù)的是()
22
A.0.68B.V5C.一D.-1
7
2.(3分)現(xiàn)實世界中,對稱現(xiàn)象無處不在,中國的方塊字中有些也具有對稱性.下列漢字是軸對稱圖形
的是()
A.國B.家C.昌D.盛
3.(3分)中國陽明文化園部分平面圖如圖所示,若用(0,0)表示王陽明紀念館的位置,用(1,-3)
表示游客接待中心的位置,則南門的位置可表示為()
3
2
王陰陽紀念德
O23:45
H2
r3;帝笠j妾存邛心
A.(-2,-3)B.(2,-3)C.(-3,-2)D.(-3,2)
4.(3分)生物學家發(fā)現(xiàn)了某種花粉的直徑約為0.0000021毫米,數(shù)據(jù)0.0000021用科學記數(shù)法表示正確的
是()
A.2.1X10-6B.21X10-6C.2.1X10-5D.21X10-5
5.(3分)拋物線>=(x-2)2-1的頂點坐標是()
A.(-2,1)B.(-2,-1)C.(2,1)D.(2,-1)
6.(3分)下列運算正確的是()
A.(3xy)2=9x2y2B.(X3)2=y5
C.X2*X2=2X2D.
2
X—x
7.(3分)分式:的值為0,則x的值是)
%—1
A.0B.-1C.1D.0或1
第1頁(共24頁)
8.(3分)如圖,海中有一小島/,在8點測得小島/在北偏東30°方向上,漁船從8點出發(fā)由西向東航
行10"〃加到達。點,在C點測得小島/恰好在正北方向上,此時漁船與小島/的距離為()nmile.
A
10V320V3
-------B.-------C.20D.10V3
9.(3分)如圖,是。。的直徑,D,C是。。上的點,ZADC=U5°,則N8/C的度數(shù)是()
A.25°B.30°C.35°D.40°
10.(3分)《孫子算經(jīng)》中有這樣一道題,大意為:今有100頭鹿,每戶分一頭鹿后,還有剩余,將剩下
的鹿按每3戶共分一頭,恰好分完,問:有多少戶人家?若設有x戶人家,則下列方程正確的是()
11%+1
A.%+亍=100B.3x+l=100C.x+-^x—100D.-----=100
333
11.(3分)已知壓力下(N)、壓強尸(Pa)與受力面積S(m2)之間有如下關系式:F=PS.當尸為定值
時,如圖中大致表示壓強尸與受力面積S之間函數(shù)關系的是()
12.(3分)如圖,一次函數(shù)y=x+4的圖象與x軸,y軸分別交于點N,B,點、C(-2,0)是x軸上一點,
點E,尸分別為直線y=x+4和〉軸上的兩個動點,當△。即周長最小時,點尸的坐標為()
第2頁(共24頁)
二、填空題(本大題共6小題,每小題2分,共12分)
13.(2分)4的算術平方根是.
14.(2分)如圖,已知Z1=1IO°,則/2的度數(shù)為.
15.(2分)分解因式:4a2-1=.
16.(2分)拋擲一枚質地均勻的正方體骰子1枚,朝上一面的點數(shù)為偶數(shù)的概率是.
17.(2分)“圓材埋壁”是我國古代數(shù)學名著《九章算術》中的一個問題:“今有圓材,埋在壁中,不知大
小.以鋸鋸之,深一寸,鋸道長一尺.問:徑幾何?”轉化為現(xiàn)在的數(shù)學語言表達就是:如圖,CD為
O。的直徑,弦垂足為E,CE=1寸,/2=10寸,則直徑CD的長度為寸.
18.(2分)公元三世紀,我國漢代數(shù)學家趙爽在注解《周髀算經(jīng)》時給出的“趙爽弦圖”如圖所示,它是
由四個全等的直角三角形與中間的小正方形拼成的一個大正方形,如果大正方形的面積是25,小正方
形面積是1,則sin9=_____________________
第3頁(共24頁)
三、解答題(本大題共8小題,共72分,解答應寫出文字說明,證明過程或演算步驟)
19.(6分)計算:-(-1)+3z+(1-4)X2.
x-1>20
20.(6分)解不等式組:2%+1?并把解集在數(shù)軸上表示出來.
21.(10分)如圖,在△NBC中,AB=AC,ZBAC=9Q°,過點(7作?!辍?3,連接4B.
(1)基本尺規(guī)作圖:作//2尸=/瓦4。交線段/C于點尸(保留作圖痕跡,不要求寫作法);
22.(10分)某中學積極推進校園文學創(chuàng)作,倡導每名學生每學期向校報編輯部至少投1篇稿件.學期末,
學校對七、八年級的學生投稿情況進行調(diào)查.
【數(shù)據(jù)的收集與整理】
分別從兩個年級隨機抽取相同數(shù)量的學生,統(tǒng)計每人在本學期投稿的篇數(shù),制作了頻數(shù)分布表.
投稿篇數(shù)(篇)12345
七年級頻數(shù)(人)71015126
八年級頻數(shù)(人)21013214
【數(shù)據(jù)的描述與分析】
(1)求扇形統(tǒng)計圖中圓心角a的度數(shù),并補全頻數(shù)分布直方圖.
第4頁(共24頁)
七年級樣本學生投稿篇數(shù)扇形統(tǒng)計圖八級樣本學生投稿篇數(shù)條形統(tǒng)計圖
(2)根據(jù)頻數(shù)分布表分別計算有關統(tǒng)計量:
統(tǒng)計量中位數(shù)眾數(shù)平均數(shù)方差
七年級33X1.48
八年級mn3.31.01
直接寫出表格中m、n的值,并求出區(qū)
【數(shù)據(jù)的應用與評價】
(3)從中位數(shù)、眾數(shù)、平均數(shù)、方差中,任選兩個統(tǒng)計量,對七、八年級學生的投稿情況進行比較,
并做出評價.
23.(10分)如圖,四邊形/BCD中,4D=12,DO=OB=5,/C=26,/ADB=90°,
(1)求證:四邊形/BCD是平行四邊形
(2)求8c的長和四邊形48CD的面積.
24.(10分)如圖,的直徑48=12c%,和8N是它的兩條切線,OE與相切于點£,并與
交于。,交.BN于C.
(1)若/。=4c加,求8c的長;
(2)設4D=x,BC=y,求了與x的函數(shù)關系式;
(3)若梯形48CD的面積為78c"2,求4D的長.
第5頁(共24頁)
25.(10分)中新社上海3月21日電(記者繆璐)21日在上海舉行的2023年全國跳水冠軍賽女子單人10
米跳臺決賽中,陳芋汐以416.25分的總分奪得冠軍,全紅嬋位列第二,掌敏潔獲得銅牌.在精彩的比
賽過程中,全紅嬋選擇了一個極具難度的207c(向后翻騰三周半抱膝).如圖2所示,建立平面直角坐
標系xOy.如果她從點/(3,10)起跳后的運動路線可以看作拋物線的一部分,從起跳到入水的過程
中,她的豎直高度y(單位:米)與水平距離x(單位:米)近似滿足函數(shù)關系式y(tǒng)=a(x-7z)2+k(a
<0).
(1)在平時訓練完成一次跳水動作時,全紅蟬的水平距離x與豎直高度y的幾組數(shù)據(jù)如下:
水平距離x/m033.544.5
豎直高度W加1010k106.25
根據(jù)上述數(shù)據(jù),直接寫出左的值為,直接寫出滿足的函數(shù)關系
式:;
(2)比賽當天的某一次跳水中,全紅嬋的豎直高度y與水平距離x近似滿足函數(shù)關系y=-5X2+40X-
68,記她訓練的入水點的水平距離為力;比賽當天入水點的水平距離為凌,則由公(填“>”
“=”或“<”);
(3)在(2)的情況下,全紅嬋起跳后到達最高點8開始計時,若點8到水平面的距離為c,則她到水
面的距離y與時間/之間近似滿足>=-5^+c,如果全紅嬋在達到最高點后需要1.6秒的時間才能完成
第6頁(共24頁)
極具難度的270c動作,請通過計算說明,她當天的比賽能否成功完成此動作?
26.(10分)綜合與實踐
【問題情境】在《綜合與實踐專題》課上,老師提出如下問題:將圖1中的矩形紙片沿對角線剪開,得
到兩個全等的三角形紙片,表示為△NBC和△DFE,其中斯=90°,NA=ND,將△48。
和△DFE按圖2所示方式擺放,其中點8與點歹重合(標記為點3).
【數(shù)學思考】
(1)當時,延長。£交/C于點G,求證:四邊形3CGE是正方形.
【深入探究】
(2)老師將圖2中的△D3E繞點3逆時針方向旋轉,使點£落在△A8C內(nèi)部,并讓同學們提出新的問
題.
①“善思小組”提出問題:如圖3,當時,過點A作AMLBE交BE的延長線于點M,
BM與AC交于■點N,則有請你予以證明;
②“智慧小組”提出問題:如圖4,當時,過點N作于點〃,若BC=9,AC
12,求的長.請你思考此問題,并寫出求解過程.
圖1圖2
圖3圖4
第7頁(共24頁)
2024年廣西大學附中中考數(shù)學二模試卷
參考答案與試題解析
一、選擇題(本大題共12小題,每小題3分,共36分.在每小題給出的四個選項中只有一項是符合要求
的,用2B鉛筆把答題卡上對應題目的答案標號涂黑)
1.(3分)下列各數(shù)為無理數(shù)的是()
22
A.0.68B.V5C.—D.-1
7
22
【解答】解:0.68是無限循環(huán)小數(shù),亍■是分數(shù),-1是整數(shù),它們不是無理數(shù);
四是無限不循環(huán)小數(shù),它是無理數(shù);
故選:B.
2.(3分)現(xiàn)實世界中,對稱現(xiàn)象無處不在,中國的方塊字中有些也具有對稱性.下列漢字是軸對稱圖形
的是()
A.國B.家C.昌D.盛
【解答】解:/、B,。選項中的漢字都不能找到一條直線,使圖形沿一條直線折疊,直線兩旁的部分
能夠互相重合,所以不是軸對稱圖形.
。選項中的漢字能找到一條直線,使圖形沿一條直線折疊,直線兩旁的部分能夠互相重合,所以是軸對
稱圖形.
故選:C.
3.(3分)中國陽明文化園部分平面圖如圖所示,若用(0,0)表示王陽明紀念館的位置,用(1,-3)
表示游客接待中心的位置,則南門的位置可表示為()
I:23:4:5X
嬴澗F存甲
A.(-2,-3)B.(2,-3)C.(-3,-2)D.(-3,2)
【解答】解:南門的位置是(-2,-3),
第8頁(共24頁)
故選:A.
4.(3分)生物學家發(fā)現(xiàn)了某種花粉的直徑約為0.0000021毫米,數(shù)據(jù)0.0000021用科學記數(shù)法表示正確的
是()
A.2.1X10-6B.21X10-6C.2.1X10-5D.21X105
【解答】解:0.0000021=2.1X10-;
故選:A.
5.(3分)拋物線》=-(x-2)2-1的頂點坐標是()
A.(-2,1)B.(-2,-1)C.(2,1)D.(2,-1)
【解答】解:拋物線y=-(X-2)2-1的頂點坐標是(2,-1).
故選:D.
6.(3分)下列運算正確的是()
A.(3xy)2=9x2y2B.(y3)2=y5
C.X2,X2—2X2D.x6-rx2—x3
【解答】解:A.(3xy)2=9X2J2,故此選項符合題意;
B.(/)2=y6,故此選項不合題意;
C.x2-x2=x4,故此選項不合題意;
D.故此選項不合題意.
故選:A.
/一生
7.(3分)分式一的值為0,則x的值是()
x-1
A.0B.-IC.1D.0或1
x2_%
【解答】解:???分式一r的值為0,
x-1
.,.X2-x=0J!Lx-1#0,
解得:x=0,
故選:A.
8.(3分)如圖,海中有一小島/,在8點測得小島/在北偏東30°方向上,漁船從3點出發(fā)由西向東航
行10〃加〃e到達C點,在C點測得小島/恰好在正北方向上,此時漁船與小島/的距離為("mile.
第9頁(共24頁)
A
10A/320V3
A.-------B.-------C.20D.10V3
33
【解答】解:連接/C,
A
B
由題意得:ACLCB,
在RtZ\4C3中,ZABC=90°-30°=60°,5C=10海里,
???4C=5C?tan60°=10V3(海里),
???此時漁船與小島/的距離為10遮海里,
故選:D.
9.(3分)如圖,45是的直徑,D,。是。。上的點,ZADC=115°,則/氏4c的度數(shù)是()
A.25°B.30°C.35°D.40°
【解答】解:解法一:如圖,連接。C,
VZADC=115°,
???優(yōu)弧麗所對的圓心角為2X115°=230°,
第10頁(共24頁)
ZBOC=230°-180°=50°,
1
ZBAC=^ZBOC=25°,
故選:A.
解法二:VZADC=115°,
AZABC=1SO°-115°=65°,
,?7B是。。的直徑,
ZACB=90°,
AZBAC=90°-ZABC=90°-65°=25°,
故選:A.
10.(3分)《孫子算經(jīng)》中有這樣一道題,大意為:今有100頭鹿,每戶分一頭鹿后,還有剩余,將剩下
的鹿按每3戶共分一頭,恰好分完,問:有多少戶人家?若設有1戶人家,則下列方程正確的是()
11%+1
A.x+=100B.3x+l=100C.x+zzx—100D.-------=100
333
i
【解答】解:根據(jù)題意得:x+wx=100.
故選:C.
11.(3分)已知壓力廠(N)、壓強P(Pa)與受力面積S(加2)之間有如下關系式:F=PS.當尸為定值
時,如圖中大致表示壓強尸與受力面積S之間函數(shù)關系的是()
【解答】解:???壓力/(N)、壓強尸(Pa)與受力面積S(加2)之間有如下關系式:F=PS.
當F為定值時,壓強P與受力面積S之間函數(shù)關系是反比例函數(shù),
故選:D.
12.(3分)如圖,一次函數(shù)y=x+4的圖象與x軸,y軸分別交于點N,B,點、C(-2,0)是x軸上一點,
點、E,尸分別為直線y=x+4和y軸上的兩個動點,當△。即周長最小時,點廠的坐標為()
第11頁(共24頁)
3
C.(0,2)D.(0,1)
【解答】解:作C點關于y=x+4直線的對稱點。,連接AC,于〉軸的對稱點C'',則C'(2,
0),
由題意知,一次函數(shù)y=x+4的圖象與x軸,y軸分別交于點/,B,
故/(-4,0),B(0,4),即是等腰直角三角形,
,/C,C關于對稱,
:.ZC'AB^ZCAB45°,
.?./C_Lx軸,AC=AC=AO-CO=4-2=2,
:.C(-4,2),
則△CE產(chǎn)的周長1=CE+EF+CF=C'E+EF+FC
根據(jù)兩點之間線段最短可得,當。,E,F,C“在同一直線上時,三角形周長最小,
此時l=CC"=J(2+4)2+22=2V10,
設直線CC“的解析式為y=fcc+6,
=2k+b
=—4k+b'
解得:bl'
直線C'C"的解析式為尸-1x+1,
1,2
與直線y=x+4聯(lián)立得y=一守+①
y=x+4
x=-f
解得:
3
y=:2
3
:?E(—2,2
第12頁(共24頁)
22
當x=0時,y=j,即F(0,
故選:A.
二、填空題(本大題共6小題,每小題2分,共12分)
13.(2分)4的算術平方根是2.
【解答】解:V22=4,
???4的算術平方根是2.
故答案為:2.
14.(2分)如圖,已知a〃6,Zl=110°,則/2的度數(shù)為110°
.?.Z3=Z1=11O°,
與N2為對頂角,
.?./2=/3=110°.
故答案為:110°.
15.(2分)分解因式:4層-1=.
【解答】解:4a2-1=(2。+1)(2a-1).
16.(2分)拋擲一枚質地均勻的正方體骰子1枚,朝上一面的點數(shù)為偶數(shù)的概率是
【解答】解:根據(jù)題意可得:擲一次骰子,向上一面的點數(shù)有6種情況,其中有3種為向上一■面的點數(shù)
為偶數(shù),
31
故其概率是Z=~-
6L
第13頁(共24頁)
,,…一,1
故答案為:
17.(2分)“圓材埋壁”是我國古代數(shù)學名著《九章算術》中的一個問題:“今有圓材,埋在壁中,不知大
小.以鋸鋸之,深一寸,鋸道長一尺.問:徑幾何?”轉化為現(xiàn)在的數(shù)學語言表達就是:如圖,CD為
的直徑,弦N3_LCO,垂足為£,CE=1寸,/8=10寸,則直徑CD的長度為26寸.
【解答】解:連接04,
設。。的半徑是,寸,
:直徑CDLAB,
11
:.AE=趙2=/10=5寸,
CE=1寸,
:.0E=(r-1)寸,
,:OA2^OE2+AE2,
:.4=(r-1)2+52,
.*.r=13,
直徑CD的長度為2r=26寸.
故答案為:26.
18.(2分)公元三世紀,我國漢代數(shù)學家趙爽在注解《周髀算經(jīng)》時給出的“趙爽弦圖”如圖所示,它是
由四個全等的直角三角形與中間的小正方形拼成的一個大正方形,如果大正方形的面積是25,小正方
第14頁(共24頁)
vr,3
形面積是1,則sin0=—-
【解答】解:???大正方形的面積是25,小正方形面積是1,
?,?大正方形的邊長45=5,小正方形的邊長CQ=1,
A
設BD=x,
.\AC=BD=x,則AD=x+\,
222
在中,根據(jù)勾股定理得,AD+BD=ABf
(x+1)2+X2=25,
:.x=3(負值舍去),
:,BD=3,
??0BD3
??Sin0=lB=5
3
故答案為:--
三、解答題(本大題共8小題,共72分,解答應寫出文字說明,證明過程或演算步驟)
19.(6分)計算:-(-1)+32+(1-4)X2.
【解答】解:原式=1+9+(-3)X2
=1-3X2
=1-6
=-5.
(%—1〉2①
20.(6分)解不等式組:%+1?并把解集在數(shù)軸上表示出來.
21②
%-1>2①
【解答】解:
2%+1>1②'
3
第15頁(共24頁)
解①,得x>3,
解②,得xNl.
所以原不等式組的解集為:x>3.
解集在數(shù)軸上表示為:
.............................二||下
-2-1012345
21.(10分)如圖,在△NBC中,AB=AC,ZBAC=90°,過點C作C£〃48,連接NE.
(1)基本尺規(guī)作圖:作/幺BF=/E4C,交線段/C于點尸(保留作圖痕跡,不要求寫作法);
(2)求證:BF=AE.
K
【解答】(1)解:如圖所示,N45b即為所求;
(2)證明:,:CE〃AB,
:.ZBAC+ZACE=1S0°,
VZBAC=90°,
:.ZACE=\S0°-ZBAC=90°=NBAF,
在△"尸和△ZCE中,
AABF=乙EAC
BA=AC,
^BAF=/.ACE
???△BAFmAACE(ASA)f
:?BF=AE.
第16頁(共24頁)
22.(10分)某中學積極推進校園文學創(chuàng)作,倡導每名學生每學期向校報編輯部至少投1篇稿件.學期末,
學校對七、八年級的學生投稿情況進行調(diào)查.
【數(shù)據(jù)的收集與整理】
分別從兩個年級隨機抽取相同數(shù)量的學生,統(tǒng)計每人在本學期投稿的篇數(shù),制作了頻數(shù)分布表.
投稿篇數(shù)(篇)12345
七年級頻數(shù)(人)71015126
八年級頻數(shù)(人)21013214
【數(shù)據(jù)的描述與分析】
(1)求扇形統(tǒng)計圖中圓心角a的度數(shù),
七年級樣本學生掇高篇標形統(tǒng)計圖
(2)根據(jù)頻數(shù)分布表分別計算有關統(tǒng)計量:
統(tǒng)計量中位數(shù)眾數(shù)平均數(shù)方差
七年級33X1.48
八年級mn3.31.01
直接寫出表格中正、〃的值,并求出社
【數(shù)據(jù)的應用與評價】
(3)從中位數(shù)、眾數(shù)、平均數(shù)、方差中,任選兩個統(tǒng)計量,對七、八年級學生的投稿情況進行比較,
并做出評價.
【解答】解:(1)a=360°X(1-14%-30%-24%-12%)=72°;
補全頻數(shù)分布直方圖如下:
第17頁(共24頁)
七年級樣本學生投稿篇數(shù)扇形統(tǒng)計圖八級樣本學生投稿篇數(shù)條形統(tǒng)計圖
(2)?..八年級投稿篇數(shù)數(shù)據(jù)由小到大排列第25、26個數(shù)據(jù)分別為3,4,
;."?=-2,=3.5(篇);
:八班級投稿篇數(shù)4篇是出現(xiàn)最多的,
.,.77=4;
7x1+10x2+15x3+12x4+6x5_
七年級投稿平均數(shù)元=7+10+15+12+6=§(篇),
故表格中加=3.5,"=4,元=3;
(3)從平均數(shù)看:八年級平均數(shù)高于七年級平均數(shù),所以八班級投稿情況好于七年級;
從方差看:八年級方差小于七年級方差,說明八年級波動較小,所以班級投稿情況好于七年級.
23.(10分)如圖,四邊形/BCD中,AD=\2,DO=OB=5,AC=26,ZADB=90°,
(1)求證:四邊形4BCD是平行四邊形
(2)求3C的長和四邊形/BCD的面積.
【解答】(1)證明:
':AD=n,OD=5,ZADB=90°,
':AC=26,
;./O=OC=13,且。0=03=5,
...四邊形/BCD為平行四邊形;
⑵解:
第18頁(共24頁)
?.?四邊形為平行四邊形,
:.BC=AD=12,
VZADB=90°,且3。=10,
??S四邊羽4BCD=4D*BD=12X10=120.
24.(10分)如圖,的直徑NB=12c%,和BN是它的兩條切線,OE與。。相切于點£,并與
交于。,交BN于C.
(1)若/。=4<?加,求BC的長;
(2)設4D=x,BC^y,求/與x的函數(shù)關系式;
(3)若梯形4BCD的面積為78cm2,求4D的長.
【解答】解:(1)過。作。尸,3c于尸,如圖:
,:AM,BN,CD是。。的切線,
:.NMAO=/NBO=90°,AD=DE,BC=CE,
...四邊形/皿曬是矩形,
:.BF=AD=4cm,DF=AB=12cm,
設BC=CE=tcm,貝CZ>=CE+DE=(Z+4)cm,CF=BC-BF=(?-4)cm,
在RtZ^DC尸中,CF-+DF1=CD1,
:.G-4)2+122=G+4)2,
解得t=9,
:.BC的長為9cm;
(2)過。作。G_LBC于G,如圖:
第19頁(共24頁)
同(1)可得,DG=AB=12cm,當ZZ)=xc機,BC=ycmHt,
CG=BC-BG=(y-x)cm,CD=CE+DE=(x+y)cm,
在中,CG1+DG1=CD1,
(y-x)2+122=(x+y)2,
化簡得y=¥(x>0);
(3)設AD=xcm,由(2)可知BC=~~cm,
???梯形45CD的面積為78c冽2,
2=78,
(x+^)xl2
——----二78,
整理得x2-13x+36=0,
解得x=4或x=9,
經(jīng)檢驗,x=4和x=9都是原方程的解,
'.AD的長為4cm或9cm.
25.(10分)中新社上海3月21日電(記者繆璐)21日在上海舉行的2023年全國跳水冠軍賽女子單人10
米跳臺決賽中,陳芋汐以416.25分的總分奪得冠軍,全紅嬋位列第二,掌敏潔獲得銅牌.在精彩的比
賽過程中,全紅嬋選擇了一個極具難度的207c(向后翻騰三周半抱膝).如圖2所示,建立平面直角坐
標系X。/如果她從點/(3,10)起跳后的運動路線可以看作拋物線的一部分,從起跳到入水的過程
中,她的豎直高度y(單位:米)與水平距離x(單位:米)近似滿足函數(shù)關系式y(tǒng)=a(x-A)2+k(a
<0).
第20頁(共24頁)
垂直高度y/mB
(1)在平時訓練完成一次跳水動作時,全紅蟬的水平距離x與豎直高度y的幾組數(shù)據(jù)如下:
水平距離x/m033.544.5
豎直高度W加1010k106.25
根據(jù)上述數(shù)據(jù),直接寫出人的值為11.25,直接寫出滿足的函數(shù)關系式:v=-5(x-3.5)2+11.25;
(2)比賽當天的某一次跳水中,全紅嬋的豎直高度y與水平距離x近似滿足函數(shù)關系y=-5/+40x-
68,記她訓練的入水點的水平距離為力;比賽當天入水點的水平距離為血則由<6M填”
或“<”);
(3)在(2)的情況下,全紅嬋起跳后到達最高點3開始計時,若點2到水平面的距離為c,則她到水
面的距離y與時間1之間近似滿足了=-5?+c,如果全紅嬋在達到最高點后需要1.6秒的時間才能完成
極具難度的270c動作,請通過計算說明,她當天的比賽能否成功完成此動作?
【解答】解:(1)由表格可知,圖象過點(3,10),(4,10),(4.5,6.25),
.?./?=燮=3.5
'.y=a(x-3.5)2+k,
p(3-3.5)2+左=10
1a(4.5-3.5)2+卜=6.25'
(a=—5
解得:"=11.25
.“=-5(x-3.5)2+11.25;
故答案為:11.25,y=-5(x-3.5)2+11.25,
(2:y=-5(x-3.5)2+11.25,
當y=0時:0=-5(x-3.5)2+11.25,
解得:x=5或x=2(不合題意,舍去);
第21頁(共24頁)
,4=5米;
?.〉=-5X2+40X-68,
當>=0時:-5X2+40X-68=0,
解
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