按比例分配問題的多種常見考法-2024年小升初數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)題型專項訓(xùn)練

2024年小升初復(fù)習(xí)熱點題型專項訓(xùn)練

熱點06按比例分配問題的多種常見考法

姓名：班級：學(xué)號：

1.禧蕾幼兒園大班有33人，中班有35人，小班有22人。張老師準(zhǔn)備把270塊巧克力按班級人數(shù)的

比分給3個班，每班各應(yīng)分得多少塊？

2.一種飲料是由鮮橙汁和純凈水配制而成的，鮮橙汁和純凈水的體積比是1：4。

（1）用500毫升的鮮橙汁配制這種飲料，需要加純凈水多少毫升？

（

3.一種藥水是用藥粉和水按照1：49的質(zhì)量比配制而成的，要配制這種藥水200克，需要藥粉和水各

多少克？

4.中國農(nóng)歷中的“冬至”是一年中白晝最短，黑夜最長的一天。這一天，某地的白天時間和黑夜時間的

比是5:7,白晝和黑夜分別是多少小時？

5.王伯伯家的菜地共800平方米，他準(zhǔn)備用!■種西紅柿，剩下的按2：1的面積比種黃瓜和茄子。黃

瓜和茄子的占地面積分別是多少平方米？

12

6.長沙西站與慈利東站相距約240千米，甲、乙兩車同時從兩地相對開出，經(jīng)過打小時相遇，甲、

乙兩車的速度比是6：5,甲、乙兩車每小時各行多少千米？

7.一個長方體的長、寬、高的比是4：3：2,棱長總和是216厘米，這個長方體的體積是多少立方厘

米？

8.媽媽生日那天，天天買了一大束花送給媽媽，特意選用康乃馨、水百合和滿天星三種花按照3:2:

8的比例包扎起來，一共包了52枝花，那么在這束花中，康乃馨有幾枝？

9.王大伯用88米長的籬笆靠墻圍出一塊長方形菜地（如圖，長邊靠墻），長和寬的比是5：3,這塊菜

地的面積是多少平方米?

10.小明用250厘米長的鐵絲做了一個長方形框架，長、寬的比是3：2,這個長方形的面積是多少？

11.將一根長243厘米的鐵絲截去g,用剩下的部分圍成一個三角形，這個三角形三條邊長的比是6：

5：7,最長的邊是多少厘米？

12.水果超市運來橘子、蘋果和梨一共380千克。橘子和蘋果的質(zhì)量比是5：6,梨的質(zhì)量比蘋果多;。

水果超市運來橘子多少千克？

13.正陽小學(xué)六年級參加“為國筑夢、少年先行”繪畫剪紙比賽的共有48人，其中男生人數(shù)是女生人數(shù)

的：3，六年級參加繪畫剪紙比賽的女生有多少人？

14.飼養(yǎng)場養(yǎng)鴨的只數(shù)是鵝的7一，是雞7的三。如果養(yǎng)的雞比鵝多300只，那么，飼養(yǎng)場養(yǎng)的雞、鴨、

611

鵝各有多少只？

15.一種什錦糖按芝麻、花生、蜜棗三種配料的比為2：3：5配制。這三種配料都有30千克，當(dāng)花生

全部用完時，蜜棗要增加多少千克？

16.解答。

（1）用84厘米長的鐵絲恰好圍成一個長方形，這個長方形的長與寬的比是2：1。這個長方形的長與

寬分別是多少厘米？

（2）用84厘米長的鐵絲恰好圍成一個三角形，這個三角形三條邊長度的比是3：4:5?三條邊各是多

少厘米？

17.用48厘米的鐵絲圍成一個三角形，這個三角形的三條邊的長度比是3：4：5,這個三角形的面積

是多少平方厘米，最長邊上的高是多少厘米？

18.學(xué)校運來200棵樹苗，老師栽種了10%,余下的按5：4分配給五、六兩個年級栽，五、六年級各

分到多少棵？

19.一批零件，已加工的個數(shù)與未加工的個數(shù)之比是1：3,再加工150個，已加工的零件個數(shù)占總數(shù)

的|,這批零件一共有多少個？

20.實驗小學(xué)將六年級的140名學(xué)生分成三個小組進(jìn)行植樹，已知第一小組和第二小組人數(shù)的比是2：

3

3,第二小組的人數(shù)是第三小組的這三個小組各有多少人？

21.學(xué)校原有足球和籃球一共36個，其中足球與籃球個數(shù)的比是7:2,又買進(jìn)一些足球后，足球占現(xiàn)

在總個數(shù)的玄4，學(xué)校現(xiàn)在一共有足球和籃球多少個？

22.周口海洋館的6大類表演節(jié)目精彩紛呈，吸引了許多觀眾。表演開始前，小明統(tǒng)計出海豚劇場與

企鵝園的觀眾人數(shù)比為2：3,后來有4名觀眾從海豚劇場去了企鵝園，此時海豚劇場與企鵝園的人數(shù)

比變?yōu)?：2,求兩個場館共有多少名觀眾？

參考答案

1.大班應(yīng)分得99塊，中班應(yīng)分得105塊，小班應(yīng)分得66塊。

【分析】將270塊巧克力看作單位“1”，由題可知：大、中、小班的總?cè)藬?shù)=大班人數(shù)+中班人數(shù)+小

3335

班人數(shù)=9。人，總巧克力數(shù)大班巧克力的塊數(shù)；總巧克力數(shù),=中班巧克

33+35+22

22

力的塊數(shù)；總巧克力數(shù)義=小班巧克力的塊數(shù);代入對應(yīng)的數(shù)據(jù)即可得出答案。

33

【詳解】270X

33+35+22

33

=270x—

90

=99（塊）

270x—————

22+35+33

35

=270x—

90

=105（塊）

22

270x---------------

33+35+22

22

=270x—

90

=66（塊）

答：大班應(yīng)分得99塊，中班應(yīng)分得105塊，小班應(yīng)分得66塊。

2.（1）2000毫升；（2）400毫升；1600毫升

【分析】（1）由題意可知，這種飲料是按鮮橙汁和純凈水的體積比是1：4的配制成的，即鮮橙汁為1

份，純凈水為4份，鮮橙汁1份為500毫升，進(jìn)而求出需要加純凈水多少毫升;

⑵鮮橙汁和純凈水的體積比是「4,即鮮橙汁占飲料的體積的占，純凈水的體積占飲料體積的

4

彳，然后根據(jù)分?jǐn)?shù)乘法的意義，分別求出需要鮮橙汁和純凈水各多少毫升。

【詳解】（1）500+1x4

500x4

=2000（毫升）

答：需要加純凈水2000毫升。

（2）2000x-^-

1+4

=2000x-

5

=400（毫升）

4

2000x——

1+4

4

=2000x—

5

1600（毫升）

答：需要鮮橙汁400毫升，純凈水1600毫升。

3.4克，196克

149

【分析】根據(jù)藥粉和水的質(zhì)量比可知，藥粉是藥水的嬴，水是藥水叫再。求一個數(shù)的幾分之幾

是多少，用這個數(shù)乘對應(yīng)的分率。據(jù)此，將藥水質(zhì)量分別乘藥粉和水的分率，即可求出需要藥粉和水

各多少克。

【詳解】200x—L-

1+49

=200x—

50

=4（克）

49

200x--------

1+49

49

=200x—

50

196（克）

答：需要藥粉和水分別為4克、196克。

4.白晝10小時；黑夜14小時

【分析】把一天24小時看作單位“】”，白天時間和黑夜時間的比是5：7,即白天時間占一天時間的白

單位“1”已知，用乘法計算，求出白天時間；再用一天的時間減去白天時間，求出黑夜時間。

【詳解】白晝時間:

24x工

5+7

=24x2

12

=10（小時）

黑夜時間:

24-10=14（小時）

答：白晝時間是10小時，黑夜時間是14小時。

5.種黃瓜面積是320平方米，茄子的面積是160平方米

【分析】把菜地面積看作單位“1”，根據(jù)分?jǐn)?shù)乘法的意義，用800x|■即可求出種西紅柿的面積；然后用

菜地的總面積減去種西紅柿的面積，即可求出種黃瓜和茄子的面積和；已知剩下的按2：1種黃瓜和茄

子，則把種黃瓜的面積看作2份，種茄子的面積看作1份，用剩下的總面積+（2+1）即可求出每份是

多少，進(jìn)而求出黃瓜和茄子的面積。

2

【詳解】西紅柿：800xj=320（平方米）

800-320=480（平方米）

480+（2+1）

=480+3

=160（平方米）

黃瓜：160x2=320（平方米）

茄子：160x1=160（平方米）

答：種黃瓜面積是320平方米，茄子的面積是160平方米。

6.甲車120千米；乙車100千米

【分析】路程和+相遇時間=速度和，據(jù)此先求出甲、乙兩車的速度和。將速度和除以（6+5）,求出

一份的速度。將一份的速度乘6份，求出甲車速度。將一份的速度乘5份，求出乙車速度。

1211

【詳解】240——=240x—=220（千米）

1112

220+（6+5）

=22071

=20（千米）

甲：20x6=120（千米）

乙：20x5=100（千米）

答：甲車每小時行120千米，乙車每小時行100千米。

7.5184立方厘米

【分析】根據(jù)長方體棱長和=（長+寬+高）義4,用長方體的棱長總和除以4,計算出長、寬、高的

和，己知長、寬、高的比是4：3：2,則把長看作4份，寬看作3份，高看作2份，然后用長、寬、高

的和+（4+3+2）即可求出每份是多少，進(jìn)而求出長、寬、高；最后根據(jù)長方體的體積=長乂寬x高，

代入數(shù)據(jù)解答。

【詳解】216+4=54（厘米）

4+3+2=9

54+9=6（厘米）

長：6x4=24（厘米）

寬：6x3=18（厘米）

高：6x2=12（厘米）

體積：24x18x12=5184（立方厘米）

答：這個長方體的體積是5184立方厘米。

8.12枝

【分析】康乃馨、水百合和滿天星三種花按照3：2：8的比例包成一束，則康乃馨的枝數(shù)占這束花總

3

枝數(shù)的已知這束花一共有52枝,根據(jù)“求一個數(shù)的幾分之幾是多少,用乘法計算”，用52乘

3

-4-即可求出康乃馨的枝數(shù)。

3+2+8

3

【詳解】52x

3+2+8

=52xl

=12(枝)

答：康乃馨有12枝。

9.960平方米

【分析】看圖可知，籬笆長包括1條長和2條寬，根據(jù)比的意思，籬笆長?總份數(shù)，求出一份數(shù)，一份

數(shù)分別乘長和寬的對應(yīng)份數(shù)，求出長和寬，根據(jù)長方形面積=長、寬，列式解答即可。

【詳解】88-（5+3+3）

=8871

=8（米）

8x5=40（米）

8x3=24（米）

40x24=960（平方米）

答：這塊菜地的面積是960平方米。

【點睛】關(guān)鍵是理解比的意義，掌握并靈活運用長方形周長和面積公式。

10.3750平方厘米

【分析】長方形的周長=（長+寬）義2,用周長除以2求出長與寬的和，長、寬的比是3：2,求出比

中每份的量，再乘長和寬占的份數(shù)求出長和寬各是多少，最后根據(jù)“長方形的面積=長乂寬”求出這個長

方形的面積，據(jù)此解答。

【詳解】250+2=125（厘米）

125+(3+2)

12595

=25（厘米）

長：25x3=75（厘米）

寬：25x2=50（厘米）

面積：75x50=3750（平方厘米）

答：這個長方形的面積是3750平方厘米。

【點睛】掌握按比例分配問題的解題方法，并熟記長方形的周長和面積的計算公式是解答題目的關(guān)鍵。

11.63厘米

【分析】把鐵絲的總長度看作單位“1”，截取;，還剩下用鐵絲的總長x求出剩下

鐵絲的長度，也就是三角形的周長；再根據(jù)三角形三條邊長的比是6：5:7,即把三角形三條邊分成了

6+5+7=18份，用剩下鐵絲的總數(shù)+總份數(shù)，求出1份，進(jìn)而求出最長的邊的長度。

【詳解】6+5+7

=11+7

=18（份）

243x（1--）+18x7

3

2

=243x—X8x7

3

=162勺8x7

=9x7

=63（厘米）

答：最長的邊是63厘米。

【點睛】熟練掌握求一個數(shù)的幾分之幾是多少的計算方法，按比例分配的計算方法是解答本題的關(guān)鍵。

12.100千克

【分析】根據(jù)題意可知，把蘋果的質(zhì)量看成單位“1”，則梨的質(zhì)量為即橘子、蘋果、梨的質(zhì)

量比是5：6：6X[1+￡|,再用380乘上橘子的質(zhì)量占總質(zhì)量的比值，即可算出答案。

【詳解】6x（1+1）

=8

所以橘子、蘋果、梨的質(zhì)量比是5：6：8,即橘子的質(zhì)量占總質(zhì)量的比值為

5

橘子的質(zhì)量：380x

5+6+8

=380x9

19

=100（千克）

答：水果超市運來橘子100千克。

【點睛】此題考查了按比例分配以及分?jǐn)?shù)乘法的運算。

13.30人

3

【分析】男生人數(shù)是女生人數(shù)的羨，則男生和女生的比為3：5,先求出總份數(shù)，再求出每份量是多少，

最后用一份量乘女生的份數(shù)，即可求出。

【詳解】分析可知，男生人數(shù)與女生人數(shù)的比是3：5。

3+5=8

48+8=6（人）

6x5=30（人）

答：六年級參加繪畫剪紙比賽的女生有30人。

【點睛】利用按比例分配的方法解決問題，最關(guān)鍵的在于求出一份量是多少。

14.660只；420只；360只

【分析】根據(jù)飼養(yǎng)場養(yǎng)鴨的只數(shù)是鵝的7;，可以確定鴨和鵝的數(shù)量比，鴨的只數(shù)是雞的7三，可以確定

611

鴨和雞的數(shù)量比，據(jù)此寫出雞、鴨、鵝的質(zhì)量比，根據(jù)比的應(yīng)用，雞和鵝的數(shù)量差+份數(shù)差，求出一份

數(shù)，一份數(shù)分別乘雞、鴨、鵝的對應(yīng)份數(shù)，即可求出雞、鴨、鵝的只數(shù)。

【詳解】鴨和鵝的數(shù)量比：7:6

鴨和雞的數(shù)量比：7：11

雞、鴨、鵝的數(shù)量比：11：7：6

300+（11-6）

=300-5

=60（只）

60x11=660（只）

60x7=420（只）

60x6=360（只）

答：飼養(yǎng)場養(yǎng)的雞、鴨、鵝各有660只、420只、360只。

【點睛】關(guān)鍵是理解分?jǐn)?shù)和比的意義，掌握按比分配問題的解題方法。

15.20千克

3

【分析】芝麻、花生、蜜棗三種配料的比為2：3：5配制，花生占二:「對應(yīng)的是30千克，用30：

2+3+5

3,求出三種配料的總的質(zhì)量，再用三種配料的總質(zhì)量xj5■二，求出蜜棗的質(zhì)量，再用蜜棗

2+3+52+3+5

的質(zhì)量一30千克，即可求出蜜棗要增加的質(zhì)量，即可解答。

3

【詳解】30--^—

2+3+5

3

=30-?—

10

=30-----

3

100（千克）

100x---

2+3+5

=100x—

10

=50（千克）

50—30=20（千克）

答：蜜棗要增加20千克。

【點睛】熟練掌握按比例分配的計算方法是解答本題的關(guān)鍵。

16.（1）長是28厘米，寬是14厘米；（2）21厘米，28厘米，35厘米;

【分析】（1）根據(jù)題意可知：84厘米是圍成的長方形的周長，先用84+2=42（厘米），求出長方形的

21

長與寬的和，用42x三求出長方形的長，用求出長方形的寬；

2+12+1

（2）已知三角形的周長是84厘米，三邊之比為3：4：5,用84x￡3^求出最短的一條，用4

3+4+53+4+5

84x豆為，求出另外兩條邊的長度。

【詳解】（1）84+2=42（厘米）

2

42x—=28（厘米）

2+1

42x—=14（厘米）

2+1

答：這個長方形的長是28厘米，寬是14厘米。

3

（2）84x---------=21（厘米）

3+4+5

4

84x=28（厘米）

3+4+5

84*熹=35（厘米）

答：三條邊分別是21厘米，28厘米，35厘米。

【點睛】本題主要考查了按比例分配應(yīng)用題。

17.96平方厘米；9.6厘米

【分析】根據(jù)題意，用鐵絲圍成一個直角三角形，那么鐵絲的長度等于三角形的周長；根據(jù)三角形的

三條邊的長度比可知，三條邊的總份數(shù)是（3+4+5）份；用周長除以總份數(shù)，求出一份數(shù)；根據(jù)直角

三角形“斜邊最長”的特征可知，三角形的兩條直角邊占3份和4份，用一份數(shù)分別乘3、乘4,即可求

出這兩條直角邊的長度，再根據(jù)“三角形的面積=底義高+2”，求出這個三角形的面積。最長邊占5份,

據(jù)此求出最長邊，同樣利用三角形的面積公式，代入數(shù)據(jù)即可求出最長邊上對應(yīng)的高。

【詳解】48X3+4+5）

=48+12

=4（厘米）

（4X3）X（4X4）+2

=12x16+2

=96（平方厘米）

96x2+（4x5）

=96x2+20

=9.6（厘米）

答：這個三角形的面積是96平方厘米，最長邊上的高是9.6厘米。

【點睛】掌握按比分配的解題方法，明確要分配的總量是多少，以及按照什么比進(jìn)行分配，求出一份

數(shù)是解題的關(guān)鍵；確定直角三角形的兩條直角邊，然后運用三角形的面積公式求解。

18.五年級分到100棵；六年級分到80棵

【分析】把樹苗的總棵數(shù)看作單位“1”，老師栽種了10%,則余下的占總棵數(shù)的（1—10%）,根據(jù)百分

數(shù)乘法的意義，用200X（1-10%）即可求出余下的棵數(shù)，余下的按5：4分配給五、六兩個年級栽，

則把五年級分到的看作5份，六年級分到的看作4份，用余下的棵數(shù)十（5+4）即可求出一份的量是多

少，進(jìn)而求出5份和4份，也就是五年級和六年級各自分到的棵數(shù)。

【詳解】200x（1-10%）

=200x90%

=180（棵）

180+（5+4）

=1804-9

=20（棵）

五年級：20x5=100（棵）

六年級：20x4=80（棵）

答：五年級分到100棵，六年級分到80棵。

【點睛】本題主要考查了百分?jǐn)?shù)的應(yīng)用以及按比分配問題，注意求一個數(shù)的百分之幾是多少，用乘法

計算。

19.360個

【分析】將總個數(shù)看作單位“1”，根據(jù)已加工的個數(shù)與未加工的個數(shù)之比是1：3,可以確定此時已加工

的個數(shù)占總數(shù)的士1，再加工150個，已加工的零件個數(shù)占總數(shù)的彳2，再加工的個數(shù)占總數(shù)的21

再加工的個數(shù)一對應(yīng)分率=總個數(shù)，據(jù)此列式解答。

【詳解】150+2一士1）

。1十D

=360（個）

答：這批零件一共有360個。

【點睛】關(guān)鍵是確定單位“1”，理解比和分?jǐn)?shù)除法的意義。

20.28人；42人；70人

3

【分析】根據(jù)第二小組的人數(shù)是第三小組的：，可以確定第二小組和第三小組的人數(shù)比是3：5,據(jù)此

可以確定三個小組的人數(shù)比是2：3：5,根據(jù)比的意義，總?cè)藬?shù)?總份數(shù)，求出一份數(shù)，一份數(shù)分別乘